《古典雅可比》word版.doc

古典Jacobi算法班级：计算062 姓名：王保翔 学号：3060811028目的意义：寻找相似变换，是对称矩阵A经过变换之后所得矩阵的非对角线元素的平方和减少，对角线元素的平方和增大，且保持对称性不变，不断的施行这种正交变换，最终是非对角元素的平方和任意的接近与零，对角线元素平方的取极大值。算 法：步骤1: 步骤2: 步骤3: aick+1=bick*g+bidk*f; acik+1=bick*g+bidk*f;aidk+1=-bick*f+bidk*g; adik+1=-bick*f+bidk*g; p=(bcck-bddk)*f*g;q=bcdk*(g*g-f*f);acdk+1=adck+1=p+q;acck+1=bcck*g*g+2*bcdk*g*f+bddk*f*f; addk+1=bcck*g*g-2*bcdk*g*f+bddk*f*f;源程序#include stdio.h#includemath.h#define P 0.1void main() double a202020,b202020,r202020,max,u,y,x,t,g,f,h,v,w,l202020; int i,j,k,n,c,d; printf(Input the n value:); scanf(%d,&n); printf(Input the aij1 value:); for(i=1;i=n;i+) for(j=1;j=n;j+) scanf(%lf,&aij1); for(i=1;i=n;i+) for(j=1;j=n;j+) if(aij10) bij1=-aij1; else bij1=aij1; for(k=1;k=n;k+) for( max=0,i=1;i=n;i+)for(j=1;j=n;j+) if(imax+0.000001) max=bijk; c=i; d=j; printf(max=%lf ,max);printf(c=%d,d=%d ,c,d); u=bcck-bddk; printf(u=%lfn,u); if(u=0) y=u; else y=-u; printf(y=%lfn,y); if(u=0) x=2*bcdk; else x=-2*bcdk; printf(x=%lfn,x); t=sqrt(x*x+y*y); g=sqrt(0.5*1+0.5*y/t); f=0.5*x/t*(1/g); printf(f=%lf,g=%lf n,f,g); for(i=1;i=n;i+) for(j=1;j=n;j+) if(i!=j&i!=c,j!=d&i!=d,j!=c) rijk=0; if(i=c&j=c) rcck=g; if(i=d&j=d) rddk=g; if(i=c&j=d) rcdk=f; if(i=d&j=c) rdck=-f; if(i=j&i!=c&j!=d) rijk=1; printf(r%d%d%d=%lf ,i,j,k,rijk); printf(n); for(i=1;i=n;i+)for(j=1;j=n;j+) aick+1=bick*g+bidk*f; acik+1=bick*g+bidk*f; aidk+1=-bick*f+bidk*g; adik+1=-bick*f+bidk*g; if(i!=c&j!=d&i!=d&j!=c) aijk+1=bijk; h=(bcck-bddk)*f*g; v=bcdk*(g*g-f*f); acdk+1=h+v; adck+1=h+v; acck+1=bcck*g*g+2*bcdk*f*g+bddk*f*f; addk+1=bcck*f*f-2*bcdk*f*g+bddk*g*g; for(i=1;i=n;i+) for(j=1;j=n;j+) printf(a%d%d%d=%lf ,i,j,k+1,aijk+1);for(i=1;i=n;i+) for(j=1;j=n;j+) if(aij10) bijk+1=-aijk+1; else bijk+1=aijk+1; w=0; for(i=1;i=n;i+) for(j=1;j=n;j+) if(i!=j) w=w+bijk+1*bijk+1; else continue; printf(w=%lf,w); if(wP) break; else continue;算例及运行结果：分析：输入矩阵A，输出变换后的矩阵且非对角元素趋近于0，所以结果收敛。