工程硕士论文-深基坑开挖数值模拟与参数优化研究.doc

xx大学工程硕士论文摘 要基坑工程面对各种各样的地基土和复杂的环境条件进行施工作业，存在各种不确定因素，所以很难对基坑工程的设计与施工制定一套标准模式，或用一套严密的理论和计算方法，能够把握施工中可能发生的各种变化。本文首先介绍了目前常用的几种计算基坑受力与变形的方法和有限元理论，在此基础上，对如何将有限元理论应用于基坑工程，以合理地指导设计与施工做了深入的研究。并就以下两方面应用进行实例分析。 基坑的计算与分析。采用有限元方法对基坑工程进行模拟计算。本文对重力式挡墙围护结构基坑工程进行了有限元模拟计算，根据与实际监测资料的对比分析，表明本文所采用有限元方法是合理可行的。另外本文还比较了增量法与全量法计算结果的差异，讨论了桩体刚度、桩土弹性模量、地面超载、土体性质等因素对支护结构的影响，得到了一些可供工程参考的结论。 基坑围护结构的优化设计。本文选取支撑截面尺寸等作为设计变量（dvs），通过改变这些变量的数值来实现结果的优化。同时以测点的内力、位移等作为状态变量（svs），通过这些变量可以约束设计，以保证基坑工程的安全。最后以整个支撑系统所用混凝土的体积为目标函数，希望计量减小这个数值，以降低工程的造价，最终得到了令人满意的结果。关键词：深基坑，支护体系，有限元，优化设计abstractbecause of various foundation conditions and complicated environment， some uncertain factors consist in the constructing of foundation pit， so it is difficult in establishing a suit of standard mode for the design and constructing of foundation pit project， or settling all potential movement in constructing of foundation pit project with a suit of narrow theory and cacluational method.in the first part of this paper， the current calculational methods in common use are introduced，and the main fem theories are studied， and the characteristic of each theory are analysed， some corresponding improvement is maked. in the second part， how to apply the fem theories in foundation pit project to guide design and construction is studied， and two main application methods are advanced. calculate and analyse. simulate and calculate the foundation pit project with the bar system fem or the planar or spacial finite element method. the pile building enclosure with two or three bracing pieces and the gravity retaining wall are particularized as example in this paper. from the antithesis with datum practically measured， it indicates that the fem which is adopt by this paper is logical and feasible. in addition， in this paper， the calculate results of incremental calculation method and total calculation method are compared； the infection of the piles tiffness、the elastic modulus of soil and pile、the excess load、the soil character to building enclosure are discussed， and some useful conclusions are found. optimization design. according to the design principle of safety and economic， this paper has studied the implement of optimization design for the support construction in foundation pit with the total amount of material as object function， and the pile diameter、the pile length、the supporting location and the supporting diameter as the design variables. keywords：deep foundation pit，support system，finite element method，design-optimization 目录第一章 绪论11.1 课题背景及研究意义11.2 基坑支护现状及存在的问题21.2.1 基坑支护现状21.2.2 深基坑工程的特点31.2.3 深基坑工程中存在的主要问题31.3 土体本构关系及数值分析研究现状41.3.1 土体本构关系研究现状41.3.2 基坑工程数值分析研究现状61.4 本文主要研究内容8第二章 有限元理论在深基坑开挖工程中的应用102.1基坑工程的有限元分析原理简介102.1.1基坑工程有限元基本方程102.1.2 土体非线性模型132.1.3 接触面的模拟162.1.4 建筑基坑开挖基本过程模拟182.2 基坑开挖工程简介202.2.1 工程概况202.2.2 场地水文工程地质概况202.2.3 支护方案212.3 有限元模型的建立212.3.1 模型参数的选取212.3.2 基本假定222.3.3 网格划分222.4 计算结果及分析222.4.1 桩身位移分析232.4.2 桩身内力分析242.4.3 地表沉降分析262.4.4 桩体刚度的影响282.4.5 桩土弹性模量的影响292.4.6 地面超载的影响312.5 控制基坑变形工程措施的研究322.5.1 设计中对变形的控制措施322.5.2 施工中对变形的控制措施352.6 小结363.1 优化设计理论简介383.1.1 优化设计基本概念383.1.2 优化设计的步骤与算法393.2 深基坑内支撑系统的优化设计研究413.2.1工程背景413.2.2 设计优化的步骤与方法413.2.3 设计优化的结果分析433.3 参数的动态反分析及结果的跟踪预测473.3.1 概述473.3.2 本文采用的方法483.3.3 实例分析493.4 小结50第四章 总结与展望514.1 主要结论514.2 展望52参考文献53致 谢56iv第一章 绪论1.1 课题背景及研究意义基坑是指房屋建筑、市政工程或地下建筑物等施工时需要开挖的地坑，一般深于6m的基坑称为深基坑。为保证深基坑施工、主体地下结构安全和周围环境不受损害而采取的支护结构、降水和土方开挖与回填，包括勘察、设计、施工和监测等，统称为深基坑工程。20 世纪 80 年代以来，随着经济建设的发展和人们生活水平的提高，我国各类建筑与市政工程、交通工程、水利水电工程飞速发展。多层建筑及高层建筑的地下室、地下车库、地铁、大型桥梁等都会面临深基坑工程问题。特别是到了本世纪，随着高层和超高层建筑的发展，以及人们对地下空间的开发和利用日益增多，基坑工程不仅数量增多，而且向更大、更深的方向发展。由于大量的基坑工程集中在市区，施工场地狭小，施工条件复杂，基坑围护体系不仅要保证基坑及围护结构本身的安全，而且还要保证周围建（构）筑物和市政设施的安全以及正常使用，也就是说基坑还存在着环境效应的问题。因此对基坑工程的要求越来越高，出现的问题也越来越多。由此促进了基坑开挖技术的研究与发展，产生了许多先进的设计计算方法和施工工艺。对于与深基坑工程有关问题的认识及其对策的研究，是随着土力学理论、计算技术、测试仪器以及施工机械、施工工艺的进步而逐步完善的。深基坑工程既是土力学基础工程中一个古老的传统课题，同时又是一个综合性的新型岩土工程问题，涵盖学科众多，如土力学、水力学、结构力学、材料力学、地质、施工等，既涉及到土力学中典型的强度、稳定与变形问题，又涉及到水、土与支护结构的共同作用问题。目前的深基坑工程仍处于边实践边摸索阶段，尚缺乏成熟技术规范的指导，主要是用半理论半经验的方法解决问题，导致深基坑事故时有发生。一般事故率约占基坑工程的 20%，有的高达 30%，造成了严重的损失，从而制约了深基坑工程的发展。因此，加强对深基坑计算理论及数值模拟方法的研究，提高深基坑工程实践指导的科学性尤为重要。实践表明，基坑工程比其它基础工程更突出的特殊性是，其设计和施工是相互依赖、密不可分的，施工的每一阶段，结构体系和外部荷载都在变化，而且施工工艺的变化，开挖工序和位置的变化都非常复杂，且都对最后的结果有直接的影响，决非最后的计算简图所能决定的。目前，深基坑支护较多地借助传统的朗肯或库仑土压力理论进行支护系统的设计，偏于安全，造成工程事故。因此基坑开挖数值模拟具有重要的理论和工程实践意义。由于本文所研究的深基坑工程均为福建等东南沿海地区的城市，属软土地区，这一地区主要采用的支护形式为护坡桩与支撑支护形式、地下连续墙与支撑支护形式、重力式水泥土挡墙支护形式等，所以本文以研究排桩和板墙式支护形式及重力式挡墙支护的深基坑为主，通过对福建等东南沿海地区的工程实例的研究，提出采用有限元法对这部分基坑进行合理设计计算与预测的理论与方法。1.2 基坑支护现状及存在的问题1.2.1 基坑支护现状基坑工程主要包括基坑围护体系设计、施工和土体开挖，是一项综合性很强的系统工程，它要求岩土工程和结构工程技术人员密切配合。随着我国城市建设的发展，在科研、设计、施工等人员的共同努力下，基坑工程的设计理念、围护形式也有了较大发展。按受力特性，可将围护结构分为土体内部受力形式和挡土结构受力形式两大类。土体内部受力的围护形式一般包括以下三种：1、放坡开挖 主要保证边坡开挖过程中的稳定性，适用于地基土质较好且开挖深度不深，以及施工现场有充足放坡场所的工程。2、土钉墙围护结构 土钉一般通过钻孔、插筋和注浆来设置，也有采用打入或射入方式设置土钉。土钉墙围护结构的机理可理解为通过基坑边坡中设置土钉，形成加筋土重力式挡墙起到挡土作用。在软粘土地区多用锚杆代替土钉。3、拉锚式围护结构 拉锚式围护结构由围护结构体系和锚固体系两部分组成，需要地基能提供锚杆较大的锚固力。挡土结构受力的围护形式一般包括以下三种：1、重力式围护结构 以水泥土重力式围护结构为主，为节省投资常采用格构体系。水泥土强度受土中有机质含量影响很大，在有机质含量较高的土中应慎用。2、悬臂式围护结构 悬臂式围护结构常采用钢筋混凝土排桩墙、木板桩、钢板桩、钢筋混凝土板桩、地下连续墙等形式。悬臂式围护结构依靠足够的入土深度和结构的抗弯能力来维持整体稳定和结构的安全，适用于土质较好、开挖深度较浅的基坑工程。3、内撑式围护结构 内撑式围护结构由两部分构成：挡墙结构和支撑结构。挡墙结构主要承担基坑开挖荷载所产生的土压力和水压力并传递到支撑结构上。支撑结构是承受挡墙结构所传递的土压力、水压力的结构体系，包括围檩、支撑、立柱及其他附属构件。支撑结构按材料可分为现浇混凝土支撑结构和钢结构支撑结构。支撑体系的布置形式有直交式、井字形集中式、角撑式、边桁架式、环梁式、垂直对称式、圆拱布置式、竖向斜撑式等。1.2.2 深基坑工程的特点深基坑工程是一项综合性很强的系统工程。如果其中某一部分出现问题，就会影响整个工程的安全，因此它要求岩土工程、结构工程和现场施工技术人员密切配合和沟通，信息共享，才能保证深基坑工程安全顺利的完成。深基坑工程具有以下特点：1基坑围护体系是临时结构，安全储备小，具有较大的风险性；2深基坑工程具有很强的区域性；3深基坑工程具有很强的个性；4深基坑工程综合性强；5 深基坑工程具有较强的时空效应。1.2.3 深基坑工程中存在的主要问题深基坑工程应满足强度、变形、稳定三方面的要求。近二十多年来国内外对这些方面的设计理论和计算方法进行了大量的研究，取得了丰硕的成果。目前深基坑主要存在四个方面的问题：（1）对支护结构受力状态不甚明了；（2）计算简化与实际情况相差过大；（3）对某些新的支护型式的计算理论滞后于工程实践；（4）施工方面存在很大程度的随意性和盲目性。1.3 土体本构关系及数值分析研究现状1.3.1 土体本构关系研究现状土的本构关系是有限元分析的核心。深基坑工程分析时常用的土的模型有弹性的、弹塑性、粘弹性、粘弹塑性等模型，如 duncan-chang 模型、剑桥模型、lade-duncan 模型、kelvin-voigt 模型等。这些模型能较好地模拟土的应力应变关系，应用较广，但每种模型有其特点及适用范围，下面简要介绍几种如下。（1）duncan-chang 模型非线性弹性模型以 duncan-chang 模型为代表，在国内应用较多。该模型能模拟材料发生屈服以后非线性变形特征。该模型与线弹性模型的区别是duncan-chang 模型的弹性模量和泊松比是随着应力变化而变化的，而线弹性模型则是固定不变的。因 duncan-chang 模型的双曲线关系不能模拟第二主应力、剪胀性和应力路径等影响，其应用受到限制。（2）m-c 模型及其修正mohr-coulomb 模型简称 m-c 模型。mohr-coulomb 准则是最早一类考虑静水压力对材料强度产生影响的破坏准则，符合岩土材料的屈服和破坏特性，至今仍应用广泛。m-c 模型的屈服面具有棱角奇异性，屈服函数沿曲面的外法线方向导数不容易确定，在角锥顶点存在不连续的问题，应用于数值计算时会带来较大困难。menetrey和 willam对 m-c 模型进行了修正，修正模型在子午面上为双曲线形状，而在 平面上为分段椭圆形状，没有角点，其流线光滑，可唯一定义塑性流动的方向；允许材料具有各向同性硬化/软化性状，更符合岩土材料的力学特性。（3）d-p 模型及其修正drucker-prager 模型简称为 d-p 模型。在 mohr-coulomb 准则中忽略第三偏应力不变量（j3）的影响，就可得 d-p 屈服准则。因 d-p 模型忽略 j3 的影响，从而影响分析的精度。d-p 修正模型修正方法主要有线性 d-p 模型、双曲线模型及指数模型等，其实质是对屈服准则和塑性流动势函数进行修正。修正后的屈服准则可考虑 j3 的影响；可采用相适应的或非相适应的流动法则；修正 d-p 模型可用于模拟各向同性硬化/软化；可以考虑中主应力的影响；可以考虑蠕变。特别是可以采用非相适应的流动法则，使修正后的模型可以用于分析砂土材料（因砂土材料一般采用非相适应的流动法则）。（4）d-p 帽盖模型及其修正帽盖模型是 dimaggio 和 sandle 在 drucker（1957）等人的研究以及剑桥模型的基础上提出的。d-p 帽盖模型是一种典型的帽盖模型。该模型体现了土最显著的性质，即极限强度、塑性剪胀或压实、路径的相关性，能模拟地质材料主要的特性，并可由标准试验资料来确定模型的参数，近年来获得了广泛的发展和应用。但 d-p 帽盖模型中帽盖的扩张和收缩均由相同的强化准则决定，这一简化假定适用于几乎所有的临界状态的土体模型，而对于严重超固结土，由临界状态模型预测的强度通常偏高。对于帽盖扩张的压缩可采取不同的强化法则进行改进，但对大范围应力路径而言，一般很难选择唯一的模型参数。修正 d-p 帽盖模型针对 d-p 帽盖模型存在的问题，结合修正 d-p 模型进行修正。修正 d-p 帽盖模型屈服面有两个主要部分：剪切破坏面，控制着剪切流动；帽盖面，与等效应力 p 相交；两个面之间有一个过渡区，用于提供一个光滑面。帽盖面有两个作用：一是在静水压缩中限制屈服面，从而表现出塑性压缩的硬化特征；二是在 d-p 剪切破坏面和过渡面上的材料发生屈服时，可在材料发生剪切破坏时控制体积膨胀。该模型在帽盖面上采用相适应的流动法则，而在剪切破坏面和过渡面上采用非相适应的流动法则；且该模型经修正后可以考虑中主应力的影响；也可进行流变分析，应用范围扩大。（5）剑桥模型及其扩展剑桥模型是剑桥大学 roscoe（1958，1963，1968），burland（1963）等人根据正常固结粘土和弱超固结粘土三轴试验成果的基础上建立的，后来又进行了修正，上述模型忽略了第三应力不变量的影响。后来人们又对修正剑桥模型作了进一步的扩展，可以考虑第三应力不变量的影响。扩展剑桥模型的主要特点是对于弹性变形采用弹性模型(包括线弹性和多孔材料弹性模型)，其塑性变形采用相适应的流动法则，并允许屈服面扩张或收缩。该模型可以考虑第三应力不变量的影响；可以考虑应变硬化/软化；允许采用指数形式或分段线性形式定义硬化/软化。（6）粘弹塑性模型目前粘弹塑性模型主要有粘弹性、弹粘塑性、粘弹粘塑性模型等，其中以粘弹性假设较为简单和接近于实际情况，如 kelvin-voigt 模型、burgers模型、poynting-thomson 模型等。综上可知，由于上述模型各有优劣，适用条件也不同，因此在岩土工程或地下工程有限元分析时，应该针对不同的土质和工程特性，选用比较适合而又能解决问题的模型进行分析，才能使计算结果与实际情况相符。1.3.2 基坑工程数值分析研究现状有限元法是近三、四十年来随着计算机的广泛应用而发展起来的一种数值方法，它具有很大的通用性和灵活性；在岩土工程特别是基坑工程的研究应用中的使用越来越广泛和深入。基坑工程围护体系稳定和变形是重要的研究领域。基坑工程围护体系稳定和变形研究包括下述方面：土压力计算、围护体系的合理型式及适用范围、围护结构的设计及优化、基坑工程的“时空效应”、围护结构的变形，以及基坑开挖对周围环境的影响等等。基坑工程涉及土体稳定、变形和渗流二个基本问题，并要考虑土与结构的共同作用，是一个综合性课题，也是一个系统工程。因此开展基坑数值计算分析对工程决策具有非常重要的意义。岩土工程计算机数值分析方法有：有限元法，有限差分法，离散单元法（dem），拉格朗日元法（flac），不连续变形分析方法（dda），流形元法（mem）和半解析元法（saem）等，其中有限元法在基坑工程中应用较多。对基坑工程问题进行有限元分析时，和其它岩土工程问题一样，首先必须选择合理的土体本构模型，目前用于开挖分析的土体本构关系有前所述。曾国熙（1988）、刘国彬（1993）针对 duncan-chuang 非线性弹性模型不能反映实际开挖过程中的应力路径的缺陷，从开挖典型应力路径的试验结果出发，根据 duncan-chuang 模型的推导思路，给出了反映基坑开挖典型应力路径影响的非线性弹性模型。深基坑开挖问题的有限元法一般只作平面应变分析，研究表明，在大多情况下分析结果与三维分析结果差别不大，具有足够的可靠性。当开挖区域较大、沿基坑纵向没有地质条件和边界条件的明显变化时，平面应变的假设是合理的。pons（1984）运用有限元法研究了典型结构型式（开挖和填方）及土的初始应力对单撑挡墙的影响，利用理想弹塑性模拟土的性状，认为土体的位移值取决开挖和墙体的几何尺寸、土和墙体的性质、支撑点的位置、墙体的构造方式和土中的初始应力等。曾国熙（1988）用饱和软粘土进行了四种不同应力路径的 ciu 试验，根据试验结果建立了相应的模量方程，将其应用于软粘土地基基坑开挖的非线性有限元法中，并成功地应用于杭州一基坑工程实例的分析。朱百里（1991）采用修正剑桥模型，考虑土体的固结与变形祸合作用以及土与支护系统的共同作用，讨论了基坑周围土体的沉降、侧移的规律和基底隆起变形规律，并指出基坑周围土体应力路径的变化有一定的规律，由此可用室内试验模拟其变化规律。王广国（1994）考虑几何非线性对开挖问题进行大变形不排水分析，结果表明，大变形分析得到的墙体位移、坑后地面沉降、基底土体隆起均明显大于小变形分析结果。应宏伟（1997）根据前人关于基坑开挖前后土的不排水抗剪强度变化规律的研究成果，提出了一个在分步开挖的基坑工程中考虑土的强度受应力历史(超固结比)影响的思路，引入反映开挖应力路径的饱和粘土应力应变关系中，得到了同时考虑应力路径和应力历史影响的非线性模量方程，据此研制了考虑土的固结与变形耦合作用、土与结构相互作用和模拟复杂的分步开挖过程的深基坑工程有限元分析程序。较详细地分析了开挖过程中由于土的固结而引起的基坑工程的时间效应等问题。何金华（1999）基于将基坑支持问题简化为平面应变问题，土体为分层均匀、各向同性的弹粘塑性连续体和 mohr- coulomb 屈服准则及相关联的流动法则等假定，采用粘弹塑性模型模拟了土的弹塑性和流变性，用有限元模拟基坑实际开挖全过程，对具体工程进行计算，讨论了土的流变参数。梅传书等（2001）采用非线性弹性 duncan- chang 模型来模拟土的非线性，采用 goodman 接触面单元来模拟桩体与土体接触面的力学特性，并结合相关的工程实例进行开挖过程的计算模拟，得到了较为理想的计算结果。刘学增等（2001）利用有限元法分析了 goodman 单元的刚度系数对地下连续墙的位移和墙后的地表沉降等的影响，对软土深基坑的数值计算和信息化施工时接触元刚度系数的选取具有重要意义。然而，尽管平面（或空间）问题有限元法已被广泛地用来研究基坑工程的变形性状，但是由于在研究过程中土的本构关系和土的参数比较难确定，或者把土按连续介质模拟时假定的位移、排水边界条件与实际工程不能很好地符合，故而仍停留在研究领域。对一般的基坑工程，目前我国工程界仍然用弹性地基梁杆件有限元法（把支撑、土体都作为弹性杆件，挡墙作为弹性梁单元）分析墙体的变形，再根据墙体变形和坑后地面沉降的经验关系式估算土体的位移。1.4 本文主要研究内容近年来，对于有限元在基坑计算方面的应用理论的研究已经进行了不少，并取得了较多的成果，但是也遇到了很多问题。如上所述，由于基坑工程本身是一个比较复杂的课题，包含的不确定因素太多。所以提出的有限元理论，大都可以在一定程度上反应基坑的受力变形特性，但精确程度及准确度常常得不到保证。这常常导致设计的安全度不够， 或设计过于保守，造成浪费。如何将有限元理论更好地应用与基坑工程，更合理地指导施工，以降低基坑工程事故的发生的概率，减少其造价，是目前一个急需解决的问题。本文在前人研究的基础上，对这一问题进行分析探索，主要做了以下几个方面的工作： 对目前用于基坑计算方面的理论进行了总结归类，并对每种方法的特点进行了比较，分析了它们的优缺点及适用条件； 详细阐述了各种有限元理论的要点，提出了对理论的一些改进。如水土压力的计算，土体参数的确定等； 运用大型通用有限元软件ansys，将上述理论运用于工程实际，对福建沿海地区某典型工程进行了实例分析，对重力式挡墙围护结构基坑工程进行了有限元模拟计算，根据与实际监测资料的对比分析，表明本文所采用有限元方法是合理可行的。另外本文还比较了增量法与全量法计算结果的差异，讨论了桩体刚度、桩土弹性模量、地面超载、土体性质等因素对支护结构的影响，得到了一些可供工程参考的结论。 为了进一步与工程实践相结合，增强有限元理论的实际应用价值，本文还对优化设计方法进行了深入的研究。首先，由于基坑工程中不确定因素较多，给传统设计带来了困难。而通过优化设计可以较好的处理各种不确定因素之间的关系，实现安全经济的设计。通过循环迭代，最终确定一个既能满足工程施工和工程安全的需要，又能使基坑工程的造价最小的围护方案。第二章 有限元理论在深基坑开挖工程中的应用 本章首先简单介绍有限元法基坑工程应用的基本原理，随后采用有限元模拟的方法对福建福州地区某大楼基坑进行了计算和分析，并与实测结果进行了对比。2.1基坑工程的有限元分析原理简介2.1.1基坑工程有限元基本方程（1)单元选择和位移模式由于等参单元精度较好，目前得到了比较广泛的使用。在平面有限元数值方法中，多采用四结点或八结点等参元。下面以八结点(图 2.2)等参元为例说明其位移模式。图2.1 八节点等参元的位移模式 八结点等参元的位移模式可用完备的二次多项式来描述，其任一点的形函数n，用局部坐标系可表示为： (2-1) (2-2)，坐标值见上表，单元内任一点的位移可表示为： （2-3） (2)几何方程根据单元的位移模式，平面问题的几何方程可表示为： （2-4） 式中：为单元应变矢量；为单元位移矢量；b为单元应变矩阵。 （2-5） （3)本构方程根据单元本构方程，并将式（2-4）代入，可得 （2-6）式中：为应力矢量；d为弹性矩阵。对于平面应变问题， （2-7）弹性矩阵d也可以用剪切模量g和体积模量b表示，它们与弹性模量e和泊松比v的关系可用下式表示： （2-8）（4）单元刚度矩阵根据虚功原理，可得： （2-9）式中：为单元结点力列阵； 为单元刚度矩阵： （2-10）式中：t 为单元厚度，在平面应变问题中，取 t=1（5）整体刚度矩阵按照所有结点的平衡条件，围绕各结点的单元的结点力和结点荷载(包括等效结点荷载)相平衡，即： （2-11）代入公式 （2-9）得： （2-12）即： （2-13）式中：为整体刚度矩阵，由各单元扩大后叠加而成；为整体荷载向量，由各单元扩大后叠加而成；ne 为单元总数。 (6)等效结点力单元等效结点荷载是由作用在单元上的集中荷载、体力和面力的等效结点荷载合成，即： （2-14）式中：，为集中荷载矩阵； ，为体力矩阵； ，为面力矩阵。2.1.2 土体非线性模型土体是一种颗粒状的离散体结构，其本构关系是非线性的，所以土体在承受外力的时候呈现出明显的非线性。在荷载作用之初，土体的应力应变曲线就呈现出非线性特征，随着荷载的增大，土体的非线性表现为屈服现象和流动现象，直到土体破坏，这种非线性特征一直保持。因此，对土体非线性研究，就包括了对土体破坏准则，屈服准则，流动准则等的研究。2.1.2.1 破坏准则土体达到破坏以后，变形会不断发展，与变形前截然不同。判断土体破坏与否的标准叫做破坏准则。因为土体的破坏决定于应力状态，故破坏准则可以写成 （2-15）式中：是应力分量的某种函数值，叫做破坏函数；是试验确定的常数。前人已经提出了不少的破坏准则，主要的有以下几种：（1）摩尔库仑理论目前人们最常用的是摩尔库仑理论，其破坏准则为： （2-16）它表示破坏与中应力无关，在主应力破坏空间上是平行于轴的一个面，且投影在轴和轴构成的平面内。如果主应力大小不确定，则为6个面，在主应力空间内构成不等角的六角锥面。（2）屈雷斯卡（tresca）准则这一准则是假定最大剪应力达到某一数值时破坏，即 （2-17）它在主应力空间内是以空间对角线（的线）为中心轴的正六角柱面。包含了破坏与体积应力无关的假定，而岩土的强度明显的与体积应力有关，为了反映体积应力对强度的影响，将常数改为第一应力不变量（）的某种函数，称之为广义屈雷斯卡准则。（3）米塞斯（mises）准则该准则认为偏应力q达到一定数值时破坏，它在主应力空间为圆柱面，即 （2-18）考虑体积应力的影响，将用的函数代替，称之为广义米塞斯准则。德洛克（drucker）和普拉格（prager）提出的破坏准则，是广义的米塞斯准则的一种。该破坏准则认为： （2-19）其中和为试验常数，为第二偏应力不变量。广义屈雷斯卡（tresca）准则和广义米赛斯准则关系如图 2.2 所示。图2.2 广义屈雷斯卡（tresca）准则和广义米赛斯准则的关系2.1.2.2 屈服准则土体受到外力作用下产生变形，开始应力应变关系呈现弹性关系，当土单元应力超过了某种程度，产生塑性变形，这时土单元屈服，屈服主要取决于应力状态。druckerpager 屈服准则是对 mohrcoulomb 准则的近似，依此来修正 von mises 屈服准则。druckerpager 屈服面并不随材料的逐渐屈服而改变，然而其屈服强度随着侧向压力的增加而相应增加，其塑性行为被假定为理想弹塑性。另外，符合 druckerpager 屈服准则的土体还可以考虑由于屈服而引起的体积膨胀，但不能考虑温度变化的影响。其屈服准则的等效应力的表达式为： （2-20）其中，平均应力或静水压力； 为偏差应力； 为材料常数，其值用土体的内摩擦角表示为； 为mises 屈服准则中的，描述屈服应力随方向变化的矩阵；土体的屈服参数定义为： （2-21）由式（3-20）和（3-21）可以得出 druckerpager 屈服准则的表达式如下： （2-22）当材料参数和给定后，其屈服面是一个圆锥面，此圆锥面与六角形的mohrcoulomb 屈服面相切。2.1.2.3 流动准则流动准则描述了土体发生屈服时塑性应变的方向，反映了土单元下一步塑性应变增量与屈服单元的当前应力状态的关系，也就是说，流动准则定义了单个塑性应变分量随着屈服的发展过程，用塑性势函数g来表示。 （2-23）其中：为非负的比例因子，取决于应力状态和加载历史，g 为塑性势函数，是关于应力的函数。当土体的屈服函数 f=g时，称为相关联的流动准则，否则为不相关联的流动准则。dp 材料流动准则既可以使用相关流动准则，也可以使用不相关流动准则，其屈服面并不随材料的逐渐屈服而改变，因此没有强化准则。2.1.3 接触面的模拟 用有限元法分析土体与地下结构的相互作用时，除了根据土体及地下结构的特性，分别采用非线性的应力应变关系外，对于土体与地下结构间的接触面，必须给以特殊的注意。过去分析土体与地下结构相互作用时，往往采用下列两种极端简化的假定之一：（1）接触面极端粗糙，土体与结构之间无滑动可能；（2）接触面十分光滑，不可能产生剪应力，以阻止土体与结构之间的相对滑动。显然，这两种假定都是绝对理想化的，不符合实际情况。因为地下结构的材料性能与周围土层性质相差较大，在一定的受力条件下，有可能在其接触面上产生错动滑移或开裂。在两种材料的二维单元间设置的接触面单元，受力前接触面的两边重叠，受力后其变形情况如图2.3所示。2.3（a）图表示接触面单元法向受拉应力，使两边二维单元在接触面上互相脱开； 2.3（b）图表示，接触应力为压应力，则两边二维单元互相嵌入。2.3（c）图表示接触面上，受剪，使两边二维单元错开。2.3（d）图表示受和共同作用的结果。为了充分反映接触面的受力特性，应采用特殊的接触面单元。本文采用古德曼接触面单元。单元模型如图2.4所示的，由两片长度为1的接触面单元ij和mr组成。两片接触面单元之间假象为无数微小的弹簧所连接。在受力前两接触面完全吻合，即单元没有厚度(厚度e=0)，只有长度，其宽度（垂直于xz平面）为t，是一种一维单元，接触面单元与相邻接触面单元或二维单元之间，只有结点处有力的联系。每片接触面两端有两个结点。一个单元有四个结点i、j、m、r，坐标原点放在单元形心上。单元的一边是土体，另一边是结构材料。图2.3 接触面单元受力变形情况图2.4 接触面单元在结点力作用下，两片接触面间的弹簧受内剪应力、正应力，即内应力为 （2-24）在两片接触面之间产生相对的水平位移差、垂直位移差，即相对位移为 （2-25）式中角标s表示切向，n表示法向。在线性弹性假定下，应力与相对位移(变形)成正比，其关系式为 (2-30) (2-31)和分别为接触面单元的切向和法向的单位长度劲度系数，由试验决定。对弹性材料为常量，若材料具有非线性特性，则它们为变量。用线性位移模式，把每一片接触面上沿长度方向各点的位移表示为结点位移。 为了比较准确的模拟结构与土体的共同作用，需要在结构与土体的界面处设置接触单元。本文利用ansys软件提供的接触单元实现土体与结构接触界面上的状态非线性模拟，交界面处的土表面作为接触面，而将与土接触的结构表面作为目标面，在交界面的土表面上形成接触单元，在结构表面形成目标单元，然后通过相同的实常数将对应的接触单元和目标单元定义为一个接触对，实现土与结构界面的粘结、滑移、脱离、再闭合的状态非线性模拟。2.1.4 建筑基坑开挖基本过程模拟（1）初始状态的确定按照基坑未开挖之前的实际情况，模拟加载计算一次所得到的应力场作为初始应力场。非线性计算中，矩阵d决定于应力状态，对于弹性非线性计算，d中所包含的弹性常数决定于应力状态。因此计算时首先要确定加荷载前的初始应力状态。主要影响初次加荷的计算，也对以后各级荷载有影响。但是实际上土体的初始应力状态是无法精确计算的。作为近似的估计，可以采用土体的自重应力， （2-32）z 表示单元型心到土体表面的深度，不管土体表面是水平还是倾斜。另外，接触单元也要用到初始应力状态，可以根据相邻普通单元内的应力计算。若接触面是竖向的，则= 0，法向应力等于左右相邻单元的平均值。若接触面水平，则=0，为上下相邻单元的平均值。（2）边界条件及计算范围二维有限元分析时，当结构形式、介质条件、荷载分布、施工条件均为对称时，可取轴对称的一侧作为分析的对象。（3）单元划分及选取二维有限元分析时，可将土体划分为平面 4节点或8节点等参元；结构可划分为平面4 节点或8节点等参元；由于考虑到结构与土体之间在变化过程中会发生错动，结构与土体之间可以用接触面单元来模拟。（4）初始应力的计算地层中通常存在初始地应力场，它是地层处于天然状态下产生的初始内应力，也称地应力。地层的初始应力，主要是由于岩土体的自重和地质构造作用的结果。当地层开挖后，由于被挖土体被移走，此时初始边界条件发生变化，必然导致岩土体内的应力场发生变化。在基坑开挖有限元分析中，初始地应力场对计算结果影响很大。计算初始应力场可以确定土层中各点的初始模量和开挖计算的初始应力条件和位移条件。对于无限大的水平地面，在任意竖直面和水平面上均无剪应力，可以将初始地应力直接作为离土层表面的深度的函数来计算，具体如下。 （2-33）式中：为初始地应力；为土的重度； z 为从地面开始至计算点的深度；k0为土的侧压力系数。（5）开挖模拟在开挖过程中，土体被一层层挖去，每一阶段开挖荷载的计算公式为 （2-34）式中：n为某阶段将被挖去的单元数，这些单元与未开挖单元有公共边界；b为应变矩阵；为单元应力矢量。基坑开挖后，土体的自重应力被释放，破坏了初始平衡状态，土体应力重新分布，因此总的应力状态应为前一阶段应力状态，与开挖时刻产生的应力状态之和，即： （2-35）在ansys中，采用生死单元模拟基坑开挖过程。2.2 基坑开挖工程简介 为了验证有限元分析在深基坑开挖数值模拟中的可行性，同时研究桩体刚度、桩土弹性模量、地面超载、土体性质等因素对支护结构的影响，以便优化基坑的设计，下面以福建某高层建筑深基坑的开挖为例，数值模拟基坑开挖的实际过程。2.2.1 工程概况福州地区某一高层建筑，大楼上部结构由19层主楼和2至7层的裙楼组成。占地面积约18000m2。基坑呈矩形，南北长约 220 米，宽约 90 米。地下三层，基坑开挖深度为 12.4013.90m，局部 16.2518.20m；路面下管线密布；西侧为大量多层居民住宅楼；基坑支护结构采用钻孔灌注桩挡土，二排深层水泥搅拌桩止水，基坑内采用管井井点降水的方案，另设钢筋混凝土支撑。场地主要分布是淤泥质粉质粘土，地下水位高，含水量丰富。表2.1 土层物理学性质层序土层名称厚度/m/knm-3c/kpa（）kakp-1杂填土2.519.616.0160.5681.761-1粉质黏土2.419.618.0200.4902.040-3淤泥质粉质黏土10.118.318.0150.5891.698-1粉质黏土2.720.12920.70.4782.093-2黏土10.020.134.819.60.4982.0102.2.2 场地水文工程地质概况工程场地属长江河漫滩地貌，本工程区域内支护主要层次为淤泥质粉土层。主要层次见表 3.1。地下水为浅层孔隙潜水层，深度约 0.5-1.0m。2.2.3 支护方案工程场地自然地面标高 10.25 米，相对于设计标高-0.75 米。支护桩采用1000钻孔灌注桩，间距1.2米，桩顶标高-5.00米，南北东侧有效桩长19.4米， 配筋为 1825、加强筋16200、螺旋筋为8200，西侧深坑区有效桩长 21.2米，主筋预留 0.7 米嵌入桩顶冠梁，总桩数为 512 根. 桩顶冠梁截面尺寸为 0.9米1.2 米，角撑处为 0.9 米1.6 米，总长度 610 米.支撑梁截面尺寸为 0.8 米0.9 米，16 道角撑加 8 道对撑总长度 1110 米，连系梁截面尺寸为 0.4 米0.6米，总长度 1740 米。该基坑支护的剖面图如图 2.5 所示。图2.5基坑支护剖面示意图2.3 有限元模型的建立2.3.1 模型参数的选取土体的应力应变关系采用 drucker-prager 塑性模型，具体理论见第一节。桩体采用线弹性模型。弹簧单元模拟支撑，弹簧刚度按单位宽度上的相当刚度计算。对基坑的长边进行分析，取基坑宽度的一半，按二维平面应变问题计算。2.3.2 基本假定水头边界条件为坑外假设位于地表，坑内位于开挖面，且同一工况中保持不变。开挖以前挖桩引起的土体原位应力的改变不予以考虑，土体的初始应力假定为静止土压力，假设土体的初始位移为零。采用增量法模拟基坑的分步开挖，分步开挖的计算均按当前工况的应力水平计算土体的单元刚度矩阵。被挖单元采用“生死单元法”，即将被挖除的土体模量改变为很小的数值，以忽略这部分土体的作用。该计算的开挖支护模拟分成 5 个施工步，第 1 施工步为开挖到第一道支撑的位置；第 2 施工步是构筑第一道支撑；第