日常生活中的博弈策略

日常生活中的博弈策略 要博弈的目的在于巧妙的策略而不是解法。我们研究博弈论的目的是为了赢得更好 的结局而不是为了享受博弈分析过程的本身。博弈的思想既然来自现实生活它就既可 以高度抽象化地用数学工具来表述也可以用日常事例来说明并运用到生活中去。没有 高深的数学知识我们同样可以通过对博弈论的学习从而成为生活中的策略高手。 关键 词博弈 策略 结局 过程 日常事例 博弈既为博弈论本属应用数学的一个分支 但今天早已经成为经济学的标准分析工具之一了。博弈论研究的主要是公式化了的激励结 构之间的相互作用。它既是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法也是运筹学 的一个重要组成部分。博弈论考虑的是游戏中个体的预测行为和实际行为并研究它们的 优化策略。 拘泥于篇幅因此本文并不能很好的将博弈论的相关知识予以合理展开只能 截取其中重要的概念亦或者是事例予以简单的论述。 一、博弈策略的基本含义与相关概念 1、博弈策略的基本含义 博弈的目的是利益利益形成博弈的基础。经济学的最基本的假 设就是经纪人或者理性人的目的就在于使收益最大化。参与博弈者正是为了自身收益的最 大化而互相竞争。也就是说参与博弈的各方形成互相竞争、互相对抗的关系以争得利 益的多少来决定胜负一定的外部条件又决定了竞争和对抗的具体形式这就形成了博弈。 2、博弈策略的构成要素 (1)决策人在博弈中率先作出决策的一方这一方往往依据自 身的感受、经验和表面状态优先采取一种有方向性的行动。 (2)对抗者在博弈二人对 局中行动滞后的那个人与决策人要作出基本反面的决定并且他的动作是滞后的、默认 的、被动的但最终占优。他的策略可能依赖于决策人劣势的策略选择占去空间特性 因此对抗是唯一占优的方式实为领导人的阶段性终结行为。 (3)局中人 players在一场竞赛或博弈中每一个有决策权的参与者成为一个局中人。只有两个 局中人的博弈现象称为“两人博弈”,而多于两个局中人的博弈称为 “多人博弈” 。 (4)策 略(strategies)一局博弈中每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案即方案 不是某阶段的行动方案而是指导整个行动的一个方案一个局中人的一个可行的自始至 终全局筹划的一个行动方案称为这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中局中人都总 共有有限个策略则称为“有限博弈”否则称为“无限博弈” 。 (5)得失(payoffs) 一局博弈结局时的结果称为得失。每个局中人在一局博弈结束时的得失不仅与该局中人 自身所选择的策略有关而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以一局博弈结束时 每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数通常称为支付payoff 函数。 (6)次序orders各博弈方的决策有先后之分且一个博弈方要作不止一次 的决策选择就出现了次序问题其他要素相同次序不同博弈就不同。 (7)博弈涉及 到均衡均衡是平衡的意思在经济学中均衡意即相关量处于稳定值。在供求关系中 某一商品市场如果在某一价格下想以此价格买此商品的人均能买到而想卖的人均能卖 出此时我们就说该商品的供求达到了均衡。所谓纳什均衡它是一稳定的博弈结果。 二、博弈策略的核心及其关键-纳什均衡 1、纳什均衡的具体含义 纳什均衡 (Nash Equilibrium)是指在一策略组合中所有的参与者面临这样一种情况当其他人 不改变策略时他此时的策略是最好的。也就是说此时如果他改变策略他的支付将会降 低。在纳什均衡点上每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。 2、纳什均衡 存在的前提与条件 纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。 所谓 “均衡偶”是在二人零和博弈中当局中人 A 采取其最优策略 a*,局中人 B 也采取其最优 策略 b*,如果局中人 B 仍采取 b*,而局中人 A 却采取另一种策略 a那么局中人 A 的支付不 会超过他采取原来的策略 a*的支付。这一结果对局中人 B 亦是如此。 这样“均衡偶” 的明确定义为一对策略 a*(属于策略集 A)和策略 b*属于策略集 B称之为均衡偶对 任一策略 a(属于策略集 A)和策略 b属于策略集 B总有偶对a, b*偶对(a*,b*) 偶对a*b。 对于非零和博弈也有如下定义一对策略 a*属于策略集 A和策略 b*属于策略集 B称为非零和博弈的均衡偶对任一策略 a(属于策略集 A和策略 b 属于策略集 B总有对局中人 A 的偶对a, b* 偶对(a*,b*);对局中人 B 的偶对 a*b偶对(a*,b*)。 有了上述定义就立即得到纳什定理 任何具有有限纯策 略的二人博弈至少有一个均衡偶。这一均衡偶就称为纳什均衡点。 三、经典的“情侣博 弈” 话说有一对热恋中的情侣男 A 和女 B它们都是工作繁忙的公司主管因此平时很 少能够在一起共度浪漫时光。这一天它们约好了下班以后一起去看电影。男 A 是个军事 迷特想看战争片对艺术片一点都不感冒而女 B 则是艺术爱好者只想看艺术片对 战争片毫无兴致。这样围绕着到底看什么电影一场博弈就此展开了