最新流体力学绘图_计算知识点复习考点归纳总结参考.doc

电大考试电大小抄电大复习资料2绘出下图平面ab上相对压强翁布图。4如图所示，平板闸门置于水中，当上游水位均上升l米(虚线位置)时，试问：图(a)(b)中闸门所受的静水总压力及作用点是否改变?(提示：画压强分布图分析)答：(1)图(a)中闸门所受的静水总压力及作用点改变。静水总压力变大，作用点升高。(2)图(b)中闸门所受的静水总压力及作用点不变。1如图所示，容器中盛有水，右侧为一测压管；左侧为一u形测压管，管中为水银。已知：，求右侧测压管中水面高度h1=?(10分)1解：(1)画出两个等压面(通过a点画一个，通过u形测压管中水银液面画一个)(2)列方程：将(1)式带人(2)整理得：答：右侧测压管中水面高度h。一222m。 2图示为一平板ab，宽l米，倾角a=45o，左侧水深为3米，右侧水深为2米，求静水总压力及其作用点的位置?(20分)2解：(1)求两侧静水压力及静水总压力：(方向向右)右侧静水压力作用点距8点的距离为(方向向左)左侧静水压力作用点距8点的距离为(方向向右)(2)求作用点位置：(设静水总压力作用点距8点的距离为e)答：静水总压力p=3465kn，作用点距b点的距离为e一179m。3如图所示一虹吸管，上下有水位差为h=25m，虹吸管顶部与上游水面高差为h1=20m，虹吸管顶部前，管长为50 m，虹吸管顶部后，管长为100 rn，管径d=02m，管道沿程阻力系数a=002，进口(带有莲蓬头)局部阻力系数每个弯管局部阻力系数(1)流量q=?(2)虹吸管最大真空值3解：(1)以上游水面为基准面，列能量方程：(2)以上游水面为基准面，列上游过流断面和顶部22段间的能量方程：(水柱)答：(i)流量(2) 虹吸管最大真空值发生在顶部，最大真空值为3428m(水柱)3写出管流和明渠水流雷诺数的表达式，并说明其层流、紊流的判别标准?答：管流re：2000(紊流)re500(紊流)re500(层流)。4如图所示，平板闸门置于水中，当上游水位均上升1米(虚线位置)时，试问：图(a)(b)中闸门所受的静水总压力及作用点是否改变?(提示：画压强分布图分析)(a)(b)(1)图(a)中闸门所受的静水总压力及作用点改变。静水总压力变大，作用点升高。(2)图(b)中闸门所受的静水总压力及作用点不变。四、计算题(共58分)1在封闭水箱中，h=1.5m z=05m(如图)，压力表读数为49knm2，求水面相对压强及其真空度。(18分) 1解： (1)将压力表读数换算为水柱高：p=4998=05m(2)列方程pq+pghpgz+p=一49kn=-05m水柱(3)pk一05m水柱答：水箱中水面相对压强：p。一-49knm2，其真空度为pk205m水柱。2水闸宽度b=2m，两侧都有水，左侧水深h1=3m，右侧水深h2=2m，试求作用在闸门上的静水总压力及作用点的位置?(18分)2(1)画出静压强分布图。(2)计算两侧静水压力及静水总压力： (3)求静水总压力的作用点。(设作用点距渠底的距离为e)答：静水总压力夕=392kn，方向向右。静水总压力的作用点在闸门的对称轴上，距渠底的距离e=126m。 (9分)图示为力法基本体系，求力法方程中的系数和自由。 项，各杆ei 相同。参考答案：1 作图；232、用力法计算图示结构。 ei = 常 数 。 参考答案：1.取基本体系。 5、作m图3、用力法计算图示结构。参考答案：这是一个对称结构。1.利用对称性，选取基本体系。3、 5、作m图基本结构4. 如图9所示两次超静定结构， 绘弯矩图。图9解： 求解上述方程得：代入叠加公式得：5、试用力法计算图1所示刚架，并绘制弯矩图。解：图1（a）所示为一两次超静定刚架，图1（b）、（c）、（d）均可作为其基本结构，比较而言，图1（d）所示的基本结构比较容易绘制弯矩图，且各弯矩图间有一部分不重叠，能使计算简化，故选择图1（d）为原结构的基本结构。1列力法方程 2为了计算系数和自由项，画出单位弯矩图见图1（f）、见图1（g）、荷载弯矩图见图1（e）。 3由图乘法计算系数和自由项 图14解方程将上述系数、自由项代入力法典型方程：解方程组可得： 5作m图由叠加公式，见图1（h）。6、 用力法计算图示结构的弯矩，并绘图示结构的m图，ei=常数。注：务必掌握例2-2位移法计算举例1、计算图示结构位移法典型方程式中的系数和自由项。 （各杆的 ei 为常数）。 。解：1、 取基本结构如图2、 列力法方程3、2、用位移法解此刚架。参考答案：只有一个结点角位移。建立基本结构如图所示。位移法方程：3、. 如图14所示，绘弯矩图。（具有一个结点位移结构的计算）解：结点a、b、c有相同的线位移，因此只有一个未知量。1）建立基本结构如图15所示。2）列出力法方程图143）由力的平衡方程求系数和自由项（图16、17）4）求解位移法方程得：图15基本结构5）用弯矩叠加公式得：图11图20图11图20图16图17图18图19例2. 如图20，绘弯矩图. （具有一个结点位移结构的计算）解：只有一个结点角位移。1） 4、如图14所示，绘弯矩图。解：只有一个结点角位移。1）建立基本结构如图21所示。2）位移法方程：3）画出图，如图22，23，根据节点力矩平衡（图24），求得将和代入位移法方程得：4）弯矩叠加方程：得：图21基本结构固端弯矩刚结点处弯矩5）画出弯矩图如图25所示。图22 图24图23 图25 m 5、用位移法计算图26示结构，并做弯矩图。ei为常数。（具有两个结点位移结构的计算）解：1）此结构有两个结点位移，即结点b的角位移及结点e的水平线位移。在结点b及结点e处加两个附加约束，如图27所示。此时原结构变成四根超静定杆的组合体。图262）利用结点处的力平衡条件建立位移法方程：3）做图、图及荷载弯矩图图，求各系数及自由项。图27基本体系图28 图29令图31 图30将求得的各系数及自由项代入位移法方程图324）弯矩叠加公式为：利用弯矩叠加公式求得各控制截面弯矩为：6、计算图示结构位移法典型议程式中系数r12和自由项r1p（各杆的ei为常数）7、用位移法作图示结构m图。ei为常数。解：解：8、用位移法计算图示刚架。解：基本体系如图：位移法方程：3、作图4、求5、作m图（略）9、用位移法计算图示的刚架。（1）（2）列位移法方程：（3）作图（4）（5）由m=+得注：务必掌握例3-2、3-3、3-4、表3-1和3-2中的1、3、5、7、12以及对称结构的半结构的选取p58。判断所示体系的动力自由度。动力自由度为2。 动力自由度为1一 求图示两跨连续梁的极限荷载。设两跨截面的极限弯矩均为mu。只有一个破坏机构，如图所示。 塑性铰d处的剪力为零。对bd段： 对dc段： 求解上述两个方程有： 一、 计算题 (解题思路与答案)1. 已知某水流流速分布为，u的单位为m/s ，y为距壁面的距离，单位为m。（1）求y=0.1、0.5、1.0m处的流速梯度；（2）若水的运动粘滞系数，计算相应的切应力。解：（1）： 求出点流速,设的增量=0.01m 处的点流速，求出求解流速梯 0. 5477 , 0.1332 ,0.07169 (2) ：5.53 ; 1.345; 0.724。2.已知温度20时水的密度，动力粘滞系数，求其运动粘滞系数？解：直接用公式解，注意单位制。 ：1.00381. 已知某点绝对压强为80kn/m2，当地大气压强pa=98kn/m2。试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。解： 用水柱高表示（1）该点绝对压强：8.16mh2o （2）该点相对压强：-1.84mh2o（3）该点真空压强：1.84mh2o 用水银柱高表示（1）该点绝对压强：599.1mm hg （2）该点相对压强：-135.4 mm hg （3）该点真空压强：135.4 mm hg2. 一封闭水箱自由表面上气体压强p0=25kn/m2，h1=5m，h22m。求a、b两点的静水压强。解：由压强基本公式求解 = 7.551 mh2o (74 kn/m2) = 4.551 mh2o (44.6 kn/m2)3 如图所示为一复式水银测压计，已知，(改为3.5m)。试求水箱液面上的绝对压强？ 解： 找已知点压强(复式水银测压计管右上端) 找出等压面 计算点压强,逐步推求水箱液面上的压强. : =273.04 kn/m24 某压差计如图所示，已知ha=hb=1m，h=0.5m。求：。解：找出等压面 求出相对的点压强 列平衡方程式求ab点的压强差. 空气的不计. =47 kn/m2 (4.8 mh2o)5. 水闸两侧都受水的作用，左侧水深3m、右侧水深2m。试求作用在单位宽度闸门上静水总压力的大小及作用点位置（用图解法和解析法分别求解）。解：画出相对压强分布图, 计算各侧静水压力, 求静水总压力的大小 列力矩平衡方程求静水总压力的作用点位置。 p=24.5 1.267m(作用点到底部的距离)6. 一弧形闸门ab，宽b=4m，圆心角45，半径r=2m，闸门转轴恰与水面齐平。求作用于闸门的静水压力及作用点（改为：作用力的方向）。解：画出压力体图, 计算水平方向分力、铅垂方向分力, 求出合力及作用力的方向 92.59 1 恒定二维流动的速度场为 ，其中秒-1。（1）论证流线方程为；（2）绘出c0、1及4m2的流线；（3）求出质点加速度的表达式。解：（1）流线方程为： 代入数值推导 （2）（略） （3）由：代入数值求解。 代入数值求解。答案: 2 试检验下述不可压缩流体的运动是否存在？（1）（2） 解：由连续性微分方程，=0 流体的运动存在,反之流体的运动不存在。 答案:（1）代入数值求解， 流体的运动不存在。（2）代入数值求解，流体的运动存在。3 水流从水箱经管径分别为的管道流出，出口流速，如图所示。求流量及其它管道的断面平均流速。 解：应用连续性方程（1）流量：4.91 (2) 断面平均流速 , 。4 如图铅直放置的有压管道，已知d1=200mm，d2=100mm，断面1-1处的流速v1=1m/s。求（1）输水流量q；（2）断面2-2处的平均流速v2；（3）若此管水平放置，输水流量q及断面2-2处的速度v2是否发生变化？（4）图a中若水自下而上流动，q及v2是否会发生变化？ 解：应用连续性方程（1） （2）（3）不变。（4）流量不变则流速不变。5 已知某流场的流速势为，为常数，试求及。 解： 6. 对于，的平面流动，为常数。试分析判断该流动： (1) 是恒定流还是非恒定流？(2) 是均匀流还是非均匀流？(3) 是有旋流还是无旋流？解：应用质点加速度数学表达式 求解。看时间加速度与迁移加速度判别是恒定流还是非恒定流;是均匀流还是非均匀流。答案: （1）是恒定流。 （2）是非均匀流 （3）用无旋流数学表达式求解，是无旋流1在一管路上测得过流断面1-1的测压管高度为1.5m，过流面积a1为0.05m2；过流断面2-2的面积a2为0.02m2；两断面间水头损失为；管中流量q为20l/s；z1为2.5m，z2为2.6m。试求断面2-2的测压管高度。（提示：注意流动方向）。（改为1.6m与图相符）解: 能量方程可以求解位能、压能、流速与能量损失。求测压管高度即求压强，自然要想到用能量方程。 向未知情况下 ，流动方向可以假定。 先求出 列能量方程求解答案：= -2.289mh2o (1流向2) ; = -1.473 mh2o (2流向1)2. 如图所示，从水面保持恒定不变的水池中引出一管路，水流在管路末端流入大气，管路由三段直径不等的管道组成，其过水面积分别是a1=0.05m2，a2=0.03m3，a3=0.04m2，若水池容积很大，行近流速可以忽略（v00），当不计管路的水头损失时，试求：（1）出口流速v3及流量q；（2）绘出管路的测压管水头线及总水头线。 解: (1) 因为不计管路的水头损失,此题为理想流体的流动。 因为是理想流体，作用水头完全转化为动能。 先解出第3条管中断面平均流速，在求流量。 答案： （2）绘出管路的测压管水头线及总水头线步骤： 因为是理想流体，不计水头损失，故总水头线为水平。 计算各段流速水头 。 总水头线下方减去1个流速水头得测压管水头线。（测压管水头线及总水头线图，略）3如图一管路，a、b两点的高差z1m，点a处直径da=0.25m，压强pa=7.84n/cm2，点b处直径db=0.5m，压强pb4.9n/cm2，断面平均流速vb1.2m/s。判断管中水流方向。解: 判断管中水流方向,，要从单位重量流体总的机械能考虑，总是单位重量流体总的机械能大的位址向单位重量流体总的机械能晓得的地方。（1）计算a点与b点单位重量流体总的机械能。（2）比较a点与b点单位重量流体总的机械能的大小。 答案：从a流向b 。4在水平安装的文丘里流量计上，直接用水银压差计测出水管与喉部压差h为20cm，已知水管直径为10cm，喉部直径为5 cm，当不计水头损失时，求通过流量q。解: 可以直接用公式求解，也可以流能量方程推导公式求解。 答案：5为将水库中水引至堤外灌溉，安装了一根直径d为15cm的虹吸管（如图），当不计水头损失时，问通过虹吸管的流量q为多少？在虹吸管顶部s点处的压强为多少？解: 此题属理想流体的水力计算，作用水头转化为动能。 s点处的压强进考虑位能、动能压能之间的转化。 （1）列上游水面到管出口间的能量方程求流量， （2）列上游水面到s点处的能量方程求s点处的压强，6一平板闸门宽b为2m，当通过流量q为8m3/s时闸前水深h为4m，闸孔后收缩断面水深hc为0.5m，求作用于平板闸门上的动水总压力（不计摩擦力）。解: 此题为用动量方程求解作用力。因为流量未知，涉及到连续性方程、能量方程、动量方程这三大方程的联合应用。 （1）取控制面（脱离体）（上游过流断面与c-c断面之间）（2）画出相对压强分布图，全面并分析、计算外力（上游过流断面压力p1 ，c-c断面压力p2 ，重力沿水流方向的分力为0，设平板闸门对水的动水总压力为r ，方向向左。（3）因为流量未知先列能量方程求流速。（4）列出的能量方程由两个未知量，用连续性方程消掉1个未知量。求出流量、流速。（5）列动量方程求解作用力。答案：作用于平板闸门上的动水总压力r= 93.5 , 方向向右。7如图溢流坝，上游断面水深h1=1.5m，下游断面水深h2=0.6m，略去水头损失；求水流对2m坝宽（垂直纸面）的水平作用力。注：上、下游河床为平底，河床摩擦力不计，为方便计算取=1000kg/m3，g=10m/s2。解: 此题与上题解完全相同。答案：r= 3.46 , 方向向右。1. 有已输油管，管长,管径，已知油的密度，动力粘滞系数。当通过输油管的流量时，判断液流的流态，计算输油管的沿程水头损失。解：(1) 计算雷诺数判别流态。(2) 计算沿程阻力系数。(3) 计算沿程水头损失。答案：层流 沿程水头损失=25.74m(油柱)2.水管直径，管中水流流速，水温，（1）试判别其流态；（2）若流速与水温不变，管径改变为，管中流态又如何？（3）若流速与水温不变，管流由层流转变为紊流时，水管直径为多大？ 解： (1) 查表, 求运动粘滞系数, 计算雷诺数判别流态。 答案：层流（2）同上 答案：紊流（3）设雷诺数等于2000，求管径。答案：3.有一圆管，在管内通过的水，测得通过的流量为，在管长15m的管段上测得水头损失为2cm，试求该圆管内径d。 解：（1）设管中水流为层流，推导出沿程阻力系数表达式并代入数据；（2）将上式再代入达西公式并化简，代入数据求管径。答案：4.水管直径，管中水流流速，水温，试判别其流态。 解：答案：紊流5凝土明渠中水流为均匀流，水力坡度，明渠底宽为，水深，粗糙系数，计算明渠中通过的流量（分别用曼宁公式和巴氏公式计算）。 解：此渠道为矩形渠道， 计算出水力要素：面积a，湿周，水力半径r， 用曼宁公式和巴氏公式计算谢齐系数c， 谢齐公式计算流速； 计算量答案：（用曼宁公式计算） （用巴氏公式计算）6.水箱侧壁接出一根由两段不同管径所组成的管路。已知，管道的当量粗糙度，水温为。若管道的出口流速，求（1）水位h；（2）绘出总水头线和测压管水头线。 解：(1)计算管中的雷诺数判断流态.。（第1条管道在水力光滑区，第2条管道在紊流粗糙区）。（2）用经验公式计算沿程阻力系数（3）两管联接处为突然放大的局部阻力系数，进口局部阻力系数（4）沿程阻力系数选取公式有别，结果可不同。答案：7.某一水池，水位恒定，通过一根管径、管长的管道，已知水池水面和管道出口高差，管道上有两个弯头，每个弯头的局部阻力系数，管道进口是直角进口（）管道全长的沿程阻力系数，试求通过管道的流量。解：管道作用水头等于沿程水头损失与局部水头损失之和。沿程阻力系数、局部阻力系数已知，可用公式直接求解。答案：1有一虹吸管，作用水头，管长，管径，沿程损失系数，进口设拦污栅，进口局部损失系数，弯管局部损失系数。求该虹吸管的过流量、管中最大真空值，并定性绘出其测压管水头线。 解：此题属短管的水力计算，可以用能量方程求解，也可直接用公式。要点有2 。 局部损失系数要考虑周全（共3个）。 此题，管中最大真空值发生在最高处。 答案： 2. 一水塔供水系统如图所示，已知管道末端要求的自由水头hz=10m，管径d1=450mm，d2=350mm，d3=250mm，管长l1=100m，l2=100m，l3=100m，q1=0.10，q2=0.08，q3=0.05，管道的粗糙系数n=0.02。试确定水塔高度h。 解：此题属短管的水力计算，也可直接用公式求解。要点有3 。 长管公式要记住，应注意修正。 管中（节点）流量要算对。 题目中给出了管道的粗糙系数，意指管流在粗糙区，不必修正，但要记住以下公式， 答案：h=15.1m3. 圆形有压涵管穿过路基，管长，管径，上下游水位差，管路沿程阻力系数，局部阻力系数：进口，弯管，水下出口，求通过流量？解：此题属短管的水力计算，也可直接用公式求解。要点是局部损失系数要考虑周全（共4个）答案: 1 下面为长直棱柱形渠道，n不变，试定性绘出可能出现的水面曲线型式。 二、 计算题1 某输水渠道，沙质土壤，岸边有杂草，糙率系数n=0.025, 底坡i=0.002, 断面为梯形，边坡系数m=1.0。 按水力最优断面设计，通过流量q=0.8m3/s, 试确定其断面尺寸。解: （1）按水力最优断面条件计算宽深比。 （2）计算相关水力要素：过流断面积、水力半径。代入流量基本公式解出水深。（3）求出底宽。答案： 2 有两段矩形断面渠道相连，通过流量q=2.8m3/s，底宽b=2m, 混凝土衬护，n=0.015, i1=0.012, i2=0.0008。这两段渠道是否为水跃衔接？若是水跃衔接，是何种形式水跃？并定性绘图表示。 解: （1）（计算临届水深、临界底坡）判断两矩形断面渠道是急流还是缓流，确定是否为水跃衔接。（答案：是） （2）计算（或查附录c）求正常水深，把视为跃前水深，求跃后水深与比较。 答案：远驱式水跃1、 一圆角进口无侧收缩宽顶堰，堰高p1=2.5m，p2=2.0m，堰上水头为0.40m，通过的流量为4m3/s，求宽顶堰的宽度。在不产生淹没出流的情况下，下游水深最大为多少？解:（1） 通过计算（）的值，选取流量系数公式，计算流量系数。 （2）求宽顶堰的宽度： （3）不产生淹没出流，下游水深。2、 有一河道，用碎石单层铺砌加固河床，通过的流量m3/s，允许流速m/s，桥下游水深m， 若，允许桥前壅水深度m。 设计小桥孔径。解: （1）求桥下临界水深，判别是自由出流，还是淹没出流。（自由出流） （2）计算桥孔初始值: 取 (b =6.0m ) （3）复算求桥下临界水深，判别是自由出流，还是淹没出流。（仍为自由出流） （4）计算桥前壅水深度 h =1.81m 3m，假设各井抽水量相同，求总的抽水量。 解: 此题为井群的水力计算，可直接用公式求解。 答案:0.0984 m3/s。计算题1. 有一单孔wes剖面混凝土溢流坝，已知坝高，坝上设计水头,流量系数，溢流孔净宽，在长度比尺的模型上进行试验，要求计算：（1）设计模型流量； （2）如在模型坝趾测的收缩断面表面流速,计算原型相应流速 解：首先计算原型流量、流量比尺、速度比尺。按原型与模型换算关系计算。答案：流量 流速试对图示平面体系进行几何组成分析。（每小题5分，共20分） 1解：由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。2解：由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。3解：显然，体系是具有两个多余约束的几何不变体系。4解：由三刚片规则，可知体系是无多余约束的几何不变体系。四、绘制下图所示各结构的弯矩图。（每小题10分，共30分）110kn/m20kn3m1m3mabcdabcd56060(11.25)m图（knm）作弯矩图如下：l/2labcdl/2fpfpl2abcdfplm图解： 作弯矩图如下：20kn/m40kn2m4mabcd40kn2m2m2mef3abcefd4040120m图（knm）解： 作弯矩图如下：123aabcdaaafpfpa五、计算图示桁架中指定杆件的内力。解：求支座反力 由 由 用-截面将桁架截开，保留右边部分，受力如图：cdfn1fn4fn3fp 由 （压） 由 cfn2fn4fpfn4 （拉）取结点c为研究对象，作受力图如下： 显然：（压）求图示简支粱c点的竖向位移，ei =常数。（9分）解：（1）作mp图abcmp图abc1图（2）作图（3）计算c点竖向位移 四、计算图示刚架结点c的水平位移和转角，ei=常数。ll/2qabc1计算c点水平位移解：（1）作mp图abcmp图（2）作图abc图1（3）计算c点水平位移 2计算c点转角 （1）mp图同上（2）作图abc图11（3）计算c点转角 （ ）fpabcdll/2l/2ei=常数五、试求图示刚架点d的竖向位移，ei=常数。fpabcdfplfpl/2fplmp图解：（1）作mp图1abcdl/2l/2图（2）作图（3）计算d点竖向位移 六、求图示桁架结点b的竖向位移，已知桁架各杆的ea=21104 kn。abcde40kn40kn80kn3m3m3m3m4m解：（1）计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力abcde40kn40kn80kn-90kn-100kn50kn60kn60kn50kn-100knabcde1（2）计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的轴力（3）计算b点竖向位移 七、确定下列结构的超静定次数。（4分）15次 1次 4次7次八、用力法计算图示结构，并作弯矩图。各杆ei相同且为常数。40kn2m4mabc2m解：（1）梁为一次超静定结构，x1为多余未知力，取基本结构如下图所示：abcx1基本结构（2）写出力法方程如下：11 x1+1p= 0（3）计算系数11及自由项1pabc1图4作图和mp图如下：40knabcmp图（knm）40 （4）求解多余未知力： (40)abc1532.5m图（knm）（5）作m图：九、用力法计算下列刚架，并作弯矩图。ei为常数。6knabcd4m4ei4eiei4m解：（1）基本结构如下图所示，x1 、x2为多余未知力。abcdx1x2基本结构（2）写出力法方程如下： 11 x1+12 x2+1p= 0 21 x1+22 x2+2p= 0（3）计算系数及自由项：1abcd4444图 6knabcd24mp图（knm）1abcd444图 （4）求解多余未知力： 解得： x1=-2.4kn x2=-4.1kn6knabcd6.86.87.69.6m图（knm）9.6（5）作m图：pabcd6m4i4i2mii十、用力法计算图示结构，并作弯矩图。链杆ea=。abcdx1x1基本结构解：（1）取基本结构：（2）写出力法方程如下：11 x1+1p= 0（3）计算系数11及自由项1p作图和mp图如下：pabcd6pmp图abcd11图2288 （4）求解多余未知力： abcdm图（5）作m图：3eilllq3ei2eieiei十一、利用对称性计算图示刚架，并绘制弯矩图。3eillqeiabc解： （1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：abcx1基本结构取基本结构：abcmp图（2）写出力法方程如下：11 x1+1p= 0（3）计算系数11及自由项1p图abc1lll作图和mp图如下： abc图（4）求解多余未知力：（5）作m图：作原结构m图如下：abc图def用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆ei相同且为常数。（10分）解：（1）选取基本结构如下图所示，1为基本未知量。基本结构abc1（2）写出位移法方程如下：k111+ f1p= 0（3）计算系数k11及自由项f1p2i图abc112i6i2i 令，则 iab =3i， ibc =2i作图和mp图如下： k11 = 12i+2i =14imp图（knm）abc knm（4）求解位移法基本未知量 将系数及自由项代入位移法方程，得： （5）作m图abc19(20)1.91.9m图（knm） 四、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。（10分）30kn/me4mabcd2ei4m4m2ei2eieieif2m15kn解： （1）选取基本结构如下图所示，1、2为基本未知量。eabcdf12基本结构（2）写出位移法方程如下： k111+ k122+ f1p= 0 k211+ k222+ f 2p= 0（3）计算系数及自由项 令，则 iab = ibc =2i， ibe = icf = i， icd=4 i 作图、图和mp图如下：eabcdf1图2i8i4i4i8i4i k11 = 8i+4i+8i =20i k21 =4i k21 = k12 =4ieabcdf1图2i8i4i4i k22 = 8i+4i=12ieabcdfmp图（knm）403040 f1p =40 knm f2p =-30 knm（4）求解位移法基本未知量eabcdfm图（knm）50.73018.67.9(60)16.410.75.413.66.8 将系数及自由项代入位移法方程，得： 20i1+ 4i2+40= 0 4i1 +12i2-30= 0解得： （5）作m图五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。（10分）eabcd2eileieieiflleiqqeadleileiq解： （1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：选取基本结构如图所示，1为基本未知量。ead1基本结构（2）写出位移法方程如下：k111+ f1p= 0（3）计算系数k11及自由项f1pead图14i4i2i2i 令，则 iad = ide =i作图和mp图如下：eadf1pmp图 k11 = 4i+4i =8i （4）求解位移法基本未知量 将系数及自由项代入位移法方程，得： eadm图（5）作m图 由对称性，得原结构的m图如下：eadm图fbc六、用位移法计算图示刚架(利用对称性)，并绘出弯矩图。各杆ei相同且为常数。（10分）18kn/m6mabcd6m6m6m18kn/mef解： （1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：18kn/m6mab3m6meg选取基本结构如图所示，1为基本未知量。abeg1（2）写出位移法方程如下：k111+ f1p= 0（3）计算系数k11及自由项f1pgabe图12i2i4i4i2i 令，则 iab = ibe =i， ibg =2i作图和mp图如下： k11 = 4i+4i +2i =10iabge54mp图（knm）54 f1p = 54 knm（4）求解位移法基本未知量 将系数及自由项代入位移法方程，得： （5）作m图abge64.8m图（knm）(81)32.421.610.810.8abe64.8m图（knm）(81)32.421.610.810.8cdf21.664.8(81)32.410.8由对称性，得原结构的m图如下：七、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆ei相同且为常数。48kn/mabcd6m6m3m24kn3m（10分）解：计算分配系数， 分配与传递计算0.429分配系数固端弯矩最后弯矩144单位（knm）-82.8982.86分配与传递0.57100-14461.780.090-100.85100.85-0.6000.4290.