机械毕业设计（论文）-非对称活塞式摆动液压马达的电液比例的控制系统设计【全套图纸】 .doc

非对称活塞式摆动液压马达的电液比例的控制系统设计扬州大学广陵学院本科生毕业论文 毕业论文题目非对称活塞式摆动液压马达的电液比例的控制系统设计 学 生 姓 名 专 业 机械设计制造及其自动化 班 级 机械81001班 指 导 教 师 完 成 日 期 2014年5月29号 中文摘要本文对电液比例阀位置控制系统的工作原理及各组成部分进行了详细的分析，并对活塞式滚珠螺旋摆动液压马达进行了设计和计算及附了马达的零件图和组装图，以及建立了非对称阀控非对称缸位置控制系统的数学模型并计算出了此系统的开环传递函数。而且，利用matlab软件，创立了系统仿真模型，生成了位移输出的bode图、阶跃响应曲线和正弦响应曲线。另外用matlab对系统特性进行仿真分析的基础上，针对系统稳定性的问题，提出了系统校正问题，并采用了比例积分（pi）控制，使非对称活塞式摆动液压马达电液比例阀位置控制系统具有良好的动态特性和静态特性，达到了预期的研究目的。关键词：非对称缸、非对称阀、数学模型、传递函数、matlab仿真、pi校正 全套图纸，加153893706abstract the work principle and every component of electrohydraulic proportional value-control system are analyzed in detail in the paper.and the ball screw swinging piston hydraulic motor has carried on the design and calculation,attached the detail part and assembly drawing (two-dimensional diagram and three-dimensional diagram )of the motors.as the same time the paper creates the mathematical model of asymmetric valve controlled asymmetric cylinder position control system and calculated the open-loop transfer function of the system.moreover the paper set up the simulation model of the system in the advantage of the mat-lab software and generates the bode diagram、step response curve diagram and sine response curve of the displacement output.on the basis of the simulation analysis with mat-lab of the system characteristics,pi control strategy is brought forward as to the stability of the system,it brings the better dynamic and static characteristics to the asymmetric piston swing hydraulic motor electro-hydraulic proportional valve position control system to attain the expected objective.keywords：asymmetric hydraulic cylinder、asymmetric servo valve、mathematic(al) model、transfer function、mat-lab simulation、proportional - integral（pi） correction目录中文摘要.1abstract.2第1章绪论.51.1课题研究的目的及意义.61.2论文主要工作.6第2章 活塞式滚珠螺旋摆动液压马达的工作机理.82.1概述.82.2活塞式滚珠螺旋摆动液压马达原理和特点.82.2.1活塞式滚珠螺旋摆动液压马达的工作原理.82.2.2活塞式滚珠螺旋摆动液压特点.92.3活塞式摆动液压马达主要技术参数之间的关系.10第3章 活塞式滚珠螺旋摆动液压马达设计计算.133.1概述.133.2活塞式滚珠螺旋摆动液压马达的主要参数计算.133.2.1液压缸的主要参数计算.133.2.2滚珠逆螺旋传动装置的参数计算.153.3活塞式滚珠螺旋摆动液压马达的强度计算.193.3.1液压缸强度计算.193.3.2螺旋传动轴的强度计算.213.3.3滚珠与滚道之间的接触强度计算.233.4活塞式滚珠螺旋摆动液压马达的主要零件结构.25第4章 非对称活塞式摆动液压马达电液比例系统设计.414.1非对称缸用非对称阀来控制.414.2非对称阀的静态特性分析及数学模型的建立.41 4.2.1基本模型.414.2.2 活塞式液压摆动马达正向运动.424.2.3 活塞式液压摆动马达反向运动.474.3比例放大器传递函数.514.4高性能电液比例阀传递函数.514.5位移传感器传递函数.524.6系统传递函数方框图.524.7系统传递函数及函数各参数的确定.524.8系统特性（系统校正前bode图、阶跃响应）.564.8.1对数频率特性图（伯德图或bode图）.564.8.2系统的单位阶跃响应.58第5章用pi调节器对系统进行性能校正和仿真分析.595.1控制系统校正的概述和pi校正概述.595.1.1控制系统校正的概述 .595.1.2pi校正的概述.595.2 pi仿真数学模型的建立.605.2.1确定开环增益.605.2.2计算未校正系统的相位裕量和幅值裕量.605.2.3确定校正后系统的截止频率.615.2.4确定校正装置的参数.615.2.5确定校正后系统的开环传递函数.61参考文献.66致谢.67第1章 绪 论1.1课题研究的目的及意义摆动液压马达是一种输出轴作摆动往复运动的液压执行元件。它的优点是能使负载直接获得往复摆动运动，无需任何变速机构。因此，已被广泛应用于各个领域，如舰雷达天线稳定平台的驱动、声纳基体的摆动、鱼雷发射架的开启、液压机械手、装载机上铲斗的回转、机床上回转台的转动等等，以及矿山和石油机械上都得到广泛应用。论文涉及的活塞式滚珠螺旋摆动液压马达，主要应用于针对飞行器姿态仿真转台、航空飞行器的升降翼、前、后襟翼或尾翼，轮船或舰艇方向舵驱动。即要求马达具有良好的超低速、高频响、宽调速、高精度、大扭矩的性能。随着现代科学技术的迅猛发展，以及近几年来我国对航空、航天工业的大力投入并随之而来的现代军事技术的不断发展，我国在航空、航天及相关科技领域都取得了巨大的进步，对探索工具及飞行器的精确度、可控性提出了愈加严格的要求。 电液比例控制是介于电液开关控制系统和电液伺服控制系统之间的一种控制系统，兼有二者之所长。电液比例压力控制系统是按输入电流信号的大小成比例地控制输出压力的系统 。其特点是能够按比例的控制压力和流量从而对执行元件能够实现力、速度和位移的连续控制，还能按输入电信号的极性改变液流方向。能够避免力、速度和方向变换时的冲击现象。可以降低能耗，有显著的节能效果。易于与微电子结合，特别是数字式比例元件与计算机(pc)系统结合，可实现遥控、自控和自适应控制。 1.2论文主要工作本论文主要研究新型活塞式滚珠螺旋摆动液压马达的工作机理，对其进行具体结构和参数设计，并进一步研究电液比例控制驱动特性。主要内容有：（1）对活塞式滚珠螺旋摆动液压马达进行了机理研究，推导了马达运动和动力传递关系，并分析了活塞式滚珠螺旋摆动液压马达的传递效率。（2）对活塞式滚珠螺旋摆动液压马达进行了结构设计和参数计算，对主要零件进行了结构强度和刚度验算。（3）设计了以活塞式滚珠螺旋摆动液压马达的为执行机构的电液比例控制系统，计算并选择了电液比例系统的主要元件。 （4）绘制马达的装配结构图和零件图第2章 活塞式滚珠螺旋摆动液压马达的工作机理2.1概述活塞式滚珠螺旋摆动液压马达为摆动马达系统的关键基本部件，需要满足驱动系统对现代高性能飞行器机载作动系统、船舶操纵、减振作动系统等的要求，因此，其结构设计必须考虑主机系统提出的体积小、重量轻、承载能力大、工作可靠和维修方便等要求。活塞式滚珠螺旋摆动液压马达由液压缸和滚珠逆螺旋机构组成。它与比例阀等组成液压比例驱动系统，设计时应考虑的问题主要为：（1）活塞式滚珠螺旋摆动液压马达的本体结构及参数的优化，主要解决的技术难点有：扭矩重量比大；空间尺寸限制严；传动效率要求高；可靠性要求高。（2）从作动器组成电液比例系统的能源利用率和静、动态品质出发，优化设计作动器的主要参数，使系统消耗功率最小，效率最高，还要保证该系统具有较宽的频带响应。2.2活塞式滚珠螺旋摆动液压马达原理和特点2.2.1活塞式滚珠螺旋摆动液压马达的工作原理活塞式滚珠螺旋摆动液压马达的工作原理为：液压缸的活塞带动螺旋传动轴移动，滚珠直花键副防止螺旋传动轴转动，滚珠轴承承受轴向力与径向力，以改善滚珠螺旋套的受力状况，从而把活塞-螺旋传动轴的直线运动转换成螺旋套的转动。1 传动轴 2 导向套 3 钢球 4 螺旋套 5 油缸端盖 6 活塞杆 7 缸筒 8 活塞 9 副杆图2.1 活塞式滚珠螺旋摆动液压马达结构原理图当高压油由右端油孔进入活塞右腔，推动活塞，从而带动活塞杆、传动轴向左移。由于传动轴左部和导向固定套构成花键副，因此，传动轴只能作轴向移动、而不能作回转运动。若传动轴右部外表面和螺旋套内表面之间的螺旋滚道是右旋滚道，当传动轴向左移动时驱动螺旋套带动与之固联的前缘襟翼作顺时针转动(从摆动液压马达的左端观察)。反之，当高压油由左端油孔进入活塞左腔，则推动活塞，活塞杆和传动轴向右移动，以驱动螺旋套和襟翼翼面逆时针转动。2.2.2 活塞式滚珠螺旋摆动液压马达的特点如前所述，活塞式滚珠螺旋摆动液压马达是将直线运动转换为旋转摆动的液压机械复合传动机构。它由滚珠逆螺旋传动机构和活塞液压缸等部分组成。滚珠逆螺旋传动机构由滚珠直花键导轨副、滚珠螺旋传动副、滚珠卸荷副组成，包括滚珠螺旋套、滚珠直花键导向套、滚珠卸荷轴承、滚珠螺旋传动轴、以及液压油缸组件等组成。滚珠直花键导轨副是为了限制活塞带动传动轴作直线动时由螺旋副产生的转动，并起到导向作用；滚珠螺旋传动副主要是为了产生转动，达到输出扭矩的目的。这种摆动液压马达具有以下特点：（1）采用滚珠螺旋副将活塞及传动轴的直线运动转换为螺旋套的旋转摆动；（2）采用滚珠花键副为传动轴导向，平衡负载力矩，以防传动轴转动；（3）采用滚珠卸荷副使直旋驱动关节轴向力封闭卸荷，保证滚珠旋摆新型液压摆动马达有良好的受力特性；（4）采用多头滚道、大螺旋升角的螺旋机构，增大新型液压摆动马达的承载能力；（5）回珠方式采用同圆柱面回珠结构，减小新型液压摆动马达的径向尺寸，以适应飞机的机翼内特殊空间要求。（6）传动链短。活塞通过活塞杆和传动轴相联，轴向运动被直接转换为回转运动，从而驱动负载机构摆动；（7）各零部件受力均匀，材料利用率高，因而结构紧凑，自重小，承载能力大。在一般啮合传动中，参加啮台进行传力的只有少数几个齿，大多数齿及其相连的材料都处于待受载状态。摆动液压马达的每个传力零件及该零件的每个部分都同时承受载荷，在等强度设计原则下，基本上处于均载工作状态。这样，摆动液压马达相对于其它常见的各种传动系统单位自重所能传递的转矩最大。（8）传动效率高。在满足使用和结构要求的前提下，由于传动链短且大部采用滚动副等，所以摆动液压马达的传动效率可达到最高。（9）传动平稳，无噪音。由于摆动液压马达的各运动部件始终保持接触，且用滚动代替滑动，因此避免了啮合传动中所出现的啮合冲击。此外，滚珠旋摆液压摆动马达还可作为液压领域的执行元件新型液压摆动马达来使用，其效率比现有的任何滚珠螺旋液压摆动马达都高，而且同一马达可适应于任何压力的系统，即可设计出低压大力矩的滚珠螺旋液压摆动马达。2.3 活塞式摆动液压马达主要技术参数之间的关系活塞式滚珠螺旋摆动液压马达将液压缸活塞的往复直线运动经滚珠逆螺旋机构变换为旋转运动，其主要技术特性参数之间存在一定的变换关系，弄清各参数之间的关系对设计活塞式滚珠螺旋摆动液压马达，以及对其进行比例控制等研究具有重要的理论意义。1.摆动液压马达负载压力与负载力矩之间的关系负载压力液压马达进油压力与回油压力之差，其大小与负载大小和变化有关。 （2.6）式中，摆动液压马达进油压力；摆动液压马达的回油压力。负载力矩与负载压力之间的关系为 （2.7）式中，活塞式滚珠螺旋摆动液压马达自身运动件及其驱动的负载机构所受的各种力、力矩等载荷综合的等效负载，它包括工作负载、阻尼负载、惯性负载、弹性负载以及扰动负载；摆动液压马达的等效弧度排量。2.摆动液压马达活塞有效作用面积与输出转速之间的关系由于本摆动液压马达工作机理为液压缸活塞驱动逆螺旋传动装置，将直线运动转换为旋转运动。因此需要计算活塞的有效作用面积，即活塞无杆侧有效作用面积 （2.8）活塞有杆侧有效作用面积 （2.9）式中，液压缸活塞直径；液压缸活塞杆直径。面积比（即速度比） （2.10）式中，有杆侧进油时活塞的移动速度；无杆侧进油时活塞的移动速度。3.摆动液压马达活塞行程及速度与马达摆动角位移及摆动角速度之间的关系 设直旋马达的摆动角度为，则活塞行程为 （2.11）由式（2.1）或对上式求一次微分即可得活塞运动速度与马达旋摆角速度之间的关系为 （2.12）4.摆动液压马达活塞的轴向力与负载力矩之间的关系活塞受到的轴向力与驱动负载的力矩，由式（2.4）得 （2.13）5.摆动液压马达排量和流量之间的关系排量为摆动液压马达每转一转，由其密封容腔几何尺寸变化计算而得的液体的体积。对于对称双作用活塞液压缸式的马达理论排量为 （2.14）流量为摆动液压马达单位时间内流进或流出马达的体积。活塞无杆侧进油时 （2.15）活塞有杆侧进油时 （2.16） 活塞式滚珠螺旋摆动液压马达的流量与排量之间的关系为 （2.17）以上各流量关系均未考虑液压马达的泄漏问题。6. 效率活塞式滚珠螺旋摆动液压马达的效率包括机械效率、容积效率以及作用力效率。（1）机械效率，由各运动件摩擦损失所造成。在额定压力下，通常可取。（2）容积效率，由各密封件泄漏所造成，通常容积效率为：装弹性密封圈时,；活塞环时,。（3）作用力（矩）效率，由排出口被压所产生的反向作用力而造成。活塞外推时： （2.18）活塞内拉时： （2.19）当排油直接回油箱时：。（4）总效率 （2.20）7.功率输入液压马达的功率为 （2.21）第3章 活塞式滚珠螺旋摆动液压马达设计计算3.1 概述 液压油源：、马达的最大外径不超过mm、转速：45r/min；马达的最大旋转摆角为50；最大转速（空载转速），最大角加速度；液压缸以外运动部件受到干摩擦力矩为；液压缸的粘性摩擦系数为；负载转动惯量为，静态误差；速度误差；相位裕量；增益裕量；液压弹性模量为。各除回珠反向器外各零件材料均可选用18ni-250、ggr15等材料。本章根据这些参数对所需的非对称作用活塞式滚珠螺旋摆动液压马达进行设计计算。3.2活塞式滚珠螺旋摆动液压马达的主要参数计算活塞式滚珠螺旋摆动液压马达的主要结构参数有螺旋升角、滚珠螺旋齿中径、液压缸活塞有效作用面积a及活塞有效行程l等结构参数，以及活塞轴向推（拉）力、输出力矩等动力参数。这些参数直接影响活塞式滚珠螺旋摆动液压马达的工作特性。由活塞式液压马达的活塞的轴向驱动力与驱动负载的力矩关系式（2.3）或式（2.4）可知，当增大时，力的放大倍数、承载能力都随之增大，径向尺寸减小，这对直旋传动是有利的。但同时螺旋传动机构的导程也将随之增大，活塞的行程加大，使其整个结构轴向变长，导致扭转刚度减小且重量增加，所以的增加应考虑系统的结构重量这个约束条件。3.2.1液压缸的主要参数计算1.液压缸活塞直径（缸体内径）的确定由于液压缸最大外径可取=100mm，若取液压缸缸体壁厚=4mm，则缸体内径即活塞直径为2.液压缸活塞杆直径的计算设活塞杆直径为、活塞推（拉）力为，则由强度公式有两者之间的关系为 式中，活塞杆材料的许用应力，采用18ni-250材料，。液压缸产生的最大轴向推（拉）力为 航空液压系统的压力为，考虑管道、阀等造成的压力损失因素，可取由以上两式可解得取时，活塞杆的强度足够。3.液压缸的活塞有效作用面积计算活塞有效作用面积直接关系到摆动液压马达的驱动负载的动力大小，活塞有效作用面积为： 4.液压缸产生的最大推（拉）力计算 3.2.2滚珠逆螺旋传动装置的参数计算滚珠逆螺旋传动装置包括滚珠螺旋传动副和滚珠直花键副等主要部件。1.滚珠螺旋传动副及滚珠直花键传动副中径计算根据对摆动液压马达的空间尺寸要求，设计使驱动负载的螺旋套以及导向花键套的外径相等，即为 式中为滚珠直径；为螺旋套或花键厚度。取， 则： 取。2.螺旋升角、有效移动行程及螺旋导程计算螺旋升角的计算公式为： 将负载力矩把（持力矩）和当量摩擦角得： 由前述可知，当45时，滚珠逆螺旋机构对轴向力起放大作用，即输入较小的轴向力就可获得较大的驱动力矩,滚珠逆螺旋机构为扭矩放大器。当45时，机构对起缩小的作用，即较大的轴向力只能输出较小的扭矩。由于我们设计的滚珠螺旋摆动液压马达, 空间尺寸和重量受到限制, 而且滚珠副螺旋升角大,所以=26.51不符。即 需重新定液压缸外径。由于液压缸最大外径可取，可取范围比较大，所以先估算其最大外径，为了是估算值更趋于准确，做出以下假设：（1） 负载压力；（2） 最大负载力矩（3） 螺旋升角暂取；（4） 活塞有杆腔有效面积；（5） 滚珠花键传动副中径 有马达和负载力矩平衡的方程： 得：将假设条件带入上式得： 试取，若取液压缸缸体壁厚，则缸体内径即活塞直径为 同理，取时，活塞杆的强度足够 则取 符合。 由式按摆动角度计算，可计算出螺旋传动轴、活塞等移动部件的有效行程为 取若取可计算出螺旋导程为： 3.滚珠数目及传动副长度计算（1）滚珠螺旋传动副若滚道材料采用，滚珠采用，滚珠直径，则每个滚珠能承担的最大法向载荷为。螺旋传动副载荷受力分析图如图所示。螺旋传动副所受圆周切向力 合力为： 图 螺旋传动副载荷受力分析图所需滚珠数目为： 取若采用7头螺旋传动副，则每头啮合传动的滚珠需要，所需螺旋滚道长度为： 螺旋套的有效承载长度为： 取（2）滚珠直花键传动导轨副 不考虑滚珠与衮道之间的摩擦作用时，滚珠直花键导轨段只承受扭矩的内力作用，故，所以有合力为： 所需滚珠数目为 取同样采用7头花键传动副，则每头啮合传动的滚珠需要，所需花键滚道长度为 花键套的有效承载长度为 4.其它主要结构参数计算根据参考文献可对其它螺旋传动副或花键传动副的主要结构参数进行确定和计算。钢球直径：工作滚道圆弧半径：滚道圆弧偏心距：螺旋传动轴大径：螺旋传动轴小径：螺旋套或花键套大径：螺旋套或花键套小径：滚道牙顶圆角半径：返回侧回珠滚道半径：3.3活塞式滚珠螺旋摆动液压马达的强度计算3.3.1液压缸的强度计算液压缸包括缸体、活塞、活塞杆、缸盖等主要零件。由于缸体及活塞杆两零件的尺寸比较薄弱，其强度刚度直接引起摆动液压马达的失效或泄漏等，造成系统的严重故障。因此必须对活塞杆、缸体等零件进行强度计算。如前所述，由于活塞杆的直径是按满足强度要求计算出来的值，放大5倍左右选取的直径，自然满足强度要求，毋需再计算。下面仅就液压缸缸体的强度进行验算。1.缸筒厚度的强度计算当时，由薄壁圆筒强度计算公式，得满足缸筒材料强度要求的最小厚度为： 式中为液压缸内最大压力，取系统最大压力。由前述所取远远大于0.454mm，故缸筒厚度强度满足要求。2.缸筒厚度验算对于最终采用的缸筒厚度应作以下验算：（1）额定工作压力应低于一定极限值，以保证工作安全 或 液压缸内最大工作压力为均远小于上述计算的两个极限值。（2）额定工作压力应与完全塑性变形压力有一定的比例范围，以避免塑性变形的发生： 式中为缸筒发生完全塑性变形的压力， ；由于，故所设计液压缸筒的塑性变形满足要求。3缸体底部厚度计算本设计采用的底部与缸筒为整体的盲孔缸筒，其底部为平面状，故其厚度可以按照四周嵌住的圆盘强度公式进行近似计算： 因此，底部的厚度应，本设计取值为满足强度要求。3.3.2螺旋传动轴的强度计算1.传动轴的抗扭截面系数及截面积计算由前述螺旋传动轴的内力图可知，无论是螺旋传动副还是花键传动副均受到扭矩的作用，因此进行它们的强度计算必须用到扭转截面系数。下面首先将螺旋传动轴的扭转截面系数公式推导出来。螺旋传动轴螺旋段或花键段的横截面如图所示。设周边布置的滚道截面型面为半圆弧截面，其半径为；轴中心孔直径为，轴最大直接取中径。图 螺旋传动轴横截面图（1）滚道截面对轴心的极惯性矩周边任意小半圆对其圆心的极惯性矩为 小半圆对其质心的极惯性矩为 小圆质心距离轴心的距离为 小半圆面积为 所以滚道半圆截面对轴心的极惯性矩为 （2）轴中心孔截面对轴心的极惯性矩由圆形截面对质心位置的极惯性矩公式可得轴中心孔截面对轴心的极惯性矩为 （3）螺旋传动轴截面对轴心的极惯性矩螺旋传动轴截面对轴心的极惯性矩为轴的最大直径包络圆截面对轴心的极惯性矩减去中心孔截面圆和周边小半圆截面对轴心的极惯性矩。设有个周边小半圆截面，则螺旋传动轴截面对轴心的极惯性矩为 （4）螺旋传动轴的截面积和抗扭截面系数由图可知，螺旋传动轴的截面积为 螺旋传动轴的抗扭截面系数为 2.螺旋传动轴的强度计算由于螺旋传动轴的螺旋段受到轴向力和扭矩作用，可以由第三强度理论或第四强度理论对其进行强度计算。按第三强度理论或第四强度理论计算为： 由此可知，螺旋传动轴若选用高强度材料或，则其强度足够。3.3.3滚珠与滚道之间的接触强度计算 由于在滚道曲率半径相同的条件下，钢球与传动轴的滚道接触点处的接触应力和钢球与螺旋套或花键套滚道接触点的接触应力于同一载荷下并不相同，且螺旋传动轴滚道侧的接触应力大于螺旋套或花键套滚道侧的接触应力。所以若两者硬度相同，那么在同一载荷下螺旋传动轴滚道侧的塑性变形量亦将大于螺旋套或花键套滚道侧的塑性变形量，在设计计算中应主要限制滚道表面的塑性变形值。 由于采用内循环，则圆弧滚道半径 钢球与丝杠滚道面接触点处的四个主曲率为： 则钢球在接触点处的静载荷系数(接触应力)为 当活塞式滚珠螺旋摆动液压马达在额定负载下工作时，滚珠螺旋传动副所需的最少滚珠数为 在设计的滚珠螺旋传动副中使用了56粒滚珠，可见不能够满足接触强度要求。取若采用7头螺旋传动副，则每头啮合传动的滚珠需要，所需旋滚道长度为： 螺旋套的有效承载长度为： 取 对于滚珠直花键传动副，于是有 在设计的滚珠直花键传动副中使用了40粒滚珠，可见不能够满足接触强度要求。取 同样采用7头花键传动副，则每头啮合传动的滚珠需要，所需花键滚道长度为 花键套的有效承载长度为 滚珠螺旋套及滚珠直花键导轨套的强度计算，由于其结构复杂，故采用有限元分析计算。3.4活塞式滚珠螺旋摆动液压马达的主要零件结构第4章 非对称活塞式摆动液压马达电液比例系统设计4.1非对称阀控非对称缸的目的和意义目前,阀控液压缸比例系统常采用对称比例阀和非对称液压缸。这是因为对称比例阀加工相对简单,而非对称缸具有结构简单、占用空间少、承载能力较大等优点。但由于非对称缸两腔有效面积不等，使流经液压缸两腔的流量不相等，而对称比例阀的四个控制边是相同的，这就使得比例阀两对节流窗口的阀降不同，造成活塞杆伸出，缩回两个方向运动时的流量增益不等，因而使系统的静动态特性出现较大的差异，产生严重的非线性。并且这种机构的液压缸在换向时容易产生较大的压力空变,产生振动和噪声;系统内部压力有可能高出供油压力而产生回油现象;如果采用非对称阀控制液压缸的形式,不仅能消除或者大大缓解压力空变,提高系统的承载能力，而且还能改善或消除系统的非线性。德国力士乐公司1995 年出版的技术专刊上提出了这种非对称比例阀控制非对称液压缸的策略。非对称阀控制非对称缸,尤其对于负载变化较大、系统精度要求比较高的大型系统,得到了越来越多的研究及应用。如果将传统的对称阀改造为非对称阀使用，即将与无杆腔的比例阀节流窗口维持不变，而将与有杆腔相连的节流窗口的面积梯度恰当的加以减少，形成一种非对称阀非对称缸系统。通过理论分析和实践，这种非对称缸的非对称阀控制方式可以基本上改善系统性能。4.2非对称阀的静态特性分析及数学模型的建立4.2.1基本模型 所谓非对称阀就是液压油的进出口节流窗口的面积梯度成一定的比例，即 式中 阀口1、2的面积梯度；阀口3、4的面积梯度；不大于1的常数。当时，滑阀为非对称阀；当时，滑阀阀口的面积梯度相等，为普通意义上的对称阀；可以认为对称阀是非对称阀的一种特殊情况。对液压缸有： 式中 无杆腔的面积；有杆腔的面积；当时，液压缸为非对称缸；当时，液压缸为对称缸。可以认为对称缸是非对称缸的一种特殊情况。4.2.2 活塞式液压摆动马达正向运动1.等效负载和负载流量的定义液压缸稳态时的动力平衡方程： 式中 液压缸无杆腔的压力； 液压缸有杆腔的压力。 外负载。由式得： 故定义负载压力为： 式中 液压缸正向运动时等效负载压力。液压缸的输出功率为： 式中液压缸输出功率；液压缸无杆腔流量；液压缸有杆腔流量。故可定义负载流量为： 式中液压缸正向运动时电液比例阀的负载流量2.比例阀的线性化流量方程当液压缸向右运动时，即时，阀的线性化流量方程为： 式中 比例阀流量系数； 液压油密度； 供油压力； 比例阀阀芯位移； 无杆腔对应的活塞式液压摆动马达的等效弧度排量； 有杆腔对应的活塞式液压摆动马达的等效弧度排； 螺旋旋转输出套的角位移。由式、可得 式与式联立得， 将式线性化得： 式中正向运动时电液比例阀在稳态工作点附近流量增益, ;正向运动时比例阀流量压力系数， ；对式（4-12）进行拉式变换 3.活塞式液压摆动马达的流量连续性方程假定：阀与液压缸的连接管道对称且短而粗，管道中的压力损失和管道动态可以忽略；液压缸内油液温度和体积弹性模量为常数；液压缸内、外泄漏均为层流流动。流入液压缸的流量： 流出液压缸的流量： 式中 内泄漏系数；外泄漏系数；无杆腔容积；有杆腔容积；液体的容积模数。由式可知： 式中活塞式液压摆动马达的总泄漏系数， ； 附加泄漏系数，； 活塞是液压摆动马达的等效容积； ，（取平均值），l为液压缸总行程。对式作拉氏变换 4.活塞式液压摆动马达轴上的力矩平衡方程忽略静摩擦力、库仑摩擦等非线性和油液的质量，根据牛顿第二定律可得马达和负载的力矩平衡方程为： 式中 活塞式液压摆动马达和负载（折算到马达旋转输出套上）的总转动惯量 ； 粘性阻尼系数； 负载扭矩弹簧刚度； 作用在马达旋转输出套上的外负载力矩。对式作拉氏变换 5.阀控活塞式液压摆动马达动力机构传递函数联立式可以得到阀芯位移和外负载干扰作用同时作用于马达的总输出角位移 式中 总流量-压力系数，。 附加漏损流量，。此阀控液压马达系统中，马达和负载刚性连接，故弹性负载影响可不计，即，又通常，而且附加漏损流量很小，因此可以忽略，则式可简化为 式中无阻尼液压固有频率，； 液压阻尼比，无量纲。又系统稳态工作点附近流量，则由式可得马达输出角位移对流量、外负载的传递函数分别为： 令式（4-11）中4.2.3 活塞式液压摆动马达反向运动1.等效负载和负载流量的定义液压缸稳态时的动力平衡方程： 由式得： 故定义负载压力为： 式中液压缸反向运动时的等效负载压力。液压缸的输出功率为： 故可定义负载流量为： 式中液压缸反向运动时电液比例阀的等效负载流量。2.电液比例阀的线性化流量方程当液压缸向右运动时，即时，阀的线性化流量方程为： 由式可得 式与式联立得, 将式线性化得： 式中 电液比例阀在稳态工作点附近流量增益， ； 比例阀流量-压力系数， 。对式进行拉式变换 3.活塞式液压摆动马达的流量连续性方程假定：阀与液压缸的连接管道对称且短而粗，管道中的压力损失和管道动态可以忽略；液压缸内油液温度和体积弹性模量为常数；液压缸内、外泄漏均为层流流动。流入液压缸的流量： 流出液压缸的流量： 由式可知：式中 活塞式液压摆动马达的总泄漏系数， ； 附加泄漏系数，； 活塞式液压摆动马达、比例阀腔及连接管道总容积， ，（取平均值），l为液压缸总行程。对式作拉氏变换 4.活塞式液压摆动马达轴上的力矩平衡方程忽略静摩擦力、库仑摩擦等非线性和油液的质量，根据牛顿第二定律可得马达和负载的力矩平衡方程为： 对式作拉氏变换 5.阀控活塞式液压摆动马达动力机构传递函数联立式可以得到阀芯位移和外负载干扰作用同时作用于马达的总输出角位移式中 总流量-压力系数，。 附加漏损流量，此阀控液压马达系统中，马达和负载刚性连接，故弹性负载影响可不计，即，又通常，而且附加漏损流量很小，因此可以忽略，则式（4-7）可简化为 式中 无阻尼液压固有频率，； 液压阻尼比，无量纲。又系统稳态工作点附近流量，则由式（4-9）可得马达输出角位移对流量、外负载的传递函数分别为： 令式（4-11）中4.3比例放大器传递函数比例放大器的增益为，其值待定。忽略比例放大器的动态特性，则其传递函数为： 式中比例放大器输出电流； 误差电压； 比例放大器增益。 4.4高性能电液比例阀传递函数比例阀传递函数为： 式中 电液比例阀在稳态工作点附近流量； 电液比例阀在稳态工作点附近流量增益； 电液比例阀的等效无阻尼自振频率； 电液比例阀的等效阻尼系数，无量纲； 拉普拉斯算子。4.5位移传感器传递函数位移传感器的输入为液压缸活塞杆的位置信号，输出为电压信号频宽比系统频宽高得多，可视为比例环节，因此其数学模型可表示为故有： 式中 位移传感器传递函数的增益。4.6系统传递函数方框图 由以上可知4.7系统传递函数及函数各参数的确定1）系统的开环传递函数系统的开环增益2）系统内各个参数的确定已知参数：马达的最大旋转摆角为；最大转速；最大角加速度；液压缸以外运动部件受到干摩擦力矩为 ；液压缸的粘性摩擦系数为；负载转动惯量为；液压弹性模量为。相位裕量；增益裕量；静态误差；速度误差。解出或查资料得出的参数：忽略负载粘性摩擦系数，取，,得： 则满足满量程所需要的活塞容积(考虑到管道体积及活塞有效容积利用率，将上述容积扩到120%作为活塞式液压摆动马达、比例阀腔及连接管道总容积)阀固有频率；阀阻尼比；无阻尼液压固有频率： 液压阻尼比：根据比例阀在阀压降下流量应满足作动器最大转速的要求，考虑系统的泄露等影响，将q增大15%。查阅比例阀样本，可选得ff107a规格比例阀。比例放大器的增益为可调，取稳定性是系统输出量偏离给定输入量的初始值随着时间增长逐渐趋近于零的性质。取输入电压对应输出可计算得：，暂取综上可以求出：4.8系统特性（系统校正前bode图、阶跃响应）4.8.1对数频率特性图（伯德图或bode图）bode图是由对数幅频特性图和对数相频特性图两个图组成。对数幅频特性图的横坐标是频率，并按的对数值进行分度，标注只标频率值。当频率变化十倍，称为一个十倍频程，对应横坐标的间隔距离为一个单位。频率的单位为弧度/秒（）。对数幅频特性图的纵坐标是以对数幅值表示，单位是分贝（db）。对数相频特性图的横坐标与对数幅值特性图的横坐标相同，纵坐标采用线性分度，坐标表示的值，单位是（）。截止频率（幅值穿越频率）所对应的或。于是，定义系统的极坐标曲线在截止频率处的相位角距离-180的相位差为相位裕量，即。相位裕量的含义是，对于闭环稳定系统，值越大从相位方向就能反映系统的开环相频特性曲线距离-180相位线越远，闭环系统的稳定程度就越高；或者说，如果开环相频特性再滞后度，则系统将变成临界稳定。当时，相位裕量为正值;当时，相位裕量为负值;为了使最小相位系统稳定，相位裕量必须为正。幅值裕量也叫增益裕量。若系统的相频穿越频率为，对应。于是定义相频穿越频率处的开环幅值特性的倒数为幅值裕量，即。幅值裕量的含义是，对于闭环稳定系统，如果系统开环幅频特性再增大倍，则系统将会变为临界稳定状态。越大，从幅值方向反应的闭环系统的稳定程度越高。在bode图上幅值裕量表示为：。如果，则，幅值裕量为正值；如果，则，幅值裕量为负值；正幅值裕量（以分贝表示）表示系统是稳定的；负幅值裕量（以分贝表示）表示系统是不稳定的。利用matlab语言编程，和绘制出阀控马达系统开环传递函数的bode图，基本程序如下：%draw bodeclear all;clc;num=1;den=conv(conv(0 1 0,0.000007 0.00371 1),0.0000155 0.00354 1);g=tf(80*num,den);bode(g);gm,pm,wcp,wcg=margin(g);margin(g);grid;从系统频率特性曲线可以看出，当相频特性达到-180线时，幅频特性还在零分贝线以下即幅值稳定裕量为正；从相频特性曲线可以看出，相位滞后180点上相角稳定裕量为正，所以，由对数判据可知系统是稳定的。其幅值穿越频率。4.8.2系统的单位阶跃响应 由matlab语言编程，和绘制出阀控马达系统开环传递函数单位阶跃响应曲线，基本程序如下：clear all;clc;num=80*1;den=conv(conv(0 1 0,0.000007 0.00371 1),0.0000155 0.00354 1);t=0:0.1:20;sys1=tf(num,den);sys=feedback(sys1,1,-1);step(sys); 第5章 用pi调节器对系统进行性能校正和仿真分析5.1控制系统校正的概述和pi校正概述5.1.1控制系统校正的概述 系统稳定是系统能正常工作的必要条件，但是，只有稳定性还不能保证系统正常工作，因此系统既要稳定，又要能按给定的性能指标工作，这才是确保系统能正常工作的充要条件。 所设计的系统都要满足一定的性能指标。性能指标通常分为时域性能指标和频域性能指标。常用的性能指标包括调整时间、最大超调量、峰值时间、上升时间及稳态误差、稳态误差系数等。一般从使用的角度来看，时域性能指标比较直观，对系统的要求常常以时域性能的形式提出。常用的频域性能指标包括相位裕量、幅值裕量、截止频率、谐振频率和谐振峰值等。在基于频率特性设计中，常常将时域性能指标转换为频域性能指标来考虑。若设计的系统不能全面的满足所要求的性能指标，则应考虑对原已选定的系统进行参数的调整，如果经过这样的调整仍然达不到性能指标要求，就得在原系统的基础上增加些必要的环节，是系统能够全面的满足所需要的性能指标，这就是系统校正。因此所谓的校正就是指在系统中增加新的环节，以改善系统性能的方法。校正分为串联校正和并联校正。并联校正包括反馈校正和顺馈校正。而串联校正又分为相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后超前校正及p、i、d校正及其之间的组合校正。相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后超前校正都是采用电阻和电容组成的无源校正环节，无源校正环节结构简单，但是本身没有放大器，而且输入阻抗低，输出阻抗高。当系统要求较高时，常采用有源校正环节。有源校正环节采用比例（p）、积分（i）和微分（d）等基本控制规律，或基本控制规律的组合，如采用比例微分（pd）、比例积分（pi）、比例积分微分（pid）等复合控制，实现对系统的校正。下面将会用比例积分（pi）校正非对称活塞式摆动液压马达的电液比例位置控制系统，以为了达到系统的性能要求。5.1.2pi校正的概述pi调节器是一种线性控制器，它根据给定值与实际输出值构成控制偏差将偏差的比例（p）和积分（i）通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，其控制规律为。其中为pi控制器的输出，为pi调节器的输入，为比例系数，t为积分时间常数。简单说来，pi控制器各校正环节的作用如下：比例环节：即时成比例的反映控制系统的偏差信号，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。通常随着值的加大，闭环系统的超调量加大，系统响应速度加快，但是当增加到一定程度，系统会变得不稳定。积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分常数t，t越大，积分作用越弱，反之越强。通常在不变的情况下，t越大，即积分作用越弱，闭环系统的超调量越小，系统的响应速度变慢。5.2pi仿真数学模型的建立5.2.1确定开环增益;；5.2.2计算未校正系统的相位裕量和幅值裕量 ；。5.2.3确定校正后系统的截止频率校正后系统的相位裕量满足条件为则5.2.4确定校正装置的参数选择，则，5.2.5确定校正后系统的开环传递函数1）利用matlab语言编程，和绘制出阀控马达系统校正后的开环传递函数bode图，基本程序如下：%draw bodeclear all;clc;num=340*0.12 1;den=conv(conv(1 0 0,0.000007 0.00371 1),0.0000155 0.00354 1);g=tf(num,den);bode(g);gm,pm,wcp,wcg=margin(g);margin(g);grid;利用matlab语言编程，和绘制出阀控马达系统校正后的开环传递函数单位阶跃响应曲线，基本程序如下：clear all;clc;num=340*0.12 1;den=conv(conv(1 0 0,0.000007 0.00371 1),0.0000155 0.00354 1);t=0:0.1:20;sys1=tf(num,den);sys=feedback(sys1,1,-1);step(sys);2）利用matlab语言编程，和绘制出阀控马达系统校正后的开环传递函数bode图，基本程序如下：%draw bodeclear all;clc;num=340*0.12 1;den=conv(conv(1 0 0,0.000007 0.00371 1),0.00001626 0.004726 1);g=tf(num,den);bode(g);gm,pm,wcp,wcg=margin(g);margin(g);grid;利用matlab语言编程，和绘制出阀控马达系统校正后的开环传递函数单位阶跃响应曲线，基本程序如下：clear all;clc;num=340*0.12 1;den=conv(con