线性电路分析中受控电源的等效方法 毕业设计.doc

物理与电子工程学院电路分析课程设计报告书 设计题目： 线性电路分析中受控电源的等效方法 专 业： 自动化 班 级： 学生姓名: 学 号: 指导教师： 2013年 11月 20 日物理与电子工程学院 课程设计任务书专业： 物理与电子工程学院 班级： 自动化二班 学生姓名学号2课程名称电路分析设计题目线性电路分析中受控电源的等效方法设计目的、主要内容（参数、方法）及要求设计目的：1、了解受控源的引入、概念、种类及特点。2、掌握在求解含有受控源的线性电路的基本方法。3、掌握线性电路分析中受控电源的等效方法。并注意受控源支路的电压或电流受其他支路电压、电流的控制。受控源又间接地影响着电路中的响应。主要内容：1、受控源的引入、概念、种类及特点。2、求解含有受控源的线性电路的基本方法。3、受控源支路的电压或电流受其他支路电压、电流的控制。受控源又间接地影响着电路中的响应。应用举例。4、线性电路分析中受控电源的等效方法，通过几种实例说明。工作量2周时间，每天3学时，共计42学时进度安排第1天：查找课程设计所需资料以及相关的文献第2-3天：了解受控源种类概念及特点第4-7天：学习线性电路分析中受控电源的等效方法第8-9天：连接各种受控电源等效电路并进行测试第10-13天：对电路进行修改和测试，并记录实验过程现象进行分析第14天：做课程总结主要参考资料1郭木森.电工学m.北京:高等教育出版社,20052秦曾煌.电工学m.北京:高等教育出版社,20043陈晓平.电路原理m.北京:机械工业出版社,20074李瀚荪.电路分析基础m.北京:高等教育出版社,2009指导教师签字教研室主任签字摘 要利用等效变换把受控源支路等效为电阻或电阻与独立电压源串联组合求解含有受控源的现行电路。 在求解含有受控源的线性电路中，存在着很大的局限性。下面就此问题作进一步的探讨。 受控源支路的电压或电流受其他支路电压、电流的控制。受控源又间接地影响着电路中的响应。因此，不同支路的网络变量间除了拓扑关系外，又增加了新的约束关系，从而使分析计算复杂化。如何揭示受控源隐藏的电路性质，这对简化受控源的计算是非常重要的。本文在对受控源的电路性质进行系统分析的基础上，给出了含受控源的线性电路的等效计算方法。关键词：线性电路；受控电源；等效变换目 录第一章 线性电路的分析11.1 线性电路的定理11.2线性电路的特性21.3线性电路的分析方法2第二章 含受控源电路的介绍32.1受控源模型32.2受控电源的简略画法4第三章 受控源与独立元的比较4心得体会9参考文献10第一章 线性电路的分析1.1 线性电路的定理 对线性网络的分析，可采用克希霍夫定理进行，也可有以下定理：1 叠加定理 在线性网络中，若含有两个或两个以上的独立源，每一元件的电流或电压，可以看作是每一个独立源单独作用于网络时在该元件上产生的电流或电压之和，这就是叠加定理。 运用叠加定理时应该注意：考虑任一独立源单独作用时，其它独立源应视为零值，即独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替；而全部受控源则必须保留。 还须指出：在分析电路时，我们既要假定电流的参考方向，又要假定电压的参考极性。如果电流的计算结果为正值，表明电流的真实方向与参考方向一致。在未标示参考方向的情况下，电流的正、负结果是毫无意义的，对电压也如此。电流的参考方向和电压的参考极性，可以彼此无关的任意假设，但为方便起见，常采用“关联”参考方向，即假定电流的参考方向与电压的参考极性一致。2 戴文宁定理 戴文宁定理的内容是：任一线性有源单口网络，可用一个电压源串联一个阻抗来代替，电压源的电压等于该网络端口的开路电压，而等效阻抗则等于该网络中全部独立源为零值时从端口看进去的阻抗。由这一电压源和等效阻抗组成的等效电路，称为戴文宁等效电路。 应用戴文宁定理时，还有两个问题必须注意：由戴文宁定理所得的等效电路，只对网络的外部电路等效，即只适用于计算外部电路的电压和电流，而不适用于计算网络内部的电压和电流；只要单口网络内部是线性的，外部电路即使是含有非线性元件的非线性电路，戴文宁定理同样适用。3 诺顿定理一个有源线性单口网络，可用一个电流源并联一个等效阻抗来代替，电流源等于该网络端口的短路电流，等效阻抗等于该网络中全部独立源为零值时从端口看进去的阻抗，这就是诺顿定理。电流源与等效阻抗并联的电路，称为诺顿等效电路。4 密勒定理由美国工程师密勒所提出，说于电路学中允许任何数目的串联电压源，等效于单一电压源。它简化了通过负载的电压或电流。密勒定理与戴维宁定理的特殊情况串联电压源，有相同的结果。1.2线性电路的特性线性电路的最基本的特性是它具有叠加性和均匀性。叠加性和均匀性的含义可以用下面的图来说明。图1：线性电路的分类图中的方框表示电路，x 表示加在电路上的输入信号，或称激励；y 表示电路对该输入信号产生的输出，或称响应。叠加性的含义是：若激励x1产生的激励为y1, 激励x2产生的激励为y2，则当 x1 与 x2 共同作用于电路时产生的响应为 y1 + y2 。均匀性的含义是：若激励 x作用于电路产生的响应为 y，则激励 ky 做用于电路产生的响应必为 ky 。换句话说，线性电路对于各个激励共同作用的响应是各个激励的加权之和。严格说来，真正的线性电路在实际中是不存在的。但是大量的实际电路在一定条件下都可以近似视为线性电路。在电路理论中，对线性电路的研究已经有了相当长的历史，有了成熟的理论和方法。1.3线性电路的分析方法1 支路电流法 支路电流法支路电流法是以各支路电流为变量列写电路方程进而分析电路的一种方法。如果利用元件的vcr约束，将电路中的电压用电流代替，联立方程数目则减少了b个。电路以b个支路的电流为未知量得到b个kcl和 kvl方程。这种方法称为支路电流法，或1b法。2 节点电压法对于包含b条支路n个节点的电路，若假设任一节点作为参考节点，则其余n1个节点对于参考节点的电压称为节点电压。节点电压是一组独立完备的电压变量。以节点电压作为未知变量并按一定规则列写电路方程的方法称为节点电压法。一旦解得各节点电压，根据kvl可解出电路中所有的支路电压，再由电路各元件的vcr关系可进一步求得各支路电流。3 割集分析法选取树支电压作为独立完备的电压变量分析电路的一种方法。对于包含树支电压的n-1 个基本割集列写n-1个kcl方程，将各支路电流用相关电导和树支电压表示。通过求解方程组解出割集电压，进而可以求出各支路电压和电流。割集分析法定义：对于某一给定网络，若使用割集分析法分析电路，首先要选定该网络的一种树，确定树支连支，然后对其编号，并标注树支连支电压方向。然后确定基本割集，再对每个割集列写基本kcl方程。4 网孔电流法定义：网孔电流法是以网孔电流作为电路变量列写方程求解的一种方法。注意：网孔电流是一种沿着网孔边界流动的假想电流。选取网孔电流作为电路变量，对网孔列写b-n+1个独立的kvl方程，将各支路电压以网孔电流与电阻的乘积表示，求b-n+1个网孔电流变量，其后再根据kcl，元件的vcr求出全部支路电流及电压。第二章 含受控源电路的介绍独立电源：指电压源的电压或电流源的电流不受外电路的控制而独立存在的电源。受控电源：指电压源的电压或电流源的电流受电路中其它部分的电流或电压控制的电源。 受控源的特点：当控制电压或电流消失或等于零时，受控源的电压或电流也将为零。 对含有受控源的线性电路，可用前几节所讲的电路分析方法进行分析和计算 ，但要考虑受控的特性。 应用：用于晶体管电路的分析。2.1受控源模型按照受控电源输出端表现的电压源特性或电流源特性，以及控制其参数的变量为电压或电流，受控电源共分4种： 电压控制电压源vcvs； 电压控制电流源vccs； 电流控制电压源ccvs； 电流控制电压源ccvs。图2：电压控制电压源vcvs 图3：电压控制电流源vccs图4：电流控制电压源ccvs图5：电流控制电压源ccvs2.2受控电源的简略画法图6：受控电源的简略画法第三章 受控源与独立元的比较(a) 独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)直接由控制量决定。(b) 独立源作为电路中“激励”，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的关系，在电路中不能作为“激励”。根据受控源的控制量所在支路的位置不同， 分别采取如下3种等效变换法： （1）当电流控制型的受控电压源的控制电流就是该受控电压源支路的电流、或当电压控制型的受控电流源的控制电压就是该受控电流源支路两端的电压时，该受控源的端电压与电流之间就成线性比例关系，其比值就是该受控源的控制系数。因此，可采用置换定理，将受控源置换为一电阻，再进一步等效化简。 例 1-1：如图求解图7中所示电路的入端电阻rab。图7：例1-1电路图解：首先，将电压控制型的受控电流源gu1与r1并联的诺顿支路等效变化成电压控制型的受控电压源gu1r1与电阻r1串联的等效戴维南支路，如图7所示。在电阻r1与电阻r2串联化简之前，应将受控电压源的控制电压转换为端口电流i，即u1r2i。然后，将由电压u1控制的电压控制型受控电压源gu1r1转化为电流控制型的受控电压源gr1r2i，如图c所示。由图c可知，由于该电流控制型的受控电压源的控制电流i就是该受控电压源支路的电流，因此，可最终将该电流控制型的受控电压源简化成一个电阻，其阻值为gr1r2。这样，该一端口网络的入端电阻rabr1r2gr1r2。图8：简化电路图例1-2：求解图a中所示电路的入端电阻rab。图9：例1-2电路图解：可对该一端口网络连续运用戴维南诺顿等效变换，最后可得到图 b所示的电路。由于电压控制型的受控电流源 u1 8的控制量u1 就是它的端电压，且二者的假定正方向相反，因此，可将其简化为一阻值为8的电阻。这样，该一端口网络的入端电阻。rab =1/(1 2+1 2-1 8)=8 7图10：简化电路（2）受控源的控制量为网络的端口电压或电流时，可将各支路进行等效变换，可将受控源作为独立源处理。当电路等效到端口时，若控制量是端口电流，则可将电路等效成受控电压源、独立电压源和电阻的串联组合；若控制量是端口电压，则可将电路等效成受控电流源、独立电流源和电阻的并联组合再进一步将受控源置换为一电阻，最后可求出最简单的等效电路。 例1-3 简化图11所示电路。图11：例1-3电路图解：先将图12a的受控电流源化为等效的受控电压源，合并后得到图 12b所示电路。将图 12b 的受控电压源化为等效的受控电流源，再合并后得到图 12c。因控制量是端口电流，将电路等效成受控电压源和电阻的串联组合，得到图 12d。最后，将受控源置换为一电阻8（如前所述），则： rab =-8+4 5= -36 5（）由此可知，图 12 所示的一端口网络对外电路而言，相当于 rab365的一只负电阻。图12：化简电路图（3）受控源的控制量支路为网络中任意其他支路时，在含受控源的线性电路中，为了保持受控源两条支路之间的耦合关系不变，在求解电路时一般要保留控制量所在的支路，这对电路的分析计算带来许多限制，为此，我们提出将受控源等效置换成独立电源的形式，使其不受电路结构的限制。 在一个网络中控制量与网络变量之间的关系是由电路结构确定的，并被基尔霍夫定律互连约束和欧姆定律元件约束于电路中。 在分析电路时，可以将原控制量变换为另一个新的控制量而不会改变电路的状态，即可用受控电压源的电流或受控电流源的端电压作为受控源新的控制量。新控制量与原控制量之间为线性关系，它是由基尔霍夫定律和欧姆定律确定的。对电压控制型受控电压源 vcvs 可等效为： u2=u1=（m1+n1i）=m1+n1i(2-1-1)对电压控制型受控电压源 ccvs 可等效为： u2=ri1=r（m2+n2i）=rm2+rn2i(2-1-2)对电压控制型受控电压源 vccs 可等效为： i2=gu1=g（m3+n3u）=gm3+gn3u(2-1-3)对电压控制型受控电压源 cccs 可等效为： i2=i1=（m4+n4u）=m4+n4u (2-1-4) 式中：i，u受控电压源的电流和受控电流源的电压，即为受控源新的控。m1，m2，m3，m4常数，表示独立源的等效作用； n1，n2，n3，n4常数，表示两支路响应间的转移系数。 由上式得出如图13受控源的等效变换形式。图13：受控源等效变换形式从图中可见，受控电压源可用一独立电压源（其电压等于m1或rm2）与一个电阻（其阻值等于n1或rn2）的串联组合支路来等效，受控电流源可用一独立电流源（其电流等于gm3或m4）与一个电导（其电导等于gn3或n4）的并联组合支路来等效。其等效电路中的电源数值为原网络中独立电源的线性组合，而电阻参数与原网络中其他某些元件参数相关。从上述分析可知：受控源的电源与独立源的电源有所不同，独立源的电源是电路中的激励，有了它才能在电路中产生电流和电压；而受控源的电源则不同，它的电压或电流受其他电压或电流的控制，并最终受控于独立源，当独立源为零时，受控源也失去了电源的作用。 心得体会由以上分析可知，受控源可以用等效的独立电源或一个阻抗置换，且不影响等效部分对外电路的影响。等效变换后的电源参数为原网络中独立电源的线性组合，阻抗参数与网络中的某些元件参数相关。 受控源等效的关键在于找出受控源支路的伏安关系，这种方法不受电路结构的限制，可以简化计算过程，为含受控源电路的分析与计算提供一种新方法。课程设计是一门专业设计课，它不仅仅教会了我很多专业方面的知识，也教给了我很多运用知识的能力，通过对数个电路的组合适用实现一个比较复杂的功能，化整为零，曾经有一个马拉松运动员也是运用这个道理，把具体很远的路程划分为一段段百