机械工程控制基础期末试卷及答案

二 图 1 为利用加热器控制炉温的反馈系统（10 分）电 压放 大 功 率放 大 可 逆电 机+- 自 偶 调压 器20VUf +给 定 毫伏 信 号+-电 炉热 电 偶加 热 器 eg炉 温 控 制 系 统 减 速 器- 图 1 炉温控制结构图 试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明 其工作原理。 解答：输出量：炉温。输入量：给定电压信号。被控对象：电炉。 系统包括：电位器、放大器、电机、减速器以及自藕调压器、热电偶。 原理方框图： 三如图 2 为电路。求输入电压 与输出电压 之间的微分方程，并求出该电路的传递函iu0u 数。 （10 分） 图 2 解答：跟据 电压定律得 四、求拉氏变换与反变换 1 求 0.5te 解答： 21()s 2 求 13() 解答：= t26teCR0uiLu0ui CiR(a)(b)(c)2201idtRsGC 七、图示机械系统由质量 m、阻尼系数 C、弹簧刚度 K 和外力 组成的机械动力系统。)(tf 图(a)中 是输出位移。当外力 施加 3 牛顿阶跃力后，记录仪上记录质量 m 物体的)(txo )(tf 时间响应曲线如（b）图所示。试求： 1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(4 分) 2）该系统的弹簧刚度质量 m、阻尼系数 C、弹簧刚度 k； （3 分） 3）时间响应性能指标：上升时间 、调整时间 、振荡频数 、稳态误差 （5 分） 。strtNse f ( t ) m c k x 0 ( t ) 1 . 0 0 42 t 0 . 0 9 5 x 0 图(a) 机械系统 图（b）响应曲线 解答： 解：1）对于该系统有： tfkxtcx00 故 smG21 2）求 k 由 Laplace 变换的终值定理可知： Xtxst 000lili kcs312 k3 而 =1.0，因此 k=3.0x 求 m， 由 得：%100xtMp 5.9.p 又由式 求得 =0.612 ep 将 0.6 代入 中，得 =1.96。,t 21ndpt n 再由 求得 m=0.78。2nmk 求 c 由 ，求得 c=1.83.mcn 3）求 st 2.55 (取 =0.05 时)nst3 3.40 (取 =0.02 时)nst4 求 rt 0.9121arctn 2.323drt 求 N 取 =0.05 时， =0.64215.N 取 =0.02 时， =0.852 求 se 当输入为阶跃信号时，系统的稳态误差为： psKe1 对于 0 型系统 ，代入式中求得：p =0.5se 八、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数 ，则该系统在单位脉冲、150sGk 单位阶跃和单位恒速信号作用下的 分别是多少？（8 分）se 解答：该系统为单位负反馈且为 0 型系统，k=11, 所以该系统在单位阶跃和单位恒速信号 作用下的 分别是 、。se1 在单位脉冲信号作用下的稳态误差为 015lim)()(lim00 ssXHGsis 九、设有如图所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数 k 值的取值范围()iXs-0()Xsk(s1)5 0()Xs1Ts1s 解答： k()s1)(5G 系统的特征方程： s)k0 可展开为： 32s 列出劳斯数列：32105s6k- k0,30-k0 0k30 二、系统结构图如下图所示，求 （15 分）)(sRC 三、已知单位反馈系统的开环传递函数为 ，确定使系统)7(512.0)(sKsGK 稳定时参数 的取值范围。（15分） K 四、系统方框图如右图所示，要求超调量% = 16.3%，峰值时间t p = 1秒，求 放大器放大 倍数K 和反馈校正微分时间常数 T。（15分）（ 提示：3.16)3/(e ） 五、 已知单位负反 馈系统的开环传递函数为 ，求系统的幅值穿越频率、相2)15.0()ssG 位穿越频率、幅值裕度、相位裕度、并判断闭环系统的稳定性。（15 分） 2010 年秋季机械控制工程基础试卷 B 答案 第二题：（15分） )()()()()(1)( 432143221 sGsGssGsSRC 第三题：（15分） 闭环传递函数为： KsssB .0.5)(.0)(234 无论K取何值，闭环系统都不稳定。 第四题：（15分） 闭环传递函数为： ； ； KsTsGB10)()(2Kn10T102 则： ， 31%.62 ee 5. 1)2.0(1022 KTtnp ； 15 2K.3 第五题：（15分） 则： )25.0arctn(2)( ggjG 425.0 1g 则： 1).(2cccj c 5.0arctn2/)25.0arctn(2cr 64./4.1).(/1)(/ 2gggjGK 机械工程控制基础试题 四、计算题（30 分） 1、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。 解： 2、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。 )10.)(1.()ssG 解：该系统开环增益 K100； 一 一 H1 G1 G2 H2 R(S) C(S) 一 一 H1/G2 G1 G2 H2 R(S) C(S) 一 H1/G2 G1R(S) C(S)G2 1+ G2H2 一 H1/G2 R(S) C(S)G1G2 1+ G2H2 R(S) C(S)G1G2 1+ G2H2+G1H1 有一个积分环节，即 v1；低频渐近线通过（1，20lg100 ）这点，即通过 （1，40）这点斜率为20dB/dec； 有两个惯性环节，对应转折频率为 ， ，斜率分10.1w10.2 别增加20dB/dec 系统对数幅频特性曲线如下所示。 3、设系统特征方程为 0342534 ss 试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。 解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a 4=1，a 3=5， a2=2，a