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太原理工大学 硕士学位论文 基于tms320f2812与svpwm矢量控制技术的电动执行机构研究 姓名：王丙会 申请学位级别：硕士 专业： 指导教师： 太原理工大学硕士研究生学位论文 i 基于 tms320f2812 与 svpwm 矢量控制技术的 电动执行机构研究 摘 要 电动执行机构是过程控制系统中的重要装置，广泛应用于能源、化工、 冶金等行业中。近年来，随着控制技术、电子技术和微处理器的发展，拥 有先进变频调速技术和高速处理芯片的变频电动执行机构，凭借其优良的 控制性能逐渐成为了现代电动执行机构的主流发展方向。 本课题来自山西省电力公司电力科学研究院的攻关项目进口 sipos 电动执行机构的国产化研究及系统整合 。在研究矢量控制技术和 svpwm（电压空间矢量脉宽调制）逆变技术的基础上，设计了基于 ti 公 司的电机控制专用 dsp-tms320f2812 的电动执行机构控制系统。具体工 作如下： 一介绍了电动执行机构的国内外发展状况，并结合变频调速技术的 发展，提出了电动执行机构的控制策略和设计要求，构建了系统的总体结 构框图，将整个电路模块化并且明确每个模块的功能作用。 二. 利用矢量控制的基本原理和坐标变换， 分析了在转子磁场定向的条 件下，异步电机在同步旋转坐标系中的数学模型，实现了电机定子电流的 解耦，从理论上简化了异步电机的控制，获得了和直流电机类似的控制效 果。然后，将矢量控制技术和 svpwm 逆变技术结合，制定了 svpwm 矢 量控制的系统控制方案。 三 设计系统硬件电路， 主要包括： dsp 处理器及外围电路、 profibus-dp 太原理工大学硕士研究生学位论文 ii 总线通信电路、人机交互控制电路、变频控制电路、电源监控电路、温度 检测电路、母线电流和转矩检测电路、抗干扰电路、开关电源电路、转压 电路等，为整个系统的实现提供了良好的硬件平台。 四 根据硬件电路设计了系统的控制程序， 主要包括系统主程序、 pwm 中断服务程序、数字 pi 调节器、转速采样程序、svpwm 波实现程序、故 障中断服务程序等，实现了系统的变频调速等各项功能。 五对样机进行测试，用示波器观察和记录与控制系统相关的信号波 形，分析记录下的波形和样机的测试结果。结果表明采用 svpwm 矢量控 制方案的系统达到了预期的功能效果。 关键词：电动执行机构，矢量控制, 转子磁场定向，svpwm（电压空间矢 量脉宽调制） ，数字信号处理器，tms320f2812 太原理工大学硕士研究生学位论文 iii research of electric actuator based on tms320f2812 and svpwm vector control technology abstract electric actuator is an important equipment of the control system, which is widely applied to energy industry,chemical industry and metallurgy industry. in recent years,with the development of controlling technology ， electronic technology and microprocessor,the frequency electric actuator with advanced frequency conversion control technology and high-speed microprocessors becomes the mainstream developing aspect of current electric actuator owing to its excellent controllability. this subject is supported by the key project of shanxi electric power research inverter control circuit;power monitored circuit;temperature circuit;bus current and torque detection circuit; anti-jamming circuit;switching power circuit;potential circuit and so on. the hardware circuit of electric actuator provides a good hardware platform for the realization of the overall system. (4) according to hardware circuit, the system-control program is devised,which contains system main rountine;pwm interrupt service routine;rotational speed sampling routine;digital pi regulation;svpwm implementation routine;fault interrupt service routineand so on.it realizes the functions like frequency control of the system by the control software program. 太原理工大学硕士研究生学位论文 v (5) we test the prototype,then using an oscilloscope,we observe and record control system-related signal waveforms,last we analyze the recorded waveform and test results of the prototype.the results show that the system which uses the svpwm vector control program achieves the desired functionality. key words：electric actuator, the rotor field-oriented control, vector control, space vector pulse width modulation, tms320f2812, dsp 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 第一章 绪 论 1.1 电动执行机构的国内外发展状况 1.1.1 电动执行机构 执行机构是一种能提供直线或旋转运动的终端驱动装置， 它利用某种驱动能源并在 某种信号控制下发生作用。 根据驱动能源不同， 可分为气动、 液动和电动三类执行机构， 它们的特点和应用场合各不相同。气动执行机构的构造简单，输出推力大，输出轴的运 行平稳可靠，安全系数高，在化工、炼油等高危行业 的生产过程中被广泛应用1；液 动执行机构，由于推力大，通常都被安装在机电一体化的设备当中，用在像三峡的船阀 一样的大型场合。 电动执行机构是一种分布式控制系统的终端执行装置。 电动执行机构的驱动源为交 流电， 通过将 4-20ma 电流信号或数字信号变成电动执行器输出轴的角位移或直线位移 来自动改变执行量，达到自动调节的效果，使生产过程按设计要求运作。所以电动执行 机构的性能优劣直接决定了自动调节系统是否能安全运行、 是否能稳定可靠及调节品质 是否优良2。相对于气动、液动执行机构而言，电动执行器主要有 3 个优点： （1）不需要特殊的气源和空气净化装置。即使电源断电时，也能保持原执行位置； （2）可以远程传输信号，电缆敷设比气体和液体管道敷设的难度要低很多，降低 了建设成本，且便于线路检查； （3）与计算机连接方便简洁，能满足电子信息新技术的要求3。 电动执行机构根据机械接口的不同，可以分为三大类4： （1） 多回转式电动执行机构； （2） 直行程电动执行机构； （3） 角行程电动执行机构； 目前，电动执行机构结合变频调速技术形成了变频电动执行机构，它是通过集成在 执行机构内部的变频控制模块实现对电机的变频操作。变频电动执行机构，是一种一体 化的电动执行机构，去除了传统电动执行机构硬件复杂的特点，例如生产 1 台传统电动 执行机构需要 450 个零部件，而生产 1 台西门子的 sipos5 只需 100 个零部件5；通过 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 变频控制模块，实现了电机的无级调速，改变了传统执行机构的输出轴转速只能按减速 比阶段变化的特点，而且，淘汰了传统电动执行机构必有的、结构复杂的电机转向控制 箱。如图 1-1 和图 1-2 1.1.2 国内外发展现状 解放初期，我国才开始生产执行机构，主要的生产活动为仿造苏、德产品。国内的 整个仪表系统在 1965 年进行了统一设计和共同开发，在 60 年代末，逐渐形成我国自己 的气动执行器产品体系。80 年代 dz-、ddz-型电动执行机构和伺服放大器在国内 的执行机构市场中占主导地位6。90 年代初，仪表行业对 ddz - s 仪表系列与执行机 构进行了联合开发，初步实现了控制仪表的数字化及过程控制的数字化。虽然国内的电 动执行机构生产企业有几十家，但是所生产的产品与欧美的同类产品相比，存在着巨大 的差距，而且，只能在低水平的控制场合应用，不具备为大型成套设备的配套能力，更 太原理工大学硕士研究生学位论文 3 不用说满足当今流行的现场总线技术及开放式系统的要求7。我国所使用的高品质的电 动执行机构都来自国外。我国对电动执行机构的数字化、智能化研究刚开始、无重大技 术突破，但国内一些研究所已经在进行探索性的尝试研究工作8。 在国外，执行机构最早出现在欧美。1929 年 limitorque 公司制造出了世界上 第一台电动执行机构。几十年来，欧美的制造商不断的改进电动执行器的功能，技术一 直处于世界领先的地位。80 年代，在现场总线首次出现在市场以后，经过不断的改进 和创新，达到了应用要求。然后，欧美电动执行机构厂家逐渐都推出了符合现场总线技 术要求的执行机构。近年来，国外电动执行机构产品发生了脱胎换骨是的变化，获得了 迅速的发展， 一些欧美著名的生产执行机构的专业化大公司陆续开发设计出符合现场总 线通讯协议的电动执行机构， 形成系列， 实现了远程控制， 广泛应用于许多工业领域中。 国外电动执行机构的代表有西门子公司 （siemens） 的 sipos 智能执行机构和 sipart 智 能 定 位 器 9 。 这 些 智 能 执 行 机 构 品 种 ， 在 死 区 上 通 常 做 得 较 小 ， 美 国 foxboro/jordan 公司产品为 0.510。 1.2 交流变频调速技术的发展概况 1.2.1 电力电子器件的发展 电力电子器件是变频调速技术实现的基础，它发展大致经历了三个阶段： 第一个 阶段是晶闸管时代11。以 50 年代中期的晶闸管的出现为开始标志，晶闸管是半控型器 件，其控制技术属于相控技术。关断晶闸管器件，需要配套强迫换相电路，这样就增大 了整个工作系统的重量和体积，降低了工作效率和系统运行的可靠性。由于这些缺点存 在，很大程度上限制了晶闸管的应用。第二个阶段是全控型器件大发展阶段。开始于 70 年代初期，全控型器件主要有门极可关断晶闸管。此后高频全控型器件迅速发展， 不断有性能好的产品涌现。这些器件主要有电力场控晶体管、绝缘栅极双极晶体管 （igbt）等。最近涌现出来的新型全控器件有 mos 控制晶闸管等产品。第三个阶段 是从 20 世纪 80 年代末到至今，称为功率集成电路的兴起。如：智能化模块 ipm。电 力电子器件的更新促进了电力变换技术的不断发展12， 为变频调速技术的应用提供了硬 件条件。 1.2.2 pwm 技术 pwm 控制技术一直是变频技术的核心技术之一13。 pwm 控制是所有控制算法的 太原理工大学硕士研究生学位论文 4 实现其运算目标的唯一途径。 变频器是利用电力电子器件的内部电子开关的频繁通断操作将固定频率和电压的 三相交流电源变换成另一频率和另一电压输出量的电能输出的控制装置。 pwm 技术是 一种能控制电力电子器件内部逆变器开关的开通和关断， 然后把直流电压变成一定形状 和一定频率的电压脉冲序列， 以实现变频调速为终旨并有效的控制和抑制谐波的应用技 术。其中，电压空间矢量 pwm 技术（svpwm）以其直流电压利用率高、控制算法简 单、电流谐波小等优点在交流调速系统中得到了广泛应用。 1.2.3 变频调速技术发展 变频调速技术是改变电源频率来实现交流异步电机调速的方法。自从上个世纪 60 年代开始研究交流变频调速技术以来，经过多年的发展，成为一门综合性很强的应用技 术14。交流变频调速技术按照其控制方式主要有变压变频控制（vvvf） 、转差频率控 制、矢量控制等几种 交流变频调速技术的发展，一方面是因为当时发生了第一次石油危机，能源价格爆 涨， 对高效节能技术和设备系统有了迫切的需求； 另一方面是电力电子技术出现了突破， 从 scr（晶闸管）发展到了逆变器 igbt(绝缘栅双极型晶体管)、ipm（智能功率模块） ， 为实现功率调节、串级调速等系统节能的要求。80 年代后，交流变频调速技术作为一 种节能技术开始在主要工业化国家中得到广泛应用。目前，国际上交流电机变频调速是 电机传动系统的主流并形成电力电子、 电机及其控制系统的集成。 20 世纪 90 年代以后， 变频调速技术大规模进入发展中国家15。 变频调速技术是通过变频器来实现工业设备的节能。我国是一个耗能大国，国内应 用在冶金、矿山、电力、能源、石油、煤炭、化工等众多行业中的泵类、风机负载的数 量巨大，运行的总千瓦数过亿，年耗电量几乎占到全国发电总量的一半。这些耗电负载 中的绝大部分为匀速运行，通过截流阀门控制流量，能源耗费严重。据统计，变频器在 我国的销售额已经从 1995 年 19.2 亿增加到了 2008 年的 102 亿，说明了变频器发展的 非常快，有着广阔的发展空间。 1.3 课题的背景和意义 电动执行机构是工业过程控制系统中一个十分重要的现场驱动装置16， 是把电能转 化成机械能、 拖动各种生产机械的最重要、 最基本的工具。 主要应用在火电、 过程控制、 太原理工大学硕士研究生学位论文 5 工业自动化三大领域。 但是，由于我国起步晚，资金投入不足，国产的电动执行机构在技术水平、控制精 度、智能化水平和安全性能等方面与国外先进产品存在着比较大的差距，导致了国外的 变频电动执行机构凭借先进的控制技术、 优良的产品性能占领了国内电动执行机构的高 端市场。这样，一旦进口的电动执行机构损坏，就出现了维修困难、维修周期长、费用 高昂等问题，严重影响企业的生产经营。因此，研制具有自主知识产权的变频电动执行 器对打破国外的产品垄断和价格壁垒以及发展我们的民族产业， 普及电动执行机构的应 用，具有重要的意义。 本课题来自山西省电力公司电力科学研究院的攻关项目进口 sipos 电动执行 机构的国产化研究及系统整合 。在电力公司的下属电厂调研时，发现电动执行机构在 连续工作的情况下，电动执行机构中的电子控制器和供电模块损坏现象非常严重，再加 上电动执行机构维修方面的限制，导致大多数损坏的电动执行机构处于报废的境地。所 以，要研究国外先进产品，尤其是器件性能及相关参数。使其逐步国产化，对企业降低 成产成本，提高技术水平有着重要的现实意义。 1.4 本文的主要内容 经过对国内外电动执行机构发展的研究和分析， 两者对比后得到了国产电动执行机 构普遍存在控制方式落后，控制精度低，智能化水平低的特点。所以，课题研究的重点 是采用变频调速技术中的svpwm矢量控制方式和高速度微处理tms320f2812 dsp芯 片共同实现电动执行机构变频控制。 从理论分析、软硬件设计和样机试验三个方面进行了研究。主要内容包括以下几个 方面： （1）介绍了矢量控制的基本原理，采用 svpwm（space vector pwm）逆变技术， 该种方式相对简单，直流电压利用率高，便于通过 dsp 实现数字控制。对 svpwm 矢 量控制方式做了详细的阐述。 （2）设计了控制系统硬件电路，包括 dsp 主控制电路、变频器电路、电源监控电 路、温度检测电路、直流母线电流与转矩检测电路、抗干扰电路、电源电路、键盘显示 电路和总线通信电路等，为控制软件的实现提供了良好的硬件平台。 太原理工大学硕士研究生学位论文 6 （3） 设计了 dsp 系统控制软件， 主要分为了 3 个模块， 是系统初始化， 运行控制， 保护服务。包括系统的主程序、pwm 中断服务程序、转速采样程序、svpwm 的实现 程序、故障中断程序，抗干扰程序，实现系统的变频控制等各项功能。 （4）用样机进行试验，用示波器观察和记录下了与控制系统相关的信号波形，分 析波形和样机的运行结果。分析结果表明基于 dsp tms320f2812 的 svpwm 矢量控制 系统达到了设计要求，具有良好的电机调速性能。 太原理工大学硕士研究生学位论文 7 第二章 电动执行机构矢量控制系统的总体设计方案 2.1 电动执行机构的控制策略 控制策略对控制系统设计十分关键，优良的策略不仅可以弥补硬件电路的不足，还 能提升系统性能。控制策略主要包括电动执行机构控制技术和系统的主要调节控制策 略。 高性能控制系统对控制策略的要求可概括为：不但要求系统的动态响应速度要快， 而且要有很高的动、静态精度，而且系统要对参数的变化和波动有很强的抗干扰力17 。 由于电子信息技术，尤其是高速微处理器（如 dsp）的广泛应用，除此之外，还有传感 技术和无传感控制技术以及先进控制理论的逐步完善，增强了可操作性。使电动执行机 构控制系统的控制不仅理论上更加完善，而且实用化程度也逐步提高。主要的控制方法 包括变压变频控制，转差频率控制，磁场定向控制（矢量控制） ，直接转矩控制以及以 神经网络控制，模糊控制为代表的智能控制等18 。 本文采用的是带速度传感器的矢量控制策略。模拟直流电动机的控制特点，通过坐 标变换实现定子电流励磁分量和转矩分量的解耦，把交流电动机等效为直流电动机，然 后进行控制。 通过对两个分量进行分别控制来实现近似于直流电动机控制的交流异步电 动机控制，基于矢量控制的异步电机变频调速系统的静、动态性能几乎能与直流调速系 统相媲美。 2.2 电动执行机构的设计要求 设计的电动执行机构要具有使用方便、性能稳定可靠、内部各部分既相互独立又互 有接口连接、远程操作和方便维修等优点。具体设计要求如下： 1设计高稳定、低纹波、高精度的直流稳压电源，满足系统各模块正常工作的要 求。 2控制系统能够监控变频器和电机的工作情况，避免过流、过压、过热、欠压等 太原理工大学硕士研究生学位论文 8 问题对电机的损害。 3通过按键、液晶模块、led，可以对电机进行参数设定，了解运行状态和规定 工作模式。 4 实现对电机的转速和转动位置的监测。经处理器运算和程序处理能控制异步电 动机正反转动，电动机在对应控制信号位置停止，达到准确定位 。 5响应控制系统的控制信号，对电动执行机构的开、关、紧急进行实时操控和实 时监测机构的运行状况。 6为确保系统的正常运行，要对电路进行抗干扰处理，降低外部输入端对内部元 器件的影响。 依据上述设计要求， 对电动执行器的功能按照模块化的原则对整个系统作出具体规 划，如图 2-1 所示。利用 tms320f2812 dsp 芯片和 miniskiip 智能功率模块 ipm 组 成电动执行机构控制系统。 图 2-1 系统总体结构框图 fig.2-1 block diagram of the systems general structure 从系统功能上，将系统分为六个模块：主控制模块、变频模块、检测模块、电源模 块、键盘显示模块、profibus 通讯模块。系统设计理念为电路模块化，使模块电路之 间的关系为既紧密联系又相互独立，这样使得硬件电路的分布十分合理，使系统性能更 加稳定可靠，监测、调试方便，易于维护。对各模块的功能设计如下： （1）主控制模块 本模块是系统的核心部分，微处理芯片采用了 ti 公司的 tms320f2812，是电机控 太原理工大学硕士研究生学位论文 9 制专用芯片。本模块负责对其他功能模块的控制，实现控制算法，最终实现电机的变频 调速运行。 。 （2）profibus-dp 总线通信模块 总线通信模块是实现远程互联的有效方式。在控制室内，实现上位机和户外设备的 通讯，对电机进行参数设定和远程控制。电路包括四路开关量信号的输入，八路开关量 的输出。 （3）键盘显示模块 键盘显示电路由键盘电路、液晶显示电路和 led 显示电路组成，是智能电动执行 器系统中的重要组成部分，也是人机接口的主要单元之一。键盘显示电路用于电动执行 器参数设定、本地/远程模式的切换和运行状态的观察，方便了工作人员对电机运行状 况的掌握和控制。 （4）变频模块 变频模块为系统的关键部分，通过模块内部的变频器实现电动执行机构的调速结 果。本系统采用的变频器是西门康（semikron）公司新一代智能功率模块（intelligent power module，简称为 ipm）miniskiip，内部集成了三相整流桥、制动断路器、三相逆 变器和热敏电阻（3-phase bridge+brakingchopper+3-phase bridge inverter +temperature sensor ） ，可以大大提高系统的可靠性，简化变频器的外围电路。通过 dsp 内的事件管 理器 b（evb）的 6 路 pwm 输出端口输出 svpwm 脉冲信号给驱动芯片 ir2233j 来控 制 ipm 职能模块中 igbt 逆变桥的通断，实现变频调速功能。 （5）监测模块 由于电源所处的环境比较恶劣， 常出现系统失控和内部的逆变器igbt损坏的现象。 为了保护控制系统和关键电子元件，专门设计了电源监控电路、igbt 温度检测电路、 母线电流和转矩检测电路。这样，就可以防止过压、过流、过热等现象对系统的损害， 从而保证电机的稳定运行。 （6）电源模块 电源电路是交流电源的有益补充，分为单端反激式开关电源和转压电路。主要提供 24v、 3.3v、 16v、 15v 和 5v 的直流电压， 为系统的各模块能够正常运行提供工作电压。 以上是对系统结构的简要描述，下面的章节将会对各模块进行详尽的论述。 太原理工大学硕士研究生学位论文 10 第三章 svpwm 矢量控制原理 3.1 矢量控制的基本思想 一个三相交流的磁场系统和一个旋转体上的直流磁场系统， 通过两相静止交流系统 作为过渡，可以互相进行等效变换，达到对电机转矩实时控制的目的。 在进行控制时，可以和直流电动机一样，使其中的一个磁场电流（如 d i ）不变，而 控制另一个磁场电流（如 q i）信号，从而获得和直流电机类似的控制效果。矢量控制的 基本原理也可以用图 3-1 所示的框图来加以说明。 图 3-1 矢量控制原理框图 fig.3-1 principle diagram of vector control 3.2 矢量控制的坐标变换 从静止三相到静止二相的 3s/2s 坐标变换（clarke 变换）是一个减变量、降阶次、 解耦合的变换，而静止二相到同步旋转二相的 2s/2r 坐标变换（park 变换）则主要是一 个解耦合和使模型时不变的变换19。 3s/2s 变换和 2s/2r 变换及它们的逆变换是进行异步 电机矢量控制的前提条件和必要步骤。 异步电机数学模型坐标变换的基本原则是： （1）变换前后电流所产生的旋转磁场等效； d ii a i 控 制 器 直/交变换 （ 1 park ） 2s/3s 变换 （ 1 clarke） 逆变 电路 交/直变换 （park） 3/2 变换 （clarke） 传 感 器 q ii b i c i d i q i i i a i b i c i m 给定信号 太原理工大学硕士研究生学位论文 11 （2）变换前后两个系统的电机功率不变。 遵循旋转磁场和电机功率的不变原则， 进行了数学模型方程的 3s/2s 和 2s/2r 坐标变 换，得到了变换矩阵如下： clarke 变换矩阵为： 32 11 1 22 233 0 322 111 222 ss c = (3-1) park 变换矩阵为： 22 cossin sincos sr c = (3-2) 2s/3s 和 2r/2s 坐标变换矩阵分别为公式(3-1)和(3-2)的逆矩阵。利用该逆矩阵进行变 换得到了异步电机动态模型在不同中坐标空间的，数学方程式的形态描述。 3.3 转子磁场定向的动态数学模型 3.3.1 三相异步电机的数学模型 在异步电机的如何建立模型的研究中，利用坐标变换方法得到了异步电机在以下 3 个不同坐标系中的数学模型： （1） 异步电机在静止三相坐标系（abc坐标系）中的数学模型，该模型具有多 变量、高阶次非线性、强耦合和时变的特征20。 i. 电压方程： 00000 00000 00000 00000 00000 00000 aaas bbbs cccs araa rbbb rccc uir uir uir p uri rui rui =+ (3-3) 式中， a u、 b u、 c u为定子相电压瞬时值； a u、 b u、 c u为转子相电压瞬时值； a i、 太原理工大学硕士研究生学位论文 12 b i、 c i为定子相电流瞬时值； a i、 b i、 c i为转子相电流瞬时值； a 、 b 、 c 为定子全 磁链； a 、 b 、 c 转子的全磁链； s r为定子绕组电阻； r r为转子绕组电阻；pd dt= 为微分算子。 ii. 磁链方程： aaacaaabacaaab bbbabbbcbabbbc cccacbcccacbcc aaaaabacaaabac babbbcbabbbcbb cacbcccacbcccc illllll illllll illllll illllll lllllli lllllli = (3-4) 式中66矩阵为电感矩阵，矩阵中不同元素符号分别代表不同绕组的自感和任意 两绕组间的互感。 s l为定子漏感，由于每两相在磁场空间的位置都是处于对称的位置， 所以，任意两个绕组间的漏感都是相等的。 r l为转子漏感。定子任意一相绕组交链的 互感磁通的最大值与定子互感相关 ，与转子绕组交链的互感磁通的最大值与转子互感 相关 ，由于转子电感物理量投影至定子侧，所以 smrmm lll=。 定子自感： ssaabbccms llllll=+； 转子自感： rraabbccmr llllll=+ ； 定子与定子绕组间的互感： 1 2 abbccabacbacm lllllll= ； 转子与转子绕组间的互感： 1 2 abbccabacbacm lllllll= ； 定子与转子绕组间的互感： cos cos(120 ) cos(120 ) aaaabbbbccccmr abbabccbcaacmr accabaabcbbcmr lllllll lllllll lllllll = =+ = o o ； 其中， r 为角位移。 iii. 转矩方程： 1( ) 2 t ep l tn ii = (3-5) 式中， e t电磁转矩； p n极对数。 iv. 运动方程： 太原理工大学硕士研究生学位论文 13 el p j d tt ndt =+ (3-6) 式中， l t 为转矩负载，j机组的转动惯量。 v. 转角和转速的微分关系： r d dt = (3-7) 式中 r 为电角度表示的转子空间角位移。 （2） 将静止三相坐标系中的磁链、电流和电压经过3s/2s坐标变换，得到异步电 机在静止二相坐标系（坐标系）中的数学模型： i. 电压方程： 00 00 ss ssm ss ssm mmrrmrr mmmrrrr ui rl pl p ui rl pl p l plrl plui ll plrl pui + + = + + (3-8) ii. 磁链方程： 00 00 00 00 ss sm ss sm mrrr mrrr i ll i ll lli lli = (3-9) iii. 转矩方程： () epmsrsr tn li ii i = (3-10) 静止二相坐标系中的数学模型减少了变量个数，降低了方程阶次，两坐标轴垂直， 实现一定的解耦合。 （3） 异步电机在同步旋转坐标系（dq坐标系）中的数学模型。 通过park变换，使异步电机在二相静止坐标系上的数学模型转换到了二相旋转坐 标系上， 转子同步旋转坐标系dq以 r 速度在旋转。 在dq坐标系下的异步电机数学模型： i. 电压方程： ()() ()() dsdsssrsmrm qsqsrsssrmm drdrmrmrrrr qrqrrmmrrrr uirl pll pl uilrl pll p uil plrl pl uill plrl p + + = + + (3-11) 太原理工大学硕士研究生学位论文 14 ii. 磁链方程： 00 00 00 00 dsdssm qsqssm drdrmr qrqr mr uill uill uill uill = (3-12) iii. 转矩方程： () enqsdrdsqr tpii= (3-13) 上式中， ds u、 ds i、 ds 分别表示定子电压，电流，磁链在d轴的分量； qs u、 qs i、 qs 分别表示定子电压，电流，磁链在q轴的分量； dr u、 dr i、 dr 分别表示转子电压，电流， 磁链在d轴的分量； qr u、 qr i、 qr 分别表示转子电压，电流，磁链在q轴的分量； r 、 分别表示转子同步转速和异步转速。在上述模型中，电感矩阵变为了4 4的常参数 矩阵，电压方程也变成4维方程，简化了模型表述。 3.3.2 转子磁场定向的数学模型 所谓磁场定向是指如果选择电机某一旋转磁场的方向为特定的同步旋转坐标轴的 方向，则称为磁场定向（field orientation）21-22。交流电动机有转子、定子和气隙三种 磁场定向控制方法，其中转子磁场定向控制应用最普遍。在转子磁场定向中，将dq坐 标系放在同步旋转磁场上，电机转子磁通方向与旋转坐标系的d轴重合。这时，在异步 电机矢量控制中，被控电流为定子电流，因此需要推导出定子电流分量和其他物理量的 关系。 上一小节介绍了异步电机在同步旋转坐标系中的数学模型，它是建立在dq坐标系 为任意位置时的一种数学模型，方程仍比较复杂，涉及的参数比较多。所以，在研究该 数学模型时，采用了转子磁场定向的控制方法，可以简化模型的数学方程的计算。 根据转子磁场定向，转子的电压和磁链变成了： 0 0 drqr qr drr uu = = = (3-14) 故在两相旋转坐标系下电动机的电压与磁链方程分别是： 太原理工大学硕士研究生学位论文 15 00 0 ()0() 0 ds ds ssrsmrm qs qsrsssrmm mrrdr rmrrrqr iu rl pll pl iu lrl pll p l prl pi llri + + = + (3-15) 0 drm dsr dr m qsr qr l il i l il i =+ =+ (3-16) 式中的p是微分算子， d p dt = 。 （1）对与 dr u有：0 mdsr drrdr l pir il pi=+，得： () m dsr drr dr rr p l il ip i rr + = (3-17) 将（3-17）带入（3-16） ，得 () r rm dsr r p l il r =+ (3-18) 令 r r r l t r =为转子励磁时间常数，得 rrrm ds t pl i+= 化简可得： 1 r dsr m t p i l + = (3-19) （2）对于 qr u有：0()() rm dsrr drr qr l il ir i=+ 即()0 rrr qr r i +=， 所以： () rr qr r i r = (3-20) 又 0 qrm qsr qr l il i=+=，所以： m qs qr r l i i l = (3-21) 比较式（3-20）和式（3-21）并考虑 r r r l t r =可得 () rr qsr m t i l = (3-22) 太原理工大学硕士研究生学位论文 16 （3）对于转矩有： m enr qs r l tpi l = (3-23) 公式（3-19） 、 （3-22） 、 （3-23）就是矢量控制的基本方程。 从式（3-19）看到，转子磁链 r 与定子电流在d轴的分量 ds i成正比，随着 ds i的变 化而变化，直接并且唯一受d轴的电流分量操控，正由于这种情形， ds i称为定子电流励 磁分量。该式还表明， r 和 ds i之间的传递关系为一次惯性函数关系。这些结果与直流 电机的控制效果类似。除电机自身参数外， r 有且只与 ds i有关，与其他物理量存在且 保持着良好的解耦关系。 另外由式（3-23）可以看出，当转子磁场 r 不变的情况下，电机的电磁转矩有且只 与定子电流在q轴的分量 qs i有关，因此 qs i被称为定子电流转矩分量，这种控制方式和控 制直流电机得到效果非常相似。除电机参数外，当 r 为常数时，电磁转矩 e t只和 qs i有 关，与其他物理量有好的解耦关系。所以，在dq坐标系下通过转子磁场定向控制，异 步电动机的电流实现了完全的解耦，这是三相异步电机的矢量控制的关键。 3.4 svpwm 技术 在交流异步电机变频调速中，脉宽调制技术已经得到了广泛的应用。其中经典的正 弦脉宽调制（spwm） ，它的应用目的是最终实现逆变器输出的电压信号为正弦波，使 pwm电压波的基波含量足够大， 谐波含量足够小， 但抑制谐波的能力有限23。 近年来， 空间矢量脉宽调制方法（svpwm）逐渐引起人们的注意，它与spwm相比是把逆变器 与电机视为一个整体，通过控制电机在电机内部形成一个幅值恒定的圆形磁场。 svpwm方法使逆变器的输出电压的谐波成分显著减少和电机的谐波损耗明显降低， 降 低转矩的脉动，并且具有直流电压利用率高、控制简单、损耗较小、便于数字化方案实 现等优点，逐渐成为当前比较理想的开关逆变技术。 3.4.1基本电压空间矢量 图3-2中的 16 vv是6个功率开关管（igbt） ，a、b、c分别代表3个桥臂的开关 太原理工大学硕士研究生学位论文 17 状态。每个桥臂只有“开”和“关”两种状态，因此a、b、c 形成了000、001、010、 011、100、101、110、111共八种开关状态，在000和111状态时，无电压输出，所以 称这两种状态为零状态24。 1 v3 v 4 v 5 v 6 v 2 v c v 1d v 2d v 3d v 4d v 5d v 6d v 380 v 图 3-2 电压型 pwm 逆变电路 fig.3-2 voltage-type pwm inverter circuit 可以推导出，三相逆变器输出的线电压矢量, t abbcca uuu与开关状态矢量 , , t a b c 的关系为： 110 011 101 ab bcdc ca ua uub cu = (3-24) 三相逆变器输出的相电压矢量, t abc uuu与开关状态矢量, , t a b c的关系是： 211 1 121 3 112 a bdc c ua uub cu = (3-25) 式中， dc u是直流电源电压。 式中（3-24） 、 （3-25）的对应关系也可以用表3-1来表示。 将表3-1中的八组相电压带入 abc uuuu=+ 中， 得到了相电压的大小和相位角。 那么，八个电压矢量就叫做基本电压空间矢量，根据每个基本电压矢量所处在的相位角 情况分别被名命为 000 u、 0 u、 60 u、 120 u、 180 u、 240 u、 300 u、 111 u。其中 000 u、 111 u称 为零矢量。如图3-3所示，描述出八个基本电压空间矢量的大小和位置。其中每个非零 矢量的幅值相同，相邻的矢量间隔的角度相同，两个零矢量幅值为零，位于磁场中心位 置处。 太原理工大学硕士研究生学位论文 18 表 3-1 转换结果表 tab.3-1 table of convert results a b c a u b u c u ab u bc u ca u 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 23 dc u3 dc u3 dc u dc u 0 dc u 1 1 0 3 dc u 3 dc u 23 dc u 0 dc u dc u 0 1 0 3 dc u23 dc u3 dc u dc u dc u 0 0 1 1 23 dc u3 dc u 3 dc u dc u0 dc u 0 0 1 3 dc u3 dc u23 dc u 0 dc u dc u 1 0 1 3 dc u 23 dc u3 dc u dc u dc u 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 000(000) u 111(111) u 120(010) u 240(001) u 180(011) u 0(100) u 300(101) u 60(110) u (16,12) ( 23,0) ( 16,12) (23,0) ( 12, 12) ( 16, 12) 图 3-3 三相电压源逆变器的基本电压空间矢量图 fig.3-3 space vector diagram of three-phase voltager source inverter 表3-1中的线电压和相电压是在abc三相静止坐标系下的示数，在dsp程序编写 过程中， 考虑到计算程序的结果能够顺利实现的问题， 所以线电压和相电压要转换到 平面直角静止坐标系中。 在平面直角静止坐标系中规定轴方向和a轴方向重合， 轴超前轴。 每一个坐标系的电机的总功率相同而且恒定不变作为两个坐标系中相关物 理相互转换的基本原则，则变换矩阵为： 太原理工大学硕士研究生学位论文 19 11 1 222 333 0 22 abc t = (3-26) 变换式为； 11 1 222 333 0 22 a b c u u u u u = (3-27) 根据式（3-27）可将表3-1中与开关状态a、b、c相对应的相电压转换为平面 直角坐标系中的分量，转换结果见表3-2和图3-3。 表 3-2 开关状态与相电压在坐标系的分量的对应关系 tab.3-2 correlation between switch status and phase voltage in the coordinate system a b c u u 矢量符 0 0 0 0 0 000 u 1 0 0 2 3 dc u0 0 u 1 1 0 1 6 dc u 1 2 dc u 60 u 0 1 0 1 6 dc u1 2 dc u 120 u 0 1 1 2 3 dc u0 180 u 0 0 1 1 6 dc u1 2 dc u 240 u 1 0 1 1 6 dc u 1 2 dc u 300 u 1 1 1 0 0 111 u 3.4.2磁链轨迹的控制 太原理工大学硕士研究生学位论文 20 1 3 4 5 0 2 ab c de f 图 3-4 正六边形磁链轨迹图 图 3-5 电压空间矢量的线性组合 fig.3-4 contrail diagram of flux linkage fig.3-5 linear combination of voltage space vect