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兰州理工大学 硕士学位论文 车铣复合加工中心刀塔结构静动态性能的分析与研究 姓名：李国慧 申请学位级别：硕士 专业：机械设计及理论 指导教师：谢黎明 20050601 兰州穗工太学工学硬士学位论文 摘要 要 随着机械工程技术的发展，装备制造、交通运输、石油化工、航空航天及国 防军工等对高速高精度加工中心的要求显著提高。而动态特性是衡量加工中心质 量高低的最重要的性能指标之一。因此，提高加工中心的动态性能具有重要意义。 为了保证机床具有良好的静动刚度、动态特性、精度保持性及加工工艺性， 需要在设计和制造机床的过程中，对机床进行系统的动力学分析，以便能迅速准 确的发现限制机床动态性能提高的薄弱环节，快速、灵活地实现动态设计，为机 床结构设计提供科学合理的依据。 车铣复合加工中心的加工过程实际是安装在刀塔上的刀具与工件之间的相对 运动过程。工件刀具组成一个弹性系统，相当于工件刀塔( 立柱和刀架 的组合) 组成一个弹性系统。从加工零件的表面成形过程知道，如果车铣复合加 工中心在工作时刀具与加工工件沿着预定的轨迹做准确的相对运动，则能得到理 想的工件轮廓形状，否则难以满足要求。刀塔作为弹性系统的元素之一，它直接 影响零件表面成形运动轨迹的准确性，因此它的静动态性能将直接影响零件的加 工精度、表面质量和机床的生产率。所以，研究刀塔结构的静动态特性和提高刀 塔的抗振性和稳定性是必要的也是必需的。 针对刀塔结构稳定性和抗振性，本文主要研究以下的几个问题： 1 刀塔结构的静动刚度，即在满足加工要求的条件下，它的结构变形是否在 许可的范围内。 2 对结构进行动态分析，研究它的固有频率、响应等问题。 3 在满足加工精度的条件下，使其结构最优化。 本文采用动态设计的思想，对车铣复合加工中心刀塔结构进行了系统的动力 学分析和仿真，分析、预测刀塔结构的静动态特性，尤其是分析结构的模态特征 以提高刀塔结构的动态性能。在理论分析的基础上，通过有限元分析和实体虚拟 仿真，得到刀塔结构较真实的动力学特性，求解出了刀塔结构在加工要求条件下 的变形图，给出直观的变形量：并求出刀塔结构的前六阶模态振型及固有频率； 为车铣复合加工中心刀塔结构的设计技术指标提供了解决途径和理论依据，对机 床设计和实际应用都具有一定的参考价值。 关键词：加工中心动态特性刀塔结构虚拟仿真有限元 兰州理工大学工学硕士学位论文 摘要 a b s t r a c t w i mt h ed e v e l o p m e n to f m e c h a n i c a l e n g i n e e r i n g e q u i pa n dm a k e p e l x o c h e m i e a l i n d u s t r y 、c o m m u n i c a t i o n sa n dt r a n s p o r t a _ d o n 、a e m s p a c ea n dw o xi n d u s t r yo f n a t i o n a ld e f e n c e ，e t c ，s u c hr e q u i s i t i o n sf o rh i g hs p e e da n d h i g h a c c u r a c ym a c h i n i n g c e n t e ri m p r o v en o t a b l y a n dt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i ci so n eo ft h em o s ti m p o r t a n t i n d e x e so f m a c h i n i n g c e n t e r s s o ，t oi m p r o v et h ed y n a m i cp e r f o r m a n c ei ss i g n i f i c a n t i no r d e rt og u a r a n t e et h el a t h eh a s g o o dm o v i n gr i g i d i t y ，d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c ， p r e c i s i o nk e e p i n ga n dp r o c e s s i n gt e c h n o l o g yq u i e t l y ，n e e dt oc a r r yo ns y s t e m a t i c d y n a m i c sa n a l y s i st ot h el a t h ed u r i n g 也ep r o c e s so f d e s i g n i n ga n dm a k i n gt h el a t h e i n o r d e rt oc a na c c u r a t ed i s c o v e r yl i m i tl a t h ed y n a m i cw e a kl i n kt h a tp e r f o r m a n c er a i s e r a p i d l y ，r e a l i z ed e s i g n i n gd y n a m i c a l l yf a s t ，i n af l e x i b l ew a y ，o f f e rt h eb a s i sw i t h r a t i o n a ls c i e n c ef o rs t r u c t u r a ld e s i g no f t h el a t h e i ti st h er e l a t i v em o t i o nb e t w e e nc u t t e ra n dw o r k p i e c et h a tt h ep r o c e s s i n gc o u r s e o ft h em a c h i n i n gc e n t e r , w b r kp i e c e t h ec u t t e rm a k e s u pa ne l a s t i cs y s t e m ，i nf a c ti s e q u i v a l e n tt ot h ew o r kp i e c e k n i f et o w e r s ( t h ea s s o c i a t i o n so f t h ep o s ta n dk n i f er e s t ) m a k e su d8 1 1e l a s t i c s y s t e m w ek n o wf r o mf o r m i n gp r o c e s s t o p r o c e s sp a r t i f m a c h i n i n gc e n t e rc u t t e ra n dw o r kp i e c em a k et h er e l a t i v em o t i o na l o n go r d e r e do r b i t c a ng e tt h ei d e a lw o r kp i e c eo u t l i n ef o r m ：o t h e r w i s ed i f f i c u l tt og e ts a t i s f yd e m a n d t h ek n i f et o w e r s a so n eo f t h ee l e m e n t so f t h ee l a s t i cs y s t e m i ti n f l u e n c ep a r ts u r f a c e t a k es h a p ea c c u r a c y ，s p o r to fo r b i td i r e c t l y ，s oi t s q u i e td y n a m i cp e r f o r m a n c ew i l l i n f l u e n c et h ep r o d u c t i v i t yo ft h em a c h i n i n ga c c u r a c y ，s u r f a c eq u a l i t ya n dl a t h eo ft h e p a r td i r e c t l y s os t u d yt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co ft h ek n i f et o w e r sa n dr a i s e i t s r u g g e d i z e da n ds t a b i l i t yi se s s e n t i a l 豫ea l es e v e r a lp r o b l e m st ob er e s o l v e do nt e r m st h a t s t u d y i n ga b o u t t h e s t a b i l i t i e sa n d r a g g e d i z e do f t h e k n i f et o w e r s f i r s t t h eq u i e t l yr i g i d i t yo ft h ek n i f et o w e r s n a m e l yo nt e r m st t l a tm e e tt h e p r e c i s i o no fl i m i t , i t ss t r u c t u r es h a p e i si nt h e r a n g ep e r m i t t i n g s e c o n d ，c a t t yo nd y n a m i ca n a l y s i s ，s u c hp r o b l e m sa st h e n a t u r a lf r e q u e n c y , r e s p o n d i n gt ot h es t r u c t u r eh u m o r o u s l y ，e t c t h i r d ，o nt e r m st h a tm e e td e m a n do f p r o c e s s i n g ，o p t i m i z ei t ss t r u c t u r e t l l i sp a p e r a d o p t st h ew a yo f d y n a m i cd e s i g na n dc a r r yt h r o u g hd y n a m i c sa n a l y s i s a b o v et h r e er e s p e c t sa n ds i m u l a t i o no nt h es t r u c t u r es y s t e m ，p r e d i c ta n da n a l y s i st h e d y n a m i cp e r f o r m a n c e a n dm o d a lc h a r a c t e r i s t i c so ft h es t r u c t u r e a n d i m p r o v e t h e m t 1 1 i sp a p e rb a s e so nt h e o r e t i ca n a l y s i s 。t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sa n dk i n e t i c s i m u l a t i o n ，a n dg e to u to fi t st r u ed y n a m i c sc h a r a c t e r i s t i c ，l i m i td e f o r m a t i o np i c t u r eo f t e r m sa n do c u l a ri u d g e si t sd e f o r m a t i o na m o u n t a s ko u tt h es i xs t e p s e so f m o d e s ，s h a k e s h a p ea n dn a t u r a lf r e q u e n c y a n do f f e r e d 也e t h e o r e t i cb a s i sa n ds o l u t i o nf o ra c h i e v i n g t h ed e s i g ng o a l t h er e s u l t sa r eo f d e n o t a t i o na n d p r a c t i c a lv a l u e k e y w o r d s ：m a c h i n e - - c e n t e rd y n a m i c - - c h a r a c t e rs t r u c t u r eo fk n i f e - 一t o w e r k i n e t i c s s i m u l a t i o nf i n i t e - - e l e m e n t l i 兰州理 。大学工学硕。j j 学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 本课题研究背景及研究意义 1 1 1 国内数控机床的研究概况 我国是世界上机床产量最高的国家，但目前在国际市场竞争中仍处于较低水 平，在国内市场也面临着严峻的形势。一方面国内市场对各类机床产品特别是数 控机床有大量的需求，而另一方面却有不少国产机床滞销积压，国外机床产品却 占有大量市场份额。国产数控机床市场占有率逐年下降，1 9 9 9 年是3 3 6 ，2 0 0 3 年仅占2 7 7 而进口额逐年上升，1 9 9 9 年为8 7 8 亿美元( 7 6 2 4 台) ，2 0 0 3 年达2 7 1 亿美元( 2 3 3 2 0 台) ，相当于同年国内数控机床产值的2 7 倍。数控机床的技术水 平、性能和质量与国外还有很大差距，到目前为止，国内技术含量较低的简易数 控车床仍占主导地位，高档数控机床及功能部件大多数依靠进1 3 。影响我国数 控机床产品及其装备发展的症结主要集中在以下几个方面：“1 1 我国数控技术、数控机床产品与世界先进水平存在差距 国内数控系统及伺服和驱动技术比世界先进水平落后l o 1 5 年；设计手段及设 计工具落后8 1 0 年；元器件应用水平落后6 8 年；在基础零件供应及工艺过程可靠 性保障等方面都存在很大差距。 2 国产数控机床产品与国外同类产品的差距 造成国产数控机床市场占有率逐年下降的直接原因是我国数控机床整机的开 发能力远低于世界先进水平，主要体现在：产品开发和交货周期长；产品性能、 机床质量和可靠性较差；数控机床外观质量落后于国外产品，价格优势逐渐丧失； 国产数控系统和数控机床没有形成占市场主导地位的名牌产品等。总之，人才匮 乏、手段老化、缺少创新已严重制约了我国数控机床产业的发展。 3 数控系统与世界先进水平的差距 尽管我国数控技术的攻关项目相对集中在数控系统的研发和产业化方面，数 控系统仍然是数控机床发展的最大“瓶颈”。国产机床产品的市场被国际垄断商 夺去；科技攻关成果的技术水平与国外先进水平差距仍然很大；虽然我国自主开 发的数控系统没有跟着国外的系统走，但数控技术的发展缺少共同的软件规范和 支撑平台，因此离系列化、产业化还有距离。 4 我国数控技术及装备发展体制上存在问题 国内数控装备的性能、质量和性能价格比在市场竞争中难以与国外产品抗衡； 资金环境方面，由于数控机床厂家都正经历着向市场经济转型的艰难过程，经济 效益差，流动资金短缺；人才环境方面，数控产业的优秀人才和其它高新技术产 业一样也出现了向国外、外资企业、独资企业流失的趋势，造成了数控技术人才 的匮乏；企业环境方面，由于国有企业转型尚未完成，企业经营机制落后，导致 企业运转效率低下，使得数控机床生产企业难以适应市场经济发展；这是影响企 业发展的最根本的因素。 兰州理工大学工学硕士学位论文第一章绪论 1 1 2 国外数控机床的研究概况 市场的开放性和全球化，促使机床产品的竞争日趋激烈，而决定机床产品竞 争力的指标是产品的上市时间( t i m e ) 、产品质量( q u a l it y ) 、成本( c o s t ) 、创新能 力( c r e a t i o n ) 和服务( s e r v i c e ) 。用户在追求高质量产品的同时，会更多地追求低 的价格和短的交货期。这就要求企业改变过去传统的设计、生产和管理模式，最 大限度地利用虚拟设计手段，以提高产品的质量和性能，降低成本，并努力缩短 交货期，同时还需要快速响应市场和用户的变化，利用有利时机快速抢占市场。美 国制造业在2 0 世纪5 0 至6 0 年代主要以扩大生产规模作为企业竞争力的第一要素， 而在7 0 年代竞争力的第一要素为降低生产成本，8 0 年代为提高产品质量，9 0 年 代为市场响应速度。所以现代每个企业都期望通过提高自身的科技含量，采用先 进的设计技术和手段，以加快设计速度，提高设计质量，增强竞争力。机床虚拟 设计技术就是为适应这种形势的变化而提出来的。“1 2 0 世纪3 0 年代，德国切削物理学家萨洛蒙( c a r l j s a l o m o n ) 博士指出，在常 规的切削速度范围内，切削温度随着切削速度的增大而升高；但当切削速度增大 到一定程度后，切削温度随着切削速度的增大反而会降低，同时切削力也会大幅 度降低。因此，各国都在超高速切削机床研制开发方面做了许多工作。其中美国、 德国、日本都对超高速切削性能进行了深入的研究与实验，取得了国际公认的高 水平研究成果，并得到了广泛的应用。由于超高速切削机床要求机床本身有良好 的静动态特性，所以在改善机床静动态特性方面也有迅速的发展。”1 目前，世界上加工中心的发展总趋势是提高性能、降低价格、网络化发展、 满足用户不断提高劳动生产率的需求。总而言之，市场和用户对加工中心提出了 越来越高的要求，如何加速培养人才、加强科研开发、紧密合作是满足市场需求 的关键。由于加工中心具有很多优点，它能实现自动换刀( a t c ) 、自动换工件( a w c ) ， 能实现铣、钻、镗、攻丝甚至磨削工序等的复合，还具有多轴联动、加工任意曲 面并可代替钻床、铣床、镗床等的功能，因此对于复杂零件的加工，加工中心的 “特长”可以得到充分发挥，其数量和使用范围得以不断增加和扩大。对于汽车、 飞机、模具及其它装备制造业等用途广泛，在2 1 世纪机械加工行业中，加工中心 的发展前景将更为广阔。 国外发达国家数控机床发展的成功经验是：在掌握数控关键技术后，要在政 府的支持下，在科研开发上进行扶持，直接给企业提供科研贷款，限制进口机床 产品，保护本国机床工业整体利益，企业要大力开拓市场，提高产品竞争力。为 了加速振兴我国的机床制造业，当前宜加强以下五方面的研究和发展工作： 1 以高速化为先导，提高数控机床的综合性能。 2 加快数控机床向高效柔性化和高精化发展的步伐，推进纳米级精度机床工 程的规划和实施。 3 加强发展多功能复合加工的数控机床来提高单件和中小批量生产的加工精 度和高效柔性化。 4 对于中大批量生产、发展快速重组制造系统( r a p i d l yr e c o n f i g u r a b l e m a n u f a c t u r i n gs y s t e m 简称r p 0 “s ) 和可重构机床( r e c o n f i g u r a b l e m a c h i n et o o l 简称r m t ) 将是一个合理的解决方案。 5 发展网络制造单元以适应数字化企业的构建。 兰州理工大学工学硕士学位论文第一章绪论 1 2 课题的研究意义 1 2 1 课题的来源 本课题来源于机电工程学院先进制造技术研究所为星火机床有限责任公司研 发的车铣复合加工中心项目。 1 2 2 课题的意义 一个机床新产品的开发研制按传统的方式要经过几个阶段：产品设计根 据用户提出的要求设计出图纸：样机制造按照设计图纸制造出实体样机；性 能实验对制造出的样机进行性能测试，以检验设计是否满足用户的要求；最 后还要根据实验结果进行样机评价和修改设计。这种传统的设计方法开发研制周 期长，投资消耗大，将越来越难以适应现在市场发展的要求。而且现代制造业的 发展对提供工作母机的机床工业提出了越来越高的要求。除了要求机床重量轻、 成本低、使用方便和具有良好的加工工艺性以外，还着重要求机床具有越来越高 的加工性能。机床的m t 性能包括其加工质量和金属切除率两个重要方面，通常 用被加工零件能达到的最高精确度和表面光洁度来评定机床的加工质量，用金属 切除率来评定机床的切削效率。而机床的加工性能又与其动态性能紧密相关。事 实证明，随着机床加工性能的不断提高，对机床动态性能的要求也越来越高。机 械制造过程的高速化、精密化和自动化，对机床的切削速度、加工精度以及稳定 性提出了更高的要求。 同时，现代工程技术和结构工艺的飞速发展，常常需要准确而迅速的分析、 预测复杂结构的动态特性，尤其是分析结构的模态特征。动态特性是衡量机床产 品设计质量高低的最重要的性能指标之一，认识和提高机床的动态性能一直是机 床设计人员追求的目标。机床结构分析的首要工作是结构动态建模，即采用有限 元法( f e m ) 建模，由于机床是由很多部件组成，因此机床上存在着大量的结合部， 这些结合部的接触刚度对机床的刚度影响很大。而固有频率和振型是机床结构的 两个固有特性，分析和预测这两个特性，对提高机床的动态性能具有重要意义。 车铣复合加工中心的加工过程实际是安装在刀塔上的刀具与工件之间的相对 运动过程。工件刀具组成一个弹性系统，由于刀具安装在刀架上，相对刀塔 ( 立柱与刀架的组合) 可以忽略，实际上相当于工件一刀塔( 立柱和刀架的组 合) 组成一个弹性系统。从加工零件的表面成形过程知道，如果车铣复合加工中 心在工作时刀具与加工工件沿着预定的轨迹做准确的相对运动，则能得到理想的 工件轮廓形状，否则难以满足要求。刀塔作为弹性系统的元素之一，它直接影响 零件表面成形运动轨迹的准确性，因此它的静动态性能将直接影响零件的加工精 度、表面质量和机床的生产率。所以，研究刀塔结构的静动态特性是必要的。 本课题基于此，运用虚拟仿真技术，对其结构刚度进行直观的判定，并对其 固有频率、谐响应等动态特性问题进行研究，进而加以优化。总之，本课题的意 义在于： i 缩短设计周期，在最短的时间内设计出最优的刀塔结构。 2 减少物质的浪费，用最少的材料设计出满足加工精度的刀塔结构。 3 为解决同类问题即关于结构稳定性、抗振性问题，提供一种研究方法。 兰州理工大学工学碳j ：学位论文第一章绪论 1 3 本课题的研究方法及使用的软件 1 3 1 课题的技术路线 本课题在有限元分析前做了大量的准备工作，先根据机床的二维图纸和设计 参数，用p r o e 进行实体建模，模型是分析的基础，只有符合实际的模型才能得出 确切真实的结果：再将实体刀塔结构进行虚拟装配以检查刀塔各部件阃有无干涉； 对车铣复合加工中心的切削力进行估算，为随后的静动态分析做准备；分析需要 解决和改进的技术问题的原因及实现方案，然后通过软件对刀塔结构性能进行动 力学仿真分析，就相应的刀塔结构静动态问题进行分析研究，从而得出相应的分 析计算结果。 1 3 2a n s y s 7 0 简介 a n s y s 由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国a n s y s 公司开发，它能 与大多数c a d 软件接口，实现数据的共享和交换。a n s y s 软件是融结构、流体、电 场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件，可广泛应用于核工业、 铁道运输、石油化工、航空航天、机械制造、国防军工、电力电子、土木工程、 生物医学、船舶、地矿、水利等科学研究。该软件可在大多数计算机及操作系统 中运行，从p c 机到工作站直至巨型计算机，a n s y s 文件在其所有的产品系列和工作 平台上均兼容。 a n s y s 多物理场耦合功能，允许在同一模型上进行各种各样的耦合计算，如： 热结构耦合、磁结构耦合、热电耦合等，p c 机上生成的模型同样能 运行在巨型机上，这样就确保t a n s y s 对多领域多变量工程问题的求解。“”“ 利用a n s y s 程序，工程师可构造结构、产品、零部件或系统的计算机模型，或 将它们的c a d 模型进行转换，对它们施加载荷或其它设计性能条件；还可以研究诸 如应力水平、温度分布或电磁场的冲击等物理响应。在设计过程初期，也可以利 用该程序进行优化设计，以降低生产成本。这些过程使制造商们缩短了样机制造 测试再 制造这一研制周 期，其优化设计 功能可使使用者 大大减少昂贵的 样机数量，且可 以调整结构的刚 性和柔性，并在 几何修改中找出 合适的方案，同 时也避免了使用 昂贵的产品余量 设计，以最低的 费用来生产最高 质量的产品。 a n s y $ 的强 图1 1a n s y s 的模块化结构 兰州理工大学工学硕士学位论文第一章绪论 大功能是和它的模块化结构分不开的；模块结构如图1 1 。 a n s y s 的各模块化功能如下： e 1 ) 前处理模块p r e p 7 ：这个模块主要有两部分内容：- 1 ) 实体建模； 2 ) 网格划分； ( 2 ) 求解模块s o l u t i o n ：在前处理阶段完成建模以后，用户可以在求解阶段 获得分析结果，在此模块内包含有各种不同的分析类型。 a n s y s 软件提供的分析类型如下： 1 ) 结构静力分析；用来求解外载荷引起的位移、应力和力。 2 ) 结构动力学分析：结构动力学分析用来求解随时间变化的载荷对结构或部 件的影响。与静力分析不同，动力分析要考虑随时间变化的力载荷以及它对阻尼 和惯性的影响。a n s y s 可进行的结构动力学分析类型包括：瞬态动力学分析、模态 分析、谐响应分析及随机振动响应分析。 3 ) 结构非线性分析；结构非线性导致结构或部件的响应随外载荷不成比例变 化。a n s y s 程序可求解静态和瞬态非线性问题，包括材料非线性、几何非线性和单 元非线性。 4 ) 热分析；程序可处理热传递的三种基本类型：传导、对流和辐射。热传递 的三种类型均可进行稳态和瞬态、线性和非线性分析。热分析还具有可以模拟材 料固化和熔解过程的相变分析能力以及模拟热与结构应力之间的热结构耦合 分析能力。 5 ) 电磁场分析：主要用于电磁场问题的分析，如电感、电容、磁通量密度、 涡流、电场分布、磁力线分布、力、运动效应、电路和能量损失等。 6 ) 流体动力学分析；a n s y s 流体单元能进行流体动力学分析，分析类型可以 为瞬态或稳态。分析结果可以是每个节点的压力和通过每个单元的流率。并且可 以利用后处理功能产生压力、流率和温度分布的图形显示。 7 ) 最优设计分析；优化设计是一种寻找确定最优设计方案的技术。所谓的“最 优设计”，指的是一种方案可以满足所有的设计要求，而且所需的支出( 如重量、 面积、体积、应力、费用等) 最小。 ( 3 ) 后处理模块p o s t l 和p o s t 2 6 a n s y s 软件的后处理过程是指检查、提取分析结果，这可以称是分析中最重要 的环节，因为进行分析的目的就是要搞清楚载荷对结构的影响。 1 ) 通用后处理模块p o s t l 这个模块对前面的分析结果能以图形形式显示和输出。例如，计算结果( 如应 力) 在模型上的变化情况可用等值线图表示，不同的等值线颜色，代表了不同的值 ( 如应力值) 。浓淡图则用不同的颜色代表不同的数值区( 如应力范围) ，清晰地反 映了计算结果的区域分布情况。 2 ) 时间历程响应后处理模块p o s t 2 6 这个模块用于检查模型中指定点的分析结果与时间、频率等的函数关系。它 的典型用途是在瞬态分析中通过图形表示结果与时间的关系或在非线性分析中通 过图形表示作用力与挠度的关系。时间历程后处理的所有操作都是针对变量而言 的，是结果与时间或频率的简表。结果可以是节点的位移、节点力、单元应力或 支反力等。这些结果能通过绘制曲线或列表查看。绘制一个或多个变量随频率或 其它量变化的曲线，有助于形象化地表示分析结果。5 ”“ 兰州理工大学工学硕士学位论文 第一章绪论 a n g y s 有限元的分析过程可以用一个流程图描述如图1 2 图1 , 2 有限元分析流程图 p r o e n g i n e e r 是一套由设计至生产的机械自动化软件，是新一代的产品造型 系统，自1 9 8 8 年问世阻来，已发展为当今世界上最普及的三维c a d c a m 系统。它 是一个全方位的三维产品开发软件，集成了零件设计、产品装配、模具开发、数 控加工、钣金件设计、铸造技术、造型设计、逆向工程、自动测量、机构仿真、 兰州理工大学工学硕士学位论文第一章绪论 应力分析和产品数据库管理等功能于体。是一个参数化、基于特征的实体造型 系统，并且具有单一数据库功能。o m “u 1 参数化设计和特征功能 p r o e n g i n e e r 是采用参数化设计的、基于特征的实体模型化系统，工程设计 人员采用具有智能特性的基于特征的功能去生成模型，如腔、壳、倒角及圆角， 您可以随意勾画草图，轻易改变模型。这一功能特性给工程设计者提供了在设计 上从未有过的简易和灵活。 2 单一数据库 p r o e n g i n e e r 是建立在统一基层的数据库上，不同于一些传统的c a d c a m 系 统建立在多个数据库上。所谓单一数据库，就是工程中的资料全部来自一个库， 使得每一个独立用户在为一件产品造型而工作，不管他是哪一个部门的。换言之， 在整个设计过程的任何一处发生改动，亦可以前后反应在整个设计过程的相关环 节上。例如，一旦工程详图有改变，n c ( 数控) 工具路径也会自动更新；组装工 程图如有任何变动，也完全同样反应在整个三维模型上。这种独特的数据结构与 工程设计的完整结合，使得一件产品的设计结合起来。这一优点，使得设计更优 化，成品质量更高，产品能更好地推向市场，价格也更便宜。 1 4 课题的主要目的 现代制造技术发展的特点是高速、高效、高质量和低消耗，为适应这种特点， 对机床加工性能的要求也就越来越高。为了缩短产品开发周期，降低开发成本， 本课题的主要目的是在设计阶段采用有限元法对刀塔结构进行虚拟动力仿真，分 析研究其性能，并根据优化原理对刀塔结构进行最优化处理。具体包括以下三个 方面： 第一，对刀塔结构进行静动刚度的检验，用a n s y s 对其结构进行分析，然后通 过其变形图和有效的数据，判定其静动刚度的合理性。 第二，对刀塔结构进行动态分析，即其固有频率、动态响应等问题，在静动 刚度检验的基础上，对其进行动态特性的预算，并检验它的可用性。 第三，设计优化条件，对刀塔结构进行优化。 兰州理工大学工学硕士学位论文 第二章刀塔结构的静态分析 第二章刀塔结构的静态分析 2 1 有限单元法的理论基础 2 1 1 有限元法的基本概念 有限元法是一种采用计算机求解结构静、动态力学特性等问题的数值解法。 在机械结构的动力学分析中，利用弹性力学有限元法建立结构的动力学模型，进 而可以计算出结构的固有频率、振型等模态参数以及动力响应( 包括响应位移和 响应应力) 。由于有眼元法具有糖度高、适应性强以及计算格式规范统一等优点， 所以在问世5 0 多年间已广泛应用于机械制造、航空航天、汽车船舶、土木工程、 核工程等许多领域，已成为现代机械产品设计中的一种重要工具。特别是随着计 算机技术的发展和软、硬件环境的不断完善及计算机工作站的逐步普及，现在已 有许多著名的有限元程序( 女h a n s y s 、a n d i a 、n a s t r a n 、s a p 等) 可用，从而为有 限元法在机械结构动态设计中的推广应用创造了更为良好的条件，并将展示出更 为广阔的工程应用环境。” 有限元法的基本思路是： 1 把很复杂的结构拆分为若干个形状简单的单元，这些单元一般要小到可以 用简单的数学模型来描述特性参数在其中的分布，这一步骤称为离散。 2 通过对单元的研究来建立特性参数之间的关系方程，这一过程称为单元分 析。在弹性力学中，单元分析的任务是：建立联系应变与节点位移分量的方程， 联系应力与节点位移分量的方程，同时研究单元的节点力与节点位移之间的联系， 以及把作用在单元中问的外载荷转化为节点载荷。 3 在单元分析基础上，利用平衡条件和连续条件，将各个单元拼装成整体结 构。对整体在确定的边界条件下进行分析，从而得到整体的参数关系方程组，即 矩阵方程。这一过程称为整体分析。 4 求解矩阵方程，即可得到各种参数在整体结构中的分布。 2 1 2 结构的静力学分析的有限元法 进行有限元分析的基本步骤之一就是要找出所剖分的单元的刚度矩阵和质量 矩阵，通常建立刚度矩阵的方法有：1 直接方法；2 虚功原理法：3 能量变分原理 方法：4 迦辽金( g a l e r k i n ) 法。 本课题采用虚功原理法，下面以三角形单元为例，说明虚功原理法的方法步 骤。”捌啪1 1 设定位移函数 设三节点三角形单元内的位移函数为：d ( x , y ) = 【u ( x ，y ) v ( x ，j ，) 】7 ，它是未知 的。当单元很小时，单元内一点的位移可以通过节点的位移插值来表示。对图2 1 所示的三角形，可假设单元的位移为x ，y 的线形函数，即 “( x ，y ) 2 。i + a 2 x + a 3 y ( 2 1 ) v ( x ，y ) = a 4 + 口s x + 口6 y 兰州理工大学工学硕士学位论文 第二章刀塔结构的静态分析 写成矩阵形式：d u ( x ，y ) 、v ( x ，y ) 是单元内某点 的位移表达式，当然单元的三个k ( x 节点i 、j 、k 上的位移也可以用 它表示，所以写成矩阵形式有： q 。= = c a( 2 3 ) 1 x ? y j 00 0oo 1 x 1 。iy i 00 00 01 x 1 x y l 00 000 1 坼 陆踟 ( 2 2 ) 图2 1 三角形单元 为了能用单元节点位移g t 表示单元内某点位移出即把d ( x ，y y 表达成节点位移插 值函数的形式，应从上式中解出口= c - i q 。c 。1 可以通过逆阵求出 c ；上 2 a a 。0 b ，0 c ，0 0 a ， 0 b ， 0 c ， c i k 0 b 0 c 0 0 吼 0 b 0 吼 其中a 是三角形的面积 z 4 = i i ：妾妾i = c _ 一z ，c y t y ，一c x t x r ，c y ，一y ， b ，= y ，一y 女；b = y k y ；晚3 y ，一y ，； 嘶n 晰q 以叱 矾西m m m 础 =ijijiijiiijj二皿 o ”0 乃o n o o o q 0 勺 叶i 勺o o o 兰鲨鬯三盔兰三兰堡圭堂丝堕兰一 苎三皇翌堡堕塑竺堂查坌堑 把口= c g 。代入( 2 2 ) 中，得 相乘后得。蛩 iu 式中，占为常数矩阵，曰= 击臣 0 f 0 f 1 f 2 j 包6 1 j 。0 暑q 0 。0 耋 盯= d b g 。 ( 2 4 ) 为单元的形状函数( 2 5 1 c t y = b q 。( 2 6 ) 矩阵d 被称为三角形单元的弹性矩阵。 ( 2 7 ) 4 由虚功原理求单元的刚度矩阵 根据虚功原理，当结构受载荷作用处于平衡状态时，在任意给出的节点虚位 1 0 嘶h蜥0蜥略 r，l，l，l ，lllllj o o 0吼酢 唧钆0 o 0 o o 0 q 吩勺 q 0 0 0 0 0 习 o r o y o譬o 一一 一i 列 k 0 o u o o m 一噶 = ， 移 ， 位，、如一m 占m 浮 = y 一 节拍 t 茹喏 脚1 绷鼢 燃 q 舭啦 蚁 一 秒由 剃 illltllljjiiillllil【 一嘶叶q叶嘶咏 o 吼k钆o 吒o 勺0 0 0 0 o q 珥 旧一 上弘 j j s 1，j o 气 钆0 0 o 0 t钆0 勺 o q i ，o 一一 e 可 d 兰州理工大学工学硕士学位论文第二章刀塔结构的静态分析 移下，外力( 节点力) f 。及内力盯所做的虚功之和应等于零，即 。孵+ 矾= 0 ( 2 8 ) 现给出单元节点的任意虚位移国。，则单元内各点将产生相应的虚位移函，函 和虚应变甄，峨，。它们都是坐标工，y 的函数。分别按式( 2 4 ) 和式( 2 5 ) 求得： 求得单元节点力的虚功： 再求内力虚功 将式( 2 7 ) 和式( 2 1 0 ) 代入( 2 1 2 ) ，得： 御。= - 8 + q 。p d b d v q 。 v 将式( 2 1 1 ) 和2 1 3 ) 代入虚功方程( 2 8 ) 得 f = p d b d v q 6 r 或 f 。= k 。g 。 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 式中，k 。= p d b d v r 将d ，曰代入式( 2 1 4 ) 或( 2 1 5 ) 即可得到三角形单元的单元刚度矩阵置8 。 2 2 切削力 2 2 1 切削力的来源、切削分力及其作用 金属切削时，刀具切入工件，使被加工材料发生变形并成为切屑所需的力， 称为切削力。嘲叫“3 切削力来源于三个方面： 1 克服被加工材料对弹性变形的抗力； 2 克服被加工材料对塑性变形的抗力； 3 克服切屑对前刀面的摩擦力和刀具后刀面对过渡表面与已加工表面之间 y 矿 j 甜 国 g ， ，。 砌 六 肛， = 口 占 一 llj = = i 匿舡 矾矾 兰州理工大学工学硕士学位论文 第二二章刀塔结构的静态分析 的摩擦力。 切削视图及切削力图如图2 2 和2 3 所示 图2 2 切削力来源图2 3 切削的合力与分力 上述各力的总和形成作用在刀具上的合力f 。为了实际应用，f 可分解为相 互垂直的e 、和t 三个分力。在车削时： 只主切削力或切向力。它切于过渡表面并与基面垂直。f 是计算车刀强 度，机床的动力、设备的强度和刚度，设计机床零件，确定机床功率所必需的。 f 进给力、轴向力或走刀抗力。它是处于基面内并与工件轴线平行与走 刀方向相反的力。f 是设计走刀机构和检验走刀机构所必需的。 只切深抗力、或背向力、径向力、吃刀力。它是处于基面内并与工件 轴线垂直的力。此力不傲功，但它作用在机床夹具工件刀具系统刚 度最弱的方向上，容易引起振动和加工误差。e 用来确定与工件加工精度有关的 工件挠度，计算机床零件和车刀强度不可少的参数。同时它与工件在切削过程中 产生的振动有关。 2 2 2 切削力计算 切削力实验公式如下： e - - 9 8 1 xc 彪口。如厂v 甩 ( 2 1 6 ) e = 9 8 x c f y a p x 。坼v 髟毋 ( 2 1 7 ) e = 9 8 1 x c 厅c ，x “厂v k 厅 ( 2 1 8 ) 式中 c r 、c 。、系数： 兰州理工大学工学硕士学位论文 第二章刀塔结构的静态分析 口，、f 、v 切削用量，a p 是切削深度，厂每转进给量，v 切削速度 x n 、盖毋、z n 、z n 、z 即、指数 k 。、k 。、k 。总修正系数，为各因素对切削力修正系数的乘积。 机床部件的变形结果，造成刀具和工件的相对位移，由于p 进给力( 或 轴向力、走刀力) ，它是处于基面内并与切削速度方向平行，其引起的相对位移 对加工精度的影响可以忽略不计；而垂直于切肖8 速度( 加工表面) 方向上的f ，一 一切深抗力( 或背向力、径向力、吃刀力) ，它作用在机床夹具工件一 一刀具系统剐度最弱的方向上，容易引起振动和加工误差，直接影响加工精度。 同时f 是计算车刀强度，机床的动力、设备的强度和刚度，设计机床零件，确定 机床功率所必需的。因此在分析时采用切槽或切断状态的参数。 由切削用量手册查出各系数，代入上面公式( 2 1 6 ) 、( 2 1 7 ) ，求出在切槽或 切断时的f ，( 径向力) 和f ( 切向力) 为。“” e = 9 8 1 c f z 日。“露厂尼v 2 尼j r f z 1 2 0 0 0 ( n ) = 9 81 c n d 。“。f 1 9 v 母k 凡 z1 4 3 0 0 ( n ) 2 3 静态分析 2 3 1 建模与单元选取 a n s y s 有限元模型的创建有四种途径： 1 创建实体几何模型，然后划分为有限元模型。 2 在其他实体创建软件中创建实体模型，再通过数据接口读入a n s y s 中，修 正后划分为有限元模型。 3 直接创建节点和单元。 4 在其它软件中创建有限元模型，将节点、单元读入a n s y s 。 本课题有限元模型建立采用的是第二种方法。 有限元分析的过程，对于不同的模型、分析类型和分析方法选取相应的单元 类型是有限元分析中的关键一步。对于任何分析，都必须选择适合的单元类型， 单元类型决定了附加的自由度( 位移、转角、温度等) 。在结构分析中，结构的应 力状态决定单元类型的选择。同时应该尽量选择维数最少的单元去获得预期的结 果。既要考虑计算的准确性，也要考虑计算成本。通过计算前的反复实验，来选 取适当的单元类型，就成了有限元分析的必要准备。 本课题在单元选取的时候曾做过部分适用单元的验证，以获得最佳的分析结 果。根据多次试分析结果的可靠度及准确性，刀塔结