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八年级数学手抄报内容资料 三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也就 是说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量 的函数叫三角函数，三角函数将直角三角形的内角和它的 两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关 的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等 几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基 础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级 限或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数 值，甚至是复数值。 常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。 在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余 切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、半正矢函数等 其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几 何直观或者计算得出，称为三角恒等式。 三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知 的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。 另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫 做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双 曲余弦函数等等。三角函数(也叫做圆函数)是角的函数;它 们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重 要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两 个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的 长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方 程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数 值。 初中三角函数公式： sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB- sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A- B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A- B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A- B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a sin(A/2)=(1-cosA)/2)sin(A/2)=-(1-cosA)/2) cos(A/2)=(1+cosA)/2)cos(A/2)=-(1+cosA)/2) tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA)tan(A/2)=-(1- cosA)/(1+cosA) ctg(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA)ctg(A/2)=- (1+cosA)/(1-cosA) 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)- sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)- cos(A-B) sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A- B)/2cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A- B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB- ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+ +(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72 +82+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5* 6+6*7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理