中大跨度先简支后预应力混凝土连续T梁设计 毕业设计.doc

毕业设计任务书 专业 土木工程 班级 姓名 下发日期 2012 年 12 月 20 日 题目 杨安镇预应力混凝土连续梁桥 专题 中大跨度先简支后预应力混凝土连续 t 梁设计 主 要 内 容 及 要 求 依照本任务书所提出的条件，遵照有关设计规范，进行杨安镇预应力混凝土连续梁 桥的设计。要求同学通过本毕业设计,掌握桥梁结构荷载的布置方法、掌握主梁的设计 方法、掌握桥梁支座的计算方法、掌握桥梁墩台的设计与计算、掌握桥梁基础的设计与 计算等，并利用 autocad、midas 等软件进行计算机辅助绘图和计算设计。 本设计要求达到安全可靠、技术先进和经济合理的目标，设计方法上有一定的创新。 说明书和计算书要求文理通顺、标题明显、段落分明、数据准确和图文并茂。施工图纸 要求严格按照现行制图标准进行绘制和编制，所表达的内容要正确、标准和完整。 主 要 技 术 参 数 (一) 工程概况 该桥位于德滨高速公路乐陵段，桥址场地地质相对平坦。桥梁跨径布置为 32+35+32m，双向四车道。经技术经济比较，上部结构采用先简支后连续的预应力混凝 土连续 t 型梁桥，下部结构采用柱式桥墩、轻型桥台、钻孔灌注桩基。 (二) 工程水文地质情况 1.地形地貌 桥位处地貌类型为剥蚀残丘地貌，区域构造背景稳定，场地稳定性良好。 2.各岩土层分布 根据勘探资料，场区内的地层自上而下分述如下： (1)素填土：广泛分布于场区内，黄褐色，松散稍密，稍湿，以粘性土为主，含 量花岗岩风化碎屑，加有碎石块。层厚：1.12.50m。该层主要为砖石屯土，属欠固结 土，层厚和力学性质变化大，工程特性不稳定，不能用作拟建物的地基持力层。 (2)粉质粘土：广泛分布于场区内，黄褐色，可塑硬塑，湿饱和，松散密实， 级配较差，层厚 1.56.40m。地基承载力特征值 200kpa，压缩模量 11mpa，极限侧阻力 标准值 100kpa。 (3)粗粒混合土，广泛分布于场区内，红褐色，稍湿，中密，以花岗岩风化碎屑为 主，层厚:5.510.3m。地基承载力特征值 250kpa，变形模量 22mpa，极限侧阻力标准 值 120kpa。 (4)风化花岗岩：广泛分布于场区内，层厚未透，肉红色,粗粒花岗岩结构，主要成 分为长石、石英、少量云母，块状、柱状，有裂隙。地基承载力特征值 2000kpa， 弹性 模量 6000mpa，极限端阻力标准值 12000kpa。 3.地下水 场区地下水在勘察深度范围内未见，地下水对混凝土无侵蚀性。 (三)本工程主要技术参数 1.设计荷载：汽车荷载为公路桥涵设计通用规范中的公路 i 级，人群荷载为 3.5kn/。 2.桥面宽度为分离式双向四车道，人行道宽度为 3.5m。 3.桥面纵坡：0%。 4.桥面横坡 1.5%，人行道横坡 1.5%。 5.跨径布置：32+35+32m。 (四) 设计要点 1.结构形式 该桥上部结构采用预应力钢筋混凝土连续t型梁桥，桥面为连续铺装，桥两端设伸 缩缝。下部结构：采用柱式桥墩，轻型桥台，钻孔灌注桩基。 2.主要材料： （1）桥面铺装采用c30防水混凝土。 （2）主梁采用c50混凝土。 （3）盖梁、系梁、桥头搭板、桥墩、柱、台身等均用c30混凝土。 （4）预应力混凝土t型梁采用预应力15.2钢绞线；普通钢筋主筋采用hrb400级钢 筋，其他均用r235级钢筋。 （5）支座自选。 3.结构尺寸：可参考标准设计尺寸及其它相关资料。 进 度 及 完 成 日 期 2013 年 3 月 11 日3 月 17 日 准备资料及桥梁上部结构的尺寸拟定 2013 年 3 月 18 日4 月 14 日 主梁作用效应计算和预应力钢束估算及布置 2013 年 4 月 15 日4 月 21 日 预应力损失及有效预应力计算 2013 年 4 月 22 日4 月 28 日 配束后主梁内力计算及内力组合和截面强度验算 2013 年 4 月 29 日5 月 05 日 抗裂验算 2013 年 5 月 06 日5 月 12 日 持久状况构件的应力验算 2013 年 5 月 13 日5 月 19 日 短暂状况构件的应力验算 2013 年 5 月 20 日5 月 26 日 挠度验算 2013 年 5 月 27 日6 月 02 日 行车道板的内力计算和配筋计算 2013 年 6 月 03 日6 月 09 日 施工图绘制 2013 年 6 月 10 日6 月 23 日 设计答辩：公开答辩、小组答辩、二次答辩 3 个环 节 系主任签 字 日期 教研室主任签字 日期 指导教师签字 日期 指 导 教 师 评 语 指导教师: 年 月 日 青岛理工大学毕业设计（论文）评阅意见表 设计（论文）题 目 杨安镇预应力混凝土连续梁桥 评 分评价 项目 评价标准（ a 级） 满分 a b c d e 10 9 8 7 6文献资料 利用 能力 能独立地利用多种方式查阅中外文 献；能正确翻译外文资料；能正确 有效地利用各种规范、设计手册等。 10 1920 1718 1516 1314 12 综合 运用 能力 研究方案设计合理；设计方法科学； 技术线路先进可行；理论分析和计 算正确；动手能力强；能独立完成 设计（论文）；能综合运用所学知 识发现和解决实际问题；研究结果 客观真实。 20 37-40 32-36 28-31 25-27 24设计（论 文） 质量 设计（论文）结构严谨；逻辑性强； 语言文字表准确流畅；格式、图、 表规范；有一定的学术水平或实际 价值 40 15 13-14 11-12 10 9创新 能力 有较强的创新意识；所做工作有较 大突破；设计（论文）有独到见解 15 15 13-14 11-12 10 9工作 量 工作量饱满；圆满完成了任务书所 规定的各项任务。 15 总分 是否同意将该设计（论文）提交答辩：是（ ） 否（ ) 具体评阅及修改意见： 评阅人： 年 月 日 注：1.请按照 a 级标准，评出设计（论文）各项目的具体得分，并填写在相应项目的评分栏中； 2.计算出总分。若总分1.25esycosyx xycxsyconxakemnke当 时或 当 时 （1）估算边跨跨中截面下缘所需预应力钢筋（中梁） 。 采用 每根钢绞线面积 ，抗拉强度标准值 ，5.2j2139ya1860pkfmpa 张拉控制应力取 ，预应力损失按张拉控制应0.75.8605conpkf mpa 力的 20%估算。取 。8 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 49 由表 3-16 可知： ； 。取预应力max6309.8smknmin4285.73smknm 钢筋重心距下缘距离为 0.2m，根据表 2-1 可求得 ； ；00.64x 。1.3450.2145xe 则根据式（4-11）可得： 。91.yxn3.8根 根 （2）估算中跨跨中截面下缘所需预应力钢筋。 由表 3-16 可知： ； 。取预应max65.smknmin4267.901smknm 力钢筋重心距下缘距离为 0.2m，根据表 2-1 可求得 ； ；358k.764x 。0.213450.214xey 则根据式（4-11）可得： 。 90.6yxn35.根 根 3.只在截面上缘布置预应力筋（中梁） 此时，式（4-2）和式（4-3）可写成： （4-12）max0.80syxsmnke （4-13）in 分别求解可得预应力筋根数估算： （4-14） minaxma1.25.1.25esycosys sycnssycosakemnkke当 时或 当 时 估算支点截面上缘所需预应力钢筋（中梁）： 由表 3-16 可知： ； 。取预max1502.76s nmin3582.716sknm 应力钢筋重心距上缘距离为 0.12m，根据表 2-1 可求得 ；04k ； ，0.54xk48sey ，3.386071921siwy 。5xm 则根据式（4-14）可得： 。39.60ysn24.根 根 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 50 4.1.2 按正常使用极限状态截面压应力要求估算 根据公预规第 7.1.5 条使用阶段预应力混凝土受弯构件的压应力应符合 下面规定： （4-15）0.5kcptckf 式中： 由作用（或荷载）标准值产生的混凝土受压缘的法向压应力，kc ；kcmw 由预应力产生的混凝土法向拉应力；pt 混凝土轴心抗压强度标准值；ckf 按作用（或荷载）标准值组合计算的弯矩值； 受弯侧的抗弯模量。 由于此处为估算值，所有应力计算均可粗略地选用毛截面特性。 与按抗裂要求估算类似，可写成以下两个不等式： （4-16）max 0.5kysxysxscksmnekefwa （4-17）in x 式中： 、 按作用（或荷载）标准值组合的计算弯矩最大值、最axkik 小值； 其余各符号同上。 1. 截面上下缘均布置预应力筋 解式（4-16 ） 、式（4-17 ）两个不等式可得： （4-18） minaxmax x0.5.0.5 eckxkyssyxsckkysxsxyxckskysxsyxfwmnenef kf ee aa当 时或 当 时 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 51 （4-19） maxinmin0.5.0.5 eckskyxys sckxkyxsxsys sckxkyxsxys ssfwmnenef kf ee aa当 时或 当 时 与按抗裂验算一样，当上下缘均配筋时，往往已根据其他控制截面的配筋或 施工方法已确定了其中一侧的预应力配筋，则可以根据上述两式估算另一侧配筋。 当然，同样可按单侧配筋估算，并按式（4-6）分别配置上下缘预应力筋。 2 .只在截面下缘布置预应力筋 与式（4-18 ）推导一样，得： （4-20） minaxmaxx0.5.0.5eckxkyonsckkyx xyonckskyonfwmaefnkfe当 时或 当 时 （1）估算边跨跨中截面下缘所需预应力钢筋（中梁） 采用 每根钢绞线面积 ，抗拉强度标准值 ，5.2j2139ya1860pkfmpa 张拉控制应力取 ，预应力损失按张拉控制应力的 20%0.75865conmpa 估算。混凝土轴心抗压强度标准值 ，取 。.4ckf 0. 由表 3-16 可知： ； 。取预应max2.3knmin3761kknm 力钢筋重心距下缘距离为 0.2m,根据表 2-1 可求得 ； ；.528s .764x ； ； 。1.45xe30.9xw30.658s 则根据式（4-19）可得：-59.00 根 41.42 根。yxn （2）估算中跨跨中截面下缘所需预应力钢筋（中梁） 由表 3-16 可知： ； 。取预应max8601.34kmknmin5349.20kmknm 力钢筋重心距下缘距离为 0.2m,根据表 2-1 可求得 ； ；8s .764x ； ； 。1.45xe3.29xw3.5s 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 52 则根据式（4-20）可得：-35.18 根 45.57 根。yxn 3 .只在截面上缘布置预应力筋 与式（4-19 ）推导一样，得： （4-21） maxinmin0.5.0.5eckskyonsckxkys syonsckxksyonsfwmaefnkfe当 时或 当 时 估算支点截面上缘所需预应力钢筋（中梁）： 由表 3-16 可知： ； 。取预max1502.76smknmin438.09smknm 应力钢筋重心距上缘距离为 0.12m，根据表 1-2 可求得 ；2k ； ； ； 。0.54xk0.68se3.9sw3.5x 则根据式（4-21）可得：-54.59 根 72.53 根。yn 4.1.3 按承载能力极限状态的应力要求计算 预应力梁达到受弯极限状态时，受压区混凝土应力达到混凝土抗压设计强度， 受拉区钢筋达到抗拉设计强度，如图 4-1 所示。截面的安全性通过计算截面抗弯 安全系数来保证。在初步估算预应力筋数量时，对于 t 形或箱形截面，当中性轴 位于受压翼缘内可按矩形截面计算，当忽略实际上存在的双筋影响时（受拉区、 受压区都有预应力筋） ，计算结果偏大，但作为受力筋数量的估算是允许的。 按破坏阶段估算预应力筋的基本公式是： 0xycdnfbxa m002pcxh 联立解得： 20cdmxhfba 由此： （4-22）200ycdcdnfbfa 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 53 或 （4-23）200cdypcdfbmnhafba 式中： 按极限承载能力估算得预应力筋数量的最小值；y 混凝土轴心抗压强度设计值；cdf 预应力筋抗拉强度设计值；p 桥梁结构重要性系数；0 受压翼缘宽度；b 截面的有效高度。0h hxfcdbn y0m 图 4-1 按极限承载能力估算预应力筋计算图示 当截面承受双向弯矩时，可分别视为单筋截面，分别计算上下缘所需的受力 筋数量。 1. 估算边跨跨中截面下缘所需预应力钢筋（中梁） 采用 ，每根钢绞线面积 ，预应力筋抗拉强度设计值15.2j2139yam 。混凝土轴心抗压强度设计值 。结构重要性系数60pdfmpa .4cdfmpa 。0. 由表 3-16 可知： ，取预应力钢筋重心距下缘距离为 ，9046.7kn 0.2m 则有效高度 ，受压翼缘宽度 。01.8hm2.0b 则根据式（4-23）可得： 35yxn根 2 .估算中跨跨中截面下缘所需预应力钢筋（中梁） 由表 3-16 可知： ，取预应力钢筋重心距下缘距离为106.8mknm ，则有效高度 ，受压翼缘宽度 。0.m.h2.40b 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 54 则根据式（4-23）可得： 38.0yxn根 3. 估算支点截面上缘所需预应力钢筋（中梁） 由表 3-16 可知： ，取预应力钢筋重心距上缘距离为57.249mknm ，则有效高度 ，受压翼缘宽度 。0.12m01.8h0.48b 则根据式（4-23）可得： 。s3.6yn根 4.估算结果 综合考虑以上 3 种钢筋估算方法得出的钢筋束估算结果，由钢束估算结果 知：中、边跨和各梁的正弯矩钢束相差不多，为方便钢束布置和施工，各梁正弯 矩钢束都取用 39 股，负弯矩钢束定为 25 股。具体成束及束号为：正弯矩采用 3 束 钢绞线（ 锚具） ，分别记为 、 、 ；中支点负弯矩j135.215ovm1n23 束采用 5 束 钢绞线（ 锚具） ，分别记为： 、 。.j 445n 4.2 钢束布置 连续梁预应力筋束的配置除满足公预规构造及受力要求外，还应考虑以 下原则： （1）应选择适当的预应力束筋的布置形式与锚具形式，对不同跨径的梁桥 结构，要选用预加力大小适当的预应力束筋，以达到合理的布置形式。避免因预 应力束筋与锚具形式选择不当，而使结构构造尺寸加大。当预应力束筋截面选择 过小，造成大跨结构中布束过多，而构造尺寸限制布置不下时，则要求增大束筋 截面。 （2）预应力束筋的布置要考虑施工的方便，不能像钢筋混凝土结构中任意 切断钢筋那样去切断预应力束筋，否则将导致结构中布置过多的锚具。由于每根 束筋都是一巨大的集中力，这样锚下应力区受力较复杂，因而必须在构造上加以 保证。 （3）预应力束筋的布置，既要符合结构受力的要求，又要注意在超静定结 构体系中避免引起过大的结构次内力。 （4）预应力束筋配置，应考虑材料经济指标的先进性，这样往往与桥梁体 系、构造尺寸、施工方法的选择都有密切关系。 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 55 （5）预应力束筋应避免使用多次反向曲率的连续束，否则引起很大的摩阻 损失，降低预应力束筋的效益。 （6）预应力束筋的布置，不但要考虑结构在使用阶段弹性受力状态的需要， 而且要考虑到结构在破坏阶段时的需要。 本设计为简支转连续梁桥，主梁在简支状态下主要承受自重产生的正弯矩和 预加力作用，因此在正弯矩束布置时应满足简支状态下的受力要求。其次截面上 缘负弯矩的钢束不仅用来承担二期恒载、活载负弯矩及结构次内力，同时又是结 构体系转换的有效手段，因此在负弯矩束布置时应注意这一点。 x12x3y12 跨径中线主 梁 边 缘 线锚 固 点 弯 起 点弯 起 结 束 点 a0 图 4-2 钢束计算图示 遵循以上原则，结合本设计的施工特点，钢束布置结果如图 4-3 所示。 钢束计算图示见图 4-2，钢束计算表见表 4-1。 表 4-1 钢束计算表 钢束号 起弯高 度 y(cm) 1y (cm) 2 (cm) 1x (cm) 2 (cm) 3x (cm) r (cm) (o)1n 124 16.5 107.5 240.0 313.5 1023.5 3000 62 97 27.5 69.5 392.0 522.5 622.5 3000 63 70 27.5 42.5 649.0 522.5 405.5 3000 64 5 3.0 2.0 417.0 65.6 24.5 800 35 5 3.0 2.0 728.0 65.5 24.5 800 3 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 56 8020812 160 261016420 50835302020i i i 1750 i 10261640i i 820350 2756565 i ii i i ir50r50 r30 r50 r50 r30 350275n4n4n4 n5n56565 8512 80 804040n12n3 13101348 131013485083530 n1n32 2020202020 n4n5 n5n4n44820202020 n4 n4 n4 n5 n5 12 8 202020 n5 n5 115154040 i n21n32n1 n4 n5 n3 边跨ii 边跨ii 中跨ii 中跨ii ii ii ii8 r=80 顶板负弯矩钢束 布置图中跨半 立面 墩中心线背墙前缘线 边跨半立面 跨中线 跨中线 桥面板 预留槽a预留槽b 桥 墩 中 心 线顶板 负弯矩钢束布置 图 预制主梁中心线 或墩中心线 i n12n3 n12n3 r=80 48224 48224 图 4-3 预应力钢束布置示意图（单位：cm） 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 57 4.3 主梁净、换算截面几何特性计算 在求得各验算截面的毛截面特性和钢束布置的基础上，即可计算主梁净截面 和换算截面的面积、惯性矩及静矩，为主梁在各受力阶段的应力验算准备计算数 据。计算过程以跨中截面为例，见表 4-2。其他截面计算结果见表 4-3 和表 4-4。 表 4-2 跨中截面的净截面和换算截面的几何特性计算表 截 面 类 别 分块名称 分块面积 (m2)ia ai 重心 至梁顶 距离 yi (m) 对梁顶 边的面 积矩 iisay (m3) 自身惯 性矩 (m4) siy (m) 2siiiay (m4) 截面惯 性矩 ipi (m4) 毛截面 0.9125 0.6549 0.5976 0.4343 -0.0190 0.0003 预留管 道面积 -0.0151 1.7800 -0.0269 0.0 -1.1441 -0.0198 净 截 面 混凝土 净截面 0.8974 0.6359 0.5709 0.4343 -0.0195 0.4148 钢束换 算面积 0.0252 1.7800 0.0449 0.0 -1.0948 0.0302 毛截面 0.9125 0.6549 0.5976 0.4343 0.0303 0.0006 换 算 截 面 换算截面面积 0.9377 0.6862 0.6425 0.0310 0.4653 表 4-3 净截面几何特性 截面位置 截面积 a(m2) 截面惯性矩 i(m4) 中性轴至梁底的距离 (m) 左边支点 1.3160 0.5386 1.2512 边跨左变化点 0.8974 0.4278 1.3560 边跨 1/4 0.8974 0.3834 1.3617 边跨跨中 0.8974 0.4148 1.3641 边跨 3/4 0.8974 0.3834 1.3617 边跨右变化点 0.8927 0.4258 1.3595 左中支点 1.3041 0.5392 1.2481 中跨左变化点 0.8927 0.4258 1.3595 中跨 1/4 0.8974 0.4169 1.3630 中跨跨中 0.8974 0.4148 1.3641 表 4-4 换算截面几何特性 截面位置 截面积 a(m2) 截面惯性矩 i(m4) 中性轴至梁底的(m) 左边支点 1.3563 0.5386 1.2502 边跨左变化点 0.9377 0.4446 1.3276 边跨 1/4 0.9377 0.4581 1.3187 边跨跨中 0.9377 0.4653 1.3148 边跨 3/4 0.9377 0.4581 1.3187 边跨右变化点 0.9442 0.5408 1.3608 左中支点 1.3725 0.5395 1.2557 中跨左变化点 0.9442 0.5408 1.3608 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 58 续上表 截面位置 截面积 a(m2) 截面惯性矩 i(m4) 中性轴至梁底的(m) 中跨 1/4 0.9377 0.4620 1.3165 中跨跨中 0.9377 0.4653 1.3148 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 59 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 60 第 5 章 预应力损失及有效预应力计算 5.1 基本理论 预应力混凝土连续梁桥的设计计算，需要根据承受外荷载的情况，确定其本 身预加应力的大小。然而筋束中的预应力往往受施工因素、材料性能及环境条件 等因素的影响而引起预应力损失。设计所需的预应力值，应是扣除相应阶段的应 力损失后，筋束中实际存在的预应力（即有效预应力 ）值。如筋束张拉时的pe 初始预应力(一般称为张拉控制应力)为 ，相应的预应力损失值为 ，则有效con l 预应力的表达式为： 。peconl 5.2 预应力损失计算 公预规规定，预应力混凝土构件在正常使用极限状态计算中，后张法应 考虑下列因素引起的预应力损失值： 预应力筋束与管道壁之间的摩擦 1l 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩 2l 混凝土的弹性压缩 4l 预应力筋束的应力松弛 5l 混凝土的收缩和徐变 6l 5.2.1 后张法由预应力钢筋与管道之间摩擦引起的应力损失 （ ）1l (5-1)1kxlcone 式中： 张拉钢筋锚下的控制应力， ；con mpa 预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，按公预规表 6.2.2 采用， 取 0.15； 从张拉端至计算截面之间曲线管道部分的夹角之和， ，在本 rad 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 61 设计中跨跨中截面摩擦应力损失计算中取值即表 5-1 中的 ； 从张拉端至计算截面的管道长度，近似可取纵轴上的投影长度，x m； 管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，按公预规表 6.2.2 采k 用，取 0.0015； 在本设计中跨中截面摩擦应力损失计算中取值即表 5-1 中的 。123x 中跨跨中摩擦应力损失计算见表 5-1，其余截面同跨中，见表 5-2。 表 5-1 中跨跨中摩擦应力损失计算 钢束编 号 (rad)(m)xkx 1kxe(mpa)con(mpa)1l 1 0.1047 0.0209 15.77 0.0237 0.0436 1395 60.8500 2 0.1047 0.0209 15.77 0.0237 0.0436 1395 60.8500 3 0.1047 0.0209 15.77 0.0237 0.0436 1395 60.8500 平均值 60.8500 表 5-2 各控制截面摩擦应力损失的平均值 截面 平均值(mpa)1l截面 平均值 (mpa)1l 左边支点 0.6172 边跨右变化点 11.4149 边跨左变化点 11.0205 左中支点 1.1160 边跨 1/4 21.2970 中跨左变化点 11.4149 边跨跨中 60.8500 中跨 1/4 30.6503 边跨 3/4 21.2970 中跨跨中 63.3095 5.2.2 后张法由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失 （ ）2l 2lp le 式中： 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值，mm，按公预规表l 6.2.3 采用，本桥采用夹片锚具，取 6mm； 预应力钢筋的有效长度，mm；l 预应力钢筋的弹性模量。pe 后张法构件预应力曲线钢筋由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力 损失，应考虑锚固后反向摩擦的影响，可参照公预规附录 d 计算如下。 反摩擦影响长度 可按下式计算：fl 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 62 （5-2）f pd lle 0l 式中： 单位长度由管道摩擦引起的预应力损失；d 张拉端锚下控制应力，按 公预规第 6.1.3 条的规定采用；0 预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力；l 张拉端到锚固端的距离。 当 时，预应力钢筋离张拉端 处考虑反摩擦后的预应力损失 ，flx 2xl 可按下列公式计算： （5-3）2fxll （5-4 ）df 式中， 当 时在 影响范围内，预应力钢筋考虑反摩擦后在张拉端锚下的flfl 预应力损失值；如 ，表示 处预应力钢筋不受反摩擦的影响。fxx 中跨跨中锚具变形损失计算见表 5-3，其余截面计算方法同跨中，见表 5-4。 表 5-3 中跨跨中锚具变形损失 钢束 束数 x(m) (m)l(mpa/m)d(m)l(mpa)pe(m)fl(mpa)2l 1 1 17.50 34.6 1.8587 0.006 1.95 10525.09 28.2125 2 1 17.50 34.6 1.8587 0.006 1.95 105 25.09 28.2125 3 1 17.50 34.6 1.8587 0.006 1.95 105 25.09 28.2125 平均值 28.2125 表 5-4 各控制截面锚具变形损失的平均值 截面 平均值(mpa)2l截面 平均值(mpa)2l 左边支点 9.5415 边跨右变化点 37.0578 边跨左变化点 37.0578 左中支点 12.8161 边跨 1/4 45.4705 中跨左变化点 35.9925 边跨跨中 34.1971 中跨 1/4 47.9042 边跨 3/4 45.4705 中跨跨中 28.2125 5.2.3 后张法由混凝土弹性压缩引起的应力损失（ ）4l (5-5)pcepl4 式中： 在计算截面先张拉的钢筋重心处，由后张拉各批钢筋产生pc 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 63 的混凝土法向应力， ；mpa 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，取 5.65。ep 后张法预应力混凝土构件，当同一截面的预应力钢筋逐束张拉时，由混凝土 弹性压缩引起的预应力损失，可按简化公式计算： (5-6)412lepcm 式中： 预应力钢筋的束数。m 在计算截面的全部钢筋重心处，由张拉一束预应力钢筋产生的混凝pc 土法向压应力，取各束的平均值。 （5-7）1ppnpcnneymai peconl6ppelspepapennyn 中跨跨中由混凝土弹性压缩引起的应力损失计算见表 5-5,其余截面同跨中， 见表 5-6。 表 5-5 中跨跨中由混凝土弹性压缩引起的应力损失 钢 束 编 号 1m1l(mpa) 2l(mpa) pa2m（pn）310kpc（mpa） 4l(mpa) 1 2 64.3095 28.2125 5.421 37.0607 27.3428 51.4955 2 1 64.3095 28.2125 5.421 7.0607 27.3428 38.6216 3 0 64.3095 28.2125 5.421 107.0607 27.3428 0.0 平均值 30.0390 表 5-6 各控制截面由混凝弹性压缩引起的应力损失的平均值 截面 平均值(mpa)4l截面 平均值(mpa)4l 左边支点 7.0603 边跨右变化点 27.0655 边跨左变化点 21.3620 左中支点 14.1443 边跨 1/4 29.5642 中跨左变化点 27.0655 边跨跨中 29.9808 中跨 1/4 29.3378 边跨 3/4 29.5642 中跨跨中 30.039 5.2.4 后张法由钢筋松弛引起的预应力损失终极值（ ）5l （5-8）50.2.6pel pekf 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 64 式中： 张拉系数，一次张拉时， =1.0；超张拉时， =0.9，取 =1.0； 钢筋松弛系数，i 级松弛 =1.0，ii 级松弛 =0.3，取 =0.3； 传力锚固时的钢筋应力，对后张法构件 = - - - 。pe pecon1l2l4l 中跨跨中由钢筋松弛引起的预应力损失计算见表 5-7，其余截面同跨中，见 表 5-8。 表 5-7 中跨跨中由钢筋松弛引起的预应力损失 束号 （mpa）1l（mpa）2l （mpa）4l（mpa）pe（mpa）5l 1 64.3095 28.2125 51.4955 1250.9835 33.6780 2 64.3095 28.2125 38.6216 1263.8564 35.3891 3 64.3095 28.2125 0.0 1302.4780 40.6895 束号 （mpa）1l （mpa）2l （mpa）4l （mpa）pe（mpa）5l 平均值 36.5855 表 5-8 各控制截面由钢筋松弛引起的应力损失的平均值 截面 平均值（mpa）5l截面 平均值（mpa）5l 左边支点 51.7459 边跨右变化点 43.1185 边跨左变化点 43.9866 左中支点 50.1001 边跨 1/4 40.2172 中跨左变化点 43.3214 边跨跨中 36.2517 中跨 1/4 38.5544 边跨 3/4 40.1721 中跨跨中 36.5855 5.2.5 后张法由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失（ ）6l （5-9）006.9(,)(,)()15pcseppcl sttta （5-006.,pcspcl sttt 10） psapsa 21pspsei21pssei spspepspse gkcppnnmaii 式中： 、 构件受拉区、受压区全部纵向钢筋截面重心处由混凝6()lt6()lt 土收缩徐变引起的预应力损失； 、 构件受拉区、受压区全部纵向钢筋截面重心处由预应pc 力产生的混凝土法向压应力，mpb，按公预规第 6.1.5 条和第 6.1.6 条规定计算； 预应力混凝土钢筋的弹性模量，取 = mpa；pepe51.90 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 65 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，取ep =5.65； 、 构件受拉区、受压区全部纵向钢筋配筋率； 构件截面面积，对后张法构件为净截面面积；a 截面回转半径， =i/a，后张法均取净截面；i 2i 、 构件受拉区、受压区预应力钢筋截面重心至构件截面pe 重心距离； 、 构件受拉区、受压区纵向普通钢筋截面重心至构件截s 面重心距离； 、 构件受拉区、受压区预应力钢筋和普通钢筋截面重心pse 至构件截面重心轴的距离； 预应力钢筋传力锚固龄期为 ，计算考虑的龄期为0(,)cst 0t t 时的混凝土收缩应变，其终极值按公预规表 6.2.7 取用； 加载龄期为 ，计算考虑的龄期为 时的徐变系数，0(,)t0t t 其终极值按公预规表 6.2.7 取用。 设混凝土传力锚固龄期加载龄期均为 7d，计算时间 = ，桥梁所处环境的t 年平均相对湿度为 60%，各截面的理论厚度 ,a 为构件截面面积， 为2/ha 构件与大气接触的周边长度，则厚度 为 738mm。 据厚度 查公预规表 6.2.7 得： =0.25， =2.39。h0(,)cst310(,)t 各控制截面由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失计算见表 5-9。 5-9 各控制截面由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失截 面 ps （mpa ）pc（ mpa）6l 左边支点 4.1193 10-34.8251 6.4266 93.96 边跨左变化点 6.0408 10-3 4.7954 18.9539 169.9 续上表 边跨 1/4 6.0408 10-3 5.2349 20.2544 186.0 边跨跨中 6.0408 10-3 4.9143 24.7435 238.4 边跨 3/4 6.0408 10-35.2349 20.2544 186.0 边跨右变化点 7.6297 10-3 4.7932 21.5642 197.6 左中支点 4.6079 10-3 4.7863 13.8085 156.6 中跨左变化点 7.6297 10-3 4.7932 21.5642 197.6 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 66 中跨 1/4 6.0408 10-34.8946 20.2544 200.9 中跨跨中 6.0408 10-3 4.9143 10.1681 115.9 5.2.6 截面预应力损失合计和有效预应力 对于后张法构件：传力锚固时的损失（第一批） l124lll 传力锚固后的损失（第二批） 56lll 列出边跨 1 号钢束各截面的预应力损失和有效预应力，因 1 号钢束相对边跨 跨中左右对称，所以给出半跨即可，见表 5-10。 表 5-10 各截面的预应力损失和有效预应力 项目 预加应力阶段 （mpal124lll ） 使用阶段 （m56lll pa） 钢束有效预应力 （mpa） 截面 1l2l4ll5l6ll预加应力阶段 pconl 使用阶段pconll 左边 支点 0.617 9.542 7.060 17.22 51.75 93.96 145.7 1377.8 1232.1 边跨 左变 化点 11.02 37.06 21.36 69.44 43.99 169.9 213.9 1325.6 1111.7 边跨 1/4 21.30 45.47 29.56 96.33 40.22 186.0 226.2 1298.7 1072.5 边跨 跨中 60.85 34.20 29.98 125.0 36.25 238.4 274.7 1270.0 995.3 边跨 3/4 21.30 45.47 29.56 96.33 40.17 186.0 226.2 1298.7 1072.5 边跨 右变 化点 11.41 37.06 27.07 75.54 43.1 197.6 240.7 1319.5 1078.8 左中 支点 1.116 12.82 14.14 28.07 50.10 156.6 206.7 1366.9 1160.3 中跨 左变 化点 11.41 35.99 27.07 74.47 43.32 197.6 240.9 1320.5 1079.6 中跨 1/4 30.65 47.90 29.34 107.9 38.55 200.9 239.5 1287.1 1047.6 续上表 项目 预加应力阶段 （mpal124lll ） 使用阶段 （m56lll pa） 钢束有效预应力 （mpa） 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 67 项目 预加应力阶段 （mpal124lll ） 使用阶段 （m56lll pa） 钢束有效预应力 （mpa） 截面 1l2l4ll5l6ll预加应力阶段 pconl 使用阶段pconll 中跨 跨中 63.31 28.21 30.04 121.6 36.59 115.9 152.4 1273.4 1121.0 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 68 第 6 章 配束后主梁内力计算及内力组合 本设计采用先简支后连续的施工方法，主梁预制安装形成简支体系，然后浇 注接头混凝土，并张拉顶板预应力束，完成体系转换，形成连续梁，由此将形成 主梁内力重分布，顶板预加力将在主梁内产生次内力。预加力产生的次预矩及次 内力计算如下，计算图示见图 6-1。l1l2l3x1 x21=原 结 构基 本 结 构m1图 2图p1图mp2图1x2 图 6-1 预加力产生的次预矩计算图示 图中 1 图为 3n4 预应力作用梁体的弯矩图， 图为 2n5 预应力筋作用梁pmp2 体的弯矩图。 3n4 预应力筋赘余力计算。力法方程为： 121220px 由图乘法可求得各系数和自由项： = 11212)ei33lllei（ 1226li 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 69 313950.713920.1.50942pei （ ） 53.074ei 由对称性知： = ， = ， = ；21p 解得： = = = - ；1x21p212 .7(3)6eil 在此阶段， =31.475m; =35m;1l2l 得 =-904.8589 。12knm 同理可得 2n5 预应力筋赘余力为： =-1028.248712xknm 则 3n4 和 2n5 预应力筋总赘余力为： =-1933.1076 预应力筋次预矩为： 12ma 考虑预应力次效应后的荷载组合计算见表 6-1。 表 6-1 考虑预应力次效应后的荷载组合 配预应力筋前荷载组合 配预应力筋后荷载组合 承载能 力极限 状态组 合 短期作 用 长期作 用 预应力 筋次内 力 荷载项目 承载能 力极限 状态组 合（不 利） （+ ） 承载能 力极限 状态组 合（有 利） （+1 .2 ） 短期作 用组合 （ + ） 长期作 用组合 （+ ） 最大弯 矩(kn m)a 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 最小弯矩 (kn m) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 最大剪力 （kn） 655.7 546.4 546.4 -61.4 594.3 485.0 485.0 左边 支点 最小剪力 (kn) 739.0 589.9 570.7 -61.4 677.6 528.4 509.2 最大弯 矩(kn m)a 4872.0 3596.7 2965.3 -290.0 4582.1 3306.7 2675.4 最小弯矩 (kn m) 2587.4 2153.9 2153.9 -290.0 2297.5 1864.0 1864.0 最大剪力 （kn） 454.7 378.9 378.9 -61.4 -61.4 393.3 317.5 317.5 边跨 左变 化点 最小剪力 (kn) 598.2 452.7 420.4 536.8 391.3 359.0 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 70 续上表 配预应力筋前荷载组合 配预应力筋后荷载组合 承载能 力极限 状态组 合 短期作 用 长期作 用 预应力 筋次内 力 荷载项目 承载能 力极限 状态组 合（不 利） （+ ） 承载能 力极限 状态组 合（有 利） （+1 .2 ） 短期作 用组合 （ + ） 长期作 用组合 （+ ） 最大弯 矩(kn m)a 8120.5 5418.4 4465.2 -483.3 7637.2 4935.1 3981.9 最小弯矩 (kn m) 3896.9 3243.7 3243.7 -483.3 3413.7 2760.4 2760.4 最大剪力 （kn） 310.0 258.4 258.4 -61.4 248.6 196.9 196.9 边跨 111/ 4 最小剪力 (kn) 544.5 378.2 326.0 -61.4 483.1 316.8 264.6 最大弯 矩(kn m)a 9046.7 6309.1 5461.4 -966.6 8080.1 5342.5 4449.8 最小弯矩 (kn m) 5161.0 4285.7 4285.7 -966.6 4194.4 3319.2 3319.2 最大剪力 （kn） -375.7 -222.8 -157.5 -61.4 -449.4 -284.2 -218.9 边跨 跨中 最小剪力 (kn) 584.3 264.2 115.7 -61.4 522.9 202.8 54.2 最大弯 矩(kn m)a 6498.1 4458.6 3781.0 -1499.8 5048.2 3008.8 2331.2 最小弯矩 (kn m) 3513.5 2916.6 2916.6 -1499.8 2063.6 1466.8 1466.8 最大剪力 （kn） -561.3 -434.6 -408.2 -61.4 -635.0 -496.0 -469.6 边跨 3/4 最小剪力 (kn) -444.7 -374.4 -374.4 -61.4 -518.4 -435.9 -435.9 最大弯 矩(kn m)a 3683.8 2542.1 2168.4 -1643.1 2040.7 899.0 525.2 最小弯矩 (kn m) 2047.9 1685.9 1693.8 -1643.1 404.8 42.7 50.7 最大剪力 （kn） -650.8