湖北省武汉市东西湖区2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷（含答案）

2017-2018年东西湖七年级(上)数学期末试卷一、 细心选一选(本题有10个小题，每小题3份，满分30分，下面每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答题卡上对应题目的答案标号涂黑)1. 下列方程中是一元一次方程的是( )Ax2-4x=3 B3x-1=x2 Cx+2y=1 Dx+32. 中国航母“辽宁舰”是中国人民海军第一艘可疑搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨.数据67500用科学计数法表示为( )A6.75104 B67.5103 C0.675105 D6.7510-43. 把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是( )A两点之间直线最短 B直线比曲线短 C两点之间线段最短 D两点确定一条直线4. 如图，A处有一艘轮船，B处有一盏灯塔，则在轮船A处看灯塔B的方向是( )A南偏东60 B南偏东30 C西偏北30 D北偏西60 3题 4题5. 下列判断错误的是( )A若a=b，则ac-3=bc-3 Ba=b，则ac2+1=bc2+1C若x2，则x2=2x D若ax=bx，则a=b6. 若关于x的方程2x+a-2=0的解是x-1，则a的值等于( )A-3 B0 C2 D47. 如图，右边的图形是左边里繁体的展开图的是( ) A B C D8.已知关于的方程的解满足，则的值是( ) 9.某班50位学生中，有27人参加数学兴趣小组，35人参加语文兴趣小组，这两项都没有参加的有11人，若设这两项都参加的有人，则列出方程正确的是( ) 10.如图，在日历中任意圈出一个的正方形，其中都是一个月的日期，则里面九个数不满足的关系式是( ) 二、耐心填一填(本题有6个小题，每小题3分，共18分)11.-1的相反数是_ _，-2的倒数是 ，-3的绝对值是 .12.计算-= .13.小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：.小明翻看了书后的答案，此方程的解释，则这个常数是 .14.一商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损12元，则的值为 .15.数轴上有三个点A、B、C，且A、B两点之间的距离是3，B、C两点之间的距离是2，若A点表示的数是-1，则点C表示的数中小于4的数是 .16.一般情况下不成立，但也有数可以使得它成立，例如：.使得成立的一对数我们称为“相伴数对”，记为.若是“相伴数对”，则的值为 .3、 用心答一答(本大题共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)17.计算(每小题4分，共8分) 18.化简(每小题4分，共8分) 19.解下列一元一次方程(每小题4分，共8分) 20.(本题共8分)把一些图书分给某班学生阅读，如每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺少25本，这些图书有多少本？21.(本题共8分)几何计算（1） 如图1，AOC，BOD都是直角，且AOB与AOD的度数比是2:11，求BOC的度数. （2） 如图2，点C分线段AB为3:4，ACBC，点D分线段为AB上一点且11BD=3AD，若CD=10cm，求AB的长. 22.(本题10分)一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：销售量单价不超过100件部分2.6元/件超过100件不超过300件部分2.2元/件超过300件部分2元/件（1） 若买100件花 元，买300件花 元；买380件花 元；（2） 小明买这种商品花了568元，列方程求购买这种商品多少件？（3） 若小明花了元(260)，恰好购买件这种商品，求的值.23. (本题10分)已知为直线上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，.（1） 如图1，当OD平分时，求的度数.（2） 如图2，若，且，求的度数(用含的代数式表示)；（3） 若，点F在射线OB上，若射线OF绕点顺时针旋转()，OH平分，当时，求的值.24.(本题12分)已知，点A、B、O在数轴上对应的数为、，且满足，点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动，M的速度为1个单位长度每秒，N的速度为3个单位长度每秒，A、B之间的距离定义为：.(1)直接写出OA= .OB= ；(2)设运动的时间为秒，当为何值时，恰好有AN=2AM；(3)若点P为线段AM的中点，Q为线段BN的中点，M、N在运动的过程中，PQ+MN的长度是否发生变化？若不变，请说明理由，若变化，当为何值时，PQ+MN有最小值？最小值是多少？2017-2018年东西湖区初一期末试卷(数学)答案一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案BACAD4BACD二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11、1，3 12、1058 13、-2 14、90 15、0或-2或-6 16、三、解答题17、(1)12+(-4)=8 (2)=-3+5+9(-2)=-1618、(1)=(2)=19、(1)解：5a+2-3a=0 (2) 2a+2=0 解： a=-1 20、解:设这个班一共x人由题意可得:20+3x=4x-25解得：x=4520+345=155(本)答：这批图书有155本21、(1)解设AOB=2x，则A0D=11x DOB=AOD-AOB=9x=90 x=10 COD+BOC=AOB+BOC=90COD=2x=20BOC=7x=70(2)解：设AD=11x则BD=3x AB=14x AC：CB=3:4 AC=6x，CB=8xCD=8x-3x=5xCD=10x=2AB=14x=2822、(1)260 ，700，860 (2)解设购买这种商品x件 260+2.2(x-100)=568 解得：x=214答：购买这种商品214件(3)当260n700时260+2.2(0.45n-100)=n解得：n=4000(不符合题意，舍去)当n700时700+2(0.45n-300)=n解得：n=1000综上所述：n的值为100023、解：(1)OD平分AOC AOD=COD=60 DOE=70COE=10EOB=180-120-10=50(2)DOC=2COEDOC=80EOC=80-COB=60EOB=140-(3)当DOE在AOC内部令AOD=x，则AOF=2xEOC=120-x-90=30- xEOH=(30- x)HOF=(30- x)+90+ x+2 x=120解得：x=6，则BOF=180-2x=168当DOE在射线OC的两侧令AOD=x，则AOF=2x，COD=120-xEOC=90-(120-x)= x-30EOH=(x-30)EOB=90-x，BOF=180-2xHOF=(x-30)+90-x+180-2x=120解得：x=54则BOF=180-2x=72综上所述得：OF旋转的角度为72或者16824、解：(1)a=-8，b=12(2)M点表示的数为：-t ，N点表示的数为：12-3t ，根据题意得： 解得：t=4或者t=(3)P点表示的数为：Q点表示的数为