几何画板在中学教学中的一些应用 毕业论文.doc

理学类铜仁学院本科毕业论文题 目：几何画板在中学教学中的一些应用系 别： 数学系专 业：数学与应用数学届 次： 2009届学 号：2009052005姓 名： 指 导 教师： 教务处制：2012-10-20几何画板在中学教学中的一些应用 摘要 ：几何画板是一个优秀的课件制作软件，此软件短小精悍，能动态表现相关对象的联系，适合教师更具教学需要编制课件，并能帮助学生把握学科的内在实质，培养学生观察能力与发散思维能力和解决问题能力，它代表当代专业工具教学的发展方向。几何画板辅助教学在教育领域中遍地开花。正确。合理地利用几何画板教学提高教学质量、优化教学过程，不失为一石二鸟，使得教育教学收到事半功倍的效果。关键词：几何画板；传统教学；函数；圆锥曲线；四棱锥第一部分：几何画板的选题早在1983年邓小平同志就高瞻远瞩地提出：“教育要面向现代化、面向世界面向未来。”当今计数机基本普及每一个学校，若不合理利用好它，仍然固守于“一张嘴、一支笔、一本书、一块板”的教学模式，学生往往注意力不集中，产生“精神分裂”此时教师应积极返思问题的根源。在里奇的教学心理学的三个念中，卡罗尔在时间中心模式中提出了一个经典的式子： 学习程度=f（实用时间/所用时间） 该模式认为学生自身因素是难以控制的，而可控因素是学习时间与教学质量，如何安排时间与有效运用教学传递技巧就十分重要。心理学认为变动的图像、事物容易引起人们的注意，在传统教学中，所成现的图形是静态的，缺乏操作活动，而几何图形中的各种关系和规律在变化中被发现的，传统教学模式的图像没有变化的过程，不能直观的体现几何关系，从而不 利于发现规律。以至不能调动学生的学习兴趣，如果课堂安排不够丰富多彩而采取满堂灌的方法，学生只能是稳坐板凳的听众，过眼云烟的看客，被动地接受知识者，导致学生学习成绩不佳，教学效果不好。 然而用几何画板就可避免了传统教学中所成现图形是静态的。缺乏操作的这一难题，它提供了平移、放缩、旋转等图形变化功能，通过拖动、动画按钮等可让图形动起来。并保持各种几何关系不变，很完美的把数形有机的结合在一起，随时观察到各种情况的数量、几何关系的变化；而且把图形的数形关系动态变化显现出来。总之，几何画板在几何数学有广泛的应用，几何画板的课件选题原则就是利用它动态几何特点：图形的任意性、动态变化图、准确的数形结合，把传统教学中比较难描述清楚的图形，用动态效果展现在同学们的面前。第二部分 课件制作 第一课件：函数叠加极值问题选题：在传统教学中，极值占是一个比较抽象的问题，教师用教具不能准确 的描绘函数图象的变化，学生只能从理论上得知理论过程，死记硬背理论操作过程，但是用几何画板描述任意时刻图象叠加后图形的变化情况，准确找到极值点。已知，求的极值点。解得x=1（0，1）1h(x)1小于00大于0当x=1时，h(x)取得极小值。课件制作：操作：拖动x轴上的点，随时观察到x等于任意值时f(x)、g(x)、h(x)的图像变化情况，点击达到极值点，可以使叠加图形变化到极值情况，并可以看到极情况下相应关系，让学生不止于死记解题步骤，从而达到教学目的。第二课件：最值问题课件选题：在传统教学中，极值问题是一个难解决的问题，教师无法展现图形变化的任意性，而用几何画板的功能就可以很好解决这一问题，它可以动态演示任意情况下的值，准确的看到数值的变化，精确的找到最值点。小课件：正四棱锥内接圆柱体积最值问题，已知：正四棱锥底面连长为a,高为h,求内接圆柱的最大值，分析：圆柱高一定时，它上底是切得小四棱锥底面的内接圆，设：圆柱的高为h 当且仅当时，即时等号成立；此时正四棱锥内接圆柱体积最大。课件制作：操作：用鼠标拖动点一点，改变图中相应线段的长度，从而满足图形的任意性，点击变化运动，观察内接圆柱高的变化，及且体积变化规律，点击按扭，达到极值点，使内接图形变化到极值情况，观察相应数量关系，让学生动态变化图形中掌握相应知识的变动，从而达到教学目的。第三课件：概念讲述问题选题：概念是知识的核心，近年来圆锥曲线作为高考的压轴题，可以说是很多教师与学生头疼的问题，在传统教学中老师往往不能将概念讲述的清楚，以至学生只能死记硬背概念，就不利于学生的理解与掌握，利用几何画析功能，就可以让概念的动态演示内含表现出来，从而达到教学效果。小课件：圆锥曲线的双曲线概念讲述问题，双曲线的概念：到两定点等于定长的所有点的集合。传统教学教师最好也只能用两根细线固定两个端点，同时放两细线来讲解理论知识，它不能准确到坐标的变化，图像的趋式等，导致学生对概念理解不够深刻，因而学生只能记概念，不明知识的真理，以至于到高考时让学生头痛，但用几何画板教学就克服了以上难题。课件制作：操作： 第三部分：学习几何画板的体会，随着人类已经迈入数字化时代，使得在“数字化”时代的人们感受到现代教育技术在很多领域为本行业服务。教育界也不例外，充分运用现代教育科学技术辅助课堂教学，不仅增大课堂容量，优化教学方案，而且增强了学习兴趣，激发学生探究精神，使用多媒体辅助教学，不但拓宽教学课堂的教学形式，改变了以前单一的教学方法，而且使数学问题更贴近生活、更形化，为数学教育教学开辟了更为广阔的空间。几何画板的精髓是保持几何关系的不变，在几何画板中的图形无论怎样变化，它们的几何关系都保持不变，这为研究几何规律提供了帮助。为学生任意拖动图形、观察图形、猜想教学命题提供平台，几何画板是学生几何“实验”的环境，有助于发挥学生的积极性、主动性、创造性。几何画板是一个很好的演示工具，在多媒体教学中可以动态、准确的表达几何问题。几何画板是一个优秀的教学软件之一，利用几何画板制作课件十分简便，很好的实现数形的结合，操作可改变参数，与拖动点或线，或控