人教版八年级下19.3课题学习--选择方案同步练习含答案解析

课题学习 选择方案 练习 一、选择 基础知识运用 1若等腰 周长是 50边长为 腰长为 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围是（ ） A y=500 x 50） B y=500 x 25） C y= （ 50 0 x 50） D y= （ 50 0 x 25） 2 6 月份以来，猪肉价格一路 上涨为平抑 猪肉价格，某省积极组织货源，计划由 A、 B、 C 三市分别组织 10 辆、 10 辆和 8 辆运输车向 D、 E 两市运送猪肉，现决定派往 D、 E 两地的运输车分别是 18 辆、 10 辆，已知一辆运输车从 A 市到 D、 E 两市的运费分别是 200 元和 800 元，从 B 市到 D、E 两市的运费分别是 300 元和 700 元，从 C 市到 D、 E 两市的运费分别是 400 元和 500 元若设从 A、B 两市都派 x 辆车到 D 市，则当这 28 辆运输车全部派出时，总运费 W（元）的最小值和最大值分别是（ ） A 8000， 13200 B 9000， 10000 C 10000， 13200 D 13200， 15400 3如图，是一对变量满足的函数关系的图象有下列 3 个不同的问题情境： 小明骑车 以 400 米 /分的速度 匀速骑了 5 分 钟，在原地休息了 4 分钟，然后以 500 米 /分的速度匀速骑回出发地，设时间为 x 分钟，离出发地的距离为 y 千米； 有一个容积为 6 升的开口空桶， 小亮以 /分的速度匀速向这个桶注水，注 5 分钟后停止，等 4 分钟后，再以 2 升 /分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为 x 分钟，桶内的水量为 y 升； 矩形 ， ， ，动点 P 从点 A 出发，依次沿对角线 动至点 A 停止，设点 P 的运动路程为 x，当点 P 与点 A 不重合时， y=S 点 P 与点 A 重合时，y=0， 其中，符 合图中所示函数关系的问题情境的个数为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 4甲、乙二人从学校出发去 科技馆，甲步 行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差 s（米）与甲出发时间 t（分）之间的函数关系如图所示下列说法：乙先到达青少年宫；乙的速度是甲速度的 ； b=480； a=24其中正确的是（ ） A B C D 5春节期间，某批发 商 欲将一批海产 品由 A 地运往 B 地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示已知运输路程为 120 千米，汽车和火车的速度分别为 60 千米 /小时， 100 千米 /小时，请你选择一种交通工具（ ） 运输工具 运输单位（元 /吨千米） 冷藏单位（元 /吨小时） 过路费（元） 装卸及管理费（元） 汽车 2 5 200 0 火车 0 1600 A. 当运输货物重量为 60 吨，选择汽车 B. 当运输货物重量大于 50 吨，选择汽车 C. 当运输货物重量小于 50 吨，选 择火车 D. 当运输货物重量大于 50 吨，选择火车 二、解答 知识提高运用 6某工厂生产某种产品 ，每件产品的 出厂价为 1000 元，其原材料成本价为 550 元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有 10 千克的废渣产生。为达到国家环要求，需要对废渣进行处理，现有两种方案可供选择： 方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理 10 千克废渣所用的原料费为 50 元，并且每月设备维护及损耗费为 2000 元。 方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理 10 千克废渣需付 100 元的处理费。 （ 1）设工厂每月生产 x 件产品用 方案一 处理废 渣时，每月利润为 元；用方案二处理废渣时，每月利润为 元（利润 =总收人 （ 2）若每月生产 30 件和 60 件，用方案一和方案二处理废渣时，每月利润分别为多少元？ （ 3）如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最划算？ 7汛期来临， 水库水位不断 上涨，经勘测发现，水库现在超过警戒线水量 640 万米 3，设水流入水库的速度是固定的，每个泄洪闸速度也是固定的，泄洪时，每小时流入水库的水量 16 万米 3，每小时每个泄洪闸泄洪 14 万米 3，已知泄洪的前 a 小时只打 开了两个泄洪闸，水库超过警戒线的水量 y（万米 3）与泄洪时间 s（小时）的关系如图所示，根据图象解答问题： （ 1）求 a 的值； （ 2）求泄洪 20 小时，水库现超过警戒线水量； （ 3）若在开始泄洪后 15 小时内将水库降到警戒线水量，问泄洪一开始至少需要同时打开几个泄洪闸？ 8水果商贩 小李去水果批 发市场采购被誉为“果中之王”的泰顺猕猴桃，他了解到猕猴桃有精品盒与普通盒两种包装，精品盒的批发价格每盒 60 元，普通盒的批发价格每盒 40 元，现小李购得精品盒与普通盒共 60 盒，费用共为 3100 元。 （ 1）问小李分别购买 精品盒与普通盒多少盒？ （ 2）小李经营着甲、乙两家 店铺，每家店 铺每天部能售出精品盒与普通盒共 30 盒，并且每售出一盒精品盒与普通盒，在甲店获利分别为 30 元和 40 元，在乙店获利分别为 24 元和 35 元现在小李要将购进的 60 盒弥猴桃分配给每个店铺各 30 盒，设分配给甲店精品盒 a 盒，请你根据题意填写下表： 精品盒数量（盒） 普通盒数量（盒） 合计（盒） 甲店 a 30 乙店 30 小李希望在甲店获利不少于 1000 元的前提下，使自己获取的总利润 W 最大，应该 如何分配？最大的总利润是多少？ 9某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车 12 辆和 6 辆，现要调往 A 县 10 辆，调往 B 县 8 辆，已知调运一辆农用车的费用如表： 县名费用仓库 A B 甲 40 80 乙 30 50 （ 1）设从乙仓库调往 A 县农用车 x 辆，求总运费 y 关于 x 的函数关系式。 （ 2）若要求总运费不超过 900 元共有哪几种调运方案？ （ 3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？ 10某玩具厂在圣诞节期间准备生产 A、 B 两种玩具共 80 万套，两种玩具的成本和售价如下表： A B 成本（元 /套 ） 25 28 售价（元 /套） 30 34 （ 1）若该厂所筹集资金为 2180 万元，且所筹资金全部用于生产，则这两种玩具各生产多少万套？ （ 2）设该厂生产 A 种玩具 x 万套，两种玩具所获得的总利润为 w 万元，请写出 w 与 x 的关系式。 （ 3）由于资金短缺，该厂所 筹集的资金有 限，只够生产 A 种 49 万套、 B 种 31 万套或者 A 种 50万套、 B 种 30 万套但根据市场调查，每套 A 种玩具的售价将提高 a 元（ a 0）， B 种玩具售价不变，且所生产的玩具可全部售出，该玩具厂将如何安排生产才能获得最大利润？ 参考答案 一、选择 基础知识 运用 1 【答案】 D 【解析】 依题意有 y= （ 50 x 0， 500，且 x 2y，即 x 2（ 50 得到 0 x 25。 故选 D。 2【答案】 C 【解析】由题意可知 A、 B、 C 三市派 往 D 市的运输车的辆数分别是 x、 x、（ 18，派往 0102 则总运费 W=200x+300x+400（ 18+800（ 10+700（ 10+500（ 2=7200 依题意有 0 x 10； 0 188， 解得： 5 x 9， 当 x=5 时， W 最大 =13200 元， 当 x=9 时， W 最小 =10000 元 故选 C。 3【答案】 C 【解析】不符合；理由如下： 400 5=2000， 500（ 12=1500， 2000 1500， 不符合； 符合；理由如下： 5 ， 2（ 12=6， 9， 符合； 符合；理由如下： 分三种情况：当 P 在 时，如图 1 所示： y 是 x 的正比例函数， x=5 时， y= 4 3=6； 当 P 在 时，如图 2 所示： y= 4 3=6； 当 P 在 时， 如图 3 所示： y 是 x 的一次函数， y 随 x 的增大而减小， x=5+4+3=12 时， y=0； 符合图中所示函数关系的问题情境的个数为 2 个； 故选： C。 4【答案】 A 【解析】由图象得出甲步行 720 米，需要 9 分钟， 所以甲的运动速度为： 720 9=80（ m/分）， 当第 15 分钟时，乙运动 15（分钟）， 运动距离为： 15 80=1200（ m）， 乙的运动速度为： 1200 6=200（ m/分）， 200 80=故正确）； 当第 19 分钟以后两人之间距离越来越近，说明乙已经到达终点，则乙先到达 青少年宫，（故正确）； 此时乙运动 190（分钟）， 运动总距离为： 10 200=2000（ m）， 甲运动时间为： 2000 80=25（分钟）， 故 a 的值为 25，（故错误）； 甲 19 分钟运动距离为： 19 80=1520（ m）， b=200080，（故正确）。 故正确的有：。 故选： A。 5【答案】 D 【解析】设运输 x 吨货物，根据题意， 汽车运费： y=2x 120+5x +200=250x+200， 火车运费： y=120+5x +1600=222x+1600， 250x+200=222x+1600，解得 x=50，运输货物为 50 吨时，选择汽车与火车一样； 250x+200 222x+1600，解得 x 50，运输货物小于 50 吨时，选择汽车运输； 250x+200 222x+1600，解得 x 50，运输货物大于 50 吨时，选择火车运输。 综上所述， D 选项符合。 故选 D。 二、解答 知识提高运用 6【答案】（ 1）由题意可得， 用方案一处理废渣时，每月的利润为： x（ 100000 用方案二处理废渣时，每月利润为： x（ 100050x； 故答案为： 400350x； （ 2）当 x=30 时， 用方案一处理废渣时，每月的利润为： 400 300000 元； 用方案二处理废渣时，每月利润为： 350 30=10500 元； x=60 时， 用方案一处理废渣时，每月的利润为： 400 602000； 用方案二处理废渣时，每月利润为： 350 60=21000； （ 3）令 40050x， 解得 x=40 即当生产产品数量少于 40 时，选择方案二；当生产产量大于 40 时，选择方 案一。 7【答案】（ 1）（ 640（ 14 2=10， a=10； （ 2）如图所示： 设直线 解析式为 y=kx+b，将（ 10， 520）和（ 30， 0）代入得： 10k+b 520； 30k+b 0 解得： k 26； b 780 直线 解析式为 y=80。 将 x=20 代入得： y=260。 答：求泄洪 20 小时，水库现超过警戒线水量为 260 万 （ 3）设打开 x 个泄洪闸 根据题意得： 15（ 14 640 解得： x 4 所以 x 取 5。 答：泄洪一开始至少需 要同时打开 5 个泄洪闸。 8【答案】（ 1）设小李购买精品盒 x 盒，普通盒 y 盒， 根据题意得 x+y 60 60x+40y 3100， 解得： x 35； y 25。 答：小李购买精品盒 35 盒，普通盒 25 盒。 （ 2）由（ 1）可知精品盒共 35 盒，普通盒共 25 盒。 则分给甲店精品盒 a 盒，则分给乙店精品盒 35，甲店分得普通盒 30，乙店分得普通盒。 故答案为： 3035 获取的总利润 W=30a+40（ 30+24（ 35+35（ =a+1865。 甲店获利不少于 1000 元， 30a+40（ 30=12001000， 解得： a 20。 由 W=a+1865 的单调性可知： 当 a=20 时， W 取最大值，最大值为 20+1865=1885（元）。 此时 300； 355； 5。 答：甲店分精品盒 20 盒普通盒 10 盒，乙店分精品盒 15 盒普通盒 15 盒，才能保证总利润最大，总利润最大为 1885 元。 9【答案】（ 1）若乙仓 库调往 A 县农 用车 x 辆（ x 6），则乙仓库调往 B 县农用车 6， A 县需 10 辆车，故甲给 A 县调农用车 10，那么甲仓库给 B 县调车 8-（ 6=x+2 辆，根据各个调用方式的运费可以列出方程如下： y=40（ 10+80（ x+2） +30x+50（ 6 化简得： y=20x+860（ 0 x 6）； （ 2）总运费不超过 900，即 y 900，代入函数关系式得 20x+860 900， 解得 x 2，所以 x=0， 1， 2， 即如下三种方案： 甲往 A： 10 辆；乙往 A： 0 辆甲往 B： 2 辆；乙往 B： 6 辆， 甲往 A： 9；乙往 A： 1 甲往 B： 3；乙往 B： 5， 甲往 A： 8；乙往 A： 2 甲往 B： 4；乙往 B： 4； （ 3）要使得总运费最低，由 y=20x+860（ 0 x 6）知， x=0 时 y 值最小为 860， 即上面（ 2）的第一种方案：甲往 A： 10 辆；乙往 A： 0 辆；甲往 B： 2 辆；乙往 B： 6 辆， 总运费最少为 860 元。 10【答案】（ 1）设生产 A 种玩具 x 万套， B 种玩具（ 80套， 根据题意得， 25x 10000+28（ 80 10000=2180 10000， 解得 x=20， 800， 答：生产 A 种玩具 20 万套， B 种玩具 60 万套。 （ 2） w 10000=（ 30x 10000+（