中学生数学计算能力的培养 毕业论文.doc

1 目录 摘 要 2 关键词: 数学计算能力； 解题技巧； 错题集 2 1. 运算能力概述 .3 2.引起学生计算能力下降的原因 3 2.1教师对运算能力培养重视不够。 3 2.2学生重视不够。 4 2.3计算机、计算器的普及的影响 4 3关于中学生计算能力培养几点建议 .4 3.1强化知识的积累 4 3.2注重计算习惯 5 3.3讲求方法、加强解题技巧的培养 5 3.4提高学生的兴趣 6 3.5利用错题集“剖析”做好错例分析 6 3.6培养学生的反思、自查能力。 7 结束语 8 参考文献 9 2 中学生数学计算能力的培养 摘 要 本文旨在研究在新课程实施中中学生计算能力下降的原因，以及通 过强化知识的积累、注重计算习惯、加强解题技巧的培养、提高学 生的兴趣、用错题集“剖析”做好错例分析、培养学生的反思、自 查能力等策略提高学生数学计算速度和计算正确率的教学方法。 关键词: 数学计算能力； 解题技巧； 错题集 计算能力是指学生在数学基本计算中的计算速度，计算方法和计算的正确 率。计算能力贯穿于数学教学的全过程，题目的解决都是通过分析、讨论、整 理，最终通过计算来实现的，可以这么说，数学就是计算，离开了计算数学学 习就成了“无源之水，无本之木” 。 初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算 有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和 解方程。如果运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，阻碍数学思维的进一 步发展。 3 1. 运算能力概述 九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲中明确指出运算能力是中 学数学三大基本能力之一,大纲中还指出“运算能力是指不仅会根据法则、 公式等正确地进行运算而且理解运算的算理能够根据题目条件寻求合理、简捷 的运算途径。 ”运算能力要比计算能力含义广,如方程变形、式子变形、数的运 算、函数变形,甚至几何中的变换的合成等都属于运算的范畴。因而不能把运算 理解为单纯是数与式的加喊乘除,随着知识的不断深人运算的对象和运算的法则 也逐步“升级”,朝着抽象化、综合化、逻辑化的方向发展。提高学生的运算能 力是中学数学教学中的一个重要任务。人们将早期的数学称之为算学即是运算 的学问。运算不仅是传统的中学数学的重要内容,而且随着数学的不断发展对运 算的要求也越来越高。纵观目前学生学习数学的现状来看特别是小学与初中普 遍存在“马虎”或说“粗心大意”的毛病这些决不是“一不小心就出错”的表 面现象,而其实质是运算能力不高的表现。因此说运算能力是数学中诸能力的基 础, 离开了运算能力的培养那么学生要学好数学是不可想象的。 2.引起学生计算能力下降的原因 2.1教师对运算能力培养重视不够。 笔者在工作中接触过很多教师,不少人对数值计算不重视,有的人认为计算 是小学的事,中学则是从事数学基本思想和基本方法的教学,对学生数值计算及 变形过程不闻不问,点到为止。一道题只讲方法、思路,不重视解题过程及结果, 甚至一些题讲完方法之后,让学生课下算,由于学生课业负担繁重,课下哪有心思 去解这些教师不重视的问题,久之学生平时解题中模仿教师,一道题只关注方法, 4 完整做题很少,造成解题时结果算不对。 2.2学生重视不够。 在中学数学题目中,学生遇到数值运算和变形时,自认为小学已会算,不必再费时、 费力做无用功,考试、做作业认真算一下就行,这些过程被省略,长期以来,学生 的运算能力有所下降,造成运算过程中不是数看错,就是计算结果错,再者就是速 度缓慢,这些现象时有发生,影响了解题正答率及速度。 2.3计算机、计算器的普及的影响 随着计算机、计算器的普及，人们对口算、笔算的认识,有些人片面理解新 课标,认为计算不重要了。由于受这些思想影响,学生对计算重视不足。计算器 使用目的是节省学生学习时间,把学生从繁琐运算中解放出来,扩充学生数学能 力,提高数学学习质量,让学生可省出时间投入数学活动,一些学生包括教师过多 依赖计算器,一些简单运算也用,学生运算能力大不从前,这实在让人担忧,要在 计算能力与解题能力之间舍弃计算能力,不可取。没有传统计算,就没有今天先 进的计算工具,今天计算学不好,会影响将来计算发展。 3关于中学生计算能力培养几点建议 3.1强化知识的积累 计算是在已有的概念、公式、定理、法则的基础上进行的，很大一部分同 学的计算错误是由于概念掌握不准，性质法则相互混淆，错误知识积累太多所 致，所以厚实的知识基础是计算准确的前提保证。因此经常回顾旧知识，加强 新旧知识的联系是很重要的，对于一些经常出现的错误如完全平方式的展开只 有两项，特殊角的三角函数值记忆，二次根式中加减与乘除运算法则的混淆， 配方法在解方程和式子变形中的不同运用，移项要变号，不等式中的变号问题 等等每天让课时要利用3到5分钟的时间，对这些易错点、易混点进行提问，强 5 化记忆，防止遗忘，为正确计算打下理论基础。 3.2注重计算习惯 良好的计算习惯，直接影响学生计算能力的形成和提高。一些学生计算错 误，大多是由于“粗心”造成的。如题目看错、抄错、书写潦草、计算后不检 查等，致使计算的正确率大大降低。因此，教师要严格要求学生做到认真听课， 认真思索，认真独立的完成作业，规范的书写，图形准确，并做到先复习后练 习，练习中刻苦钻研，细心推敲，不轻易问别人或急于求证得数。还要养成自 觉检查、验算和有错必改的习惯。教师还要加强书写格式的指导，规范的书写 格式可以表达学生的运算思路和计算方法、步骤，防止错写漏写数字和运算符 号。教师还要以身作则，做学生的表率。平时板书，批改作业，字迹一定要规 范整洁，解题步骤要全面，特别不要省略步骤，因为教师省略一步，学生就有 可能省略十步，以便对学生起到潜移默化的作用。另外要求学生少用不用计算 器，过多使用计算器会降低计算能力，减少思维能动性，久而久之养成依赖性 和计算惰性，离开了计算器就不会计算了，所以要求学生尽量不使用计算器。 培养学生良好的计算习惯是教师的责任，所以，培养学生良好的计算习惯是提 高计算正确率的前提。培养学生良好计算习惯时，教师要有耐心，有恒心，要 统一办法与要求，坚持不懈，一抓到底。 3.3讲求方法、加强解题技巧的培养 在教学中，教师要做好必要的引导与示范，注重计算方法研究，计算方法 的不恰当也影响着计算的准确性，选择最佳的计算方法，可以减少不必要的环 节，起到事半功倍的效果；正确方法的选择取决于科学的分析和思考，所以要 培养学生科学有效的思考方法，因为科学有效的思考方法可节省时间，提高准 确率。训练时，要让学生看题目，想算法，选择正确的计算方法，做完后，让 学生交流自己的思维过程，教师给予及时的纠正和补充，从而让学生学会科学 的计算方法。在教学中，教师要加强解题技巧的培养。例如无理数的大小比较， 勾股定理的证明都是需要一定的技巧的，运算律的灵活运用也是需要一定的技 巧的，经过一定的训练，可以解决“难度较大而出错”的问题，同时还要鼓励 学生算法多样化，并比较各种算法的优劣，从中学到有用的东西。 3.4提高学生的兴趣 6 计算是枯燥的，如何提高学生参入的积极性，也是提高计算能力的一个重 要问题。练习需少食多餐，保持新鲜感。学生计算水平的提高不可能一蹴而就， 因此加强平时的训练是十分有必要的。为了提高学生的计算能力，可以安排 “天天练” ，每天23道题，适当减速少课后作业，防止作业和练习的题目过多， 出现计算疲劳，计算失误过多。 同时，为了让学生始终有新鲜感，计算练习的形式要多样，如通过游戏、 竞赛、抢答、限时口算、同桌或小组比赛等形式来调学生的胃口。还可以通过 “趣题征解” 、 “巧算比赛”等形式，挖掘学生的潜力，提高学生的兴趣。 练习题的设计要精心到位，要注意横向知识与纵向知识的对比，切忌遗漏 知识点，要以点带面培养学生触类旁通的能力和新旧知识的联系。另外，要拿 起表扬的武器，对学生的点滴进步要不吝啬的大加表扬，给予精神上的鼓励， 正面引导，不断刺激，提高学生学习的主观能动性，才能认真的进行计算，全 身心的投入，才能真正提高计算能力。 3.5利用错题集“剖析”做好错例分析 错误是难免的，教师应经常有针对性的选择常见的典型错例进行分析“治 病救人” ，让学生分析讨论、通过集体会诊，达到既“治病”又“防病”的目的， 对于那些形近而易错的试题，应组织对比练习，克服学生思维定势的消极作用， 培养学生比较鉴别的能力。另外，面批和个别辅导也是一条教师和学生沟通的 一条重要途径，一对一的交流，有利于学生对自己的错误印象深刻，辅以教师 的鼓励和教育，更能使学生易于改正错误，不断进步。 利用错题集，帮助学生理解改正错误，有些错误，学生是一错再错，几乎是每 次都错，什么原因？是对问题没能很好的解决，没能落实到位。虽然老师讲了， 要么是学生根本没有听懂不理解，要么是学生在学习中不求甚解，不注意总结 积累所致。换言之，错误印象不深刻，先入为主，没有治好病“根” 。因此，我 建议每一位学生都准备一本错题集，专门记录每次作业或测试中做错的题目。 不仅记录错误的解题过程，而且在旁边写出出错的原因（即自己当时的思考方 法，出现了那些偏差）及改正的措施，并加以订正，吃一堑，要长一智，这样 就能对错误加深印象，使自己以后不再犯同样的错误。在平时复习时，要求学 生重点看看错题集，揭一揭自己的伤疤，加深对错误的认识，以免再重蹈覆辙， 这样才能避免做题错之再错的现象。 7 3.6培养学生的反思、自查能力。 失败是成功之母。错误的同时可以使人取得经验教训，这是因为误入歧途 必然知“失足何处” 。只要认真分析原因，找到出错的根源，提高了自觉性，就 有可能避免犯更大的错误，甚至比没有犯过错误的人取得更多的实战经验，具 有更强的“免疫力” ，牢记教训，以此为戒，不再重蹈覆辙。数学教学中重视错 误的意义正在于此，错误可成为课堂教学可开发的很好的资源。根据不同的错 题情况，改错方式一般采取两种形式：对于普遍性的错误，或是有代表性的错 误一般采用集体改错的方式。在演算教学中，根据以往的教学经验，把学生极 易出错的地方（利用学生的错题集，或者是数学报上的错例分析）与典型错误 适时展示出来，然后让学生识别或互相争论，引起认知上的“冲突” ，用集体的 力量和智慧共同矫正错误，以强化对这种错误根源的认识，达到改正错误的效 果。另一种是个人改错。对学生进行多层次变式训练，自找错因，寻求正确答 案，提高自查能力。此两种方式极易引起学生注意，刺激强烈，印象深刻，有 利于培养学生自觉地知错、改错、防错能力，最终提高数学思维品质。 计算能力的提高是一个长期复杂的过程，需要教师一步一个脚印，扎扎实 实去做，教师要有耐心、恒心，要精心培养正确引导，使学生真正参与课堂、 参与学习，从而使学生计算能力不断提高，真正使学生会计算，乐于计算，精 于计算。 “细节决定成败”只有充分重视运算能力的培养，才能不断刷新分数的 高度。 8 结束语 本论文在刘妮老师的细心指导和严格要求下已完成，从课题选题、论文论 证到具体设计和修改，无不凝聚着刘妮老师的心血和汗水，在三年的本科学习 和生活期间，也始终感受着导师的精心指导和无私的关怀，我受益匪浅。在此 向刘妮老师表示深深的感谢和崇高的敬意。不积跬步何以至千里，本论文能够 顺利的完成，也归功于各位任课老师的认真负责，使我能够很好的掌握和运用 专业知识，并在论文中得以体现。正是有了他们的细心帮助和支持，才使我的 毕业论文工