计算机图形学基础课程设计.docx

计算机图形学基础课程设计1.设计要求、给出系统框架；、调用画点的函数，分别用dda、中点bresenham算法和改进bresenham算法绘制直线和中点算法绘制直线、用不同的算法绘制圆和椭圆 ，并各自比较算法精度与效率的差别 ；、实现二维图形的变换。（包括平移，放缩，旋转，错切以及复合变换）；4、运用所学的多边形扫描算法实现多边形的扫描转换；5、运用所学的区域填充算法实现区域填充；6、运用所学算法实现线段裁剪以及多边形裁剪（多边形裁剪为可选）；7、自己实现其它附加以及需要完善的功能模块；2.程序算法及原理2.1扫描转换直线段2.1.1 dda算法扫描转换直线段：算法步骤：已知过端点p0 (x0, y0), p1(x1, y1)的直线段l：y=kx+b，直线斜率为，这种方法直观，但效率太低，因为每一步需要一次浮点乘法和一次舍入运算。 计算yi+1= kxi+1+b= kxi+b+kdx= yi+kdx 当dx =1;yi+1 = yi+k l 即：当x每递增1，y递增k(即直线斜率)；l 注意上述分析的算法仅适用于|k| 1的情形。在这种情况下，x每增加1,y最多增加1。l 当 |k| 1时，必须把x，y地位互换2.1.2、中点算法扫描转换直线段：算法步骤：中点画线算法的原则是：如下图所示，但斜率k0,这线更靠近e点，下一点选择为e点。反之选择ne点。首先：f(x,y) = ax+by+c=0,且 y = dy/dx *x + b,so : f(x,y) = dy*x-dx*y+bdx =0so: a = dy, b = -dx, c = bdx.假设，已经选定p点，应用中点法则选择下一点是，我们只要计算f(x+1,y+1/2),并考察是正数还是负数。我们定义d=f(x+1,y+1/2)=a(x+1)+b(y+1/2)+c.这样，对于d0,d0 ， ;当d1- d20时 yi+1= yi+1 ， pi+1 =2dy-2dx+ pi当pi 0时 p2= p1 + 2dy-2dx当p1 0时 p2= p1 + 2dy，由此得出算法。2.2扫描转换圆弧2.2.1、扫描转换生成圆算法步骤： 利用圆的对称性，只须讨论1/8圆。p为当前点亮象素，那么，下一个点亮的象素可能是p1（xp+1，yp）或p2（xp +1，yp -1)。 构造函数：f（x，y）=x2 + y2 - r2 ；则 f（x，y）= 0 （x，y）在圆上； f（x，y） 0 （x，y）在圆外。设m为p1、p2间的中点，m=(xp+1,yp-0.5)，有如下结论： f（m）m在圆内- 取p1 f（m）= 0 -m在圆外- 取p2为此，可采用如下判别式： d = f(m)= f(xp + 1, yp - 0.5)=(xp + 1)2 + (yp - 0.5) 2 - r2 若d=0, 则p2 为下一个象素，那么再下一个象素的判别式为： d1 = f(xp + 2, yp - 1.= (xp + 2)2 + (yp - 1.5) 2 - r2 = d + （2xp + 3）+（-2 yp + 2）， 即d 的增量为 2 (xp - yp) +5.d的初值： d0 = f(1, r-0.5) = 1 + (r-0.5)2 - r2 = 1.25 - r2.2.2扫描转换生成椭圆算法步骤：1， 输入椭圆的两个半径r1和r2，并且输入椭圆的圆心。设置初始点(x0,y0)的位置为(0,r2);2，计算区域1中央决策参数的初始值p = ry*ry - rx*rx*ry + 1/4*(rx*rx);3，在区域1中的每个xn为止，从n = 0 开始，直到|k|(斜率）小于-1时后结束；（1）如果p =0 ,绘制下一个点(x+1,y-1),并且计算 p = p + r2*r2*(3+2*point.x) - 2*r1*r1*(y-1) 4，设置新的参数初始值； p = ry*ry(x0+1/2)*(x0+1/2) + rx*rx*(y0-1) - rx*rx*ry*ry;5，在区域2中的每个yn为止，从n = 0开始，直到y = 0时结束。（1）如果p0的情况下,下一个目标点为(x,y-1)，并且计算 p = p - 2rx*rx*(yn+1) + rx*rx;（2）如果p abs(dy) then epsl = abs(dx) else epsl = abs(dy)xince = dx / epslyince = dy / epslfor k = 0 to epslmainshow.pset (x + 0.5), (y + 0.5), pcolorx = x + xincey = y + yincenext kerr1:end sub4.2 画圆及椭圆模块public sub drawelipse(byval x0 as integer, byval y0 as integer, byval x1 as integer, byval y1 as integer, byval pcolor as string)on error goto err5dim a, b as doubledim x, y as doubledim d1 as doubledim d2 as doublea = val(inputbox(请输入椭圆长半轴的值（04000）, 输入长半轴的值, 0)b = val(inputbox(请输入椭圆短半轴的值（04000）, 输入短半轴的值, 0)x = 0y = bd1 = b * b + a * a * (-b + 0.25)mainshow.pset (x, y)mainshow.pset (-x, y)mainshow.pset (x, -y)mainshow.pset (-x, -y)do while (b * b * (x + 1) a * a * (y - 0.5)if d1 0)if d2 10 or n 1) then goto errend sub绘制多边形的过程中遇到一个问题：为什么第一个总是原点,已解决public sub drawduobianxing()dim j as integerfor j = 1 to nif j = n thencall drawlinebresmid(duobianxingx(n), duobianxingy(n), duobianxingx(1), duobianxingy(1), pcolor)elsecall drawlinebresmid(duobianxingx(j), duobianxingy(j), duobianxingx(j + 1), duobianxingy(j + 1), pcolor)end ifnext jiofn = 1end sub在mousedown事件下捕获需要绘制的多边形的顶点坐标private sub mainshow_mousedown(button as integer, shift as integer, x as single, y as single)if label = 10 thenduobianxingx(iofn) = xduobianxingy(iofn) = yiofn = iofn + 1elsestartx = x: starty = yend ifend sub当已捕获的顶点等于要生成的多边形的顶点个数时，生成多边形private sub mainshow_mouseup(button as integer, shift as integer, x as single, y as single). (其他代码) .if label = 10 and iofn = n + 1 then call drawduobianxing. （其他代码）.end sub4.5区域填充 为避免溢出以及在用户可接受的时间范围内填充完毕，将待填充区域限定为一个较小的矩形，并以x-扫描线算法进行填充。5