〔大学论文〕少齿差行星齿轮减速器的设计毕业设计（含word文档） .pdf

*本科毕业论文摘要 *本科毕业设计（论文） 少齿差行星齿轮减速器的设计 学生姓名： 学生学号： 院（系） ：机电工程学院 年级专业： 机械设计制造及其自动化 指导教师： 助理指导教师： 二一 年 月 *本科毕业论文摘要 摘摘要要 对少齿差行星齿轮减速器国内外的发展现状、优缺点、结构型式和其传 动原理进行了一定的阐述。在设计过程当中，对内啮合传动产生的各种干涉 进行了详细验算；从如何提高转臂轴承的寿命为出发点，来计算选择减速器 齿轮的模数，进行少齿差内齿轮副的设计计算，最终合理设计减速器的整体 结构。 关键词：少齿差行星传动；行星齿轮减速器；内齿轮副 *本科毕业论文abstract abstractabstract having expounded the planetary gear reducer of a few-tooth difference about its development of the status quo at home and abroad, the advantages and disadvantages, structural type and principle of its transmission. among the process of designing, having checked detailedly about the interference which generated by internal mesh transmission. from how to improve the life of bearing arms to the starting point, choosing and calculating the modulus of the gear reducer for designing the internal gear pair of a few-tooth difference and the final overall structure of the reducer. keykeykeykey wordswordswordswords：small tooth number difference planet transmission; planetary gear reducer; annular gear *本科毕业论文目录 目录 摘要摘要 abstractabstract. 1 1绪论绪论.1 1.11.1 概述概述1 1.21.2 少齿差行星减速器的结构型式少齿差行星减速器的结构型式2 1.2.1 n 型少齿差行星减速器.2 1.2.2 nn 型少齿差行星减速器.3 1.31.3 国内外研究状况国内外研究状况.5 1.41.4 发展趋势发展趋势.6 1.51.5 本课题的意义与设计任务本课题的意义与设计任务.7 1.5.1 本课题的设计意义.7 1.5.2 设计任务.7 2 2减速器结构型式的确定减速器结构型式的确定.8 2.12.1 减速器结构型式的确定减速器结构型式的确定8 3 3减速器的内齿和外齿轮参数的确定减速器的内齿和外齿轮参数的确定.10 3.13.1 齿轮齿数确定齿轮齿数确定.10 3.23.2 主要零件的材质和齿轮精度主要零件的材质和齿轮精度10 3.33.3 啮合角、变位系数确定啮合角、变位系数确定10 3.3.1 确定啮合角和外齿轮变位系数 c x及内齿轮变位系数 b x.10 3.3.2 计算四个导数11 3.3.3 计算 (1)(1) , cb xx及相应的12 4 4几何尺寸计算及主要限制条件检查几何尺寸计算及主要限制条件检查.14 4.14.1 切削内齿轮插齿刀的选用切削内齿轮插齿刀的选用.14 4.1.1 径向切齿干涉14 4.1.2 插齿啮合角 0b .15 4.24.2 切削内齿轮的其他限制条件检查切削内齿轮的其他限制条件检查15 4.2.1 展成顶切干涉15 4.2.2 齿顶必须式渐开线.15 4.34.3 切削外齿轮的限制条件检查切削外齿轮的限制条件检查.16 4.4 内齿轮其他限制条件检查.16 *本科毕业论文目录 4.4.1 渐开线干涉16 4.4.2 外齿轮齿顶与内齿轮啮合线过渡曲线干涉16 4.4.3 内齿轮齿顶与外齿轮齿根过渡曲线干涉16 4.4.4 顶隙检查.17 5 5强度计算强度计算.19 5.15.1 转臂轴承寿命计算转臂轴承寿命计算.19 5.25.2 销轴受力销轴受力.19 5.35.3 销轴的弯曲应力销轴的弯曲应力.19 6 6轴的设计轴的设计.20 6.16.1 轴的材料选择轴的材料选择20 6.26.2 轴的机构设计轴的机构设计21 6.2.1 输入偏心轴的结构设计21 6.2.2 输出轴的机构设计.22 6.36.3 强度计算强度计算.23 6.3.1 输入轴上受力分析.23 6.3.2 输入轴支反力分析.23 6.3.3 轴的强度校核24 7 7浮动盘式输出机构设计及强度计算浮动盘式输出机构设计及强度计算.26 7.17.1 机构形式机构形式.26 7.27.2 几何尺寸的确定几何尺寸的确定26 7.37.3 销轴与浮动盘平面的接触应力销轴与浮动盘平面的接触应力26 8 8 效率计算效率计算.27 8.18.1 啮合效率啮合效率.27 8.1.1 一对内啮合齿轮的效率27 8.1.2 行星结构的啮合效率27 8.28.2 输出机构的效率输出机构的效率.27 8.2.1 用浮动盘输出机构.27 8.2.2 行星机构.28 8.38.3 转臂轴承效率转臂轴承效率28 8.48.4 总效率总效率.28 9 9箱体与附件的设计箱体与附件的设计.29 9.19.1 减速器箱体的基本知识简介减速器箱体的基本知识简介.29 9.29.2 减速器箱体材料和尺寸的确定减速器箱体材料和尺寸的确定31 9.39.3 减速器附件的设计减速器附件的设计.31 *本科毕业论文目录 9.3.1 配重的设计31 9.3.2 减速器附件设计.32 1010工作条件工作条件.34 总结总结35 参考文献参考文献36 致谢致谢37 *本科毕业设计绪论 1 1绪论 1.1 概述 随着现代工业的高速发展，机械化和自动化水平的不断提高，各工业部门需 要大量的减速器，并要求减速器体积小，重量轻，传动比范围大，效率高，承载 能力大，运转可靠以及寿命长等。减速器的种类虽然很多，但普通的圆柱齿轮减 速器的体积大，结构笨重；普通的蜗轮减速器在大的传动比时，效率较低；摆线 针轮行星减速器虽能满足以上提出的要求，但成本较高，需要专用设备制造； 而 渐开线少齿差行星减速器不但基本上能满足以上提出的要求， 并可用通用刀具在 插齿机上加工，因而成本较低。能适应特种条件下的工作，在国防，冶金，矿山， 化工，纺织，食品，轻工，仪表制造，起重运输以及建筑工程等工业部门中取得 广泛的应用。 渐开线少齿差行星减速器具有以下优点： 1.结构紧凑、体积小、重量轻由于采用内啮合行星传动，所以结构紧凑； 当传动比相等时，与同功率的普通圆柱齿轮减速器相比，体积和重量均可减少三 分之一至三分之二； 2.传动比范围大n 型一级减速器的传动比为 10100 以上；二级串联的 减速器，传动比可达一万以上；三级串联的减速器，传动比可达百万以上。nn 型一级减速器的传动比为 1001000 以上； 3.效率高n 型一级减速器的传动比为 10100 时，效率为 8094；nn 型当传动比为 10200 时，效率为 7093.效率随着传动比的增加而降低。 4.运转平稳、噪音小、承载能力大由于式内啮合传动，两啮合齿轮一位 凹齿，一为凸齿，两齿的曲率中心在同一方向。曲率半径接近相等，因此接触面 积大，使轮齿的接触强度大为提高，又采用短齿制，轮齿的弯曲强度也提高了。 此外，少齿差传动时，不是一对轮齿啮合，而是 39 对轮齿同时接触受力，所 以运转平稳，噪音小，并且在相同模数的情况下，其传递力矩臂普通圆周齿轮减 速器大。 5.结构简单、加工方便、成本低； 6.输入轴和输出轴在同一轴线上，安装和使用较为方便； 7.运转可靠、使用寿命长。 但是，这种减速器还存在以下缺点： 1.计算较复杂当内齿轮与行星轮的齿数差小于 5 时，容易产生各种干涉， 为了避免这些干涉，需采用变位齿轮，所以计算较复杂。 *本科毕业设计绪论 2 2.转臂轴承受力较大，寿命较短由于齿轮变位后啮合角较大，所以转臂轴 承上径向载荷较大；并且轴承转速还稍高于输入轴转速，所以转臂轴承是减速器 的薄弱环节，因而使高速轴传递的功率受到限制。 3.有的结构需加平衡块nn型及某些n型减速器，需要仔细地进行动平 衡，否则会引起较大的振动。 1.2 少齿差行星减速器的结构型式 少齿差行星齿轮减速器常用的结构型式有 n 型和 nn 型两种。 1.2.1 n 型少齿差行星减速器 n 型少齿差行星减速器按其输出机构的型式不同可分为十字滑块式、浮动 式和孔销式三种。现以孔销式为例来简述其组成和原理。 图 1-1 *本科毕业设计绪论 3 图 1-2 图 1-1 是典型的孔销式 n 型减速器。它主要由偏心轴 1，行星齿轮 2，内齿 轮 3，销套 4，销轴 5，转臂轴承 6，输出轴 7 和壳体等组成。 图 1-2 为其传动原理简图，传动原理简述如下：当电动机带动偏心轴 1 转动 时，由于内齿轮 3 与机壳固定不动，迫使行星齿轮 2 绕内齿轮 3 作行星运动（既 公转又自转） 。但由于行星齿轮与内齿轮的齿数差很少，所以行星齿轮绕偏心轴 中心所作的运动为反向低速运动。 利用输出机构 v 将行星轮的自转运动按传动比 1=i而传递给输出轴 7，从而达到减速的目的。 图 1-2 的 v 结构为减速器的输出结构， 其特点是从结构上保证行星齿轮上的 销孔直径比销轴套的外径大两倍偏心距。在运动过程中，销轴套始终与行星齿轮 上的销孔壁接触，从而使行星齿轮的自转运动通过轴套传给输出轴，以实现与输 入轴方向相反的减速运动。 1.2.2 nn 型少齿差行星减速器 nn 型少齿差行星减速器按其输出构件的不同，又可分为外齿轮输出和内轮 输出二种型式。以下以内齿轮输出为例来简述其组成和原理。 *本科毕业设计绪论 4 图 1-3 图 1-4 如图 1-3 所示，它主要由以下四个部分组成； 1.转臂输入轴 1 上做一个偏心轴颈，以构成转臂。为了达到平衡，在偏心 轴颈的两侧装有平衡块 2。 2.行星轮行星齿轮 4 和 7 相联结在一起，安装在偏心轴颈上；为了减少摩 擦，在行星齿轮与偏心轴颈间装有两个转臂轴承 3。 3.固定的内齿轮内齿轮 5 与机座 6 联接在一起，固定不动。 4.内齿轮输出内齿轮 8 与输出轴制成一整体，把运动输出。 传动原理简图如图 1-4 所示， 原理简述如下： 当电动机带动偏心轴 1 转动时， *本科毕业设计绪论 5 由于内齿轮 5 与机壳 6 固定不动，迫使行星齿轮 4 绕内齿轮 5 做行星运动（既公 转又自转） 。但由于行星齿轮与内齿轮的齿数差很少，所以行星齿轮绕偏心轴 1 中心所作的运动为反向低速运动。行星轮 7 与输出轴上的内齿轮 8 作行星运动， 把运动传出去，达到减速的目的。 1.3 国内外研究状况 当内啮合的两渐开线齿轮齿数差很小时，极易产生各种干涉，因此在设计过 程中选择齿轮几何参数的计算十分复杂。早在 1949 年，苏联学者就从理论上解 决了现实一齿差传动的几何计算问题。直到 1960 年以后，渐开线少齿差传动才 得到迅速的发展。目前有销轴式、零齿差、十字滑块、浮动滑块等多种形式。 上个世纪 60 年代，国外就开始探讨圆弧少齿差传动，到 70 年代中期，日本 已开始进行圆弧少齿差行星减速器的系列化生产。这种传动的特点在于：行星轮 的论过曲线用凹圆弧代替了摆线。轮齿与针齿在啮合点的曲率方向相同，形成两 凸圆弧的内啮合，从而提高了轮齿的接触强度和啮合效率，其针齿不带吃套， 并 采用半埋齿机构，既提高了弯曲强度又简化了针齿结构。此外，圆弧形轮齿的加 工无需专用机床，精度也易保证，而且修配方便。 1956 年我国著名的机械学家朱景梓教授根据双曲柄机构的原理提出了一种 新型少齿差传动。该机构的特点式出入轴旋转时=时，行星轮不是坐摆线运动高 速公转与低速自转的合成， 而是通过双曲柄机构导引作圆周平动。 这种独特的 “双 曲柄输入少齿差传动机构”的到了国内外同行的高度评价。1958 年开始研制摆 线针轮减速器。60 年代投入工厂化生产，目前已形成系列，制定了相应的标准， 并广泛用于各类机械中。1960 年制成第一台二齿差渐开线行星齿轮减速器，其 传动比 37.5，功率为 16kw，用于桥式起重机的提升机构中。 1963 年朱景梓教授在太原学院学报上发表了少齿差渐开线 k-h-v 型行星 齿轮减速器及其设计一文，详细阐述了渐开线少齿差传动的原理和设计方法。 这些创造性的工作， 为少齿差行星齿轮传动在我国的推广应用起了重要的指导作 用。 双曲柄输入少齿差行星齿轮传动的优点是：能使行星轴承的载荷下降，而且 当内齿板作为行星轮时，行星轴承的径向尺寸可不受限制，从而提高了行星轴承 的寿命。另外，这种传动不需要输入机构，还可实现平行轴传动。效率高，使用 性强。 但是， 由于历史原因， 栓曲柄输入式少齿差传动一直没有得到应有的发展， 直到近十几年来才逐渐为人们所重视。1985 年重庆钢铁设计院提出了平行轴式 少齿差内齿啮合齿轮传动i 环减速器，但是这种减速器的一根曲轴上要安装 三片内齿板，需要制成偏心套机构， 。存在着机构复杂加工分度精度要求高、曲 *本科毕业设计绪论 6 轴联接结构表面产生微动磨损、 三套互为120o的双曲柄机构之间存在国约束等问 题。1993 年重庆大学博士崔建昆提出新型轴销式少齿差行星齿轮传动，并对其 进行了理论分析。 随着少齿差行星齿轮传动研究的深入， 已成功地开发处不少新的渐开线少齿 差行星齿轮传动形式。目前，我国研究出一种连杆行星齿轮传动平行轴式少 齿差内齿行星齿轮传动。该类传动是以连杆内齿轮（齿板）为行星轮。采用双曲 柄输入，并且无输出机构，主要有一齿环（一片连杆行星齿板） 、二齿环（两片 连杆行星齿板） 、三齿板及四环等机构形式的减速器。 国内外学者在齿形分析、结构优化、接触分析、结构强度、动态性能、传动 效率、运动精度方面进行了大量的研究。利用计算机技术进行减速器各主要不见 的是他建模、仿真、干涉检查等，缩短了产品的研发这怄气，并应用到了产品的 设计中，取得了许多有价值的成果。n 型内齿行星齿轮传动的基本机构式环 式减速器的传动机理进行了分析研究，建立了环视减速器系统受力分析模型， 得 处目前环式减速器存惯性力矩不平衡的结论。 对平行动轴少齿差传动多齿接触问 题动平衡进行了研究，以有限单元弹性接触分析理论为基础，建立了平行动轴少 齿差传动多齿接触问题时的有限单元分析模型， 提出了一种对研究平行动轴少齿 差内齿轮副内核过程中实际接触齿对数、 齿间载荷的分配及齿面载荷分布的分析 计算方法。为平行动轴少齿差内啮合齿轮传动的承载能力的计算、齿轮几何参数 的确定及几何零部件的强度分析计算提供了理论依据。 通过优化后的少齿差传动 装置具有较小的体积和较好的传动性能。 我国在这种新型的传动机构的技术水平与国际上一些工业科技水平发达的 国家相比，还有很大的差距，主要由于我国从事该项技术研究设计及应用的单位 和个人比较少，同时相关的书籍和资料也相当的欠缺。国外的减速器，以德国、 丹麦和日本处于领先地位，特殊在材料和缔造工艺方面占据优势，减速器工作可 靠性好，利用寿命长。但其传动格式仍以定轴齿轮传动为主，体积和重量问题， 也未解决好。 日本研制的 fa 型高精度减速器和美国 alan-newton 公司研制的 x-y 式减速器，在传动原理和结构上与本项目类似或相近，都为目前先进的齿轮减速 器。但是我相信，在不久的将来我们做这种新型的减速器性能和构造等能赶上外 国先进水平的。 目前，少齿差减速器在设计和制造过程中，还存在一些问题，如输出机构精 度要求较高， 对大功率减速器无实践经验， 一些计算方法和图表还很不完善等等。 有待今后将对以上问题进一步进行实验研究，以求改进和提高。 1.4 发展趋势 *本科毕业设计绪论 7 齿轮传动技术是机械工程技术的重要组成部分， 在一定程度上标志着机械工 程技术的水平。因此，齿轮被工人为工业和工业化的象征。为了提高机械的承载 能力和传动效率，减少外形尺寸质量及增大减速器传动比等，国内外的少齿差行 星齿轮传动正沿着高承载能力、高精度、高速度、高可靠性、高传动效率、小型 化、低震动、低噪音、低成本、标准化和多样化的方向发展的总趋势。 少齿差行星齿轮传动具有体积小、重量轻、结构紧凑、传动比大、效率高等 优点。广泛应用于矿山、冶金、飞机、轮船、汽车、起重机、电工机械、仪表、 化工业等许多领域少齿差行星齿轮传动有着广泛的发展前景。 1.5 本课题的意义与设计任务 1.5.1 本课题的设计意义 少齿差行星齿轮减速器与普通减速器相比具有体积小、重量轻、传动平稳、 效率高、 传动比范围大等优点。 但其设计计算较过程复杂， 转臂轴承的受力较大、 寿命较短。所以对于我们在设计这类减速器时如何进行参数的选择，避免大量繁 杂的计算，如何选择好转臂轴承使其使用寿命增加具有一定的设计意义。 1.5.2 设计任务 在输入转速为 1680 转/分钟、输入转矩为 800n、传动比 b hc i59这些技术参 数的基础上设计一少齿差行星齿轮减速器。 要求运用计算机绘制其主要工作零部 件平面视图和减速器总装配图。 *本科毕业设计减速器结构型式的确定 8 2减速器结构型式的确定 在少齿差内啮合传动中，由于内齿轮和外齿轮的齿数差少，在切削和装配时 会产生种种干涉，以致造成产品的报废。因此，在设计减速器内齿轮副参数的时 候，需要对一些参数进行合理的限制，以保证内啮合传动的强度和正确的啮合。 同时要对一些主要零件进行强度校核计算。 2.1 减速器结构型式的确定 选用卧式电机直接驱动，因传动比59 b hc i，传动i59100时，少齿差行 星齿轮减速器有几种类型设计方案可供选择。 第一种是采用 k-h-v 型少齿差行星 齿轮减速器；第二种是采用 2k-h 型正号机构少齿差行星齿轮减速器；第三种是 3k 型少齿差行星齿轮减速器。 以下分别阐述其特点： 你 k-h-v 型这种传动机构轮齿强度高，传动效率可高达 90%以上，且这种减 速器体积销、重量轻、运转可靠、寿命长，但注意吃面干涉，工作中转臂轴承受 力较大。 2k-h(正号机构)这种传动机构传动比范围大，但外型尺寸及重量较大，效率 很低，制造困难，一般部用于动力传动。当行星架从动时，传动比的绝对值从某 一数值起会发生自锁。 3k 型这种传动机构机构紧凑，体积小，传动比范围大，但工艺性差。 基于以上综合考虑，采用第一种方案作为本次课题的设计方案。 k-h-v 型少齿差行星齿轮减速器按输出机构型内齿圈固定，低速轴输出分 有：销轴式输出、十字滑块式输出、浮动盘式输出、零齿差输出。 其特点如下： 销轴式输出，应用广泛，效率较高，但销孔加工精度要求较高。 十字滑块式输出，机构简单，加工方便，但承载能力与效率均较为销轴式低 常用于小功率场合。 浮动盘式输出，机构形式新颖，加工方便，使用效果好。 零齿差式输出， 其特点式通过一对零齿差齿轮副将行星轮的低速反向转动传 递给输出轴。零齿差系值齿轮副的内齿轮齿数相同，象齿轮联轴器那样，但内齿 轮的齿间间隙较大，其结构型式叫简单，制造困难，较设用于中心距较小的一齿 差传动。 综上考虑， 采用浮动盘式输出机构的 k-h-v 型少齿差行星齿轮减速器方案作 *本科毕业设计减速器结构型式的确定 9 为本次课题的设计方案。 图 2-1 图 2-1 为典型一级 k-h-v 型少齿差齿轮减速器的传动原理简图， 传动原理如 下： 当电动机带动偏心轴 h 转动时，由于内齿轮 b 与机壳固定不动，迫使行星齿 轮绕内齿轮做行星运动；又由于行星轮与内齿轮的齿数差很少，当齿数差为 1 时，输入轴每转一周，行星轮沿相反方向转动一个齿，达到减速目的，并通过传 动比等于 1 的带有一个 w 型输出机构的输出轴 v 输出。 *本科毕业设计减速器的内齿和外齿轮参数的确定 10 3减速器的内齿和外齿轮参数的确定 3.1 齿轮齿数确定 因为1, d z=根据机械工业出版社出版的新版 机械设计手册第三卷 中的表 17.1-2 常用行星齿轮传动的传动比和啮合效率计算公式查得： b c hc bc z i zz = 。因 为59 b hc i，故和很容易得到齿轮的齿数为：59,60 cb zz=。 3.2 主要零件的材质和齿轮精度 行星轮：40 r g淬火后磨齿，4752:hrc，精度 7jb gb/t10095-2001. 内齿轮：45 刚调质，235: 250hbs，精度 7jb gb/t10095-2001. 柱销：15 r gc淬火，58:64hrc。 浮动盘：15 r gc淬火，55: 60hrc。 输入偏心轴：45 钢调质，260: 300hbs。 输出轴：45 钢调质，250:280hbs。 3.3 啮合角、变位系数确定 要求达到重合度的预期值为1.050, =齿廓重迭干涉预期值为0.050 s g=。 3.3.1 确定啮合角和外齿轮变位系数 c x及内齿轮变位系数 b x 按机械工业出版社出版的新版机械设计手册第三卷中的表 17.2-35 初选 啮合角为 49 ,= o 齿顶高系数0.6, a h =齿形角20= o取外齿轮变为系数 c x的初 值 (0) 0 c x=，计算几何尺寸参数，按结构要求取模数 m=3。 所以： 外齿轮分度圆直径为： ( )3 59177 cc dmzmmmm= = 外齿轮分度圆直径为： ( )3 60180 bb dmzmmmm= = 外齿轮节圆直径为： ()cos177 cos20166.32559 bcc ddmmmm= o 内齿轮节圆直径为： ()cos180 cos20169.14467 bbb ddmmmm= o 外齿轮齿顶圆直径为： (0) ()(22)3 (592 0.62 0)180.6 accac dm zhxmmmm =+= + + = 内齿轮变为系数为： *本科毕业设计减速器的内齿和外齿轮参数的确定 11 (0)(0) ()()/(2tan) (6059)(4920 )/(2tan20 )0 0.4061 bcc xzzinvinvx invinv =+ =+ = ooo 内齿轮齿顶圆直径为： (0) ()(22)3 (602 0.62 0.4061)178.8366 abbab dm zhxmmmm =+= + = 外齿轮齿顶圆啮合角为： ()arccos() /() arccos(166.32559/180.6)22.9538 acbcac dd= o 内齿轮齿顶圆啮合角为： ()arccos() /() arccos(169.14467/178.8366)18.9494 abbbab dd= o 齿轮啮合中心距为： ()/23 (6059)/21.5 bc am zzmmmm= = cos/cos1.5 cos20 /cos492.1485aamm= oo g 齿轮副的重合度为： tan()tantan()tan/(2 ) 59 (tan22.9538tan49 )60(tan18.9494tan49 )/(2 ) 0.8818 acacbab zz = = = oooo 因为： 222 1 222 ( )( ) arccos 2( ) 89.418390.32.1485 arccos 2 90.3 2.1485 114.85177982.0035 abac ac rra ra rad = = = o g 222 2 222 ( )( ) arccos 2( ) 89.418390.32.1485 arccos 2 89.4183 2.1485 113.60248811.9817 abac ab rra ra rad + = + = = o g 所以齿廓重迭干涉系数为： 12 ()()() 59 22.95382.0035(6059)4960 18.94941.9817 0.1951547190.195 scacbcbab gz invzz invz inv invinvinv =+ =+ = o oo 3.3.2 计算四个导数 *本科毕业设计减速器的内齿和外齿轮参数的确定 12 2 2 1tan cos20 sin()sin 1tan20 cos20 sin22.9538sin 49 0.66552 cac x = = = o o ooo 2 2 1tan cos20 sin()sin 1tan20 cos20 sin18.9494sin 49 0.84015 cab x = + = + = o o ooo 22 2121 12 22 2211 12 2sin() ( )sincos()( ) sin cos ( ) ( ) sinsin sin ( )sincos( ) sincos2tan ( ) ( ) sinsinsin 2sin22.95383 cos202. sac cabbac cacab cabbac acab gm zrz r xarr m zrz r arr =+ =+ o o 22 2 1485 90.3 89.4183 sin114.8178sin113.6025 59 89.4183sin113.6025cos(114.8178113.6025 )60 90.3 sin114.8178 3 sin20 2.1485 90.3 89.4183 sin114.8178sin113.6025 sin49 59 89.4183sin113.60 oo oooo o ooo 2 25cos113.602560 90.3sin114.8178 cos114.8178 2tan20 3.62243 = ooooo 22 1122 12 22 2211 12 2sin() ( )sincos()( ) sin cos ( ) ( ) sinsin sin ( )sincos( ) sincos2tan ( ) ( ) sinsinsin 2sin18.94943 cos20 sab baccab bacab cabbac acab gm zrz r xarr m zrz r arr = + + = + o o 22 2 2.1485 90.3 89.4183 sin114.8178sin113.6025 60 90.3sin114.8178cos(114.8178113.6025 )59 89.4183 sin113.6025 3 sin20 2.1485 90.3 89.4183 sin114.8178sin113.6025 sin49 59 89.4183sin113. oo oooo o ooo 2 6025cos113.602560 90.3sin114.8178 cos114.8178 2tan20 3.72033 + = ooooo 3.3.3 计算 (1)(1) , cb xx及相应的 根据机械工业出版社出版的新版机械设计手册第三卷中的式（17.2-50） 到（17.2-54）牛顿法迭代有： *本科毕业设计减速器的内齿和外齿轮参数的确定 13 j(, cb x x) = =-0.56741 1 v (, cb x x) = =-0.50389 2 v (, cb x x) = =-0.51279 (0)(0) (1)(0) 1 (0)(0) (,)0.50389 00.88805 (,)0.56741 c cb c cb xx xx j xx = v (0)(0) (1)(0) 2 (0)(0) (,)0.51279 0.40610.49764 (,)0.56741 cb bb cb xx xx j xx = v 所以 (2tan) 0.49764( 0.88805) 202 tan20 6059 0.299276584 49.156 bc bc xx arcinv inv zz arcinv inv arcinv =+ =+ = = oo o 代入式机械工业出版社出版的新版 机械设计手册第三卷 中的 （17.2-36）， 式（17.2-41）分别计算出0.8828,0.199 s g =。 重复上述计算，便可得到 0.5945,0.2180,48.732 ,1.050,0.051 cbs xxg = = = o 0.665520.84015 3.622433.72033 c x b x c g x b g x , () cb x x , b x (,) scbs g x xg, b g x 0.8818 1.050,0.8405 0.1950.050,3.72033 c x , , () cb x x b g x ,(,) scbs g x xg 0.66552,0.8818 1.050 3.62243,0.1950.050 *本科毕业设计几何尺寸计算及主要限制条件检查 14 4几何尺寸计算及主要限制条件检查 由前面计算可得该设计的外齿轮齿顶圆为： ()(22)3 592 0.62 ( 0.5945)177.033 accac dm zhxmmmm =+= + + = 内齿轮齿顶圆为： ()(22)3 602 0.62 ( 0.2180)175.092 abbab dm zhxmmmm =+= = 由于该设计的渐开线少齿差内啮合齿轮副的内、外齿轮仅相差一齿，若采用 标准齿轮就不能进行正常的啮合，将会产生各种干涉现象。 (1) 切齿加工时的顶切与根切 1）用插齿刀插制内齿圈时长生的顶切； 2）用插齿刀插制外齿轮产生的顶切； 3）用滚刀加工外齿轮时产生的根切。 （2）过渡曲线干涉 1) 内齿圈齿顶与插制外齿轮根部的过渡曲线干涉； 2）内齿圈齿顶与滚切外齿轮根部的过渡曲线干涉。 （3）内齿圈齿顶部分为渐开线。 （4）节点对面的齿顶干涉。 （5）齿廓重迭干涉。 （6）内外齿轮沿径向移动发生的径向干涉。 此外，为了保证传动的平稳性，应要求重合度 1。所以对该设计的齿轮 必须校核其干涉条件。 4.1 切削内齿轮插齿刀的选用 利用模数选择，按机械工业出版社出版的新版机械设计手册第三卷中的 表 17.2-34 选用 0 25z=（gb/tb081-2001） ， 插齿刀的参数选择为： 齿数为 0 25,z= 变位系数为 0 0.14,x=齿顶高系数为 * 0 ()1.25, a h=齿顶圆直径为 0 ()84.34 a dmm=。 4.1.1 径向切齿干涉 因为 b x为负值，故用计算式验算被加工内齿轮的参数为： 齿数：60 b z= 变位系数：0.2180 b x= 齿顶系数： * 0.6 a h= 内齿轮齿顶圆直径：()175.092 ab dmm= 因为cos()cos/()3 60 cos20 /175.0920.96603 abbab mzd= = o *本科毕业设计几何尺寸计算及主要限制条件检查 15 所以()14.977 ab = o 所以 ab inv()0.00625=rad 因为 0 cos()cos/()3 25 cos20 /84.340.83563 abab mzd= = o 所以 0 ()33.3186 a = o 所以 0 ()0.07612 a inv =rad 故 00 2tan()/() 202tan( 0.21800.14)/(6025) 0.014724296 bbc invinvxxzz inv rad =+ =+ = o 所以 0 19.8449 b inv= o 1 22 2 000 1 22 2 arcsin1 (cos() /cos() ) /1 (/) arcsin1 (cos33.3186 /cos14.977 /1 (25/60) 33.50030.5844 aabb zz rad = = = o o 1 22 2 00 1 22 2 arcsin(cos() /cos() )1/(/)1 arcsin(cos14.977 /cos33.3186 )1/(60/25)1 15.41820.26896 babab zz rad = = = oo o 按下式校核径向切齿干涉 00000 ()(/) () 0.58440.076120.01472(60/25) 0.268960.006250.01472 0.0206240 abbabb invinvzzinvinv+ =+ = 所以不会发生径向切齿干涉。 4.1.2 插齿啮合角 0b 插齿刀加工内齿轮不应出现插齿啮合角 0b 成为负值的情况，因为0 b x ， 在 选择插齿刀时已经考虑此因素， 选择 0 25z=， 因为 0 0.0147242960 b invrad= 满 足要求。 4.2 切削内齿轮的其他限制条件检查 4.2.1 展成顶切干涉 当 0 z太小或 0 x太小时可能出现展成顶切干涉，所以应满足下式 0b0 1tan() /tan abb zz0 即2560 1tan14.977 /tan19.8449 oo =9.47440 所以不会发生干涉。 4.2.2 齿顶必须式渐开线 *本科毕业设计几何尺寸计算及主要限制条件检查 16 因()166.32559()175.092 bbab dmmdmm=内齿轮全齿廓为渐开线。 4.3 切削外齿轮的限制条件检查 外齿轮用滚切法加工，中需检查有无根切。 min min ()0.6 (1759) 1.482350.5945 17 c ac zz hx z = = 所以不会产生根切。 4.4 内齿轮其他限制条件检查 4.4.1 渐开线干涉 按机械工业出版社出版的新版机械设计手册第三卷中的表 17.232 中 公式检查 tan() (1) tan ab cb zz 0 即 tan14.977 5960(1)13.0859 tan48.732 = o o 0 4.4.2 外齿轮齿顶与内齿轮啮合线过渡曲线干涉 按机械工业出版社出版的新版机械设计手册第三卷中的表 17.2-32 中 的公式检查 0000 tan()tantantantantan() 0 cacbbba zzz+ 式中外齿轮的齿顶压力角为： ()arccoscos/() arccos3 59 cos20 /177.033 20.02932319 20.029 accac mzd= = = = o o 即 59 tan20.029tan48.732 60 tan48.732tan19.8449 25 tan19.8449tan33.31866.420 + += oooo o 所以无此种干涉。 4.4.3 内齿轮齿顶与外齿轮齿根过渡曲线干涉 按机械工业出版社出版的新版机械设计手册第三卷中的表 17.2-32 中的 公式检查 4() tantantantan0 sin2 ac cbb hx zz + *本科毕业设计几何尺寸计算及主要限制条件检查 17 即 59 tan20tan48.732 60 tan48.732 40.6( 0.5945) tan14.977 0 sin40 + ooo o o =-0.87059 所以无此种干涉。 4.4.4 顶隙检查 外齿轮齿根与内齿轮齿顶之间 1 ( ) abfc crar= 式中( )() /2175.092/287.546 abab rdmmmm= cos/cos1.5 cos20 /cos48.7322.137aamm= oo 0 ()177/23 1.25( 0.5945)82.9665 fccac rdm hxmm = = 所以 1 (87.5462.13782.9665)2.4425cmmmm= 内齿轮齿根与外齿轮齿顶之间 2 ( ) fbac crra= 因为 00 00 cos/cos () cos/(2cos) 3 (6025) cos20 /(2cos19.8449 ) 52.4485163152.4485 bb bb aa mzz mmmm = = = = oo 所以 00 ( )52.448584.34/294.6185 fbba rarmm=+=+= 又( )()177.033/288.5165 acac rdmmmm= 所以 2 (94.618588.51652.137)3.965cmmmm= 所以前面设计的齿轮合符设计的各项要求。 综上所述，外齿轮的相应参数为： 表 4-1 1齿数z59 2模数m3 3齿形角20o 4齿顶高系数 a h0.60 5变位系数 1 x-0.5945 6精度等级（gb 1009588） 8-gk 7齿距累积误差 p f0.090 8齿圈径向跳动公差 r f0.045 9公法线长度变动公差 w f0.040 10齿距极限偏差 pt f0.020 11基节极限偏差 pb f0.018 12齿向误差f0.018 *本科毕业设计几何尺寸计算及主要限制条件检查 18 13跨测齿数k7 14配啮齿轮齿数 z60 15中心距离 a2.14850.0010 内齿轮的相应参数为： 表 4-2 1齿数z60 2模数m3 3齿形角20o 4齿顶高系数 a h0.60 5变位系数 1 x-0.2180 6精度等级（ gb 1009588） 8gk 7齿距累积误差 p f0.090 8齿圈径向跳动公差 r f0.045 9公法线长度变动公差 w f0.040 10齿距极限偏差 pt f0.020 11基节极限偏差 pb f0.018 12齿向误差f0.018 13跨测齿数k7 14配啮齿轮齿数 z59 15中心距离 a2.14850.0010 *本科毕业设计强度计算 19 5强度计算 5.1 转臂轴承寿命计算 转臂轴承是少齿差行星齿轮减速器中的一个薄弱环节，其原因是： 1.作用在行星轮上的力完全由它承受，而转臂轴承又装在输入轴上，转速很 高，因此转臂轴承处于高速重载下工作，减速器所能传递的功率往往受到转臂轴 承上工作能力的限制； 2.因少齿差行星齿轮减速器的结构紧凑，转臂轴承的尺寸受到一定的限制。 下面进行转臂轴承的选取和其寿命的计算： 轴承额定寿命：500 hh lf = 式中 h f寿命系数， 118000 0.27 2.7374 9619.6 1.21 n h p c f f p f = p动负荷（n） ，p= 2/( )rbc ftr=28001000166.326n=9619.6n c额定动载荷（n） ，选用单列圆锥滚子轴承 33112，c=118000n 寿命系数，此处取3=。 p f工作情况系数， 123 1 1.1 1.11.21 pppp ffff= = 1p f负荷性质系数，见第 28 篇，选取 1p f=1 2p f齿轮系数，当齿轮周节极限偏差小于 0.02 时取 2p f=1.051.10； 当齿轮周节极限偏差为 0.021，取 2p f=1.101.13，此处取 2p f=1.10 3p f安装部位系数，非调心轴承安装于行星轮体内， 3p f=1.11.2，故 取 3p f=1.1 n f速度系数， n f= 11 33 11 3333 33 0.27 1652n = n轴承转速（r/min）,n= 1680 (1680) /min 60 hc nnr=1652r/min 则寿命 3 500500 2.737410256 hh lfhh = 5.2 销轴受力 参看机械工业出版社出版的新版机械设计手册第三卷中的图 17.233 2/ 800 1000/1475442.18 cw ltdnn= 5.3 销轴的弯曲应力 销轴材料为15 r gc，硬度为 5864hrc 33 /(0.1)5442.18/(0.1 15 )128150 200 fcsw f ldmpmpmp= fp *本科毕业设计轴的设计 20 6轴的设计 轴是组成机器的主要零件之一。一切作回转运动的零件，都必须安装在轴上 才能进行运动及动力的传递。 因此轴的主要功用是支承回转零件及传递运动和动 力。 轴的结构设计是根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要 求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。轴的结构设计不合理，会影响轴的工作能 力和轴上零件的工作可靠性，还会增加轴的制造成本和轴上零件装配的困难等。 轴的工作能力计算指的是轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的计算。多数 情况下，轴的工作能力主要取决于轴的强度。这时只需对轴进行强度计算，以防 止断裂或塑性变形。 6.1 轴的材料选择 轴的材料种类很多，选择时应主要考虑如下因素： 1.轴的强度、刚度及耐磨性要求； 2.轴的热处理方法及机加工工