毕业设计（论文）-移动衰落信道中DPSK调制性能仿真.pdf

毕业设计(论文)说明书 题 目：移动衰落信道中 dpsk 移动衰落信道中 dpsk 调制性能仿真调制性能仿真 院 （系） ： 通信与信息工程系 专 业： 电子信息工程 学生姓名： 学 号： 姓 职 题目类型：题目类型： 理论研究 实验研究 工程设计 工程技术研究 软件开发 2005 年 6 月 7 日 桂林电子工业学院毕业设计（论文）报告用纸 第 1 页 共 4 页 摘 要 在移动通信系统中，已调信号往往要经过一个移动衰落信道，这种信道具有 多径、时延、相关带宽等特性，对调制信号的传输性能产生很大的影响。差分移 相键控 dpsk 调制方式的传输性能优于大多数数字调制方式，在现代数字通信系 统中比较常用。为了验证通过移动衰落信道的 dpsk 调制性能，需要运用 matlab 软件对其进行仿真和分析，主要是对 dpsk 调制信号的眼图、星座图的仿真，以 及通过仿真得到误码率与信噪比之间的关系曲线。在这里，主要用到的仿真工具 是 matlab 软件中的 simulink 仿真模块库，运用其自带的一些信号产生器、调制 器与解调器、各种信道模块、眼图和星座图仿真器、误码率计算器等，可以组成 各种模型，实现所需仿真。还需要编写相关的 m 文件，以便得到误码率与信噪比 的关系曲线。通过仿真，可以知道，信噪比与误码率成反比，而且信噪比大的， 眼图和星座图也比较好；改变衰落信道的某些参数对 dpsk 调制方式的抗噪声性 能和抗码间串扰性能都有一定的影响；通过与其他调制方式的比较，可以知道在 衰落信道中不加信道编码时 dpsk 调制性能是比较好的。从而，dpsk 调制在移动 衰落信道中的性能得到了仿真验证。 关键词: dpsk；衰落信道；simulink；模型；误码率；信噪比；眼图；星座图。 桂林电子工业学院毕业设计（论文）报告用纸 第 2 页 共 4 页 abstract in the mobile communication systems, generally, the modulated signal must go through a mobile fading channel, which affects the modulated signal a lot because of its characteristics, such as multi-path, delay, correlated bandwidth, and so on. the property of the differential phase shift keying (dpsk) method is superior to most other modulating methods and is common used in the modern digital communication systems. in order to test and analyze the property of the dpsk method in the mobile fading channel, we need to use the matlab simulation software. with this soft tool, we chiefly study the simulation of the dpsk s eye diagram and scatter plot, as well as the related curves between its bit error rate and signal to noise ratio. and here, we mainly use the tool of the simulink module-house in the matlab, which contains many modules, including communication data sources, modulators and demodulators, different kinds of channels, eye diagram scope and scatter plot scope, error rate calculation, and so on. we can create different models using modules in the simlink and implement simulation. moreover, in order to gain the curves to the relation between bit error rate and signal to noise ratio, we have to compile some related m-files. we can see from the simulating that the property of the dpsk method changes as some parameters in the fading channel change. also we can conclude that bit error rate is inverse proportional to signal to noise ratio, and eye diagram and scatter plot is good when signal to noise ratio is large. besides, the property of the dpsk method is well than most modulating methods after comparing one and another. so, by this method, the property of the dpsk in the mobile fading channel can be tested and verified. keywords: dpsk; fading channel; simulink; model; bit error rate; signal to noise ratio; eye diagram; scatter plot. 桂林电子工业学院毕业设计（论文）报告用纸 第 3 页 共 4 页 目 录 引言1 1 数字通信系统介绍 2 1.1 数字通信系统构成及说明2 1.2 数字通信系统的性能指标 3 1.2.1 有效性和传码率、传信率3 1.2.2 可靠性和差错率3 2 数字通信系统的几种调制方式介绍3 2.1 差分移相键控 dpsk4 2.1.1 dpsk 原理及特点4 2.1.2 dpsk 调制解调7 2.1.3 dpsk 方式的性能分析10 2.2 最小移频键控 msk 的简单介绍12 2.3 dpsk 与 psk、msk 的理论性能比较 13 3 移动衰落信道14 3.1 移动衰落信道的简介14 3.2 移动衰落信道的特点15 3.2.1 多径传播15 3.2.2 时延扩展15 3.2.3 相关带宽和多普勒频移16 3.3 移动衰落信道的模型17 3.3.1 移动衰落信道的传播模型17 3.3.2 信道的衰落模型17 4 加性高斯白噪声（awgn）的简单说明19 5 dpsk 调制系统的 matlab 仿真20 5.1 matlab 简要介绍20 桂林电子工业学院毕业设计（论文）报告用纸 第 4 页 共 4 页 5.2 仿真所需模块介绍21 5.3 dpsk 调制仿真与分析24 5.3.1 观察 dpsk 的眼图和星座图24 5.3.2dpsk 调制方式的误码率仿真与分析31 6 结论39 谢辞40 参考文献41 附录42 桂林电子工业学院毕业设计（论文）报告用纸 第 1 页 共 42 页 引言 随着社会的发展和技术的进步，人们对传递信息的要求越来越高，人类通信交流 的方式越来越复杂。完成信息传递所需的所有设备的总和称为通信系统，一般通信系统 的组成是：信源，发送设备，信道，接收设备，信宿。通信系统根据所传递消息的模式 可以分为模拟通信系统和数字通信系统。 模拟通信系统是指利用模拟信号传递消息的通 信系统，而数字通信系统则是利用数字信号传递消息。 数字通信系统占用信道频带较宽，一路模拟电话的频带为 4khz 带宽，一路数字电 话约占 64khz，但是，随着宽频带信道(光缆、数字微波)的大量利用(一对光缆可开通几 千路电话)以及数字信号处理技术的发展(可将一路数字电话的数码率由64kb/s压 缩到 32kb/s 甚至更低的数码率)，数字通信的带宽问题已不是主要问题了，而且还具有许多 优于模拟通信系统的特点，如抗干扰能力强、无噪声积累，便于加密处理，便于存储、 处理和交换，便于集成化、微型化等。 现在很多数字通信系统都采用调制方式进行传输信息。数字调制方式有：振幅键 控 ask，频率键控 fsk，相位键控 psk、dpsk、qpsk 等，还有数字调制 qam、msk 等。 在以上数字通信系统中，可以看到要将一个信号从信源发送到信宿，必须经过媒介 信道的传输。大多数信道都有噪声，能对信号传输产生干扰，其分为加性噪声和乘 性噪声。移动衰落通信信道是时变信道，特性复杂、恶劣，存在多径效应、多普勒频移 和阴影效应严重影响数字信号传输的可靠性，多径效应是移动信道最典型的特征。在移 动衰落信道中，既有加性高斯噪声对信号产生干扰，也有衰落对其传输质量产生影响。 现代数字通信系统是一个十分复杂的工程系统，通信系统设计研究也是一项十分复 杂的技术。由于技术的复杂性，在现代通信技术中，越来越重视采用计算机仿真技术来 进行系统分析和设计。随着电子信息技术的发展，已经从仿真研究和设计辅助工具，发 展成为今天的软件无线电技术，这就使通信系统的仿真研究具有更重要和更实用的意 义。 计算机仿真技术的基础，是建立工程问题的数学模型。只有建立了工程问题的数学 模型，才能通过计算机进行仿真，达到对系统分析和检验的目的。但由于现代通信系统 和电子系统的复杂性， 在许多时候直接建立数学模型是相当复杂的， 也不利于工程使用。 因此，在电子系统的分析和设计中，人们一直希望有一种既能按物理概念直接建立分析 和仿真模型， 又能提供直观数学模型分析和仿真的工具。 matlab 就是一种比较适合这两 种建模方法的现代数字通信系统设计、分析和仿真试验工具。其内部包含有各种通信模 块和 matlab 函数，如调制、信道、解调、编码和结果分析模块等。运用 matlab 中的 simulink 仿真模块和 matlab 函数，可以对各种信道中调制性能进行仿真和分析。 桂林电子工业学院毕业设计（论文）报告用纸 第 2 页 共 42 页 1 数字通信系统介绍 1.1 数字通信系统构成及说明 如图 1 所示，是运用调制方式的数字通信系统。数字通信涉及的技术问题很多，其 中有信源编/译码、信道编/译码、保密编码、数字调制解调、数字复接、同步问题等等。 在数字通信系统中传输的是数字信号，但是实际中信息源一般是模拟信息，所以这时应 当使用 a/d 转换器，进行抽样、量化、编码等过程，将信息转化为数字信息，这个过程 称为信源编码，其主要任务是提高数字信号传输的有效性，一般的编码技术是 a 律和 u 律压缩编码。如果信息源是数据处理设备，还要进行并/串变换，以便进行数据传输。收 端的信源译码是信源编码的反变换。 图 1 编码后的信息再进入加密器进行传输，如果所传输的信息是机密的，则可以用加密 器进行保密编码，通常的数字加密可以归并到信源编码器内。 接下来进入编码器进行信道编码。信道编码的任务是提高数字信号传输的可靠性。 由于传输信道内噪声的存在和信道特性不理想造成的码间干扰，很容易产生传输错误。 而信道的线形畸变所造成的码间干扰可通过均衡办法基本消除，因此，信道中的噪声是 导致传输差错的主要原因。减小这种差错的基本做法是，在信息码组中按一定规则附加 上若干监督码元（或称多余度码元），使原来不相关的数字信息序列变为相关的新的序 列， 在接收端根据这种相关的规律性来检查或纠正接收序列码组中的误码， 提高可靠性。 因此，信道编码有叫差错控制编码。 调制是用基带信号控制载波的一个或几个参数，使其按照基带信号的规律变化。一 般数字通信系统传输通道的频率特性总是有限的，即有上、下限频率，超过此界限就不 能进行有效的传输。如果数字信号流的频率特性与传输通道的频率特性很不相同，那么 信号中的很多能量就会失去，信噪比就会降低，使误码增加，而且还会给邻近信道带来 很强的干扰（如多径信道中）。为了使数字信号（基带信号）在带通信道中传输，必须 用数字信号对载波进行调制。通过调制，可以将基带信号的频谱搬移至载频附近，以适 应信道频带的要求，使信号特性与信道特性相匹配，便于发送和接收。还可以提高通信 系统的抗干扰能力，并有效地利用频带，及实现信道的复用。 这里的信道是指信号传输的媒质，一般的信道都有干扰。信道模型的输出和输入关 系可以写作： 0( ) ( ) ( )( ) i e tk t e tn t=+ （1） 桂林电子工业学院毕业设计（论文）报告用纸 第 3 页 共 42 页 其中，( )k t为乘性干扰， 是伴随输入信号而发生作用的；( )n t是来自信道而独立于( ) i e t的 噪声。根据( )k t是否随时间变化，信道可分为恒参信道和随参信道。移动信道都是随参 信道，它的( )k t是随时间而随机变化的，对信号传输的影响教大。随参信道的传输特性 可概括为：对信号的衰耗随时间而变化、传输时延随时间而改变、多径传播等。 1.2 数字通信系统的性能指标 1.2.1 有效性和传码率、传信率 在数字通信系统中， 由于传输的是数字信号， 故传输有效性用信息传输速率来衡量， 其分为码元传输速率和信息传输速率。码元传输速率又称传码率，是指系统每秒传送的 码元数目，单位是波特（b），常称为波特率，传码率与所传输的码元进制无关。信息 传输速率又称为传信率，是指系统每秒传输的平均信息量，二进制数字信息的单位为比 特（bit）。对于二进制码元，通信系统的传信率和传码率在数值上是相等的，只是单位 不同。 为了提高有效性，可以采用多进制传输，此时每个码元携带的信息量超过1bit。若 设码元速率为 s r，信息速率为 b r，每个码元有n中可能采用的符号，则n进制的码元 速率 s r与 b r的关系为： 2 log bs rrn= （b/s） （2） 有时候，数字通信系统的有效性还用频带利用率来表示。频带利用率是指信息传输 速率与信道的频带宽度之比， 单位为b/hz或者bit/s/hz， 因此， 其受信息传输速率 s r或 b r和频宽的影响。频带利用率越高，系统的有效性越好。 1.2.2 可靠性和差错率 数字通信系统传输的可靠性可用差错率来衡量。差错率有两种表示方法，即误码率 和误比特率。误码率是指发生差错的码元数与传输的码元总数之比，误码率是码元被错 误接收的概率值，常用 s p表示，即 s p=差错的码元数/传输的码元总数 （3） 误码率也叫误符号率。 误比特率是指发生差错的接收比特数在传输总比特数中所占的比例，确切地说，它 是传输每比特信息发生错误接收的概率植，常用 b p或ber表示，即 ber错误比特数/传输总的比特数 （4） 误比特率也叫误信率。 在二进制情况下，系统的误码率和误比特率在数值上是相等的，含义不同。在数字 通信系统中，误码率或误比特率越低。说明该系统的传输可靠性越高，或者说系统的传 输质量越好。 2 数字通信系统的几种调制方式介绍 数字通信系统的调制方法通常分为正弦波调制和脉冲调制两大类。 桂林电子工业学院毕业设计（论文）报告用纸 第 4 页 共 42 页 载波为高频正弦信号的调制为正弦波调制，它又分为模拟调制和数字调制。模拟调 制就是调制信号为模拟信号的正弦波调制， 而数字调制则是调制信号为数字信号的正弦 波调制。随着数字通信和数字技术的发展，数字调制所占的比例越来越高，而且不断地 有新的数字调制方式出现。 用脉冲串或一组数字信号作为载波的调制称为脉冲调制。它也分为两种形式：用连 续的调制信号去改变脉冲载波的参数的脉冲无编码调制； 用连续的调制信号的数字化形 式(通过模数变换)去形成一系列脉冲组的脉冲编码调制。前者常用于有线传输系统， 后者多用于信源编码。 数字调制的基本方式可以归结为三类：振幅键控(ask)、移频键控(fsk)和移相键控 (psk)，此外，还有这三类的混合方式。当然，数字调制也可以看作是模拟调制在调制 信号为数字形式时的特例，因此，也可以直接用模拟调制的方法实现。对于数字调制信 号，为了提高系统的抗噪声性能，解调方式通常与模拟调制时的不同，衡量系统性能的 指标也不用信噪比(sn)，而用误码率。 2.1 差分移相键控 dpsk 2.1.1 dpsk 原理及特点 数字调相通常分为差分移相制和绝对移相制两种方式。一般用 dpsk 代表差分移相 制，psk 代表绝对移相制。相位调制是利用载波的相位变化来反映数字数据信息的，此 时载波的振幅和频率都不变化。 为了说明 dpsk 方式，我们先介绍一下 psk 调制方式。 移相键控方式 psk 是受键控的相位按基带脉冲而改变的一种数字调制方式。2psk 的信号形式一般表示为 0( ) () cos nsc n e ta g tntt = （5） 这里的( )g t是脉宽为 s t的单个矩形脉冲，而 n a的统计特性为 1, 1, n a + = 概率为p 概率为(1-p) （6） 这就是说，经过一码元持续时间 s t内观察时， 0( ) e t为 0 cos, ( ) cos, c c t e t t = 概率为p 概率为(1-p) （7） 即发送二进制符号 0 时（ n a取+1） 0( ) e t取 0 相位；发送二进制符号 1 时（ n a取-1） 0( ) e t 取相位。这就是 2psk 方式。如图 2 所示，是 2psk 的调制波形。 但是，采用 2psk 方式，由于发送端是以某一相位作为基准的，因而在接收系统中 也必须有这样一个固定基准相位作参考。如果这个参考相位发生变化（0 相位变相位 桂林电子工业学院毕业设计（论文）报告用纸 第 5 页 共 42 页 或相位变 0 相位） ，则恢复的数字信息就会发生 0 变为 1 或 1 变为 0，从而造成错误的 恢复。考虑到实际通信时参考基准相位的随机跳变是可能的，而且在通信过程中不易被 发觉，比如，由于某种突然的骚动，系统中的分频器可能发生状态的转移、锁相环路的 稳定状态也可能发生转移等等。这样，采用 2psk 方式就会在接收端发生错误的恢复。 图 2 2psk 调制波形 这种现象常称为 2psk 方式的“倒”现象或“反向工作”现象。为避免这种现象，采 用差分移相（2dpsk）方式。 所谓差分移相制 dpsk，就是数字“1”和“0”信号的相位不是以某个固定的相位(载 波的相位)作参考，而是以相邻的前一码元的相位为参考的。 对于 2dpsk 调制方式， 设相对移相信号前后两相邻码元分别为1i和i， 第1i码元 的相位为 1 i ，第i码元的相位为 i ，则 2dpsk 信号用 1 iii 来表示信息。 如可用0 i 表示数字“1” ， i 表示数字“0” ，或相反，即用0 i 表 示数字“0” ， i 表示数字“1” 。图 2 示出了这两种形式的 2dpsk 信号波形。 图 3 两种形式的 2dpsk 信号波形图。 桂林电子工业学院毕业设计（论文）报告用纸 第 6 页 共 42 页 其实如果知道数字信息序列，就可以通过差分编码（将当前信息符号与前一差分编 码后的信息符号进行模2加） ，得到一新的序列，并对此新的序列进行2psk方式调制， 就可以得到2dpsk调制信号。举例如下： 数字信息： 1 0 1 1 0 0 1 2psk 信号相位： 0 0 0 0 差分编码后的信息：0 1 1 0 1 1 1 0 或 ：1 0 0 1 0 0 0 1 2dpsk 信号相位： 0 0 0 或 0 0 0 0 0 由此可以看出，2dpsk 波形的同一相位并不对应相同的数字信息符号，而前后码元 相对相位的差才唯一决定信息符号。着说明，解调 2dpsk 信号时并不依赖于某一固定的 载波相位参考值，只要前后码元的相对相位关系不破坏，则鉴别这个相位关系就可正确 恢复出原始数字信息，这就避免了 2psk 方式中的倒现象发生。 2psk 与 2dpsk 的功率谱密度是相同的，表示为如下： 22 sin()sin() ( ) 4()() scscs e cscs tff tff t pf ff tff t + =+ + （8） 对于 4dpsk 调制方式，为四个不同的码元电平对应四个不同的相位的调制，其原理 与 2dpsk 相似。四个相位可选择：0，2，32(a 方式)，或者4，34，54， 74（b 方式） 。如果知道数字信息，则将其进行模 4 加就可以得到相应的 4dpsk 信息 序列，即码的变化原理为： 1 (4) iii babmol =+。其码元由两位二进制码元表示，可用 自然码表示： i a 0 1 2 3 00 01 10 11 也可以用循环码（或格雷码）表示： i a 0 1 2 3 00 01 11 10 使用格雷编码时，误一位码造成的电平误差小，所以常用格雷编码。如表 1，给出了双 比特码元与载波相位的关系。 表 1 码元与载波相位关系 双比特码元 a 方式载波相位 k b 方式载波相位 k 0 0 1 1 0 1 1 0 0 2 32 4 34 54 74 桂林电子工业学院毕业设计（论文）报告用纸 第 7 页 共 42 页 与此相似，m-dpsk（m相差分移相键控）的m个相位可选择为0，2m， 4m，2(1)mm，m满足m=2n，n为正整数。 原理也与2dpsk差不多，只 是其一个码元要用n位码元来表示。 图 4 dpsk 信号星座图 图4是dpsk信号在不同m值下的星座图。将n比特信息映射到m=2n个可能相 位的方法有多种，最常用的方法是使用格雷编码，因为造成的误差小。这种编码相邻相 位只相差一个二进制比特位，如图4所示。 2.1.2 dpsk 调制解调 现在来讨论dpsk的调制与解调。dpsk与psk有些相似， 只是dpsk还要将数字 序列进行变换，以2dpsk为例。 2dpsk调制的实现比较简单。首先要把输入的数字基带信号的绝对码变换成相对 差码(差分码），然后再进行普通的2psk调制即可。2psk信号是双极性非归零码的双 边带调制，抑制了载波分量。2psk的调制方框图如图4所示。图（a）是产生2psk信 号的模拟调制法框图；图（b）是产生2psk信号的键控法框图。 图 5 2psk 的调制方框图 设双极性nrz为( )s t，是个矩形脉冲。对于图（a），( )s t与载波相乘，得到 0( ) ( )cos c e ts tt= （9） ( )s t为+1时， 0( ) e t的初始相位为0；( )s t为-1时， 0( ) e t的初始相位为。对于图（b）， 根据输入的( )s t取值，控制开关，得到初相为0或的正弦载波。 桂林电子工业学院毕业设计（论文）报告用纸 第 8 页 共 42 页 要实现2dpsk调制，则需将输入序列( )s t进行差分编码，得到新的序列( )s t，然 后对( )s t进行2psk调制就可以得到2dpsk调制信号。 可以在图4框图中的双极性nrz 前面加一个码变换器，从而得到差分码（变换原理已经在上面讲过）。差分编码有两种 方法，如图5，其中图（a）是与非和触发器形式，图（b）是模2加形式。 图 6 差分编码的两种方法 接下来介绍2dpsk与2psk的解调方式。 对于2psk信号的解调， 必须采用相干解 调，一个完整的2psk解调器如图7所示。 图 7 2psk 相干解调器 已调 2psk 信号 0( ) e t通过带通滤波器后得到，其与cos ct 相乘如下 2 0( ) cos ( )cos 11 ( )( )cos2 22 cc c e tts tt s ts tt = =+ (10) 经过低通滤波器滤除掉高频分量，得到( )1 2 ( )s ts t=，再通过抽样判决器，可以恢复二 进制信息。相干解调在这里实际上起到了鉴相作用，故相干解调中的“相乘低通”可 以用一个鉴相器代替。2psk 信号的相干解调又被称做 2psk 同步检测法解调。 由此可以知道，2dpsk 信号也可以采用同步检测法解调，但必须把输出序列再变换 图 8 2dpsk 相位比较法框图 桂林电子工业学院毕业设计（论文）报告用纸 第 9 页 共 42 页 成绝对码序列，所以其相干解调方框图为再在图 7 所示框图的输出端接上一个码（反） 变换器。 还有一种解调方法是相位比较法或叫差分相干解调法，其组成框图如图 8 所示， 它利用延迟电路将前一码元延迟一个码元时间 s t作为参考相位，并与后一码元相乘，再 进行低通滤波，最后经取样判决后恢复出原二进制序列。以下对此做出分析。 在不考虑噪声的情况下， 设输入 2dpsk 已调信号为 0( ) ( )cos c e ts tt=，( )s t是一个矩 形脉冲，可以由下式表示( )() ns n s ta g tnt= ，即 0( ) ()cos nsc n e ta g tntt= (11) 将 0( ) e t延迟 s t后得到： 0( ) (1) cos, nsc n e ta g tntt=+ (12) 将 0( ) e t和 0( ) e t相乘，再经过低通滤波器滤除高频分量，可以得到 1 ( )()(1) 2 nsns nn y ta g tnta g tnt=+ (13) 上式就是两个矩形脉冲序列相乘，经过取样判决后可以恢复原序列。图 8 所示的各点波 形如下图 9。 图 9 相位比较法各点波形 (a)输入信号 (b)延迟信号 (c)相乘器输出 (d)积分器输出 (e)定时脉冲 (f)取样判决器输出 (g)码元形成器输出 对于m-dpsk，其也采用差分调制解调的方法，与2dpsk的方法相似。 桂林电子工业学院毕业设计（论文）报告用纸 第 10 页 共 42 页 2.1.3 dpsk 方式的性能分析 现在来分析差分相干检测（相位比较法）系统的性能。 对于dpsk调制系统的有效性，其用频带利用率来表示。假定码元宽度为 s t，则 2dpsk码元传输速率为 s r =1 s t b，再由（2.1.1）中的（8）式功率谱密度函数，可以得 到dpsk的频带宽度 2dpsk b=2 s t，则2dpsk的频带利用率为 s rb=0.5b/hz；2dpsk 的信息传输速率 b r为1 s t bit/s,其频带利用率也可以表示为 b rb =0.5 bit/s/hz，与相应的 传码率表示的频带利用率在数值上是相等的。对于m-dpsk，其传码率还是 s r =1 s t b， 但是，根据（2）式， 2 log bs rrm=，此时，m不为2时的相应的任何 b r值都大于m 为2时的 b r值，所以频带利用率大于0.5bit/s/hz。由此，在不考虑可靠性的情况下，相 数m越大，传输越有效。但是，一般有效性与可靠性是相反方向变化，有效性的提高 会使可靠性下降。两个性能要综合考虑。 下面主要分析可靠性误码率。先看2dpsk。 差分相干检测与同步检测的主要区别在于前者的参考信号不再像后者那样具有固 定的载频和相位，且含噪声较大。因此，假定在一个码元时间内发送的是“1”，且令 前一个码元也为“1”（也可以令其为“0”），则在差分相干检测系统里加到理想鉴相 器的两路波形可分别表示为： 111 222 ( )( ) cos( )sin ( )( ) cos( )sin ccsc ccsc y tanttntt y tanttntt =+ =+ (14) 式中， 1( ) y t无延迟支路的输入波形； 2( ) y t有延迟支路的输入波形，也就是前一码元经延迟后的波形； 11 ( )cos( )sin ccsc nttntt无延迟支路的窄带高斯过程； 22 ( )cos( )sin ccsc nttntt有延迟后的窄带高斯过程。 在这里只考虑信道中叠加了加性噪声即窄带高斯过程，a为输入已调信号的幅度。 因为理想鉴相器的作用可以等效为相乘低通滤波，故其输出为 1212 1 ( )( )( )( )( ) 2 ccss y tantantnt nt=+ (15) 这个波形经取样后按下述规则进行判决： 若0y ，则判为“1”正确判决；若0y 时，参数k自身的功 率谱密度函数 3( ) sf 对suzuki模型的统计特性已经没有什么大的影响了。对式（45） 进行反傅里叶变换，我们可以得到 3( ) t 的自相关函： 2 3 2() ( ) ct rte = (46) 4 加性高斯白噪声（awgn）的简单说明 在通信中，理想的白噪声功率谱密度通常定义为 0 ( )2 n pn= (47) 式中， 0 n是单边功率谱密度，单位是w/hz。由此可以看出，理想白噪声的功率谱密度 在整个频带内是一个常数。可以得到其自相关函数是一个冲激函数，即 0 ( )( ) 2 n r =。 在实际中，白噪声是带限的，它的自相关函数是一个抽样函数。 在实际信道中，还有一种常见噪声是高斯噪声。所谓高斯噪声是指它的概率密度函 数服从正态分布的一类噪声，即 2 2 1() ( )exp 22 xa p x = (48) 桂林电子工业学院毕业设计（论文）报告用纸 第 20 页 共 42 页 式中，a为噪声的均值； 2 为噪声的方差。数字通信系统中的a通常为0，这时，噪声 的平均功率等于噪声的方差。 对于不同的a，表现为( )p x图形的左右平移；对不同的，( )p x的图形将随的减 小而变高和变窄。当0,1a=时，式（48）为标准正态分布，这时有 2 1 ( )exp 22 x p x = (49) 正态概率分布函数经常表示成与误差函数相联系的形式，误差函数定义为 2 0 2 erf( ) x z xedz = (50) 补误差函数表示为 2 2 erfc( )1 erf( ) z x xxedz = = (51) 这两个函数在讨论通信系统的抗噪声性能经常用到。 所谓加性高斯白噪声，是指噪声的概率密度函数满足正态分布统计特性，同时它的 功率谱密度函数是常数的一类噪声，它是对噪声的两个不同方面而言的。在通信系统理 论分析中，特别在分析、计算系统抗噪声性能时，经常假定系统信道中噪声为高斯型白 噪声。 这是因为一是高斯型白噪声可用具体数学表达式表述， 因此便于推导分析和运算； 二是高斯型白噪声确实也反映了具体信道中的噪声情况， 比较真实的代表了信道噪声的 特性。 5 dpsk 调制系统的 matlab 仿真 5.1 matlab 简要介绍 目前 matlab 已经成为国际上最为流行的软件之一， 它除了传统的交互式编程之外， 还提供了丰富可靠的矩阵运算、图形绘制、数据处理、图像处理、方便的 windows 编程 等便利工具，出现了各种以 matlab 为基础的实用工具箱，广泛地应用于自动控制、图 像信号处理、生物医学工程、语音处理、雷达工程、信号分析、振动理论、时序分析与 建模、化学统汁学、优化设计等领域，并表现出一般高级语言难以比拟的优势。 尤其在通信领域中，主要用 matlab 来进行通信系统的仿真和性能分析计算。在 matlab 中可以用两种方法进行通信仿真：一是应用通信系统工具箱里面的函数，进行 matlab 编程，生成 m 文件，直接运行仿真；二是应用 matlab 自带的 simulink 仿真环境 进行仿真。 在这里我们主要应用后者进行 dpsk 调制系统的性能仿真。simulink 是一个用来对 动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，它支持连续离散以及两有混合的线性和非线 性系统， 也支持具有多种采样速率的多速率系统。 simulink 内部为用户提供了许多自带 模块。在这里，我们主要使用的是 communications blockset 模块库和 simulink 模块 库。 simulink 为用户提供了用方框图进行建模的图形接口， 采用这结构画图可以很方便 桂林电子工业学院毕业设计（论文）报告用纸 第 21 页 共 42 页 地建立所需模块， 之后用户可以通过 simulink 的菜单或在 matlab 的命令窗口键入命令 来对其进行仿真。 5.2 仿真所需模块介绍 首先一个通信系统需要一个发送信源，在这个设计中我们选择随机整数产生器 random integer generator，相当于信号发生器，主要产生 m 进制信号流。如图 15 所 图 15 示，是随机整数产生器的模块和参数设置对话框。m-ary number 是指输入的整数范围在 0 到 m-1 之间，即产生 m 进制的信号流，在大多数情况下 m 设置为 2（二进制） 。initial seed 是随机整数产生器的初始化种子，可以是 10、37、67 等，不同的初始化种子对应 于不同的随机整数序列输出，基本上是系统默认的。sample time 是抽样时间，用来设 置序列产生的速率， 也就是码元速率， 可以视情况而定。 如果选定 frame-based outputs 的，就是指输出是帧格式的。在这个设计中，帧格式输出的比抽样输出的产生的误码率 小，所以，一般在仿真中选定它。 dpsk调制模块m-dpsk，是用来对输入的信息进行调制的，以便使其在信道中传 输。输入端可以是整数序列，也可以是比特序列。如图16，是m-dpsk模块及其参数 设置的对话框。m-ary number用来输入dpsk调制方式的相数m，输入的m值要满足 条件 m=2 n，n 为正整数。input type 指定输入的类型，如果选 bit，则输入为 0、1 符号 图 16 流；如选择 integer，则输入为 0 到 m-1 的整数流。constellation ordering 设置信息 流组合方式，即星座图编码方式，可以是 binary（自然码） ，也可以是 gray（格雷码或 桂林电子工业学院毕业设计（论文）报告用纸 第 22 页 共 42 页 循环码） 。phase offset 设置初始相位（相位偏移） 。samples per symbol 用来设置对 每个输入信号产生的调制输出信号的抽样点的个数，一般值大一点的话误码性能比较 好。要注意：当信源模块是帧格式输出时，调制模块的 input type 的两种类型都可以， 只是在 bit 类型时， 信源模块的 samples per frame 的值应是 n 的整数倍 （n 为满足 m=2 n 的正整数） 。当信源模块是抽样输出时，且调制模块的 input type 是 bit 时，信源模块 的产生必须是一个向量，这时就不能使用随机整数产生器了，因为它是一个标量整数产 生器，所以在选择随机整数产生器且抽样输出时，调制模块的 input type 必须为 integer。而且，当 m-dpsk 调制模块的 input type 为 integer 时， （radom integer） 输入的 m-ary number 小于等于 m-dpsk 调制模块的 m-ary number。 加性高斯白噪声 awgn 信道模块,是用来指定传输信道特性的， 如图 17， 是其模块和 参数设置框图。mode 用来设置信号和噪声之间的关系。一般选择 snr，则下面出来两个 对话栏，snr 用来设置信噪比数，单位是 db；input signal power 用来设置输入信号的 图 17 功率，单位是瓦特。其输入和输出信号可以是实值，也可以是复值，而且它支持多信道 输入和输出信号，还能够支持帧格式处理。 multipath rayleigh fading channel 模块，它是多径瑞利衰落信道，同样是用来 指定这种传输信道的参数的。该信道类型更适应于移动信道的仿真。其中的参数 图 18 maximum doppler shift 是用来设定信道的最大多普勒频移，根据前面的介绍，一般取 桂林电子工业学院毕业设计（论文）报告用纸 第 23 页 共 42 页 40 到 100 之间，单位为 hz；参数 sample time 设置为随机整数产生器的 sample time 值除以 samples per symbol 值；参数 delay vector、gain vector，是用来设定多径的 延时，及每一路径的增益，如图中所设置的，只有两条路径，n 条路径就有 n 个向量。 根据前面的介绍延时一般都取 2e-6 到 12e-6 之间。 经过这个模块的信号必须是复值的， 而且信号经过这个信道后，应乘以一个瑞利分布的复值随机过程的抽样函数。 m-dpsk 解调模块， 是用来对调制信号进行解调以恢复原始的信息的。 其与m-dpsk 调制模块相对应，参数设置也与调制模块相同，输入输出数据的格式要求也与调制模块 的一样，就不作具体介绍了。 error rate calculation 模块，是用来计算误比特率的，如图 19 所示，是它的模 块和参数设置对话框。对于模块，rx 接解调器输出信号，tx 接随机整数产生器的输出 端。receive delay 和 computation delay 分别设置模块的传输时延和计算时延，一般 设为零。computation mode 是计算模式，一般为默认值。output data 有两个选项：选 择 port 时，此模块的输出端还可以接另外的模块；选择 workspace 时，其误比特率结 果在 matlab 的 workspace 中可以看到。 图 19 误码率计算器产生的数据是一个三维向量，分别表示误码率、误码个数以及信号总 数，因此，当 error rate calculation 模块的 output data 选为 port 时，需要用一个 selector(选择器)模块选择向量的第一个元素作为输出信号，参数设置如图 20 所示， 其中，input type 为 vector（向量） ，elements 选 1，则说明选择的是误码率输出。 图 20 这个模块的输出信号再经过一个 to workspace 模块，将输出结果导入工作区，即可以 在工作区看到误码率情况，参数设置如图 21 所示，模块的 variable name 是 biterrorrate(误比特率)。以上讲的这三个模块的参数在本设计中无需再修改。 桂林电子工业学院毕业设计（论文）报告用纸 第 24 页 共 42 页 图 21 discrete-time eye diagram scope（眼图）模块，用来显示一个调制信号的多条 轨迹，从而来揭示调制特性，比如脉冲成形，以及调制信号经过信道传输后信道对它的 影响等。利用它可以来观察调制信号的码元之间的干扰情况。如图 22 所示，是眼图模 块以及参数的对话框。该模块的参数 show plotting properties，主要是用来设置显示 结果的，其中的 samples per symbol 是指定每一个符号的抽样数目，为了更好的观察 结果，一般设为 8，或大于 8；offset 是用来设置显示结果的偏移量，一般采用系统默 图 22 认的；symbols per trace 是用来设置显示结果的符号数，可设为 2，这便于比较结果； 其他的 traces displayed 和 new traces display 是用来设置显示的轨迹数目。而该模 块中的其他参数是用来设置显示结果的大小，颜色，坐标轴等，可根据需要来设定其中 的参数。 5.3 dpsk 调制仿真与分析 接下来，利用上面介绍的