2017年襄阳市枣阳市中考数学适应性考试题含答案

适应性考试数学第 1 页（共 4 页） 枣阳市 2017 年中考适应考试 数 学 试 题 (本试题共 4 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟 ) 祝 考 试 顺 利 一、选择题： （本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答 . 1计算 -（ 结果是 A. 1 2下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是 阳新闻”栏目收视率的调查 3如右图所示，用量角器度量 以读出 度数为 4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 C 5下列计算中，结果是 6a 的是 A. 42 B. 32 C. 212 D. 32)(a 9 的值在 3 之间 4 之间 5 之间 6之间 边形 O，四边形 度数为 知钝角三角形 下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹 . 步骤 1：以点 半径画弧； 步骤 2：以点 半径画弧，交弧于点 D； 步骤 3：连接 D 分 C D 9 一段笔直的公路 20 千米，途中有一处休息点 B， 15千米甲、乙两名长跑爱好者同时从点 以 15千米 /小时的速度匀速跑至点 B，原地休息半小时 后，再以10 千米 /小时的速度匀速跑至终点 C；乙以 12 千米 / 小时的速度匀速跑至终点 正确反映甲、乙两人出发后 2小时内运动路程 y(千米 )与时间 x(小时 )之间的函数关系的图象是 适应性考试数学第 2 页（共 4 页） 10已知二次函数 1)( 2 h 为常数），在自变量 x 的值满足 1 x 3的情况下，与其对应的函数值 y 的最小值是 5，则 h 的值为 5 3 二、填空题： （本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上 . 020年左右发射火星探测卫星据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为 千米 . 装有 4 个黑球和 2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从 袋子中摸出三个球下列事件： 中是不可能事件的为 （填序号） . 13. 某校学生利用双休时间去距学校 20白水寺参观，一部分学生骑自行车先走，过了 40，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达 倍，骑车学生的速度是 Km/h. 园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地 面上的影子，第一次是阳光与地面成 60角时，第二次是阳光与地面成 30角时，两次测量的影长相差 8米，则树高 米 (结果保留根号 ) 15如图，在 直径，弦 足为 E，连接 2 ， 2 30，则 知 B 为射线 一个动点， 连接 处，过点 B作 别交 点 M， 为线段 分点时， 长为 . 三、解答题 ： （本大题共 9个小题，共 72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内 . 17.（本题满分 7 分） 先化简，再求值：12 1)1( 222 xx x ，其中 x 的值从不等式组 的整数解中选取 . 18.（本题满分 6 分） “宜居襄阳”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了 2017 年 1 月份至 4 月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题： （ 1）统计图共统计了 天的空气 质量情况； （ 2）请将条形统计图补充完整；空气 质量为“优”所在扇形的圆心 适应性考试数学第 3 页（共 4 页） 角度数是 ； （ 3）从小源所在环保兴趣小组 4名同 学（ 2名男同学， 2名女同学）中， 随机选取两名同学去该空气质量 监测站点参观，则恰好选到一名 男同学和一名女同学的概率是 . 19.（本题满分 6 分） 如图，在菱形 E， F. 求证：（ 1） （ 2） 0 . 20.（ 本题满分 6 分） 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场 程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，则比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 21.（本题满分 7 分） 如图，一次函数 与反比例函数图象交于 A（ 2， 4）、 B（ n ）两点 . （ 1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式； （ 2）根据所给条件，请直接写出不等式 （ 3）过点 C x 轴，垂足为 C，连接 S 22.（本题满分 8 分） 如图，在 E 上一点，以 直径的 ， C 与 连接 （ 1）求证： O 的切线； （ 2）若 0 ， ，求图中阴影部分的面积 . 23.（ 本题满分 10 分） 某公司生产的某种时令商品每件成本为 20 元， 经过市场调研发现，这种商品在未来 40天内的日销售量 m (件 )与时间 t (天 )的关系如下表： 时间 t /天 1 3 6 10 36 日销售量 m /件 94 90 84 76 24 未来 40 天内，前 20 天每天的价格 1y (元 /件 )与时间 t (天 ) (1 t 20 且 t 为整数 )，后 20 天每天的价格 2y (元 /件 )与时间 t (天 ) 21 t 40且 t 为整数 ) 下面我们就来研究销售这种商品的有关问题： (1)认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的 m (件 )与 t (天 )之间的关系式； (2)请预测未来 40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少 ? (3)在实际销售的前 20天中，该公司决定每销售一件商品，就捐赠 a 元利润 (a 4)给希望工程公司通过销售记录发现，前 20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 t 适应性考试数学第 4 页（共 4 页） (天 )的增大而增大，请直接写出 a 的取值范围 24.（ 本题满分 10 分） 将一副三角尺如图 摆放（在 ， 0， B=60 ， 0， E=45） 为 ， 点 C，且 . （ 1）求证 ： （ 2）求 （ 3）如图，将 点 D 顺时针方向旋转角 （ 0 60），此时的等腰直角三角尺记为 F， 点 M， ，试判断 的变化而变化，如果不变，请求出之，请说明理由 . 25.（本题满 分 12 分） 如图（ 1），直线 34交 ，交 y 轴于点 C（ 0， 4），抛物线 232经过点A，交 y 轴于点 B（ 0， 为抛物线上一个动点，过点 P作 D，过点 B 作 ，连接 点 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）当 等腰直角三角形时，求线段 长； （ 3）如图（ 2），将 点 B 逆时针旋转，得到 P，当旋转角 =点 P 的对应点 P落在坐标轴上时，请直接写出点 2017 年枣阳市适应性考试数学评分标准及参考答案 一 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B C D C A C A B 二 0 7 14. 34 16. 223或553 适应性考试数学第 5 页（共 4 页） 三 式22)1()1)(1()1( 2 分 1 3 分 解不等式组 得 1 x 25. 5 分 不等式组的整数解为 0， 1， 2. 6分 若使分式有意义，只能取 2x . 原式 212 2 . 7 分 1） 100；（ 2）略； 72 ；（ 3）32. 明：（ 1） 四边形 菱形， B. 1 分 在 ，, 3 分 （ 2） B， 0 ， 0 ， 4 分 0.5 分 又 E， 等边三角形， 0.6 分 比赛组织者应邀请 x 个队参赛 ： 28)1(21 3分 解之，得 81 x ， 72 x . 5分 7x 不合题意舍去， 8x . 答：比赛组织者应邀请 8个队参赛 . 6分 1） 点 A（ 2， 4）在图象上， 8m . 反比例函数的表达式为. 2分 2n ， B（ . 点 A（ 2， 4）、 B（ 直线 上， ,42,24一次函数的表达式为 2 4分 （ 2） x 0或 x 2. 6分 （ 3）解：设 x 轴于点 D，则点 0） . 适应性考试数学第 6 页（共 4 页） . S S S 642212221 .7 分 22.（ 1）如图，连接 . ， 0 . 1分 1， 2. D， 1= 2. 2分 在 B， 1= 2， C， 3分 0， 4 分 （ 2）由（ 1）得， 3= 0， 3=21 0 . 1= 2=60 . 4=60 . 5分 D， D= 6分 由（ 1）得， 1= 在 1= O， S ， r ， 7分 233 6 0 3602 D O 形阻影. 8分 1）由题意可知， m （件）与 t （天）满足一次函数关系 . 设一次函数关系式为 ，将94,190,3别代入一次函数关系式 中，得,390,94 1 分 解得,96,2 962 2 分 经检验，其他 m 与 t 的对应值均适合以上关系式，故所求关系式为 962 3 分 （ 2）设前 20 天日销售利润为 ，后 20 天日销售利润为 ， 则 578)14(214801421)962( 221 5 分 1 t 20 ， 当 t =14 时， 最大值，为 578. 16)44(1 9 2 088)962( 222 21 t 40 ，此函数图象的对称轴是直线 44t ， 当 t =21 时， 最大值，为 51316)4421( 2 . 578 513， 第 14 天的日销售利润最大，为 578 元 . 8 分 适应性考试数学第 7 页（共 4 页） （ 3） 3 a 4. 10 分 24.（ 1）证明：由题意知 B 上的中线， D=在 D，且 B=60， 1分 0， 0 =30， 80 - 0， 2分 0，又 3分 （ 2） C=2. 在 0， 32, 4分 由（ 1）得 0，又 0 =30， ， 5分 作 ，在 ，由 0得3 33 322121 3321 A D. 6分 （ 3） 的变化而变化 . 7 分 A+ 0， 0 . 8分 在 0， ， . 9 分 在 A= 0， 在等腰 32332 33 10 分 25.（ 1）由直线 34过点 C（ 0， 4），得 4n ， 434 2 1分 当 0y 时， 4340 x，解得 3x . A（ 3， 0） . 适应性考试数学第 8 页（共 4 页） 抛物线 232经过 点 A（ 3， 0）， B（ 0， 2）， ,2,33320 24抛物线的解析式为 23432 2 4分 （ 2） 点 m ， P（ m ， 23432 2 D（ m ， . 5分 若 D. 当点 . （）若