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六年级数学复习资料 六年级数学复习资料 1、长方形的周长=(长+宽)2 C 长= ( a + b )2 2、正方形的周长=边长 4 C 正= a4 3、圆的周长 C 圆=d =2r (r=C2) 4、长方体棱长总和=(长+宽+高) 4 或：长方体棱长总和=长 4 + 宽 4 + 高 4 5、正方体的棱长总和=棱长 12 (长方体或正方体 6个面的总面积，叫做它的表面积。) 1、长方形的面积=长宽 S 长= a b 2、正方形的面积=边长边长 S 正= a2 3、：平行四边形的面积=底高 S 平= ah 4、三角形的面积 =底高2 S 三= ah2 5、梯形的面积=(上底+下底 )高2 S梯=(a + b) h2 6、圆的面积 S 圆=r2 环形面积： S 环=S 大S 小=R2r2=(R2r2) 7、圆柱的侧面积 S 侧=Ch=d h =2rh 8、圆柱的表面积 S侧;S 表=S 侧 + 2S底 =Ch+2r2=d h+2r2=2rh+2r2 8、长方体的表面积 =(长宽+长高+宽高)2 S 表=(ab+ah+bh) 2 9、正方体的表面积=棱长棱长6 S 正= a26 (容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。) 1、长方体的体积=长宽高 V 长=abh 2、正方体的体积=棱长棱长棱长 V正= a3 V=Sh 3、圆柱的体积=底面积高 V 柱=S 底 h =r2h 4、圆锥的体积= 底面积高 V锥= S底 h = r2h 1、长度单位：千米(km)米(m)分米(dm) 厘米(cm)毫米(mm) 2、面积单位：平方千米公顷平方米 平方分米平方厘米 3、体积(容积)单位：立方米立方分米(升) 立方厘米(毫升) 重量(质量)单位：吨(t)千克(kg)克(g) 4、时间单位：世纪年月日时分 秒 进率(右移) 高级单位单名数低级单位单名数 进率(左移) 1、加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数 2、被减数-加数=差 被减数=差+减数 减数=被减数-差 3、因数因数=积 一个因数=积另一个因数 4、被除数除数=商 被除数=商除数 除数=被除数 商 速度时间=路程 速度=路程时间 时间=路程速度 速度和相遇时间=路程和 工效和合作的工作时间= 工作总量和 工效工作时间=工作总量 单价数量=总价 单产量 数量=总产量 比例尺=图上距离：实际距离 图上距离=实际距离比 例尺 实际距离=图上距离比例尺 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法性质：abc=a(bc) 简算的原则：同级运算可以带符号调动;同级运算可以 添(去)括号，如果括号前面是-(或)号，括号里面变相反 符合。好朋友：25=10;425=100;8125=1000 = 2= 3= 4= 5= 6= 7= 8= 9= 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 1、数位:个位、十位、百位、千位; 小数数位:十分位、百分位、千分位 计数单位：个(一)、十、百、千、万; 十分之一()、 百分之一() 2、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几 个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 有限小数： 小数 循环小数：纯循环小数：; 混循环小数： 无限小数 无限不循环小数： 3、一个整体可以用自然数 1来表示，通常把它叫做单 位“1” 。 4、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或 几份的数，叫做分数。(表示其中一份的数叫做分数单位。) 5、3/5 表示把单位“1”平均分成 5份，取其中的 3份。 也表示把 3平均分成 5份，每份是多少。 6、3/8 吨表示(1)吨的(3/8);也表示(3)吨的(1/8)。 7、分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1. 8、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 假分数大于 1或等于 1。 9、假分数带分数(或整数)：分子分母。 整数假分数：用指定分母作分母，(整数分母)作 分子。 带分数假分数：用原来的分母作分母，(整数分母 +分子)作分子 10、分数化小数：分子分母。 11、小数百分数：小数点向右移动两位，添上百分 号。 百分数小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。 12、百分数分数：把百分数改写成分母是 100的分 数，再化简。 分数百分数： 分数小数百分数 13、小数表示的是十分之几、百分之几、千分之 几的数，可以直接写成分母是 10、100、1000，的分 数，再化简。 14、分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0 除 外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 15、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分 数。(百分率、百分比) 16、表示两种相反意义的数：正数与负数(负数0 正数) 17、自然数 奇数：1、2、5、7、9(不是 2的倍数的 数叫做奇数) 偶数：0、2、4、6、8、10 (是 2的倍数的数叫做 偶数) 18、个位上是 0或 5的数，是 5的倍数。个位上是 0 的数，既是 2的倍数，又是 5的倍数。 19、一个数各位上的数的和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数。 20、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1， 最大的因数是它本身。 21、 一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本 身，没有最大倍数。 22、一个数，如果只有 1和它本身两个因数，这样的 数叫做质数(或素数)。 23、一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这 样的数叫合数。1 不是质数，也不是合数。 24、非 0自然数 质数： 2、3、5、7、11、13、17、19 合数： 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 25、几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中， 最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 26、公因数只有 1的两个数，叫做互质数。如：8 和 9;1 和 6;3和 7 27、分子和分母只有公因数 1，像这样的分数叫做最简 分数。(分子和分母是互质分数) 28、几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中， 最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 29、两个数成倍数关系，它们的最大公因数是较小数， 最小公倍数是较大数。 两个数互质，它们的最大公因数是 1，最小公倍数是它 们的积。 30、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较 小的分数，叫做约分。 31、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母 分数，叫做通分 32、分母相同的两个分数，分子大，分数较大。分子 相同的两个分数，分母小，分数反而大。 33、1/2=、1/5=、2/5=、3/5=、4/5=、1/4=、3/4=、 (1/8=、3/8=、5/8=、7/8=、1/25=、1/125=) 1、把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 2、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的 运算叫减法。 3、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 4、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数 的运算叫做除法。 5、甲数除以乙数(0 除外)等于甲数乘乙数的倒数。 除 数被除数;除数1，商 6、同分母分数加减法法则：同 分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算结 果能约分的要约成最简分数。 7、异分母分数加减法法则：先通分，再按照同分母分 数加减法的法则进行计算。 8、取近似值的方法：四舍五入法、进一法、去尾法。 9、 关键句:甲是乙的几/几(乙是单位“1”) (甲=乙 几分之几) 已知单位“1”用乘法，求单位“1”用方程 或除法。 10、求一个数比另一个数多(少)几分之几(百分之几)? (大数小数) 单位“1” 11、乘积是 1的两个数互为倒数。 求一个数的倒数： 把分子和分母交换位置。 1 的倒数是 1，0 没有倒数。 12、两个数相除又叫做两个数的比。 13、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做 比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值 是一个数，可以是整数，分数，小数。 比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值 14、比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)， 比值不变。这叫做比的基本性质。根据比的基本性质，可 以把比化成最简单的整数比。 15、求比值：前项后项=比值 16、化简比： 整数比化简：相当于约分，前后项同时 除以它们的最大公因数。 小数比化简：同时扩大相同倍数化成整数比，再化简。 分数比化整数比：同时乘两个分数的分母的最小公倍 数。 分数比化简比简便法：交叉相乘(原前项分子乘原后项 分母作新前项，原后项分子乘原前项分母作新后项) 17、表示两个比相等的式子，叫做比例。 18、在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。(用 于解比例) 19、求比例中的未知项，叫做解比例。 20、图上距离与实际距离的比叫做比例尺。比例尺有： 数值比例尺、线段比例尺。 21、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两 种量叫做成正比例的量，它们的关系，叫做正比例关系。 Xy=k (一定) 22、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种 量叫做成反比例的量，它们的关系，叫做反比例关系。 y/x=k 23、按比例分配：已知总量和一个比，求各部分数。 24、商店有时降价出售商品，叫做打折。打折就表示 十分之几，也就是百分之几十。 25 按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给 国家。税收是国家收入的主要来源之一。 26、国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化 和国防等事业。 27、税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所 得税等几类。 28、缴纳的税款叫做应纳税款。 29、应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 30、存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱 叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 31、利息=本金利率时间 32、含有未知数的等式，称为方程。 33、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的 解。 36、求方程的解的过程叫做解方程。 1、从一点引出两条射线组成的图形叫做角。 2、角的分类：锐角 ( 3、由三条线段围成的 图形叫做三角形。 三角形具有稳定性。 4、三角形由三条边、三个角、三个顶点、三条高 (从顶点到对边垂足之间的距离叫三角形的高) 5、三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角 三角形。 按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。 6、等腰三角形两腰相等，两个底角相等。 7、等腰三角形的顶角=180-底角2;等腰三角形底 角=(180-顶角)2 8、等边三角形三条边相等，三个角都是 60。 9、三角形的内角和是 180 10、长方体是由 6个长方形 (特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。 11、正方体是由 6个完全相同的正方形围成的立体图 形。正方体是特殊的长方体。 12、长方体有 6个面，每个面都是长方形(特殊情况有 两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同。长方体有 12 条棱，相对的棱长度相等，长方体有 8个顶点。 13、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体 的长、宽、高。 14、正方体有 6个面，每个面都是完全相同的正方形。 正方体的 12条棱，长度相等。正方体有 8个顶点。 15、圆中心的一点叫做圆心。连接圆心和圆上任意一 点的线段叫半径。用字母 r表示。 16、通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫直径。用 字母 d表示。在同一圆内，有无数条直径和半径。 17、在同一圆内，直径=半径2 d=2r 半径=直径 1/2 r=1/2 d 18、圆心决定圆的位置。半径决定圆的大小。 19、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。 圆有无数条对称轴。 20、在同一圆内连接圆上两点的线段，直径最长。 周长相等的图形，圆的面积最大。 21、围成圆的曲线的长度，称为圆周长。 22、圆的周长与它直径的比值叫圆周率。圆周率用 表示 23、圆所占平面的大小，叫做圆面积。用字母 s 表示。 S=r2 24、把一个圆分成若干个相等的扇形，切开，拼成一 个近似长方形，长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半 径，因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积=r2 25、两个底面：完全相等的两个圆。 圆柱 一个侧面：是一个曲面，侧面展开是一个长方形， 长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。 无数条高：长度相等。(两个底面之间的距离叫做圆柱 的高) 26、把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开， 拼成一个近似的(长方体)，长方体的底面积等于圆柱的(底 面积)，高等于圆柱的(高),因为长方体的体积=底面积高， 所以，圆柱体积=底面积高。 27、底面：是一个圆 圆柱 侧面：是一个曲面，侧面展开是一个扇形。 一条高：从圆锥的顶点到