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文档简介

实验七特征值姓名：方小开班级：计科2班学号：20060810202【实验目的】用MATLAB求特征值。【实验原理】幂法-主特征值：幂法-主特征值-加速幂法-最小特征值【实验过程】幂法-主特征值：function lambda,v=power_char1(a,x,epsilon,kmax)k=0; maxval=max(abs(x);while(kkmax) y=x/maxval; %对x进行归一化得到y %fprintf(%4d %10.5f %10.5f%10.5f | %10.5f | %10.5f %10.5f %10.5fn,k,x(1),x(2),x(3),maxval,y(1),y(2),y(3); x=a*y; %计算下一轮的x maxvalnew=max(abs(x); %新一轮的最大值 if abs(maxvalnew-maxval) l=l+p= 2.5365 特征向量也一样0.7482 0.6497 1.0000幂法-最小特征值编程实现1： 求A的逆B，b=inv(A)调用power_char1()如a=1 1 0.5; 1 1 0.25; 0.5 0.25 2x=1 1 1;b=inv(a)l,v=power_char1(b,x,1.0e-6,6000);l0=1.0/l l0=0.0166 l=60.0699编程实现方法2：由于求逆问题较多，故采用求方程的形式。而A是对称的、正交的。修改原来的power_char1()中计算x=a*y为 x=ay或者调用上章的代码x=gauss1(a,n) ，此处a是增广矩阵x=gauss2(a,n),x=gauss_jordn1(a,n)与gauss_jordnfunction lambda,v=power_char3(a,x,epsilon,kmax)k=0;maxval=max(abs(x);n=length(x);b=zeros(n,n+1);for i=1:n for j=1:n b(i,j)=a(i,j); endendy = zeros(n,1);while kkmax y=x/maxval; for i=1:n b(i,n+1)=y(i); end x=gauss2(b,n); maxvalnew=max(abs(x); if abs(maxvalnew-maxval) a= 2 1 0; 1 3 1;0 1 4x=1 1 1l,v=power_char3(a,x,1.0e-8,100);l1=1.0/l 得到A的最小特征值1.2679
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