小学数学总复习式与方程

六年级数学总复习六年级数学总复习式与方程式与方程 复习知识点：复习知识点： 一、一、 用字母表示数用字母表示数 1、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式 （1）用字母表示数量关系 路程用 s 表示，速度 v 用表示，时间用 t 表示，三者之间的关系： s=vt v=s/t t=s/v 总价用 a 表示，单价用 b 表示，数量用 c 表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b （2）运算定律和性质 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab)c=a(bc) 乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-(b+c) =a-b-c （3）表示几何形体的公式 长方形的长用 a 表示，宽用 b 表示，周长用 c 表示，面积用 s 表示：c=2(a+b) s=ab 正方形的边长 a 用表示，周长用 c 表示，面积用 s 表示：c=4a s=a 平行四边形的底 a 用表示，高用 h 表示，面积用 s 表示： s=ah 三角形的底用 a 表示，高用 h 表示，面积用 s 表示： s=ah/2 梯形的上底用 a 表示，下底 b 用表示，高用 h 表示，面积用 s 表示：s= (a+b)h/2 圆的半径用 r 表示，直径用 d 表示，周长用 c 表示，面积用 s 表示： c=2r d=2r s= 2 r 长方体的长用 a 表示，宽用 b 表示，高用 h 表示，表面积用 s 表示，体积用 v 表示： v=sh ；s=2(ab+ah+bh) ；v=abh 正方体的棱长用 a 表示，底面周长 c 用表示，底面积用 s 表示， 体积用 v 表示： s=6a；v= 3 a 圆柱的高用 h 表示，底面周长用 c 表示，底面积用 s 表示， 体积用 v 表示. ： s 侧=ch ；s 表=s 侧+2s 底 ；v=sh 圆锥的高用 h 表示，底面积用 s 表示， 体积用 v 表示. ：v=sh/3 2 用字母表示数的写法 （1）数字和字母，字母和字母相乘时，乘号可以记作“.” ，或者省略不写，数字要写 在字母的前面。 （2）当“1”与任何字母相乘时， “1”省略不写 （3）将数值代入式子求值 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式， 再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。 二、二、 简易方程简易方程 1、 方程：含有未知数的等式叫做方程。 注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。 2、 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 三、三、 列方程解应用题列方程解应用题 1、列方程解应用题的意义 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 2、列方程解答应用题的步骤 * 弄清题意，确定未知数并用 x 表示； * 找出题中的数量之间的相等关系； * 列方程，解方程； * 检查或验算，写出答案。 3、列方程解应用题的方法 (1)说出数量关系式 （2）设未知数为 x （3）根据数量关系式列出方程并解 （4）检验，写答 4、小学范围内常用方程解的应用题： a、一般应用题； b、和倍、差倍问题； c、几何形体的周长、面积、体积计算； d、分数、百分数应用题； e、比和比例应用题。 复习的重难点：复习的重难点： 1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的 数量关系，运算定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。(重点） 2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。 (重点） 3、理解方程的含义，会熟练地解简易方程，能通过列方程解决一些实际问题。(难 点） 考试着重点考试着重点： 1、用字母表示数和数量关系； 2、解方程； 3、运用方程解答实际问题； 考点分析：考点分析： 1、根据要求写出一个含有字母的式子来表示一个数； 2、观察一个式子，并说出这个式子表示的意义； 3、判断哪些是方程，哪些不是方程； 4、解简易方程； 5、列方程解应用题。 经典习题：经典习题： 1、用字母表示数 （1） 、小今年 a 岁，爸爸比小红大 30 岁，爸爸今年（ ）岁。当 a=11 时，爸爸的年龄是 （ ）岁。 （五年级上册例题 4） （2） 、a、储存罐里原来有 n 元，又存入 3 元，现在有（ ）元。 b、车上原来有 x 人，下了 5 人后，现在有（ ）人。 C、有 3 袋金鱼，每袋有 a 条鱼，一共有（ ）条。 d、有 m 个饺子，每盘装 10 个，可以装（ ）盘。 （五年级上册练习十） （3） 、总价用 c 表示，单价用 a 表示，数量用 x 表示，写出： C= a= x= （五年级上册练习十） （4） 、三个连续的自然数，中间的一个是 a，那么最小的一个数是（ ） ，最大的一个 数是（ ） （5）判断题： a、2a 无论在什么情况下都不可能等于 a 。 （ ） b、一定不会等于 2a。 （ ） 2 a （6） 、学校买来 9 个足球，每个 a 元，又买来 b 个篮球，每个 58 元。 9a 表示 ： 58b 表示 58a 表示 9a58b 表示 如果 a= 45， b = 6，则 9a58b= （六年级总复习练习十五） 2、 简易方程 （1）判断下列式子哪些是方程， 100-35=65 x-1472 y+24 y=0 5x+32=47 2816+14 6(a+2)=42 x=x (2 ) 解简易方程 a、一步的加、减、乘、除方程 b、把含有 x 的部分看成一个整体的方程。如：3x+6=18 8（x-3）=32 c、两个 x 的方程。如 8x-3x=105 d、稍复杂的方程。如 4x+2（8-x）=50 3、列方程解决问题 （1）比未知的几倍多或少几 如：足球上白色皮有 20 块，比黑色皮的 2 倍少 4 块。黑色皮有多少块？（五上例题 1） 猎豹每小时能达到 110km，比大象的 2 倍还多 30km，大象最快能达到每小时多少千 米？（五上练习十二） （2）和倍、差倍应用题 如：地球的表面积为 5.1 亿平方千米，其中，海洋面积是陆地面积的 2.4 倍，海洋面积和陆 地面积分别是多少亿平方千米？（五上例题 3） 妈妈今年的年龄是小明的 3 倍，妈妈比小明大 24 岁，妈妈和小明分别多少岁？（五 上练习十三） （3） 、分数、百分数应用题 如：一种药品降价 10%后售价 14.4 元，原价是多少元？ 兰花有 320 朵，比桃花多 1/3，桃花有多少朵？ 【典型例题】 例 1 甲工厂有煤 120 吨，乙工厂有煤 96 吨，甲厂每天用煤 1.5 吨，乙厂每天 用煤 0.9 吨，多少天后，两厂剩下的煤相等? 例 2 松鼠妈妈采松果，晴天每天可采集 20 个，雨天每天只能采集 12 个，它 一连 8 天采集了 112 个松果，问这 8 天中有几天有雨。 例 3 某校有若干学生寄宿学校，若每一间宿舍住 6 人，则多出 34 人，若每一 间宿舍住 7 人，则多出 4 间宿舍。寄宿的学生和宿舍各有多少？ 例 4 有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的 1.8 倍。如果从甲桶中取出 2.4 千 克油，两个桶里油的重量相等，两个桶里原来各有油多少千克？ 例 5 父子两人年龄的和是 58 岁，7 年后，父亲的年龄是儿子的 2 倍，求父亲 和儿子的年龄。 例 6 某