高考数学文科一轮总复习单元评估检测试卷一含解析

温 馨 提 示 ： 此 套 题 为Word版 ， 请 按 住Ctrl,滑 动 鼠 标 滚 轴 ， 调 节 合 适 的 观 看 比 例 ， 答 案 解 析 附 后 。 关 闭Word文 档 返 回 原 板 块 。 单 元 评 估 检 测 (一 ) 第 一 章 (120分 钟 150分 ) 一 、 选 择 题 (本 大 题 共 10小 题 ,每 小 题 5分 ,共 50分 .在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ,只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 ) 1.已 知 下 列 结 论 : -2 Z; Q; NN*; Q R.其 中 正 确 的 个 数 是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【 解 析 】 选 C.因 为 Z,Q,N,N*,R分 别 表 示 整 数 集 、 有 理 数 集 、 自 然 数 集 (包 括 0),正 整 数 集 ,实 数 集 ,又 因 为 -2是 整 数 , 是 无 理 数 ,所 以 正 确 ; 正 确 ; 不 正 确 ; 正 确 . 2.(2016 济 宁 模 拟 )已 知 集 合 A=-1,0,1,2,B=x|x(x-2)1, -10,那 么 p是 ( ) A.x1,x2-10 B.x1,x2-1 0 C.x01, -1 0 D.x0 1, -1 0 【 解 析 】 选 B.“ x01, -10” 的 否 定 为 “ x1,x2-1 0” . 4.(2016 青 岛 模 拟 )设 A= ,B=x|x a.若 AB,则 实 数 a的 取 值 范 围 是 ( ) A.a4成 立 的 充 分 不 必 要 条 件 是 ( ) A.22或 x4的 解 集 为 x|x2或 x1,y1,q:x+y2,xy1,则 p是 q的 ( ) A.充 分 而 不 必 要 条 件 B.必 要 而 不 充 分 条 件 C.充 要 条 件 D.既 不 充 分 也 不 必 要 条 件 【 解 析 】 选 A.由 不 等 式 的 结 论 可 得 p q,但 x=100,y=0.1,满 足 x+y2,xy1,但 不 满 足 p,故 p是 q的 充 分 而 不 必 要 条 件 . 8.设 等 差 数 列 an的 公 差 为 d,则 a1d0是 数 列 为 递 增 数 列 的 ( ) A.充 要 条 件 B.充 分 而 不 必 要 条 件 C.必 要 而 不 充 分 条 件 D.既 不 充 分 也 不 必 要 条 件 【 解 析 】 选 A.数 列 为 递 增 数 列 1 1 1 a1d0. 【 加 固 训 练 】 “ sin sin ” 是 “ ” 的 ( ) A.充 分 不 必 要 条 件 B.必 要 不 充 分 条 件 C.充 要 条 件 D.既 不 充 分 也 不 必 要 条 件 【 解 析 】 选A.=sin=sin,但sin=sin=. 因 此=是sin=sin的 充 分 不 必 要 条 件,从 而“sinsin”是“”的 充 分 不 必 要 条 件. 9.已 知 命 题 p:x0 R,x00对xR恒 成 立, 即x0,所 以 x0 R,使 f(x0)0,即 b2-4c0即 可 ,所 以 当 c=1,b=3 时 ,满 足 =b2-4c0,所 以 “ c2” 的 否 命 题 ; 在 ABC中 ,“ A30 ” 是 “ sinA ” 的 充 分 不 必 要 条 件 . 其 中 真 命 题 的 序 号 是 _. 【 解 析 】 当= 时,f(x)=tan = = (xk,kZ),f(-x)= = =-f(x),即f(x)为 奇 函 数,所 以 为 假 命 题;命 题“如 果x2+x-60,则 x2”的 否 命 题 是“若x2+x-60,集 合 B=x|x2-2ax- 1 0,a0.若 A B中 恰 含 有 一 个 整 数 ,则 实 数 a的 取 值 范 围 是 _. 【 解 题 提 示 】 先 化 简 集 合 A,再 结 合 二 次 函 数 的 图 象 求 解 . 【 解 析 】 A=x|x2+2x-30=x|x1或 x0,f(0)=-10,即 所 以 即 a0. (1)若 a=- ,求 A B. (2)若 A B=A,求 实 数 a的 取 值 范 围 . 【 解 析 】A=x|-1-a,所 以-a-1,即a1. 17.(12分 )设 集 合 A=x|x2+ax-12=0,B=x|x2+bx+c=0,且 A B,A B= -3,4, A B=-3,求 a,b,c的 值 . 【 解 析 】 因 为AB=-3,所 以-3A,且-3B,所 以(-3)2-3a- 12=0,解 得a=-1, A=x|x2-x-12=0=-3,4. 因 为AB=-3,4,且AB, 所 以B=-3, 即 方 程x2+bx+c=0有 两 个 等 根 为-3, 所 以 即b=6,c=9. 综 上a,b,c的 值 分 别 为-1,6,9. 18.(12分 )(2016 临 沂 模 拟 )已 知 命 题 p:函 数 y=log0.5(x2+2x+a)的 定 义 域 为 R,命 题 q:函 数 y=-(5-2a)x是 减 函 数 ,若 p q为 真 命 题 ,p q为 假 命 题 ,求 实 数 a的 取 值 范 围 . 【 解 析 】 由 函 数y=log0.5(x2+2x+a)的 定 义 域 为R得x2+2x+a0恒 成 立,所 以 =4-4a1,由 函 数y=-(5-2a)x是 减 函 数,得5-2a1,所 以a0的 解 集 为 R.若 p q为 真 命 题 ,p q为 假 命 题 ,求 实 数 m的 取 值 范 围 . 【 解 析 】 命 题p为 真 时,实 数m满 足1=m2-40且-m2;命 题q为 真 时,实 数m满 足2=16(m-2)2-162时,不 等 式 的 解 为2xa,对 应 的 解 集 为B=x|2xa; 当a2时,因 为A=x|1x4,B=x|2xa, 要 使B A,则 满 足20, B= . (1)若 A B=,求 a的 取 值 范 围 . (2)当 a取 使 不 等 式 x2+1 ax恒 成 立 的 a的 最 小 值 时 ,求 ( A) B. 【 解 题 提 示 】(1)先 化 简 集 合A,B,再 由 题 意 列 关 于a的 不 等 式 组 求 解. (2)先 由 题 意 确 定a的 值,再 求 解. 【 解 析 】A=y|ya2+1,B=y|2y4. (1)当AB= 时, 解 得 a2或a- . 即a(-,- ,2. (2)由x2+1ax,得x2-ax+10, 依 题 意=a2-40,即-2a2. 所 以a的 最 小 值 为-2. 当a=-2时,A=y|y5. 所 以 RA=y|-2y5, 故( RA)B=y|2y4. 21.(14分 )求 证 :方 程 ax2+2x+1=0有 且 只 有 一 个 负 数 根 的 充 要 条 件 为 a 0 或 a=1. 【 解 题 提 示 】 充 分 性 与 必 要 性 分 两 步 证 明 充 分 性 :a 0或 a=1作 为 条 件 ,必 要 性 :ax2+2x+1=0有 且 只 有 一 个 负 数 根 作 为 条 件 . 【 证 明 】 充 分 性:当a=0时,方 程 为2x+1=0, 其 根 为x=- ,方 程 只 有 一 负 根. 当a=1时,方 程 为x2+2x+1=0,其 根 为x=-1,方 程 只 有 一 负 根. 当a0,方 程 有 两 个 不 相 等 的 根, 且 0,方 程 有 一 正 一 负 两 个 根. 所 以 充 分 性 得 证. 必 要 性:若 方 程ax2+2x+1=0有 且 只 有 一 负 根. 当a=0时,符 合 条 件. 当a0时,方 程ax2+2x+1=0