【硕士论文】三维火焰仿真模型的研究与实现.pdf

华东师范大学 硕士学位论文 三维火焰仿真模型的研究与实现 姓名：盛小勇 申请学位级别：硕士 专业：计算机应用技术 指导教师：房爱莲 20091101 华东师范大学硕士学位论文 摘要 摘要 自然景物模拟在计算机图形学占有非常重要的地位，而且自然景观的三维模 拟在电脑游戏、电影特效、虚拟现实等领域中使用得越来越频繁。虚拟模拟常用 的方法有分形几何方法、纹理映射方法、粒子系统方法。 火焰模拟是自然景物模拟的重要研究内容之一。本文从视频纹理、粒子系统 两种方法来实现真实火焰的模拟，提出怎样从几段火焰视频合成视频纹理，怎样 从火焰视频纹理来构建三维火焰模型；同时对火焰粒子系统的粒子做了运动分 析，简化粒子受力状态，建立火焰粒予数据结构，并初始化粒子属性。最后对两 种方法的仿真效果进行比较和总结。 视频纹理是近几年提出的介于图像与视频之间的新型媒体，既具有图像的真 实性，又有视频的动态性。本文应用视频纹理的思想，对一个真实火焰场景从八 个不同角度同时拍摄视频样本，对这些样本进行分析和处理，合成八段无限连续 的火焰视频纹理，然后将这些视频纹理映射到柱体上，实现三维效果。 粒子系统是模拟复杂的、运动的、不规则物体非常有效的仿真技术。本文通 过对火焰外观运动的分析，简化火焰粒子的受力作用，只考虑火焰颜色变化和摇 曳摆动，建立火焰粒子数据结构，初始化火焰粒子属性，然后根据每帧火焰粒子 运动状态属性，进行绘制。 最后两种建模方法的仿真实验结果分析，从真实感、实时性、交互性方面进 行比较。 关键词：火焰模拟，视频合成，纹理映射，粒子系统 i v 华东师范大学硕士学位论文 a b s t r a c r a b s t r a c t t h es i m u l a t i o no ft h en a t u r a ls c e n e r yi nc o m p u t e rg r a p h i c so c c u p i e sav e r y i m p o r t a n tp o s i t i o n ，a n dt h eu s eo ft h et h r e e d i m e n s i o n a ls i m u l a t i o no ft h en a t u r a l l a n d s c a p ei na r e a r ss u c ha sc o m p u t e rg a m e s ，f i l ms p e c i a le f f e c t s ，v i r t u a lr e a l i t ym a y b e c o m em o r ea n dm o r ef r e q u e n t l y t h ev i r t u a ls i m u l a t i o nm e t h o d sc o m m o n l yu s e d f r a c t a lg e o m e t r ym e t h o d ，t e x t u r em a p p i n gm e t h o d ，p a r t i c l es y s t e m s f i r es i m u l a t i o ni sai m p o r t a n tr e s e a r c ha s p e c to fn a t u r a ls c e n es i m u l a t i o n t h i s a r t i c l er e a l i z et h es i m u l a t i o no ft h er e a l i t yf l a m ef r o mv i d e ot e x t u r e s ，p a r t i c l es y s t e m t w ow a y s ，a n dp u tf o r w a r dh o wt os y n t h e s i sv i d e ot e x t u r e sf r o maf e wf l a m ev i d e o p a r a g r a p h s ，h o wt ob u i l d3 df l a m em o d e lf r o mv i d e o t e x t u r e s t h ep a r t i c l em o t i o no f t h ef l a m ep a r t i c l es y s t e mw a sa n a l y z e d ，w i t hs i m p l i f i e dp a r t i c l e sf o r c ea n a l y s i s ， e s t a b l i s h e dt h ef l a m ep a r t i c l ed a t as t r u c t u r e ，i n i t i a l i z e dt h ep a r t i c l ep r o p e r t i e s f i n a l l y , c o m p a r i n ga n ds u m m a r i n gt h et w os i m u l a t i o nm e t h o d s v i d e ot e x t u r e sm a d ei nr e c e n ty e a r s ，w h i c hi sb e t w e e nk i n d so fi m a g e sa n dv i d e o b e t w e e nt h en e wm e d i a ，h a sb o t ht h ea d v a n t a g e so ft h ei m a g e ，a n o t h e rd y n a m i cv i d e o s c e n e i nt h i sp a p e r , v i d e ot e x t u r e so ft h o u g h t ，ar e a lf i r eo nt h es a m es c e n es h o tf r o m d i f f e r e n ta n g l e s ，e i g h to u to fe i g h tv i d e os a m p l e so ft h e s es a m p l e sf o rf u r t h e ra n a l y s i s ， a n da s s o c i a t e dp r o c e s s i n gs y n t h e s i z e de i g h to u to ft h ef l a m e so fa ni n f i n i t ec o n t i n u o u s v i d e ot e x t u r e s ，t h e nt h i s8d u a nv i d e ot e x t u r eo nt h et e x t u r em a p p e dt oas p h e r e d u e t ot h ec o n t i n u o u sm o v e m e n to ft h ef l a m es h a p e ，a sw e l la st h r e e d i m e n s i o n a ls c e n ei n p e r s p e c t i v ec o n s t a n t l yc h a n g i n g ，t h en e e df o rt h er e l e v a n tt e x t u r es y n t h e s i s a tt h e s a m et i m ea n dw ea r et h ef l a m eo ft h em a i np a r a g r a p h so fv i d e om o d e l i n gt os i m u l a t e t h es p r e a do ff i r ee f f e c t st oa c h i e v er e a lm a t e r i a lt om e e tt h es p e c i a le f f e c t st oc h a n g e t h ei n t e r a c t i o n k e y w o r d s ：p a r t i c l es y s t e m ，v i d e ot e x t u r e ，s i m u l a t i o nf l a m e ，t e x t u r em a p p i n g v 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。 作者签名： 筵垫：重 学位论文授权使用声明 本人完全了解华东师范大学有关保留，使用学位论文的规定，学 校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电 子版和纸质版。有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论 文进入学校图书馆被查阅。有权将学位论文的内容编入有关数据库进 行检索。有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在 解密后适用本规定。 学位论文作者签名：盛心勇 日期：鱼翌丕釜丝图兰里 导师签名：威莲 日期：型阻 o r i g i n a lit yn o ti c e i np r e s e n t i n gt h i st h e s i si np a r t i a lf u l f i l l m e n to ft h er e q u i r e m e n t sf o r t h em a s t e r sd e g r e ea te a s tc h i n an o r m a lu n i v e r s i t y ，1w a r r a n tt h a tt h i s t h e s i si so r i g i n a la n da n yo ft h et e c h n i q u e sp r e s e n t e di nt h et h e s i sh a v e b e e nf ig u r e do u tb ym e a n yo ft h er e f e r e n c e st ot h ec o p y r ig h t ，t r a d e m a r k ， p a t e n t ，s t a t u t o r yr i g h t ， o r p r o p r i e t yr i g h t o fo t h e r sh a v eb e e n e x p li c i t l ya c k n o w l e d g e da n di n c l u d e di nt h er e f e r e n c e ss e c t i o na tt h e e n do ft h i st h e s i s s i g n a t u r e 蛳d a t e ：型z ：! 三：乙 c o p y r i g h tn o t i c e ih e r e i na g r e et h a tt h el i b r a r yo fe c n us h a llm a k ei t sc o p i e s f r e e l y a v a i l a b l ef o ri n s p e c t i o n if u r t h e ra g r e et h a te x t e n s i v ec o p y i n go ft h e t h e s i si sa l l o w a b l eo n l yf o rs c h o l a r l yp u r p o s e s ，i np a r t i c u l a r ，s t o r i n g t h ec o n t e n to ft h i st h e s i si n t or e l e v a n td a t a b a s e s ，a sw e l la sc o m p i l i n g a n dp u b l i s h i n gt h et i t l ea n da b s t r a c to ft h i st h e s i s ，c o n s i s t e n tw i t h f a i ru s e a sp r e s c r i b e di nt h ec o p y r i g h tl a wo ft h ep e o p l e sr e p u b li c o fc h i n a s i 卿t u 川坳跳掀 h 华东师范大学硕十学位论文 第1 章绪论 1 1 课题研究背景及意义 随着计算机科学技术的不断进步发展，计算机图形学对人们的学习，生活等 方面产生重大的影响。图形学中的计算机仿真、虚拟现实广泛应用于电影特效， 三维游戏，广告，装潢甚至航天海洋等各各领域。自然景物的模拟一直是图形学 的热门研究课题，自然景物与规则几何体不同，它们都是自然生成，几何外形具 有不规则特性，而且大多数自然景物受大自然中的风、雨及阳光等各种影响，其 形貌和色彩是多变的且有很大的不确定性，而大自然的魅力正在于它的多姿多 彩，瞬息万变的复杂特性。因此，对于自然景观的虚拟仿真是一项复杂而重要的 工作。其中，火焰、风云、雨雾、海浪以及花草树木等更是具有挑战性。 描述这类形态复杂并且不断变化的景物是很难用传统的欧几里德几何学来 解决的，烟云、火焰、浪花这类自然景象形体极不规则且动态变化，在构造这类 复杂物体的几何模型时需要大量随机性数据，这些数据复杂且计算量很大，需要 大量的运算时间和存储空间，很难达到所要求的效果。在计算机图形学中，这类 景物的解决方法有一个共同点：根据景物的几何特征和运动特征数据，采用某个 函数，计算出所要描述生成物体的几何数据和形态变化的动态参数。在此基础上， 结合该函数，来完成对自然景物的动态表述。尽管研究者采用的方法多种多样， 但基本上可以分为三类： 分形几何方法。该建模方法是建立在分形几何理论基础之上。分形几何针对 物体的随机性，奇异性和复杂性，分析总结出该类物体形状的整体与局部的自相 似性规律，采用递归算法使复杂的景物用简单的规则来生成，再利用随机仿射变 换或光照将物体表现出来。 光照和纹理映射模型方法。采用光反射函数，低反照光模型，高反照光模型 描绘气体图像。用三维随机密度集对气体建模，并结合光线合成方法产生气体图 像。纹理映射模型用定义实体纹理的方法来表示气体及运动，通过变化纹理参数 实现动画，产生三维纹理映像。 基于物理的方法：这类方法的主要代表有基于扩散过程、粒子系统等。它们 从描述物体的运动过程进行研究，这类方法能较好地模拟气体现象的动态特征， 华东师范大学硕十学位论文 且真实感强，能满足在虚拟场景中沉浸感的需要，但难点在于运动规律的提取以 及实时绘制。 火焰、烟火、云雨等自然现象的模拟有很广泛的应用。然而这些自然场景真 实感与沉浸度的高低直接决定仿真系统的仿真效果。很难想象在虚拟战场、虚拟 社区等虚拟系统中出现呆板干涩的自然景物，在电影特效中出现似是而非的爆 炸、风起云涌等画面。现实社会中，逼真的虚拟仿真系统可以给人们工作学习带 来很大的便利。比如逼真而准确的演示大火在建筑或者树林中的蔓延方式，可以 直观地加强人们在火灾中的疏散逃离意识；i ：t 女n 从事烟火设计的技术人员，可以 在虚拟系统中根据预算进行真实的烟火编排，既可以模拟展示又可以节省成本。 现在3 d 游戏中，并没有很好的火焰模拟技术，游戏中很多自然景物的场景 比如火焰、爆炸等都是预先建模好，在具体场景中贴上纹理来实现。通过对火焰 建模方法的研究，可以更加让玩家感觉身临其境。由于火焰的不可控性、不可预 测性，根据不同的应用方向，使用合适的建模方法来表现火焰的运动形态，具有 深远的研究意义。 论文对火焰建模的方法，一是采用基于视频纹理方法，虽属于第二类方法， 但真实感比普通的纹理映射建模的自然场景要高；二是采用粒子系统建模，属于 第三类方法，同时也是现今使用最广泛最流行的仿真建模方法。 1 2 国内外研究现状 现今火焰模拟方法可以分为直接数字合成( d i r e c tn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ) 与视 觉效果建模( v i s u a lm o d e l i n g ) 两类，数字合成算法在火焰运动形态上的模拟方面 真实感并不令人满意，而且算法过于复杂，在大规模场景建模比如游戏、虚拟仿 真达不到实时性要求。视觉效果建模主要考虑物体的有效性和易用性，其中纹理 映射和粒子系统建模使用最广泛和最有代表性。 a r n os c h d o l 提出视频纹理【l 】的概念，并给出视频帧序列的处理算法，根据 视频样本的特征选择进行跳变处理还是渐变处理，将一段有限帧序列的视频合成 在时间上无限连续的视频纹理。显然，在长时间的自然景物模拟上，视频纹理不 仅在时间、空间复杂度上比粒子系统、分形几何等方法更低，而且不会像粒子系 统长时间后出现不可预测的效果。其缺点是算法实质是基于图像纹理，对自然景 物的物理特征表征与交互不足。 华东师范大学硕士学位论文 r e e v e s 2 的粒子系统是如今很多火焰仿真算法的理论基础，r e e v e s 把该技 术应用在电影特效中，成功模拟了火焰蔓延星球的场景。粒子系统理论把景物看 成是由大量随机分布、无规则的粒子组成，每个粒子都有自己的属性和生命周期 衰减。粒子各自的运动导致整个景物形态的改变，显然，粒子系统这一特征，对 于模拟火焰、云雨、烟雾等无规则形态又随机变幻的自然景物有明显的优势。因 此，粒子系统在现在自然场景的模拟中应用的最为广泛。 p e r r y 9 在r e e v e s 的粒子系统上进行改进，粒子不再是传统意义上的粒子， 而是由不相覆盖的共面三角形构成的多边形。通过g o u r a u ds h a d i n g 算法计算每 个三角形的明暗对比，同时考虑它的透明度，每个粒子都可以渲染成连续的、边 界模糊的多边形。把这些透明性粒子颜色重叠可以产生理想的效果。 s t a mj o s 和f i u m e 提出基于扩散过程的火焰模型【3 】，用气体粒子( b l o d ) 来描 述火焰烟雾等气态景物，他们认为气体的物理特征可以用气体粒子的密度、扩散 速度、温度等物理量表示，用扩散方程来并计算这些物理量的变化，从而改变 b l o d ，使得气态景物的形态更没有规则性，从而更具真实感。 p h i p h p p e 4 】以小簇火焰为基础来模拟和渲染火焰，用各种方程模拟燃烧物周 围温度、氧气含量、空气流动速度等参数变化时火焰的形态。该算法中以一条封 闭的曲线来表示火焰轮廓，火焰跃动就是火焰轮廓曲线改变的过程。在封闭曲线 中心不断产生粒子，随空气速度场运动粒子的自身属性也发生改变，从而模拟火 焰摇曳场景。同时，p h i p h p p e 根据燃烧的物理规律，把火焰由内而外分成不同的 层，不同的层用不同的亮度计算函数，来确定用不同的颜色进行渲染，从而体现 了火焰的内外亮度变化。该算法形象模拟了火焰的颜色层次和蔓延形态。 n g u y e n 6 提出燃料粒子建模，模拟燃料燃烧的物理过程，把固体燃料颗粒 看成粒子。火焰是燃料随着温度的升高，燃料粒子由固体气化，发光发热，然后 再慢慢冷却。常识都知道，燃烧成火焰是需要氧气的。火焰的不同部分，氧气和 燃料气体的混合度不同，火焰的温度也不同。火焰最外层的部分，燃料粒子接触 到氧气的面最广，所以颜色最明亮，温度也最高；火焰的底部或者说焰心部分由 于接触不到氧气，所以是蓝色的，温度也比较低。简言之，就是燃料粒子以气态 方式运动，并粒子问相互作用，产生火焰动态效果。燃料粒子的温度从低到高， 亮度颜色相应变化。 p e r l i n 7 提出湍流经验模型，并成功地运用到云彩、大理石、火焰等自然纹 华东师范大学硕士学位论文 理的模拟。湍流是一种高度复杂的三维非稳态、带旋转的不规则流动。在湍 流中的流体的各种物理参数，如速度、压力、温度等都随时间与空间发生 随机的变化。从物理结构上说，可以把湍流看成是由各种不同尺度的涡旋 叠合而成的流动，这些漩涡的大小及旋转轴的方向分布是随机的。p e r l i n 的 湍流函数【7 】由一系列i 维噪声函数叠加，其一般表达式为： 量 t u r b u l e n c e ( x ) = 1 = 0 其中x 表示空间点( x ，y ，z ) ，k 满足下列不等式的最小整数： 1 者 7 o ) j = i 其中：d i a g o r ，日= 1 三v 。三) ，。：= 1 7 0 1 吕) 其中2 - ，以) ，d l - 。o 少见= 1 云j 纹理生成。得到a 、c 、q 后，根据制定，取x 的任一列向量，令x ( o ) = x 。， 求得任一时刻f 对应得图像】，o ) 。 2 3 基于视频纹理的建模 视频纹理介于图像和视频之间，它具有无限的播放长度，重现特定的运动现 象。视频纹理可以看成是动态纹理的一个子集或等价集，所以，它具有动态纹理 的特征，即时序稳定性和内容的动态性。 视频纹理的特性体现在时间轴上，是时间域的拓展，它介于图像和视频之间， 通过对一段视频样本进行分析，抽离出视频样本中重复的某些片段，视频纹理个 别帧可能会不时反复，表现出周期性，但在视觉上整个视频序列没有明显的重复， 而是不断运动变化的。 s c h o d l 在v i d e ot e x t u r e s 1 中提出视频纹理合成的基本思想是：给定一段视频 样本，且原始视频中存在足够多的相似的帧图像，通过分析，找到视频的最小循 环帧序列，这样，在视频播放时可以不断的从该循环序列中找到相似帧进行切换。 华东师范大学硕士学位论文 可以看出来，s c h o d l 提出的思想关键在于对视频样本进行分析，找到视频的跳变 帧或者切换帧。 无论是顺序播放还是逆序播放都能相同的反映出物体运动状态的视频称作 可逆序视频。可逆序形态有很多，比如飘扬的旗帜、摇摆的草木、周期运动等。 可逆序视频中能发生逆序播放的位置称之为渐变点。当视频播放到渐变点时，我 们可以选择播放下一帧或渐变点的前一帧，这样不断重复，达到任意长度播放的 效果。我们把上而的方法称为基于渐变的视频纹理合成，但该方法要求视频样本 是可逆序的。 自然景物形态大部分是不可逆序的，比如流水、火焰、烟雾等，对于这种不 可逆序的视频，s c h o d l 提出基于跳变的合成方法：假设视频样本中有两帧相似图 像，第i 帧和第j 帧，显然从第i 帧切换到第i + l 帧最自然，那么从第j 帧切换到 第i + l 帧也不会产生视觉的跳跃，故第j 帧可以往前播放第j + l 帧，也可以播放 第i + l 帧，只要有足够的相似帧，视频可以不断切换相似帧，合成无限长度视频。 这里简单介绍下跳变视频纹理合成方法的具体实现。 2 3 1 寻找跳转帧 给定一段视频样本，要合成相应的视频纹理，关键是找到相似帧或者说跳变 点，进行跳变的时候才可以达到肉眼上的平滑过渡，而不会有跳跃的感觉。先把 视频中各帧图像按序列保存，然后计算所有帧的每两帧间相似度，这里使用三，模 作为图像相似性尺度。对于任意两帧帧和，帧( 其中i j ) ，那么两帧间的代 价函数为 c 州= d + u = k 。- i j j ： ( 2 8 ) 矩阵d 中每个元素为相应两帧的厶距离，如果b + l 越小，t + 。与相似度越高， 那么c t - , j 越小，则说明帧和帧也最相似，可以进行直接跳转。如图2 _ l 所示。 毕师范丈学礤士学位论文 1 习- 妒 i qd i 1j d 丑岛 嘲2 - l 相似帧跳转 f i 窨2 - is i m i t a rf r a m e sj u m p 按公式( 28 ) 可以得到一个代价矩阵。为了建立m a r k o 链，需要将代价矩阵转换为 可能性矩阵，低代价意味着高可能性跳转，可能性矩阵p 为 p ，* e x p ( - c , 。卢2 ) ( 2 9 ) 映射偏向控制囚子口取值较大，表示可以进行帧质量差的跳转；取值越小，表明 要求跳转帧的质量越高。播放到帧时，根据只，来选择卜一帧。 2 3 2 保证视频动态一致性 由可能性矩阵得到跳转帧还不够，仪仅匹配两帧间的相似度并不能保证台成 后视频中场景的动态性、合理性。以物理现象的单摆运动为例作说明，如图2 - 2 。 单摆在同一个位置有往左、往右两帧，就单帧来看是相似的，但两者的运动趋势 却截然不同。 刁田匹 罔2 - 2 单摆运动 f 9 2 - 2 ：p e n d u l u mm o v e m 蚰t 按可能性矩阵中间帧既可以跳转到下方左边的帧，又可以跳转到下方右边的帧。 但按照物体的动态性，单摆是从左往右运动的，因此只能跳转到图2 - 2 下方左边 那一帧。这就是视频场景的动态一致性问题，所以我们不单要考虑 帧到帧的 跳转可能性，还要同时考虑t 帧前后几帧与，帧前后几帧的相似度。如罔2 3 ， 考虑帧间序列相似度。 华东师范大学硕士学位论文 图2 3 帧间序列相似 f i 9 2 - 3 ：f r a m es e q u e n c es i m i l a r i t y 对距离矩阵d 按对角线方向利用集合k 。，w m 一。】进行滤波，得到 d ；= m d f 坻，其中mw 。：1 k = - m一” ( 2 1 0 ) 其中心表示当前帧、上一帧、下一帧之间所占的比例。由d 可以算出新的跳转 可能性矩阵p ，p 中的跳转帧明显减少，那些不能保持运动状态一致性的跳转 不会有较大的可能性。 2 3 3 全局考虑帧间差异矩阵 从整体上来考虑，还有可能从帧跳转到，帧，但，帧之后就找不到下一个 跳转帧了，发生了断裂，达不到视觉上的无限连续的播放效果。所以要预测后续 帧的跳转，防止找不到后续帧发生断裂的现象。计算公式如下： d ：、j = 边：、j 丫+ o 僦j ，丽m j = m c i n d ：，t q 1 1 ) 其中p 为常量，表示跳转帧质量。p 取值较大，表示进行高质量跳转，相反，则 进行质量较差的跳转。口表示未来跳转帧权重在衡量标准中占的比重，常令 o 9 9 e l s ei f ( r a n g e 定值n ) 原火焰两边需要添加火焰个数k = 定值r a n g e ； 缩放比例r a t i o = n r a n g e ； 火焰重叠部分进行插值、平滑过渡； w h i l e ( k o ) 原火焰l e f l s e c t i o n 和r i g h t s e c t i o n 两部分每列像素都重新绘制k 列； ( 也就是火焰从中心扩散开) r a t i o = r a t i o + 常量m ； 往已有火焰左右两边再添加新火焰，新火焰大小按原火焰的r a t i o 缩 放； 火焰重叠部分进行插值，平滑过渡； 新火焰n e w _ l e f t s e c t i o n 和n e w _ r i g h t s e c t i o n 部分每列重新绘制k 列； k 自减； ) ) 比较火焰蔓延幅度r a n g e 与定值n 的原因是：如果用户要求的蔓延幅度较小， 就可以直接把提取出来的火焰按一定比例缩小，然后添加在原有火焰的左右两 边，重叠部分进行插值；如果用户要求的蔓延幅度较大，就往原有火焰两边添加 数朵小火焰会比较麻烦，并且做的插值处理也较多，所以可以把原有火焰按一定 比例放大( 或者原有火焰每列重绘k 列) ，然后再往火焰左右两边添d n d , 火焰， 其中新添加的火焰个数k 同样由当前场景r a n g e 决定。 乍采m 口范大学预i 位皓i 每两株火焰重叠部分必须做插值平滑处理，这里采用高斯模糊算法。高斯模 糊的基本思路是根据二维正态分布生成一个高斯矩阵，将高斯矩阵的中心对准重 叠部分的每点像豢，井将所有点根据高斯矩阵上对应的点加权平均。一维正态分 布公式如下： g 0 ，v ) = 2 ，：r 1 一c r 2 p 一1 弦 ( 38 ) u ，v 分别为水平、垂直距离。我们取r 3 0 - 时，高斯矩阵上对应的权值可以忽 略，因此可以只计算大小为( 6 口+ l y 2 的矩阵。设置参数r a d i u s 表示要计算的高 斯矩阵的半径。当r a d i u s 很小比如为l 时，矩阵内所有值之和可能比l 小，这样 就会出现偏差。因此在生成矩阵时不除2 m r 2 ，而引入累加变量，之后再将矩阵 中所有值除以该变量，这样即使r a d i u s 很小也不会影响图像对比度。 使用上面算法进行实验，得到相关效果图。并利用该算法处理火焰视频纹理。 图3 - 9 是火焰视频纹理蔓延效果，蔓延效果下方的滑动条是控制蔓延幅度r a n g e ； 图3 1 0 是火焰原图，图3 1 1 是采用上述算法合成的效果图。 罔3 - 9 火焰视额纹理蔓延效果( 对比罔3 - 5 f i g3 - 9 f l a m ev i d e o t e x t u r es p r e o de f f e c t 华车师范大学颈士学位诧立 圈3 一1 0 火焰原圈 f i g3 1 0 0 r i g i n a li m a g e 圈3 - i i 火焰蔓延效果图 f i g3 - 1 1f l a m es p l - c a de f f e c t 33 4 风吹火焰效果 火焰的风吹效果就是火焰在风力作用下遵循的过程，映射在二维平面上就是 火焰以一定角度弯曲的过程。为了实现风吹火焰效果，可以让火焰主体按火焰中 心骨架以一定的角度逐渐偏转，且在一定的时间范围内，偏转角度随时间延长而 增大。取火焰中心轴为参考轴，以参考轴为中心，计算出火焰物体的包围盒，以 一定角度和风力级数作为控制弯曲因素，调节风吹效果。如图3 - 1 2 所示。 为了体现出风吹形态，应该对火焰上各个像素以变量的形式进行平移。以中 心轴作为参考轴，根据风力大小构建方程。以中心轴为参考，将火焰进行平移 达到弯曲的效果，实现风吹的目的。每个像素遵循的弯曲角度方程为： f l e x = = w i n o w c o s o e x y = w i n d p o w * s i n 0 ( 3 9 ) 其中w i n d p o w 为风力级数，口是像素与中心轴线的夹角，口e ( 0 ，州2 ) ，f l e x ，和 f l e x , 分别为火焰像素在坐标x ，y 上的平移量。模拟风吹时，曲线上所有火焰像 素点按照公式所得的偏移量进行平移。火焰纹理进行风吹效果如图3 1 3 所示。 软件中风吹效果的滑动条控制风力级数，风级越大，火焰弯曲程度越高。 华东师范大学硕十学位论文 露 图3 - 1 2 火焰中心轴线控制风吹效果 f i g3 - 1 2f a m ec e n t r = a l 缸i sc o n ”o l o f t h e w i n de f f e c t s 圈3 - 1 3 风吹火焰效果 f i g3 1 2f l a m ec e n t r a la x i sc o n t r o lo f t l l c w i n d e f f e c t s 3 4 三维火焰生成 为了通过二维的火焰纹理扩展到三维火焰，上文做了许多工作，通过对真实 火焰的环绕拍摄得到八段不同角度火焰视频样本并从中合成t k 段视频纹理。 在对火焰漫游时，视点在三维坐标系中移动，根据摄像机的方向更新所看到或者 所面对的火焰形态。每当绕火焰转过一个角度时，就立即绘制该视点方向所绘制 的火焰视频纹理，火焰形状的改变，就体现出三维空间的立体感了。为了产生更 为合理的视觉效果，可以环绕真实火焰堆拍摄更多段的视频来合成视频纹理。为 了说明方便，这里仅用八段火焰视频纹理。最后，结合具体的三维应用背景，构 造一个仿真场景，将视频纹理技术应用到当中，体现出虚实结合。 3 4l 火焰视频纹理映射 为了生成三维火焰，本文设想将八段火焰视频纹理按角度映射在一个柱形物 华东师范大学硕士学位论文 体上，物体的颜色为背景色。并根据当前视点显示所正对的火焰视频纹理。 给八段视频纹理数据编号并分别标识为v t ( i ) ，i ( 0 ，7 ) ，同时给每段视频纹 理v t ( i ) 定义一个角度a n g l e ( i ) ，f ( 0 ，7 ) ，对应视频在三维空间中所面对的方向。 这里将这些数据设置如下： v t ( 0 ) - - a n g l e ( o ) 0 v t ( 1 ) - - - ) a n g l e ( 1 ) 4 5 。 v t ( 2 ) - - - a n g l e ( 2 ) 9 0 。 唧3 卜彳咄( 3 黑3 5 ( 3 1 0 ) v t ( 4 ) - - ) a n g l e ( 4 ) 1 8 0 。 、 v t ( 5 ) - - - ) a n g 如( 5 ) 2 2 5 。 v t ( 6 ) - - - a n g l e ( 6 ) 2 7 0 。 v t ( 7 ) - - - ) a n g l e ( 7 ) 3 0 5 。 把八段视频纹理v t ( i ) q b 的火焰根据红色像素值所占的权重过滤背景，设置透明 度a l p h a 和r e d 值： 1pha=0alpha 麓7 0 11255r e dr e d2 5 5 ，= ( 3 ) l 7 0 & & 。 这里设置a l p h a 值是为了对每两个视频中重叠部分进行插值混合。八段视频 同时映射在柱状物体上，虽然随视点变换展现当前视频纹理，但每两段视频纹理 在映射时必定有重叠的部分，我们必须对这些重叠的部分进行按a l p h a 值进行合 并插值。为了重叠部分更为平滑地过渡，可以按高斯混合计算a l p h a 值。 假设像素点p i x 是颜色c o l o r l 和c o l o r 2 的颜色混合，c o l o r l 和c o l o r 2 看作 是两帧区域颜色的离散表达。定义函数厂( f ) = p t ( c ) ，0 f l ，其中c 为任意颜 色向量，f ( o ) 和( 1 ) 对应于c o l o r l 和c o l o r 2 的密度。那么可以定义高斯混合 g ，( c ；1 ，砀) ，当t 为0 和l 时，有 p 。( c ) = 口f g ，( c , t j ，砀) 括1 ( 3 1 2 ) 一 p l ( c ) = 口，g ，( c ；儿，砀) i = l 其中口，表示高斯振幅，口，c o l o r l ，c o l o r 2 ，且yo t ，= 1 。 _ 一 华车师范大学硕学位论立 最后有a l p h a p , x = a r g m a x f ( t ) i 引这里使用高斯分布权值估计每两邻接帧图像 的重叠区域a l p h a 值。 由于火焰是不断运动的，观察的视角也在运动。根据不同视角将最接近于视 线垂直方台| 的相邻两份视频纹理数据所对应的角度a n g l e ( i ) 和a n g l e ( i + 1 ) 进行台 并，其余六帧放弃绘制。根据视点方向旋转的面片上，显示相对应的合成帧。 设e a n g l e 为视角的方向值，e a n g l e 的变化范围是j 3 6 0 。，p e r 表示相邻两 帧各自在合成帧中所占的权重。根据e a n g l e 值，确定e a n g l e 所处在的a n g l e ( 0 ) 到a n g l e ( 7 ) t 拘范 ，即a n g l e ( k ) s e a n g l e s a n g l e ( k 十1 ) 。r g b ( i j ) 是当前要显 示的像素，r g b ( k ，l ，j ) 为a n g l e ( k ) 的像素信息，那么有： p e r = ( e a n g l e a n g l e ( k ) ) 4 5 ( 31 3 ) r g b ( i , 柏= r g 8 婶，| ，i ) + p e r r g b ( k + 1 ，i ，力+ q p e n 将八段视频纹理实际映射绘制在柱状物体上，效果如图3 1 4 所示。根据视点方 向，将相邻两帧进行合并绘制后的效果如图3 - 1 5 所示。 图3 1 4 变际八方向的纹理映射绘制 f i g3 1 4e i g h t d i r e c t i o n o f t e x n t r e m a p p i n g 图3 - 15 根据视点合并相邻帧后的绘制 f i g3 一1 5m e r g i n ga d j a e e m f r k m e $ a n d d r a w i n g 3 4 2 三维火焰仿真效果 为了使视频纹理技术能在实际三维场景应用我们构造一个仿真场景。仿真 场景是在一个农家院落中，堆积的木柴上面窜着火苗，来演示所设计的三维火焰 特效。 使用m a y a 制作原始场景模型的步骤如下： l 创建n u b e r s 曲面，通过点的调整得到凹凸形态的地面； 华东师范大学颈学位论立 2 选择m o d e l i n g 模式中p o l y g o n 的长方体，通过点和免得一动- s c a l e 调整， 得到栅栏和燃烧火堆的所需术条r o t a t e 调整移动，得到一捧栅栏和木柴 堆： 3 创建房予和底座，调整到合适大小和形状，用s p l i t 命令制作房子屋檐； 4 选择术质纹理图片。在h y p e r s h a d e 中添加l a m b e r t ，选择模型所需的纹理 图片： 5 展后导入3 d s 文件。 场景中这堆火焰就是我们通过拍摄真实火焰而得到的视频纹理，通过纹理映 射和a l p h a 插值合并相邻帧拼贴到火焰堆上的圆柱物上，圆柱物体颜色为背景 色。具体效果见圈3 1 6 所示。可以看到，整个三维场景很融合，逼真度良好。 并且通过上文所描述的火焰编辑算法可以实现在三维场景中对火焰进行蔓延和 风吹火焰的行为交互。 臣 圈3 1 6 火焰视频纹理在仿真场景的应用 f i g 3 1 6 a p p l i c a t i o n o f f l a m c v i d e o k x n ms i m u l a t i o ns c e n e 华东师范大学硕士学位论文 第4 章基于粒子系统的火焰仿真实验 火焰燃烧的过程受各种因素如风力、空气、温度、燃料等的影响，加上火焰 不规则的几何形态，丰富的颜色变化，不确定的动态特征，增加了常规建模方法 模拟的难度。通过视频纹理拼贴映射来达到较为真实的特效，但因为纹理本身的 特性，难以全面把握各种物理特性和实际因素的影响，所以交互性较弱。采用 r e e v s 提出的粒子系统方法对火焰进行建模，通过设计火焰粒子数据结构和描述 火焰粒子属性变化来体现火焰的丰富的表面形态和随机的运动特征，在显示模拟 效果时，同时使用纹理映射技术能增强火焰真实感和绘制的速度。 4 1 实验设计概述 4 1 1 开发环境和平台 1 硬件环境 c p u ：i n t e lc o r e ( t m ) 2d u ot 710 0 1 8 0 g h z 内存：i gm h z 显卡：n v i d i ag e f o r c e 8 4 0 0 2 软件环境 操作系统：w i n d o w sx p 开发环境：v c 抖6 0 ，o p e n g ls d k v 2 0 4 1 2 实验目标 本实验的目标是分析火焰运动，简化火焰粒子的受力，建立火焰粒子数据结 构，初始化火焰粒子属性。根据每帧火焰粒子运动状态，进行绘制。采用纹理映 射和b i l l b o a r d 来提高粒子系统的实时性。 4 1 3 实验总体设计 本实验采用的是基于粒子系统的方法来建模，整个实验的系统流程见图4 1 。 华东师范大学硕+ 学位论文 图4 - 1 火焰粒子系统流程图 f i g 4 1f l a m ep a r t i c l es y s t e mf l o wc h a r t 4 2 火焰粒子系统模型 简单地说，粒子系统就是由大量微小粒子图元构成，并以之为基本单位来对 不规则的模糊物体进行描述。其中每个粒子图元都一组属性，如颜色、大小、初 始速度、加速度、初始位置、生命周期、剩余生命周期、透明度等等，具体的属 性取决要模拟的景物和具体环境应用。每个粒子都要经历“产生”、“运动”和“死 亡“ 三个阶段。 影响火焰效果的诸如温度、燃料、风力等环境因素先不做考虑，只考虑通常 火焰表现的一般动态特效。一般来说，火焰的焰心部分颜色是白色，中间是红色 或黄色，火焰边缘是暗红色。另外，火焰燃烧时，会有左右摇曳甚至上下窜动的 动态行为。 4 2 1 火焰粒子力学分析 实际火焰的燃烧运动是非常复杂的，通常把火焰运动看成是气体受热后的运 动。为了描述这些复杂的运动，t r i t t o n 和h a r l o w 1 8 2 6 】以热力学为基础，对受 热气体运动进行分析，并假设气体运动速度只与拉力、推力、热浮力、压力有关， 提出n s ( n a v i e r - s t o k e s ) 微分方程【1 7 】【1 8 】，方程表达如( 4 1 ) ， 华东师范大学硕士学位论文 鲁= 名( 窘+ 雾+ 害) 一( 嗉+ v 考+ w 刳一塞+ 等 o a v2 ( 窘+ 等+ 窘 _ ( 嗉+ v 考+ w 老 _ 考+ 孚 c 4 m a 【万+ 矿+ 万j 一【甜瓦+ v 瓦+ w 瓦j 一亩+ 产 ( 4 _ ) 警= 旯( 害+ 害+ 窘 一( “芸+ v 茅+ w 警 一害+ 警 其中u = 0 ，v ，w ) 7 表示气体速度：五是粘性系数，气体密度越大，五越大。这 三个方程的第一项计算拉力产生的加速度，第二项计算推力产生的加速度，第三 项计