北师大版七年级上册数学5.3应用一元一次方程-水箱变高了导学案

七年级数学学科导学案 执笔人：郭光倧 学校：卢店镇初中 审核人： 数学备课组 集体备课 批注栏 一、课题 5.3 应用一元一次方程水箱变高了 二、学习目标 1.通过分析图形问题中的基本等量关系，建立方程解决问题； 2.进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用； 3.培养学生敢于克服数学中的困难，建立学好数学的自信心. 三、学习重点和难点 重点：使学生进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程. 难点：抓住问题变化中的不变量，确定等量关系. 预习案 一、 温故知新 认真阅读教材 Pl41Pl42 内容，并回顾下列内容： 1.方程解应用题的 5 个步骤是什么? (1)_ (2)_(3)_ (4)_（5）_. 2.填空 长方形的周长=_； 面积=_ 长方体的体积=_ 正方体的体积=_ 圆的周长=_； 面积=_ 圆柱的体积=_ 探究案 二、 导学释疑 活动探究（一）：水箱变高了 阅读课本 P141 思考下列问题： （1） 、这个问题中的等量关系是：旧水箱的 =新水箱的 （2） 、设水箱的高变为 ，填写下表：xm （3） 、根据等量关系，列出方程： (记得用 不要用 3.14 哦) 解得： .x 因此，水箱的高变成了 m 变式练习：将一个底面直径是 20 厘米，高为 9 厘米的 “矮胖”形圆柱锻压成底面直径是 10 厘米的“瘦长”形圆柱，高变成了多少？ 这个问题中的等量关系是： 解： 活动探究（二）： 阅读课本 P141-142 例题，完成下列问题 使得该长方形的长比宽多 1.4m，此时长方形的长和宽各为多少米？ 使得该长方形的长比宽多 0.8m，此时长方形的长和宽各为多少米？它所围成的长方形与中 所围成长方形相比，面积有什么变化？ 旧水箱 新水箱 底面直径/m 底面半径/m 高/m 容积/m 3 2 使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的 面积与中相比又有什么变化？ 解题感悟：解决这道题的关键是什么？从解这道题中你有何收获和体验？ 训练案 三、 巩固提升 1、用直径为 40mm、长为 1m 的圆钢，能拉成直径为 4mm、长为_m 的钢丝。 2、用一根铁丝可围成一个长 24 厘米、宽 12 厘米的长方形。若将它围成一个正方形，则这个 正方形的面积是（ ） A、81 B、18 C、324 D、326 3、将底面直径为12厘米，高为30厘米的圆柱水桶装满水，倒人一个长方体水箱中，水只占水箱 容积的 ，设水箱容积为x立方厘米，则可列方程_ 4、将一个底面直径是 10 厘米，高为 40 厘米的圆柱锻压成底面直径为 l5 厘米的圆柱，求它的高? 若设高为 厘米，则所列的方程为_ 5、把一块长、宽、高分别为 5、3、3的长方体铁块，浸入半径为 4的圆柱形水杯中 （盛有水） ，水面将增高多少？(不外溢) 6、见课本 P142 随堂练习 四、 走进中考 1.三角形三边长之比为7：5：4，若中等长度的一边长的两倍比其它两边长的和少3 cm，则三角 形的周长为_ 2.三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面，单位：) 如图537所 示则三个几何体的体积和为_