2017年上海市中考数学模拟试卷（三）含答案

上海市中考数学模拟试卷 3 姓名： _班级： _考号： _ 一 、选择题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24 分） 年财政收入为 中 ） A 108元 B 109元 C 1010元 D 1011 名学生的体重分别是 41、 50、 53、 49、 67（单位： 则这组数据的极差是（ ） A 8 B 9 C 26 D 41 6，这个正多边形的边数是（ ） A 9 B 10 C 11 D 12 ） A a3a2=（ 4= a5+ a3=y=ax+、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ） A 0 B a b 0 C a2+b 0 D a+b 0 知 0，点 0，2），则 ） A B C D 2 二 、填空题（本大题共 12 小题，每小题 4分，共 48分） 意义时， 应满足的条件为 _ 8.2x+a=0有两个实数根，则实数 在同一条数轴上表示不等式，的解集如图所示，则 b 10.若 x， 满足（ x+2y） 2+ =0，则 _ 知函数 y 2x b和 y 3的图像交于点 P( 2， 5)，则根据图像可得不等式 2x b 3的解集是 y= 向左平移 1个单位，再向上平移 2个单位后，所得的抛物线的顶点坐标是 _ 52张（不含鬼牌） ，分为黑桃、 红心、方块、及梅花 4种花色，每种花色各有13张，分别标有字母 A K、 Q、 0、 9、 8、 7、 6、 5、 4、 3、 2从这副牌中任意抽取一张，则这张牌是标有字母的概率是 _ 两种小麦的长势 ，分别从中抽 出 20株测得其高度，并求得它们的方差分别为 S 甲 2=S 乙 2= 种小麦的长势比较整齐 已知 + = ，如下图所示：如果 = ， = ，则 = + ，若 = ，若 用 ， 表示 为 明为了测量学 校里一池塘的宽度 取可以直达 A 处，再分别取 、 N，量得 20m，则池塘的宽度 m 图， ，连接 0则 _ 是等边三角形 内任意一点， 是由 旋转得到的，则_ ( ). 三 、解答题（本大题共 7小题，共 78分） |2 9|+（ ） 1（ 1） 0 =1 ，直线 y=kx+b（ k 0）与双曲线 y= 的 一个交点为 P（ 2， m），与 ， B (1）求 (2）若 k 的值 0， C=3，点 C 上，且 足为点 E，联结 ： （ 1）线段 （ 2） 角 线 延长线上任意一点，以线段 边作一个菱形 菱形 菱形 接 （ 1）求证： D； （ 2）若 0 ， ， ，求 物线 y=（ x 1） 2+c与 ， B（ A， 点，与 ，顶点为 D，已知 A（ 1， 0） （ 1）求点 B， （ 2）判断 （ 3）将 右平移 位长度（ 0 t 3）得到 图中阴影部分）面积为 S，求 S与 t 的函数关系式，并写出自变量 0，以 半径作 C，交 点 D，交 ，连接 （ 1）求证： （ 2）当 = 时，求 （ 3）在（ 2）的条件下，作 ，若 ，求 上海市中考数学模拟试卷 3 答案解析 一 、选择题 科学记数法的表示形式为 a 10式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与 小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 解： 1010元， 故选： C 根据极差的概念求解 解：这组数据中最大值为 67，最小值为 41， 则极差为： 67 41=26 故选 C 利用多边形的外角和是 360度，正多边形的每个外角都是 36，即可求出答案 解： 360 36 =10， 则这个正多边形的边数是 10 故选 B 根据 同底数幂的乘 法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，合并 同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案 解： A同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 B、幂的乘方底数不变指数相乘，故 C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 故选： C 首先判断 a、 一一判断即可解决问题 解：一次函数 y=ax+、四象限， a 0， b 0， O，故 a b 0，故 a2+b 0，故 a+，故 故选 C 连接 据 90的圆周角所对的弦是直径，得 据等弧所对的圆周角相等，得 D= B=30，运用解直角三角形的知识即可求解 解答： 解：连接 0， 在直角三角形 D= B=30， ， = 则圆的半径是 故选 B 二 、填空题 题意知分母不能为 0，即 ，则 故答案为： 方程有两个实数根，得到根的判别式大于等于 0，即可确定出 解：方程 2x+a=0有两个实数根， =4 4a 0， 解得： a 1， 故答案为： a 1 根据不等式组 ，和数轴可以得到 a、 而可以得到 b a 的值 解： ， 由得， x a 1， 由得， x b， 由数轴可得，原不等式的解集是： 2 x 3， ， 解得， ， ， 故答案为： 10. 分析 :因为，（ x+2y） 2 0， 0，所以可利用非负数的和为 0的条件分析求解 解：（ x+2y） 2+ =0， 且（ x+2y） 2 0， 0， 解之得： 2= = 观察图像易知，两直线 x b 3的情况在以 始往右的图像。所以 x 2 解：函数 和 的图象交于点 P（ 则根据图象可得不等式 的解集是 x 据二次函数图象的 平移规律（左加右减，上加下减）进行解答即可 解：抛物线 y=的顶点坐标是（ 0， 1），则其向左平移 1个单位，再向上平移 2个单位后的顶点坐标是（ 1， 3） 故答案是：（ 1， 3） 据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率 解：一副扑克牌 52 张（不 含鬼牌），分 为黑桃、红心、方块、及梅花 4种花色，每种花色各有 13 张，分别标有字母 A K、 Q、 0、 9、 8、 7、 6、 5、 4、 3、 2， 其中带有字母的有 16张， 从这副牌中任意抽取一 张，则这张牌是标有字母的概率是 = 故答案为： 根据方差的定义判断方差越小小麦的长势越整齐 解：因为 S 甲 2=S 乙 2=差小的为甲，所以长势比较整齐的小麦是甲 故填甲 据向量减法的三角形法则可知 = ，即可用 ， 表示 解： = ， = + = + 故答案为： + 据题意知 以由三角形中位线定理来求 解答：解：点 M、 A 又 0m， 0m 故答案是： 40 据垂径定理的即可得 = ，然后由圆周角定理可求得 解： = ， 0 故答案为： 50 接 由旋转的性质知， ， 所以 ，所以 ， 所以 ，所以 . 故答案为： 三 、解答题 本题涉及二 次根式化简、 绝对值、负整数指数幂、零 指数幂 4 个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 解： |2 9|+（ ） 1（ 1） 0 =3 |2 9 |+2 1 =3 |2 3 |+1 =3 +1 =2 +1 根据解分式方程的方法先将分式方程转化为整式方程，然后解答即可，最好要验根 解： =1 方程两边同乘以 x 2，得 1 x=x 2 3 解得， x=3， 检验：当 x=3时， x 2 0， 故原分式方程的解是 x=3 （ 1）将点 (2）作 ，设 点 a， 0），则 a， a，根据 B： O： ： 2，求得 解： y= 经过 P（ 2， m）， 2m=8， 解得： m=4； (2）点 P（ 2， 4）在 y=kx+ 4=2k+b， b=4 2k， 直线 y=kx+b（ k 0）与 ， B， A（ 2 ， 0）， B（ 0， 4 2k）， 如图， B，则 C， 2=2， 解得 k=1； （ 1）由等腰直 角三角形的性质得出 A= B=45，由勾股定理求出 ，求出 A=45，由三角函数得出 ，即可得出 长； （ 2）过点 H 足为点 H，由三角函数求出 H=BE=2，得出 ，在 三角函数求出 = 即可 解：（ 1） ， ， 在 0， C=3， A= B=45， = =3 ， 0， A=45， D=2 = ， B =2 ， 即线段 ； （ 2）过点 H 足为点 H，如图所示： 在 0， B=45， H=BE=2 =2， ， ， 在 = ， 即 （ 1）利用相似多边形的对应角相等和菱形的四边相等证得三角形全等后即可证得两条线段相等； （ 2）连接 点 P，则 据 0得到 ，然后求得 ，最后利用勾股定理求得 长即可求得线段 长即可 （ 1）证明： 菱形 菱形 G， D， D； （ 2）解：连接 ，则 0 ， 0 ， B=1， = ， G= ， ， = = ， 1）点 A（ 1， 0）在抛物线 y=（ x 1） 2+ 0=（ 1 1） 2+c，得 c=4， 抛物线解析式为： y=（ x 1） 2+4， 令 x=0，得 y=3， C（ 0， 3）； 令 y=0，得 x= 1或 x=3， B（ 3， 0） （ 2） 由如下： 由抛物线解析式，得顶点 1， 4） 如答图 1所示，过点 M ，则 ， ， B 过点 N 点 N，则 ， M M 在 勾股定理得： = = ； 在 勾股定理得： = = ； 在 勾股定理得： = = 股定理的逆定理） （ 3）设直线 y=kx+b， B（ 3， 0）， C（ 0， 3）， ， 解得 k= 1， b=3， y= x+3， 直线 直线 直线 y=（ x t） +3= x+3+t； 设直线 y=mx+m， B（ 3， 0）， D（ 1， 4）， ， 解得： m= 2， n=6， y= 2x+6 连接 延长，射线 ，则 G（ ， 3） 在 （ I）当 0 t 时，如答图 2所示： 设 ，可得 Q=t， K=3 t 设 ，则： ，解得 ， F（ 3 t， 2t） S=S S S Q K BE 3 3 （ 3 t） 2 t2t=t； （ t 3时，如答图 3所示： 设 C、 、点 J CQ=t， KQ=t， B=3 t 直线 析式为 y= 2x+6，令 x=t，得 y=6 2t， J（ t， 6 2t） S=S S J K= （ 3 t）（ 6 2t） （ 3 t） 2= 3t+ 综上所述， S与 S= （ 1）要证明 经有一组对应角是公共角，只需要再找出另一组对应角相等即可 （ 2）由于 ： 3，可设 ， ，求出 利用（ 1）中结论可得 D而求出 以 = （ 3）设设 x， x，由于已知 值，构造直角三