5-UPS PRPU并联机床运动仿真的研究-燕山大学硕士学位论文.pdf

5-ups/prpu并联机床运动仿真的研究 file:/h|/temp/5-upsprpu并联机床运动仿真的研究/fm.htm2011-3-1 16:33:00 燕山大学 硕士学位论文 5-ups/prpu并联机床运动仿真的研究 姓名：马军 申请学位级别：硕士 专业：机械制造及其自动化 指导教师：鹿玲 20050401 学位论文5-ups/prpu并联机床运动仿真的研究 file:/h|/temp/5-upsprpu并联机床运动仿真的研究/ml.htm2011-3-1 16:33:01 馆藏号：y867309 论 文 题 目：5-ups/prpu并联机床运动仿真的研究 学位授予单位：燕山大学 作 者：马军 申请学位级别：硕士 学 科 名 称：机械制造及其自动化 指 导 教 师：鹿玲 出 版 时 间：20050401 摘 要： 首先，通过中间支链的位置反解分析，确定中间支链约束了动平台绕自身法线方向的转动。以动 平台中心点为参考点对该并联机床进行了运动学反解分析。 其次，通过对杆长约束、球铰摆角约束、虎克铰约束及驱动杆之间的干涉约束的分析，构造了5- ups/prpu并联机床几何约束条件，对并联机床的工作空间进行了仿真。 然后运用三维实体造型软件solidworks2000对并联机床各个零部件进行参数化实体建模，再将各 个零件模型按照实际装配过程对并联机床进行虚拟装配，建成参数化的5-ups/prpu并联机床的三 维实体模型。 最后，阐述了本文采用的运动仿真方法。将cimatron生成的nc代码经格式变换模块、插补模 块、坐标变换模块后转化为机床坐标系下坐标点的数据文件，以solidworks2000为仿真平台， 在visualbasic6.0语言环境里，读取这些坐标点的数据文件，通过反解方程得到驱动杆杆长，在几何 约束作用下，调用solidworks2000的对象把各个驱动杆伸长到规定的值，实现了并联机床的运动仿 真。并对一复杂曲面实例进行了仿真。 分 类 号：tp212.6 关 键 词：并联机床;运动反解;几何约束;运动仿真 pdf正文 摘要 摘要 本文对燕山大学研制的 5 - u p s i p r p u并联机床 进行了 运动 仿真的研 究。 首先，通过中间支链的 位置反 解分析， 确定中间支链约束了动平台 绕 自 身法线方向的转动。以动平台中 心点为 参考点 对该并联机床进行了运动 学反解分析。 其次，通过对杆长约束、 球铰摆角约束、 虎克铰约束及驱动杆之间的 干涉约束的分析， 构造了5 - u p s / p r p u并联机床几何约束条件，对并联机 床的工作空间进行了仿真。 然后运用三维实体造型软件 s o l i d w o r k s 2 0 0 0 对并联机床各个零部件进 行参数化实体建模，再将各个零件模型按照实际装配过程对并联机床进行 虚拟装 配， 建成参数化的5 - u p s j p r p u并 联机床的三维实 体模型. 最后， 阐述了 本文采用的运动仿 真方 法。 将c i m a t r o n 生成的n c代码 经格式变换模块、插补模块、 坐标变换模块后转化为机床坐标系下坐标点 的数据文件，以s o l l d w o r k s 2 0 0 0 为仿真 平台， 在v i s u a l b a s i r 6 .0 语言环境 里， 读取这些坐标点的数 据文件， 通过反解方程得到驱动杆杆长，在几何 约束作用下，调用s o l id w o r k s 2 0 0 0 的 对象把各 个驱动杆伸长到规定的 值， 实现了并联机床的运动仿真。并对一复杂曲面实例进行了仿真. 关健词 并联机床;运动反解:儿 何约束; 工作空间:实体模型;运动仿 真 万方数据 燕山大学工学硕士学位论文 ab s t r a c t t h is t h e s i s s t u d y m o t i o n s i m u l a t i o n o n p a r a l l e l m a c h i n e t o o l o f 5 - up s /prp u f i r s t l y , r e v e r s e p o s i t i o n s o l u t i o n o f m id d l e b r a n c h i s a n a l y s e d . t h e r e s u l t i n d i c a t e s t h a t m i d d l e b r a n c h r e s t r a in r o t a t io n w h ic h m o v i n g p l a t f o r m r o t a t e s r o u n d t h e s e l f - n o r m a l l i n e . i n v e r s e s o l u t i o n a n a l y s i s i s p r e s e n t e d s e p a r a t e d ly b as e d o n t h e c e n t e r o f m o v a b l e p l a t f o r m . s e c o n d l y , t h e g e o m e t r i c a l re s t r i c t i o n s a re c o n s t r u c t e d a n d w o r k s p a c e s imu l a t i o n o f p a r a l ldma c h in e t o o l i s f in i s h e d aft e r d r a w in g e v e r y p a r t mo d e l o # p a r a l l e l ma c h i n e t o o l b ase d o n p a r a m e t r ic d e s i g n w i t h s o l i d wo r k s 2 0 0 0 , t h e y a r e v i r t u a l a s s e m b l e d . t h e p a r a m e t r ic t h r e e -d i m e n s i o n a l s o l i d m o d e l o f p a r a l l e l m a c h i n e t o o l a c c o r d i n g t o c e r t a i n a s s e m b l y p r o c e d u r e is b u i l d . f i n a l l y , t h e t h e s i s e x p l a i n s t h e m e t h o d o f m o t io n s i m u l a t i o n . n c c o d e s t h a t c i m a t r o n e 4 . 2 c r e a t e d v i a f o r ma t a lt e rna t e , i n t e r p o la t io n a n d c o o r d i n a t e a l t e rna t e a r e t r a n s f o r me d t o d a t a f i l e s i n m a c h in e c o o r d i n a t e s y s t e m. 玩v i s u a l b a s i c 6 . 0 l a n g u a g e e n v i r o n m e n t , t h e s e d a t a f i l e s a r e r e a d . d r i v i n g r o d l e n g t h i s o b t a i n e d a c c o r d i n g t o i n v e r s e s o l u t i o n e q u a t i o n . u n d e r t h e r o l e o f g e o m e t r i c a l r e s t r i c t i o n s , e v e r y d r i v e r o d i s e l o n g a t e d p r e s c r i p t i v e n u m e r i c a l v a l u e w i t h t h e o b j e c t o f s o l i d wo r k s 2 的q . t h e m o t io n s i m u l a t i o n o f t h e ma c h i n e t o o l o f p a r a l le l i s re a l i z e d . a e x a m p l e o f c o mp l e x c u r v e i s a c t u a l i z e d k e y wo r d s p a r a l l e l m a c h i n e t o o l ; k in e m a t i c in v e r s e s o lu t i o n ; g e o me t r i c a l re s t r i c t io n s ; w o r k - s p a c e ;s o l i d m o d e l ; mo t i o n 万方数据 第2章 5 - u p s / p r p u并联机床运动学分析 第2章5 - u p s / p r p u并联机床运动学分析 2 . 1 引言 并 联机构的自由 度分析是机构运动分析的 基础， 只有正确地分析出 并 联机构的自由度才 能正确地描述其动平 台的位姿 。本章首先分析了 5 - u p s / p r p i 并联机床机构的自 由度，并 确定 描述此机构动平台 的位姿参 数，然后对此并联机构的位置反解进行较详细地分析， 2 . 2 5 - u p s i p r p u并联机床的结构简述 传统的并联机床主要由定平台、动平台、以及 6 根驱动杆所组成，如 图 2 - 1所示。 图216 坐标并联机床的模型 f i 建 立与动平台 相固 联的坐标系o o - x a y a z b ， 称为动系，见图2 - 2 . 设 尸为动平台上任意一点，其在动系中的坐标为a p与在定系下的坐 标向量a p之间的坐标变换可由下式表示: 动 系 到 定 系:a p 二 q .a p + a 瑞( 2 - 3 ) 定 系 到 动 系:a p = q t . ( “ p 一 “ 编 )( 2 - 4 ) 式 中 月 p a o 为 动 系 原 点 在 定 系 下 的 坐 标 向 量 ， 代表 动 系 到 定 系 的 平 移 变 换 。 为动系到定系的旋转变换矩阵， 代表了动系到定系的旋 如肠肠 论双犯 qq宁 伪t - q 转 变 换 ， 旋 转 矩 阵 9 中 的3 个 列 向 量 4 u。 ， ， 9 n t 4i2 。 : ， 32 r 、 rg 32 1 “ lg ld 万方数据 燕山大学工学硕士学位论文 9 23 4 33 1 t 分 别 为 动 系 坐 标 轴 上 的 单 位 向 量 在 定 系 坐 标 轴 上 的 投 影 表 示 。 q的9 个 元素中实 际只包含3 个独立 变量， 在并联机构中 常用 r p y角或 e u le r 角进行表达。 2 . 3 . 2 坐标变换 ( l ) r p y ( r o l l ,p i t c h ,y a w ) 角 r p y角是 将当 前姿态用自 与定系 重合的 位 置开始的以下3 次有序转动来描述， 即首先 绕定系x轴转久; 然 后绕定系 y 轴转0 , ; 最后绕定系z 轴转典。 以 上 转动等价于首先绕动系2轴转动已; 然 后 绕 动 系 y 轴 转 动 凡; 最 后 绕 动 系厂轴 转 动 b , 。 根据 “ 从右向左”的原则得旋转矩阵为 t = t ( z , b z ) t ( y , b , ) t ( x, b x ) = 一 s o , c 典 0一 c 休 0 一 s o , s o , 干 ” c o , l 1 0 0 c 外 0 s o , 一 s o , c o , nu卜111 c b z s b y s b x 一 s b z c b x s b , s b y s b x + c o z c o x c o s o , c b z s b , c b x + s b z s b x s o z s o r c o , 一 c 9 z s o x c o r c o , 一 0夕|r 22自引夕 夕口01川.引5 自引!00- 其中，s b = s i n b , c b = c o s b t为r p y角形式的旋转矩阵 ( 2 ) z - y - x e u le r 角 z - y x e u le r 角 是将动系的当 前姿态用自 与定系重 合的 位置开始的以下3 次有序转动来 描述， 即 绕动系z a 轴转动ct : 然后绕 动 系y b 轴转动刀: 最后绕动系几轴转动r , 根据 “ 从左至右”的原则得旋转矩阵为 t =t ( z , a ) t ( y , / f ) t ( x , y ) = co sy一 s i n a s i n a 0 c o sa 0 0 ll c o s 刀 0 一s i n 刀 s in a l 1 ”i ” c o s / 5 0 c o s y 、 - 2 0 一s i n 少 c o s 了 万方数据 第 2 章 5 - u p s i p r p u并联机床运动学分析 卜 o s a c o s 召 l一s ni p c o s a s i n 声 s i n ) 一 s i n a c o s y c o s a s i n 刀 c o s y 十 s i n a s i n 厂 s i n a s i n 刀s i n y + c o s a c o s y s i n a s i n 刀 c o s y 一c o s a s i n y c o s 产 s i n y c o s 夕c o s y ( 2 . 6 ) 式中 t -z - y x e u i e r 角形式的旋转矩阵 2 . 4 中间约束分支的运动学分析 空间机构是由 复杂的三维连杆和 运动副组成，假设所有的连杆都是刚 性的，空间运动 链就是由 运动副连接 各杆件组成的(4 7 ,4 8 1 ， 为了表示各杆件 之间的相对位置 和姿势， 通常采用d - h 方法建立中间约束分支p r p u分支 的坐标系 4 9 1 ， 如图2 - 3 所示。 基坐标系。 与固定平台相固连的定坐标系a 重 相应的d - h参数如表2 -所示， 川一丸 图 2 - 3 约束分支坐标示意图 p ig .2 - 3 c o o r d in a t e d i a g a r n o f r e s t r i c t i o n b r a n c h 表 2 - 1 约束分支1 ) . h参数 t a b le 2 - 1 d - h p a r a m e te r o f r e s t r ic t io n b r a n c h 1 啄 ,a , , ,d ;0 , 卫00 d , 0 200o 飞 3 叱 0o e 3 40nao s , 万方数据 燕山大学工学硕士学位论文 其中 ， 变 量 : da r , 0 1 , 0 2 , 0 3常 量 : ( z 2 ( = 9 0 0 ) 动平台b相对于定平台坐标系a的转换矩阵为 7)幻黔 (2-(2(2- + 0 3 k0 4 +93)c943 - c ( 久十 0 3 ) $ 0 2 - s ( 0 2 十 9 3 ) $ 8 , c 8 , 0 s 低 + 8 3 ) - c ( 0 2 + 0 3 ) 0 0 c o l a 2 $ 叭 a 2 姚l $ 0 4 o 户乓 心引 = t o1 其中。 低 + 仇 ) 二 。 “ 低 十 叭) ; ， 低 + 仇 ) 二 s i n 佃 2 + 仇) ;c 8 二 c o s 9 ; s 9 = s i n g 梦为 动系相对于 定系的 旋转变换矩阵 若 用 z - y - x 欧 拉 角( a , p , y ) 表 示 动 平 台 的 姿 态 ， 则 为 、 cca cfl ca vp y c - pe y rh t = try x xo ,- yvo ,“z xo )= - sfi 诚 cp cyaz . l 0 0 0 1 其中，s a二 s in a ; c a二 c o s a ; 币二 s i n 龙v p 二 。 o s 户s y 二 s in y ; c y 二 c o s y 1a x a o ,4 y w ,a z ao ,a ,p ,y ) 为 动 平 台 的 位 姿 参 数 b t 为动 系相对于定系的旋 转变换 矩阵 心，口右钊、确q 一握卜j碑少小ja介尸了 可1111!t 通过比较两种变换矩 阵形式 ， = a 2 e o s 8 , = a 2 s i n 9 2 = d 7 a = ( 0 2 + 0 3 ) p =- 0 4 y=卯 由 式( 2 - 9 所知，动平台的姿态参数中绕x 3 ( 动平合 法线) 的欧拉角 r = w 为一常数，则 动平台 绕其自 身 法线转动的角速度为零，可知中间 p r p u约束 分支在机构的 运动中将始终约 束动平台 绕自 身法线的转动， 而 被约束的自 由 度在机床加工中 为一个冗余的自由 度，即 加工过程中的 刀具 绕自 身的转 动。中 间约束分支为一个被动 分支， 不具有主动副， 因此作用 万方数据 第 2 章 5 - up s / p r p u并联机床运动学分析 在动平台 上的扭 矩一部分由 中间 支链来承受。 2 . 5 五个驱动支链运动学反解分析 如图 2 - 2所示 在机构上下平台上分 别建立坐标系 ，定坐标系 o ， 一 x a y a z ， 固定 于定平台上，动坐 标系o b 一 x b y b z ， 建立在动平台 上。 对于由 动平台位姿求位置反解， 则动 平台的 位姿( a x h o ba y b o a 编 , a , ,b ) 为 己 知 条 件 ， 设 r 为 动 平 台 姿 势 方 向 余 弦 矩 阵 ， a p e。 一 !a x b o a y a o a z 了 为 动 坐 标 系 o b - x b y b z ， 原 点 在 参 考 坐 标 系 o a 一 戈几 z ， 中的位置矢量。 根据给定机构的 各个结构尺寸，利用几何关 系，可求出动、定平台各个 u p s分支铰链点在各自坐标系中的坐标值。 定平台上五 个铰链点的 布置不为均匀布 置， 第一个铰 链点t , 沿坐标 系 o a 一 x a y a z ， 的y 坐标轴方向， 距离设为r , ， 其余四 个铰链点t , ( i = 2 , 3 , 4 , 5 ) 为均匀布置 ，半径 为r，间隔角度为b，可得到定平 台上铰链 点 t ( i = 1 , 2 , - 二 ，1 5 ) 在定坐 标系氏 一 x a y a z ， 的 坐标 表示为 a p a l = i a x a i a y ! a z a r 动平台上五个铰链点的布置为 均匀布置，第一个铰链点s , 沿坐标系 仇 一 x b 几 z ， 的z 坐标轴反方向， 半径为; ， 间隔角度为0 ， 则动平台上铰 链点s ; ( i =1 , 2 , . . . , 5 ) 在动坐 标系o a 一 x b y b z ， 的 坐标表示为 b p ai 一 b x ai b z e ir 动平台 铰链点s , ( i =1 , 2 , . . . 5 ) 在坐 标系化 一 x a y a z ， 位置 矢量为 a p ai 一 【a x ., a y ., a z 3 7 - 1 3 9 2 4 郑熔之.常用机构的计算机辅助设计.北京: 机械工业出版社， 1 9 8 7 :3 3 - 4 6 2 5 梁海奇，i增强，莫蓉 虚拟产品开发中的装配建模研究， 机械科学与技术， 2 0 0 1 ( 2 ) :引6 - 3 1 8 2 0 2 6 d e j u n , r e n s h e n g , e r r o r mo d e l in g a n d s imu la t i o n o f 3 - d of p a r a ll e l l in k c o o r - d in a t e me a s u r in g ma c h i n e , c h i n a me c h a n ic a l e n g in e e r in g ,2 0 0 1 , 1 2 ( 7 ) : 7 5 2 - 7 5 5 2 7 y i l u . c o m p u t e r s i m u l a ti o n ap p l ie d t o a n o r t h o g o n a l t h r e e - r o d ma c h in e t o o l f o r ma c h in i n g a c o m p l ic a t e d t h r e e - d i m e n s io n a l s u r f a c e . i n t e r n a t i o n a l j o u r n a lo f ma c h in e t o o l s ma n u f a tu r e , 2 0 0 2 ,( 4 ) :1 2 7 7 - 1 2 8 4 2 8 刘旭 东，黄 田.3 - t p t 并联 机器 人 1: 作空间解 析 与综 合 ， 中国 机械工 程,2 0 0 1 ,1 2 : 1 5 1 - 1 5 3 2 9 黄福林，肖 大准. s t e w a rt平台机构仿真研究中的实 体模型. 机器人r o b o t ,1 9 9 9 , 2 1 ( 6 ) : 7 7 -7 9 3 0 wo n - s o o y u n , j e o n g ho o n k o , h a n u l l e e , d o n g - wo o c h o , k o r n e l f .e h ma n n . d e v e lo p me n t o f a v i rt u a l ma c h i n i n g s y s t