济南市平阴县浪溪河预应力混凝土简支梁桥进行方案比选和设计 毕业设计.doc

i 摘 要 本设计是根据设计任务书的要求和相关规范的规定,对济南市平阴县浪溪河 预应力混凝土简支梁桥进行方案比选和设计的。对该桥的设计，应遵循“安全 、经济、美观、实用”的设计原则。经由以上的设计原则以及设计施工等多方 面考虑、比较后确定装配式后张法预应力混凝土简支梁桥(夹片锚具)为最佳方 案。 在设计中，桥梁上部结构的计算着重分析了桥梁在使用中恒载以及活载的 作用力，采用整体自重系数，荷载集度进行恒载内力的计算。运用杠杆原理法 、修正刚性横梁法求出活载横向分布系数，并运用最不利荷载方式进行活载的 加载。进行了梁的配筋计算，估算了钢绞线的各种预应力损失，并进行预应力 阶段和使用阶段主梁截面的强度和变形验算、锚固区局部强度验算、挠度的计 算和横隔梁、行车道板的相应计算。 本设计全部设计图纸采用计算机辅助设计绘制，并充分利用了cad、word 、excel 等软件进行编档、排版，打印出图及论文。 关键词 预应力混凝土；简支 i abstract this design is according to the requirement of the design specification and the relevant norms, the wave pingyinxian kosi prestressed concrete beam bridge scheme comparison and design.the design of the bridge, we should follow the “security, economic, beautiful, practical“ design principle.through the above design principles and design and construction aspects determined after consideration and comparison of the fabricated after tensioning prestressed concrete beam bridge (jaw anchorage) as the best solution. in the design of bridge upper structure, the calculation of focused on analysis of the bridge is in use in constant load and live load force, using the whole weight coefficient, load of constant load internal force calculation. using the lever principle method, rigid law live load transverse distribution coefficient, and using the maximum load live load. the beam reinforcement calculation, estimation of the loss of prestress steel strand, and prestressed phase and use phase of the main beam section of the strength and deformation calculation, anchorage zone local strength calculation and the calculation of the deflection of. the substructure adopts to bored pile for foundation of pier column, using rubber bearing, and the pile foundation calculation and checking. the design of all design drawings using computer aided design drawing, and make full use of the cad, word, software such as excel, archiving, publishing, print out maps and papers. key word prestressed concrete; simply-supported 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） ii 目 录 摘 要 i abstractiii 前 言 .1 第1章 设计资料及构造布置 3 1.1 设计资料 3 1.1.1 桥梁跨径及桥宽 3 1.1.2 设计荷载 3 1.1.3 材料及工艺 3 1.1.4 设计依据 3 1.1.5 基本计算数据 3 1.2 横截面布置 3 1.2.1 主梁间距与主梁片数 .3 1.2.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定 .4 1.3 横截面沿跨长的变化 8 1.4 横隔梁的设置 8 第2章 主梁作用效应计算 .9 2.1 永久作用效应计算 9 2.1.1 永久作用集度 .9 2.1.2 永久作用效应 .10 2.2 可变作用效应计算 11 2.2.1 冲击系数和车道折减系数 .11 2.2.2 计算主梁的荷载横向分布系数 .12 2.2.3 车道荷载的取值 .15 2.2.4 计算可变作用效应 .16 2.3 主梁作用效应组合 19 第3章 预应力钢束的估算及其布置 .21 3.1 跨中截面钢束的估算和确定 21 3.1.1 按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 .21 3.1.2 按承载能力极限状态估算钢束数 .21 3.2 预应力钢束布置 22 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） iii 3.2.1 跨中截面及锚固端截面的钢束位置 .22 3.2.2 钢束起弯角和线形的确定 .25 3.2.3 钢束计算 .25 第4章 计算主梁截面几何特性 .29 4.1 截面面积及惯矩计算 29 4.1.1 净截面几何特性计算 .29 4.1.2 换算截面几何特性计算 .30 4.2 截面净距计算 32 4.3 截面几何特性汇总 34 第5章 钢束预应力损失计算 .37 5.1 预应力钢束与管道壁之间引起的预应力损失 37 5.2 由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失 38 5.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失 39 5.4 由钢束应力松弛引起的预应力损失 44 5.5 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 44 5.5.1 徐变系数终极值 和收缩应变终极值 的计算 450(,)ut0(,)csut 5.5.2计算 l646 5.6 预加力计算及钢束预应力损失汇总 47 第6章 主梁截面承载力与应力验算 .51 6.1 持久状态承载能力极限状态承载力验算 51 6.1.1 正截面承载力验算 .51 6.1.2 斜截面承载力验算 .54 6.2 持久状态正常使用极限状态抗裂验算 56 6.2.1 正截面抗裂验算 .56 6.2.2 斜截面抗裂验算 .57 6.3 持久状态构件的应力验算 61 6.3.1 正截面混凝土压应力验算 .61 6.3.2 预应力筋拉应力验算 .62 6.3.3 截面混凝土主压应力验算 .64 6.4 短暂状态构件的应力验算 67 6.4.1预加应力阶段的应力验算 67 6.4.2 吊装应力验算 .68 第7章 主梁端部的局部承压验算 .71 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） iv 7.1 局部承压区的截面尺寸验算 71 7.2 局部抗压承载力验算 72 第8章 主梁变形验算 .75 8.1 计算由预加力引起的跨中反拱度 75 8.2 计算由荷载引起的跨中挠度 78 8.3 结构刚度验算 79 8.4 预拱度的设置 79 第9章 横隔梁计算 .81 9.1 确定作用在跨中横隔梁上的可变作用 81 9.2 跨中横隔梁的作用效应影响线 82 9.2.1 绘制弯矩影响线 .82 9.2.2 绘制剪力影响线 .83 9.3 截面作用效应计算 84 9.4 截面配筋计算 86 第10章 行车道板计算 .89 10.1 悬臂板荷载效应计算 89 10.1.1 永久作用 .89 10.1.2 可变作用 .90 10.1.3 承载能力极限状态作用基本组合 .90 10.2 连续板荷载效应计算 91 10.2.1 永久作用 .91 10.2.2 可变作用 .92 10.2.3 作用效应组合 .95 10.3 截面设计、配筋与承载力验算 95 结束语 .99 致 谢 .101 参考文献 103 附 录 105 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 1 前 言 毕业设计的三个月里，在指导老师的帮助下，经过资料查阅、设计计算、 以及多次指导修改，使我加深了对桥梁工程设计等相关内容的理解，巩固了专 业知识，提高了综合分析、解决问题的能力。我知道设计中还有很多不足，我 要在以后的工作过程中继续努力学习，有些不懂的问题，我还要向各位老师请 教。 本设计为济南市平阴县浪溪河预应力混凝土简支梁桥，桥址场地地质相对平坦 ，桥梁共1跨，标准跨径30米，整体式双向两车道。经技术经济比较，上部结构 采用装配式后张预应力混凝土t型简支梁桥。 依照所提出的条件，遵照有关设计规范，进行后张预应力混凝土简支梁桥 的设计。通过本毕业设计,掌握桥梁结构荷载的布置方法、掌握主梁的设计方法 、掌握桥梁墩台的设计与计算、掌握桥梁基础的设计与计算等，并利用autoca d软件进行计算机辅助绘图。 此过程中，学会搜集资料、考虑问题、分析问题和解决问题的方法，从而 进一步巩固所学课程，且培养了运用现行规范进行设计的能力，培养运用所学 知识综合分析问题和解决问题的能力。 本设计由十章组成，第一章拟定主梁截面尺寸，确定上部结构；第二章主 梁作用效应计算，在可变作用计算时应用修正刚性横梁法、杠杆原理法；第三 章预应力钢束的估算及布置，计算了后张法预应力筋沿主梁纵向及锚固端的布 置；第四章计算主梁截面几何特性；第五章钢束预应力损失计算，验算预应力 筋的损失范围是否符合规范要求；第六章到第八章主梁截面承载力与应力验算 及端部承压和主梁变形验算，验算前面的设计和计算是否合理；第九章横隔梁 计算，通过对横隔梁的内力计算确定配筋数量；第十章行车道板计算，通过计 算给主梁翼缘配筋。 本设计主要依据为我国交通部颁布的公路桥涵设计通用规范(jtg d602004)和公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范 (jtg d62 2004)。 根据设计任务书和计算书还对桥梁的总体布置图、配筋图等一些图进行了 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 2 绘制。本次桥梁设计的计算工作量很大，在计算过程中以手算为主，由于自己 水平有限，难免有不妥和疏漏之处，敬请各位老师批评指正。 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 3 第1章 设计资料及构造布置 1.1 设计资料 1.1.1 桥梁跨径及桥宽 标准跨径：30m； 主梁全长：29.96m； 计算跨径：29.00m； 桥面净空：净3.752+12=9.5m 。 1.1.2 设计荷载 公路级，人群荷载为3.0 kn/m2，每侧人行栏及人行道、防撞栏重力的作用力分别为 1.52kn/m和4.99kn/m 。 1.1.3 材料及工艺 混凝土：主梁用c50混凝土，桥面铺装用c30防水混凝土。 预应力钢筋采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥函设计规范(jtg d622004)的 15.2钢绞线，每束 6根，全梁配7束， =1860mpa。s pkf 普通钢筋主筋采用hrb335级钢筋，其他均用r235钢筋。 按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和 夹片锚具。 1.1.4 设计依据 (1)交通部颁公路工程技术标准(jtg b012003 )，简称标准； (2)交通部颁公路桥涵设计通用规范(jtg d60 2004)，简称桥规； (3)交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(jtgd62 2004)，简称公预规。 1.1.5 基本计算数据 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 4 1.2 横截面布置 1.2.1 主梁间距与主梁片数 表1-1 基本计算数据 名称 项目 符号 单位 数据 立方强度 fcu,k mpa 50 弹性模量 ec mpa 43.510 轴心抗压标准强度 fck mpa 32.4 轴心抗拉标准强度 ftk mpa 2.65 轴心抗压设计强度 fcd mpa 22.4 轴心抗拉设计强度 ftd mpa 1.83 容许压应力 0.7f/ck mpa 20.72短暂状态 容许拉应力 0.7f/tk mpa 1.757 标准荷载组合 容许压应力 0.5fck mpa 16.2 容许主压应力 0.6fck mpa 19.44 短期效应组合 容许拉应力 st-0.85pc mpa 0 混 凝 土 持久状态 容许主拉应力 0.6ftk mpa 1.59 标准强度 fpk mpa 1860 弹性模量 ep mpa 51.9 抗拉设计强度 fpd mpa 1260 最大控制应力 con 0.75fpd mpa 1395 持久状态应力 s15.2 钢 绞 线 标准荷载组合 0.65fpk mpa 1209 钢筋混凝土 1kn/m3 25.0 沥青混凝土 2kn/m3 23.0材料重度 钢绞线 3kn/m3 78.5 钢束与混凝土的弹性模量比 ep无量纲 5.65 注：本设计考虑混凝土强度达到c45时开始张拉预应力钢束。 和 分别表示钢束tkf 张拉时混凝土的抗压、抗拉标准强度，则： =29.6mpa, =2.51mpa。ckftkf 本设计主梁翼板宽度为1900mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性 能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力 、运输、吊装阶段的小截面( 1200mm)和运营阶段的大截面( 1900mm)。ibib 净3.752+12=9.5的桥宽选五片主梁。 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 5 1.2.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定 (1)主梁高度 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25，标准设 计中高跨比约在1/181/19。当建筑高度受限制时，增大梁高往往是较经济的方 案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加宽 ，而混凝土用量增加不多。综上所述，本设计中取用2000mm的主梁高度是比较 合适的。 跨径中线半 纵 剖 面支 座 中 心 线现 浇 部 分 1/2支 点 断 面 1/2跨 中 断 面 图1-1 结构尺寸图（尺寸单位：mm) 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 6 (2)主梁截面细部尺寸 t梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否 满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制t梁的翼板厚度取用150m m，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。 在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管 的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/1 5。腹板厚度取200mm。 马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，马蹄面积占截面总面积的1 0%20%为合适。考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按三层布置，一层 最多排三束，同时还根据公预规9.4.9条对钢束间距及预留管道的构造要求 ，初拟马蹄宽度为550mm，高度为450mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高 度过150mm，以减小局部应力。 按照以上拟定的外形尺寸，就可绘出预制梁的跨中截面图(见图1-2)。 1901505045017512现 浇 部 分2020 图1-2 跨中截面尺寸图(尺寸单位：mm ) (1)计算截面几何特性 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 7 将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特征列表计算见表1- 2。 表 1-2 跨中截面几何特性计算表 分块面 积a i (cm2) 分块面积 形心至上 缘距离y i (cm) 分块面积 对上缘静 矩 s i=aiyi (cm3) 分块面积 的自身惯 矩 ii (cm4) di=ys-yi (cm) 分块面积 对截面形 心的惯矩 ix=aidi2 (cm4) i=ii+ix (cm4)分块名 称 (1) (2) (3)=(1)(2) (4) (5) (6)=(1)(5)2 (7)=(4)+(6) 大毛截面 翼板 2850 7.5 21375 53537.5 76.58 16713814 16767251 三角承托 500 18.333 9166.5 2777.778 65.75 2161531 2164309 腹板 2800 85 238000 4573333 -0.92 2370 4575703 下三角 262.5 150 39375 3281.25 -65.92 1140680 1143961 马蹄 2475 177.5 439312.5 417656.25 -93.43 21600058 22017714 8887.5 747229 46668938 小毛截面 翼板 1800 7.5 13500 33750 86.84 13574134 13607884 三角承托 500 18.333 9166.5 2777.778 76.01 288760 2891538 腹板 2800 85 238000 4573333 9.34 244260 4817593 下三角 262.5 150 39375 3281.25 -55.66 813234 816516 马蹄 247.5 177.5 439312.5 417656.25 -83.16 17116074 17533731 7837.5 739354 39667262 注：大毛截面形心至上缘距离 ： s7429y8.0(cm).5isa 小毛截面形心至上缘距离： 7394.(c)8.5issy (4)检验截面效率指标 (希望 在0.5以上) 上核心距: 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 8 sxi46893k45.307.520.aycm 下核心距： 4689362.45()7.50xsik cmay 截面效率指标： sxk4.3540.h20 1.3 横截面沿跨长的变化 本设计主梁采用等高形式，横截面的t梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段 由于锚头集中力的作用引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端1 480mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从四分点 附近( 第一道横隔梁处) 开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度变开 始变化。 1.4 横隔梁的设置 在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直 接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯 矩，在跨中附近设置两道中横隔梁；当跨度较大时，应设置较多的横隔梁。本 桥跨径为30m，应设置五道横隔梁，其间距为7.25m。端横隔梁的高度与主梁同 高，厚度为240mm；中横隔梁高度为1300mm，厚度为上部160mm。详见图1- 1所示。 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 9 第2章 主梁作用效应计算 根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向 分布计算，可分别求得各主梁控制截面(一般取跨中、四分点和支点截面)的永 久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。本设计只计算边 主梁作用效应。 2.1 永久作用效应计算 2.1.1 永久作用集度 (1)预制梁自重 跨中截面段主梁的自重(四分点截面至跨中截面，长7.25m)： =0.78375257.25=142.05 (kn)(1)g 马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重(长5.75m)： = (1.218625+0.78375)525/2=125.15 (kn)(2) 支点段梁的自重(长1.48m)： = 1.218625251.48=45.09 (kn)(3)g 边主梁的横隔梁 中横隔梁体积： 0.17(1.40.50.50.10.50.50.150. 175)=0.1125 (m 3) 端横隔梁体积： 0.25(1.850.3250.50.0650.325)=0.1477 (m 3) 故半跨内横梁重力为： =(1.50.1125+10.1477)25=7.91 (kn)(4)g 预制梁永久作用集度： =(142.05+125.15+15.09+7.91)/14.8=21.64 (kn/m)1g (2)二期永久作用 现浇t梁翼板集度： =0.150.725=2.63 (kn/m)(5)g 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 10 边梁现浇部分横隔梁 一片中横隔梁(现浇部分) 体积： 0.170.351.4=0.0833 (m3) 一片端横隔梁(现浇部分) 体积： 0.250.351.85=0.161875 (m3) 故： =(30.0833+20.161875)25/29.96=0.48 (kn/m)(6)g 铺装 10cm混凝土铺装： 0.17.525=18.75 (kn/m) 8cm混凝土铺装： 0.087.523=13.8 (kn/m) 若将桥面铺装均摊给九片主梁，则： =(18.75+13.8)/5=6.51 (kn/m)(7)g 栏杆 一侧人行道及人行栏：1.52kn/m 一侧防撞栏：4.99kn/m 若将两侧人行栏、防撞栏均摊给九片主梁，则： =（1.52+4.99）2/5=2.604 (kn/m)(8)g 边梁二期永久作用集度： =2.63+0.47+6.51+2.604=12.21 (kn/m)2 2.1.2 永久作用效应 如图2-1 所示，设 为计算截面离左支座的距离，并令 。x /xl 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： （2-1） 21()mlg （2-2）lq 永久作用效应计算见表2-1。 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 11 l=29.0mvmx=l (1-)l(-)l1- m影 响 线v影 响 线 图2-1 永久作用效应计算图 表2-1 永久作用效应计算表 作用效应 跨中 =0.5四分点 =0.25 支点 =0.00 弯矩(knm) 2274.91 1706.18 0一期 剪力(kn) 0 156.89 313.78 弯矩(knm) 1283.58 962.68 0二期 剪力(kn) 0 88.52 177.05 弯矩(knm) 3558.49 2668.86 0 剪力(kn) 0 245.41 490.83 2.2 可变作用效应计算 2.2.1 冲击系数和车道折减系数 按桥规4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计 算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算： (2-3) 10223.14.5.467.98(hz)9celfm 其中： 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 12 = (2-4)cm 30.87521064.9(kg/m)9.gg 根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为： =0.1767 -0.0157=0.268 (2-5)lnf 2.2.2 计算主梁的荷载横向分布系数 (1)跨中的荷载横向分布系数 cm 如前所述，桥跨内设五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长 宽比为： 29.03.125lb 所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数 。cm 计算主梁抗扭惯矩i t 对于t形梁截面，搞扭惯矩可近似按下式计算： 31mtiicbt 式中： ， 相应为单个矩形截面的宽度和高度；ibit 矩形截面抗扭刚度系数；ic m梁截面划分成单个矩形截面的个数。 对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度： 1205107.5()t cm 马蹄部分的换算平均厚度： 3462.()tc 图2-2示出了 的计算图式， 的计算见表2-2。titi 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 13 5021755012014t3=b230t1=75b1=9 图 2-2 计算图式（尺寸单位：mm）ti 表2-2 计 算 表ti 分块名称 bi(cm) ti(cm) ti/bi ci iti=cibiti3(103m4) 翼缘板 190 17.5 10.8571 1/3 3.39427 腹板 130 20 6.5 0.3010 3.13040 马蹄 55 52.5 1.0476 0.1466 11.66741 18.19208 计算抗扭修正系数 iiitiaegli21 式中： =0.4 ； =29.00m； ； =3.8mgel 450.890.6tii m1a ； =1.9m； =0m； =1.9； =3.8； =0.46668938m4。2a34a5ii 计算得 =0.87。 本设计桥跨内设五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比 大于2，所以采用刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数 。cm 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 14 1号梁的横向影响线和最不得布载图式如图2-3所示。 图2-3 跨中的横向分布系数 计算图式(尺寸单位： mm)cm 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值 921iij iiaen 式中： =5 ( （3.8 21.9 2)236.1(m 2)21i na 计算所得的 值列于表2-3内ij 表2-3 值计算表ij 梁号 1i 2i 3i 4i5i 1 0.548 0.374 0.2 0.026 -0.148 2 0.374 0.287 0.2 0.113 0.026 3 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 可变作用(汽车公路公路级) 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 15 如图2-2 设荷载横向分布影响线的零点至1号梁位的距离为 x 可按比例关系求得 /0.548=(41.9- )/0.148xx 解得 =6.0 mx 两车道： 0.5(0.498+0.333+0.215+0.050)=0.548cq 故取可变作用(汽车) 的横向分布系数为0.548 可变作用(人群) ： 0.589crm (2)支点截面的荷载横向分布系数m o 如图2- 4所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，1号梁可变作用的 横向分布系数可计算如下： 132 图2-4 支点的横向分布系数 mo计算图式 (尺寸单位：cm) 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 16 可变作用(汽车) ： m = 0.71=0.355oq12 可变作用(人群) ： m =1.24or (3)横向分布系数汇总（见表2-4） 表2-4 1号梁可变作用横向分布系数 可变作用类别 cmmo 公路 级 0.548 0.355 人群 0.589 1.24 2.2.3 车道荷载的取值 根据桥规4.3.1条，公路 级的均匀荷载标准值q k和集中荷载标准值p k为： =10.5 (kn/m)kq 计算弯矩时： k36018p(295)180276(kn)5 计算剪力时： k7.3.() 2.2.4 计算可变作用效应 在可变作用效应计算中，对于横向分布系数和取值作如下考虑：支点处横 向分布系数取 ，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从 直线过渡到0m0mc ，其余梁段均取 。c (1)求跨中截面的最大弯矩和最大剪力： 计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图2- 5示出跨中截面作用效应计算图示，计算公式为： 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 17 l=29.0mpk0.5qk(人)p7.251.208 1.208.54.3124 1.24.35.540.89 0.89m人弯 矩 影 响 线剪 力 影 响 线 图2-5 跨中截面作用效应计算图式 （2-6） kksmqpy 式中：s所求截面汽车 (人群)标准荷载的弯矩或剪力； 车道均布荷载标准值；kq 车道集中荷载标准值；p 影响线上同号区段的面积； 影响线上最大坐标值。y 可变作用(汽车) 标准效应： max 1m0.548.72590.137.250.18.5427636(knm)axv.1.4903.8231.205() 可变作用(汽车) 冲击效应：m68.941.23kn) 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 18 v1.02689.75(kn) 可变作用(人群) 效应： =0.63.0=1.80 (kn/m) qmaxax1m0.589.72590.617.25801.2(kn)v43420() (2)求四分点截面的最大弯矩和最大剪力： 可变作用(汽车) 标准效应： max11m0.548.37529.8250.64.1937.250.276.3(kn) max11v0548.052.70.937.2510.2.1(k) 图2-6为四分点截面作用效应的计算图式 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 19 l=29.0mqk(人)1.825 0.6420.4.31.24 1.24.35.58.589 0.9m人弯 矩 影 响 线剪 力 影 响 线 pk0.75 0.83.37 图2-6 四分点截面作用效应计算图式 可变作用(汽车) 冲击效应： m1258.30637.2(knm)v489 可变作用(人群) 效应：max110.589.3752(.50.642).517.28236(kn)axv07.80.390() (3)求支点截面的最大剪力： 图2-7 为支点点截面作用效应的计算图式 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 20 l=29.0m0.5480.351.24 1.240.350.548.9 .9m剪 力 影 响 线 qk(人) 0.830.75pk.9160 图2-7 支点截面最大剪力计算图式 可变作用(汽车) 效应： max11v0.548290.5937.250.916.831.227.(kn) 可变作用( 汽车 )冲击效应： v21.0685.7(kn) 可变作用(人群) 效应：max1v.8059.1.2(0.96.83)226kn（ ） 2.3 主梁作用效应组合 根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不理效应组合：短期效应组合 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 21 ，标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表2-4。 表2-4 主梁作用效应组合 跨中截面 四分点截面 支点 mmax vmax mmax vmax vmax序号 荷载类别 (knm) (kn) (knm) (kn) (kn) (1) 第一期永久作用 2274.91 0 1706.18 156.89 313.78 (2) 第二期永久作用 1283.58 0 962.68 88.52 177.05 (3) 总永久作用 3558.49 0 2668.86 245.41 490.83 (4) 可变作用(汽车 ) 公路i级 1683.69 111.00 1258.32 182.44 212.21 (5) 可变作用(汽车 ) 冲击荷载 451.23 29.75 337.23 48.89 56.87 (6) 可变作用(人群) 121.72 4.20 93.86 9.00 19.62 (7) 标准组合=(3)+(4)+(5)+(6) 5815.13 144.95 4358.27 485.74 779.53 (8) 短期组合 =(3)+0.7(4)+(6) 4858.79 81.90 3643.54 382.12 659.00 (9) 极限组合=1.2 (3)+1.4 (4)+(5)+1.12 (6) 7395.40 201.75 5541.53 628.43 987.68 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 22 第3章 预应力钢束的估算及其布置 3.1 跨中截面钢束的估算和确定 根据公桥规规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承 载能力极限状态的强度要求。以下就按跨中截面在各种作用效应组合下，分别 按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少 确定主梁的配束。 3.1.1 按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 对于简支梁带马蹄的t形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得 到钢束数 的估算公式：n (3-1)k1pspma()cfe 式中： 持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表2-km 4取用； 1 与荷载有关的经验系数，对于公路 -级， 取用0.5；1c pa 一股6 s15.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4 ,故 2cm ap= 8.4 。2cm 在第一章中已计算出成桥后跨中截面 =115.90cm, xysk =45.30cm,初估 =15cm,则钢束偏心矩为：appea15.9210.92(c) 1号梁： 346581.0n .0.5(.4.0) 3.1.2 按承载能力极限状态估算钢束数 根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度 ，应力图式cdf 呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度 ，则钢束数的估算公式为：pdf (3-2)dnhpmfa 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 23 式中： 承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表2-4取用；dm 经验系数，一般采用 0.75-0.77，取0.76； 预应力钢绞线的设计强度，见表1-1，为1260mpa 。pdf 计算得： 364795.401.60.628.n 根据上述两种极限状态，综合取钢束数 =6。n 3.2 预应力钢束布置 3.2.1 跨中截面及锚固端截面的钢束位置 (1)对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束 群重心的偏心距大些。本设计采用内径70mm，外径77mm的预留铁皮波纹管， 根据公预规9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm及管道直径1/ 2。根据公预规9.4.9条规定，水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在 竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图3- 1所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为： p315+2.7 =.95(cm)6a (2)由于主梁预制时为小截面，若钢束全部在预制时张拉完毕，有可能会在 上缘出现较大的拉应力，在下缘出现较大的压应力。考虑到这个原因，本设计 预制时在梁端锚固n1-n6号钢束，n7号钢束在成桥后锚固在梁顶，布置如图 3- 1。 对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力 重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以 满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“ 均匀” 、“分散”原则，锚固端 截面所布置的钢束如图3-1所示。钢束群重心至梁底距离为： p2(40+8)12586.7(cm)6a 为验核上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特性。如图3- 2计算锚固端截面特性计算见表3-1所示，钢束净截面几何特性计算见表3- 青 岛 理 工 大 学 毕 业 设 计 （ 论 文 ） 24 2所示。 19020 501052714145037 1902050150271436 6405304512346a b 图3-1 钢束布置图(尺寸单位：mm ) a) 跨中截面； b) 锚固截面 表3-1 钢束锚固截面几何特性计算表 ai yi si ii di=ys-yi ix=aidi2 i