山东省淄博市2012年初中毕业班数学模拟试题(二)

山东省淄博市 2012 年初中毕业班数学模拟试题（二） 注意事项： 1答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等内容填 写（涂）准确 2本试题分第卷和第卷两部分第卷（14 页）为选择题，44 分；第卷（512 页）为非 选择题，76 分；共 120 分考试时间为 120 分钟 3第卷每小题选出答案后，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑如需 改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷须 用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上考试时， 不允许使用计算器 4考试结束后，由监考教师把第卷（讲评用，单独装订）和第卷及答题卡一并收回 第卷（选择题 共 44 分） 一、选择题：本题共 12 小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把正确的 选项涂在答题卡的相应位置上第 14 小题，每小题 3 分；第 512 小题，每小题 4 分，错选、不选 或选出的答案超过一个，均记 0 分 1. 抛物线 y( x1) 23 的对称轴是 ( ) (A) 直线 x1 (B) 直线 x3 (C) 直线 x1 (D) 直线 x3 2. 下列命题中，是真命题的为 ( ) (A) 锐角三角形都相似 (B) 直角三角形都相似 (C) 等腰三角形都相似 (D) 等边三角形都相似 3. 一个正比例函数的图象过点 (2,3)，它的表达式为 ( ) (A) 6yx (B) 23yx (C) 32 (D) 4. 四张卡片上分别写着下面四个算式： 2a， 326， 43， 35.把四张卡片洗匀后随意抽出一张，卡片上的算式计算正确的概率 是 ( ) (A) 12 (B) 14 (C) 34 (D) 5. 已知 O 的半径为 5, AB是弦， P是直线 AB上的一点， 3,8PAB，则 OPA的正切值是 ( ) -301-301- -(A) (B)(C) (D) 火 车 隧 道yyyyxxxxOO(A) (B) (C) (D)1234主 视 图 左 视 图 俯 视 图（ 2）从 正 面 看（ ） (A) 3 (B) 37 (C) 1或 7 (D) 或 6. 不等式组 23x ， 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 7. 由 6 个大小相同的正方体搭成的立体图形，被小明拿掉 2 个后，得到如图（1）所示的几何体，图 （2）是原几何体的三视图，请你判断小明拿掉的两个正方体原来放置在 ( ) (A) 1 号的前后 (B) 2 号的前后 (C) 3 号的前后 (D) 4 号的前后 8. 假期顾老师带学生乘车外出旅游，在乘车单价相同的情况下，甲、乙两位车主给出了不同的优惠方案.甲 车主说“每人八折” ，乙车主说“学生九折，老师免费”.李老师计算了一下，无论坐谁的车，费用都 一样，则李老师带的学生为 ( ) (A) 10 名 (B) 9 名 (C) 8 名 (D) 17 名 9. 如图，火车匀 速通过隧道（隧道长大于货车长）时，火车进入隧道的时间 x与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是 ( ) 10. 若函数 2,yx （ ） ，则当函数值 y8 时，自变量 x 的值是 ( ) 12999 数学网 第 3 页（共 11 页） yxOPABACEDBF045yxPABCO2 (A) 6 (B) 4 (C) 或 4 (D) 4 或 6 11. 关于 x的方程 2(5)10ax有实数根，则 a满足 ( ) (A) 1 且 (B) 1 且 5 (C) (D) a 12. 如图，过 y轴正半轴上的任意一点 P，作 x轴的平行线，分别与反比例函数 4yx和 2的图象 交于点 A和点 B，若点 C是 x轴上的任意一点，连接 ,ACB，那么 AC 的面积为 ( ) (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 绝密启用前 试卷类型：A 初 四 数 学 试 题 第卷（非选择题 共 76 分） 二、填空题：本题共 5 小题，满分 20 分只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分 13. 化简 328_ 14. 如图，以点 P为圆心的圆弧与平面直角坐标系中的 x轴交于点 ,AB，点 P的坐标为 (4,2)，点 A的坐 标为 (2,0)，那么点 B的坐标为_. 15. 将一副三角板按如图所示叠放在一起，如果阴影部分的面积为 249cm，那么_cmBF . 4yx 得 分 评卷人 yxABCO 70142 8403803 类 别人 数 学 生 及 家 长 对 中 学 生 带 手 机 的 态 度 统 计 图 学 生家 长赞 成 无 所 谓 反 对 赞 成 反 对无 所 谓 20%家 长 对 中 学 生 带 手 机 的 态 度 统 计 图 16. 在平面直角坐标系中，已知点 P在 y轴上，以点 P为圆心， 125为半径的圆与直线 4:3lyx相切， 那么点 P的坐标为_. 17. 如图所示， BC 的三个顶点的坐标分别为 (,3),)AB(4,)C，那么 ABC 外接圆半径的 长度为 三、解答题：本大题共 8 小题，共 56 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤， 凡不规范 书写的，从严扣分 18 （本题满分 6 分） 计算： 0184sin5(3)(4. 19 （本题满分 6 分） “校园手机”现象越来越受到社会的关注.“春节”期间，小记者小明随机 得 分 评卷人 得 分 评卷人 12999 数学网 第 5 页（共 11 页） 调查了我区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： （1）求这次调查的家长人数，并补全图； （2）求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数； （3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？ 20（本题满分 8 分） 全球变暖，气候开始恶化，中国政府为了对全球变暖付责任，积极推动节能 减排，在全国范围内从 2008 年起，三年内每年推广 5000 万只节能灯.居民购买 节能灯，国家补贴 50%购灯费.在推广财政补贴节能灯时，小明买了 4 个 8W和 3 个 24的节能灯，一共 用了 29 元，小亮买了 2 个 8W和 2 个 4的节能灯，一共用了 17 元. （1）财政补贴 50%后， ,节能灯的价格各是多少元？ （2）2009 年某市已推广通过财政补贴节能灯 850万只，预计该市一年可节约电费 2.3 亿元左右，减 排二氧化碳 43.5 万吨，请你估算一下全国一年大约可节约电 费多少亿元？大约减排二氧化碳多少万吨？ （结果精确到 0.1） 21 （ 本 题 满 分 9 分 ） 如图，小芳家的落地窗（线段 DE）与公路（直线 PQ）互相平行，她每天做 完作业后都会在点 A 处向窗外的公路望去 （1）请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为 BC （2）小芳很想知道点 A 与公路之间的距离，于是她想到了一个办法她测出了邻居家小彬在公路 BC 段上走过的时间为 10 秒，又测量了点 A 到窗的距离是 4 米，且窗 DE 的长为 3 米，若小彬步行的平均速 度为 1.2 米/秒，请你帮助小芳计算出点 A 到公路的距离 P Q ED A 得 分 评卷人 得 分 评卷人 22 （本题满分 9 分） 如图是一个量角器和一个含 30角的直角三角板放置在一起的示意图，其中 点 B在量角器半圆 O的直径 DE的延长线上， AB切半圆 O于点 F，且 BCOE. （1）求证 CF ； （2）当 2时，若以 ,为顶点的三角形与 相似，求 的长； （3）若 ，移动三角板 C且使 边始终与半圆 相切，直角顶点 在直径 D的延长线 上移动，求出点 B移动的最大距离. 23 （本题满分 9 分） 已知关于 x的一元二次方程：2(3)20()mm （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设方程的两个实数根分别为 12,x（其中 12x） 若 y是关于 m的函数，且 21yx，求这 个函数的解析式； （3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量 的取值范围满足什么条件时， ym DOEBCAF 1 2 3 4 4 3 2 1 m y O-1-2-3-4 -4 -3 -2 -1 得 分 评卷人 得 分 评卷人 12999 数学网 第 7 页（共 11 页） yxQPAMBCO24 （本题满分 9 分）在平面直角坐标系 xOy中，抛物线的解析式是214yx，点 C的坐标是 (4,0)，平行四边形 ABC的顶点 ,在抛物线上， AB与 y轴交于点 M，已知点 (,)Qy在抛物线上，点 Pt在 x轴上. （1）写出点 M的坐标； （2）当四边形 是以 ,Q为腰的梯形 时. 求 t关于 x的函数解析式和自变量 x的取值范围； 当梯形 CP的两底的长度之比为 1:2时，求 t的值. 答案及评分建议 评卷要求： 1. 阅卷时本着对学生负责的态度，一丝不苟，精心阅卷. 2. 在得分栏中，填写得分及阅卷人的姓（名） ，分数、姓（名）写在相应的空 格中，分数及姓名写得 要规范，要工整，杜绝狂草等现象. 得 分 评卷人 70142 8403803 类 别人 数 学 生 及 家 长 对 中 学 生 带 手 机 的 态 度 统 计 图 学 生家 长赞 成 无 所 谓 反 对 3. 在题号得分栏中填写得分及阅卷人的姓（名） ，要求同 2. 4. 解答正确的一定要画“” ，错误的一定要画“” ，解答中个别的地方有错误的，在有错误的地 方下面用“横线”画出. 5. 个别题目，若有多种解法，务必要阅卷组先商量后，阅卷组长统一得分标准，然后再得分，自己 不要随意得分. 6. 若个别题目什么也没写，一定要画一斜线，表示此题没做. 7. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试 题的实质和难度，其后续部分酌情给 分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分. 8. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分 一、 选择题：计 40分 . 二、填空题：（只要求填写最后结果，每小题填对得 4分 ） 13. 52； 14. (6,0)； 15. (73); 16. (0,)8； 17. 13. 三、解答题：以下各题解法可能有 多种，按相应步骤得分即可 18.（ 本 题 满 分 6 分 ） 解： 0184sin5(3)(4 = 21 = 4=5 6 分 19.（ 本 题 满 分 6 分 ） 解：（1） 0%=（人） ， .1 分 . 2 分 （2） 4360=； 4 分 （3） 1+2. 6 分 20.（ 本 题 满 分 8 分 ） 解：（1）设财政补贴 50%后， 8,4W节能灯的价格分别是 x元、 y元，根据题意，得： 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A D C B D A B C A D C A 12999 数学网 第 9 页（共 11 页） 4329,17xy，解得： 3.5,xy 5 分 所以财政补贴 50%后， 8,24W节能灯的价格分别是 3.5元、 元； 6 分 （2） .3501.8（亿元） ， 7 分4.2.9 （万吨） . 8 分 所以全国一年大约可节约电费 13.5 亿元，大约减排二氧化碳 255.9 万吨. 21.（本题满分 9 分） 解：（1）如图，线段 BC就是小芳能看到的那段公路 2 分 （2）过点 A作 M，垂足为 ，交 DE于点 NDEB ， 34,1290，N ，又 DEBA， ABC AC根据题意得： .12C（米） 又 4米， 3米， 4M， 16（米） 答：点 到公路的距离为 16 米 9 分 22.（本题满分 9 分） （1）证明：连接 OF.AB 切半圆 于点 ， 90B， 又 90C， AC, OF ， 又 E， 四边形 是平行四边形，OF ，即 D ； 2 分 （2）解：若 BA ，则 BC， 2EFBC，又 304AC，=14， ， 此时点 在半径 OE上， 与半圆 O不相切，不符合题意. 若 FBA ，则 FBAC， 2EFBC， 又 23041643， 4=3OB，；即 OB的长 为 4； .6 分 P Q ED A 4 2 3 1 N M CB （3）当点 A与点 F重合时，点 B移动的距离最大，这时 AC与 F重合， 30AFBO，24OEB， ， 所以点 移动的最大距离是 2. .9 分 23.（本题满分 9 分） （1）证明： 2(3)20mxxm是关于 x的一元二次方程， 2()44() 当 0时， 20，即 方程有两个不相等的实数根3 分 （2）解：由求根公式，得 (32)()mxmx 或 1 0， 112 ， 1x， 2 2121myx 即 (0)y为所求 7 分 （3）解：在同一平面直角坐标系中分别画出 (0)y与 2(0)y的图象 由图象可得，当 1m 时， 2y 9 分 24.（ 本 题 满 分 9 分 ） 解：（1） OABC 是平行四边形， AB OC，且 AB = OC = 4. A， B 在抛物线上， y 轴是抛物线的对称轴， A， B 的横坐标分别是 2 和 2. 代入 y = 24x+1 得， A(2, 2 )， B(