安徽省芜湖市2017年中考一模数学试卷含答案

1 安徽省 芜湖市 2017 年中考一模数学试卷 一、选择题（每小题 4分，共 48 分） 1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ( ) 2 如图，点 D， B， ) （第 2题） （第 3题） （第 4题） 3如图，点 2， 0）， 反比例函数 y=，则 ) C. 如图，点 判断 加 一个条件，不正确的是 ( ) A. C 5 在 2） 2+|1 0，则 定是 ( ) 6已知 x=1 是方程 x2+2=0的一个根，则方程的另一个根是 ( ) C. 2 D. 1 7 有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是 y=2x， y=x0)，y= (x0)， y=x0)，将卡片顺序打乱后 ，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数 是 y随 ) 已知二次函数 y=bx+c（ a0 ）的图象如图所示，则下列结论中正确的是 ( ) （第 8题） （第 9题） （第 10 题） 0 bx+c=0的一个根 C.a+b+c=0 D.当 x 1时， y随 x 的增大而减小 2 9如图所示，直线 l 和反比例函数 y=k 0）的图象的一支交于 A， B 两点， P 是线段 的点（不与 A， B 重合），过点 A， B， P 分别向 x 轴作垂线，垂足分别是 C， D， E，连接 1， 2， 3，则 ( ) 0 如图， ， 3，则 ) D. 二、填空题： （ 本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分 ） 11 如图，若点 1， ） ，则 = 1 2如图，以点 圆的弦 ， ，若 ， 1，则 _. 13 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于 A、 B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 _. 14在矩形 ， ， 交于 O， P 是边 于点 M， 若点 ： 1； 若点 四边形 ； 若点 图中阴影部分的总面积为 28； 若点 图中阴影部分的总面积不变 其中正确的是 _（填序号即可） 三、解答题（本大题共 2个小题，每小题 8分，满分 16分） 15 计算： ( 1)0+( 1)2015+(31)2 16 解方程： 5x+3=0 四、（本大题共 2个小题，每小题 8分，满分 16 分） 17如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形 点是网格线的交点），按要求画出四边形 以 四边形 0 ，得到四边形 以 四边形 放大到原来的两倍，得到四边形 18如图，专业救助船 “ 沪救 1” 轮、 “ 沪救 2” 轮分别位于 A、 B 两处，同时测得事发地点 的南偏东 60 且 的南偏东 30 上已知 的正东方向，且相距 100里，请分别求出两艘船到达事发地点 注：3 里是海程单位，相当于一海里结果保留根号） 五、（本大题共 2个小题，每小题 10分，满分 20分） 19 如图，在平面直角坐标系 线 y=21x+2分别与 x、 、A，与反比例函数的图象分别交于点 C、 D， ， 求反比例函数的解析式； 连接 20如图，已知 角形， C=90 ，边 O 的切线，切点为 D， 并与圆相交于点 E，连接 求证： 若 ， 3，求 六、 (本题满分 12分 ) 21在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 5个小球，其中红球 3个，黑球 2个 先从袋中取出 m（ m 1）个红球，再从袋子中随机摸出 1 个球，将 “ 摸出黑球 ” 记为事件 A，填空：若 _，若 _； 若 从袋中随机摸出 2个球，正好红球、黑球各 1个，用列表法与树状图法求这个事件的概率 七、 (本题满分 12分 ) 22 如 图 1，在四边形 B 们 称该四边形为“可分四边形”， 分角” 如图 2，四边形 分四边形”， 分角”，如果 _ 如图 3，在四边形 0 ， 50 ，求证：四边形 分四边形”； 现有四 边形 分四边形”， 分角”，且 ， ， D=90 ， 求 4 图 1 图 2 图 3 八、 (本题满分 14分 ) 23 已知抛物线 y= x+3 与 x 轴交于点 A、 B（点 A 在点 B 左边），与 y 轴交于点 C，抛物线，与 （ 4， 0），与 （ 0， 2） 求抛物线 点 B 上一动点（不与 A、 过点 P作 物线 ，交抛物线 当四边形 点 当 N0 时，求点 备用图 5 参考答案 一、选择题（每小题 4分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1 5 、 填空： 11、 12、 8 13、 x 1，或 0 x 2 14、 三、解答 题 ： 15、（ 8分） 原式 =2 16、（ 8分） ， 17、 （ 8分） 18、 （ 8分） 解：作 ， 点 的南偏东 60 ， A=90 60=30 ， 的南偏东 30 ， 20 ， C=30 ， B=100里， C=50里， C=50 里， 00 里 答： 的距离是 100 里， 的距离是 100里 19、（ 10分） 解：（ 1） ， 2， 把 x= 2代入 y= x+2得， y= （ 2） +2=3， 点 （ 2， 3） 设反比例函数的解析式为 y= ，（ m 0） 将点 3= m= 6 该反比例函数的解析式为 y= 6 （ 2）由直线线 y= x+2可知 B（ 4， 0）， 解 得 ， ， D（ 6， 1）， S 4 1=2 20（ 10 分） 解： （ 1）连接 O 的切线， C 0 又 C=90 D 又 D 分 （ 2）在 022 E， O 的直径 0 C 即10810 25 O 的半径是42521、 解：（ 1） “ 摸出黑球 ” 为必然事件， m=3， “ 摸出黑球 ” 为随机事件，且 m 1， m=2； 故答案为： 3， 2； （ 2）画树状图得： 共有 20种等可能的结果，从袋中随机摸出 2个球，正好红球、黑球各 1个的有 12 种情况， 从袋中随机摸出 2个球，正好红球、黑球各 1个的概率为： = 22（ 1） 1202） 0 0 50 50 -在 ， 80 - 180 -（ 150 - = 2， 即 证 四 边 形 可分四 边 形 ” （ 3） 四 边 形 可分四 边 形 ” ， “ 可分角 ” 分 2即 D=90 在 5222 258524 22 1） 令 x+3=0，解得： 1， ， A（ 1， 0）， B（ 3， 0） 设抛物线 y=a（ x+1）（ x 4） 将 D（ 0， 2）代入得： 4a= 2， a= 抛物线的解析 式为y= x 2； （ 2） 如图 1所示： A（ 1， 0）， B（ 3， 0）， 设 P（ x， 0），则 M（ x， x+3）， N（ x， x 2） 3x+10（ 1 x 3） 当 x= 时， 此时 ， 0） 如图 2所示：作 ， ，如果 平行 N， 四