初中数学八年级上册一次函数基础训练题

文华中学一次函数练习一次函数21道练习题一、选择题（每小题3分，共27分）1下列说法中正确的是() A一次函数是正比例函数 B正比例函数包括一次函数 C一次函数不包括正比例函数 D正比例函数是一次函数2下列函数中是正比例函数的是() A矩形面积固定，长和宽的关系 B正方形的面积和边长的关系 C三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系 D匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系3已知y与x成正比例，如果x=2时，y=1，那么x=3时，y为() AB2C3D04当x=3时，函数y=px-1与函数y=x+p的值相等，则p的值是() A1B2C3D45下列函数：y=8x；y=-；y=2x2；y=-2x+1其中是一次函数的个数为() A0B1C2D36已知关于x的一次函数y=m(x-n)的图象经过第二、三、四象限，则有() Am0，n0Bm0，n0 Cm0，n0Dm0，n07在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6，则k的值为() A-1B1C5D-58过点（2，3）的正比例函数解析式是() Ay=xBy= CDy=x9如图14-2-1所示，档可能是一次函数y=px-(p-3)的图象的是()二、填空题（每小题3分，共27分）10对于函数y=(m-3)x+m+3，当m=_时，它是正比例函数；当m_时，它是一次函数11一次函数y=px+2，请你补充一个条件_，使y随x的增大而减小12已知y与x成正比例函数，当x=时，y=，则此函数的解析式为_，当y=时，x=_13若函数y=x+a-1是正比例函数，则a=_14如果直线y=mx+n经过第一、二、三象限，那么mn_0(填“”“”或“=”） 15一次函数y=-3x-5的图象与正比例函数_的图象平行，且与y轴交于点_16已知一次函数y=px+m的图象过点（-2，3）和（1，0）两点，则一次函数解析式为_17已知点P（m，4）在直线y=2x-4上，则直线y=mx-8经过第_象限18一次函数y=ax-b图象不经过第二象限，则a_，b_三、解答案（每小题4分，共12分）19下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ (1)y=-；(2)y=-； (2)y=8x2+x(1-8x)；(3)y=1+8x20已知一次函数y=(5-m)x+3m2-75问：m为何值时，它的图象经过原点？21已知一次函数y=mx+n的图象如图14-2-2所示 (1)求m，n的值； (2)在直角坐标系内画出函数y=nx+m的图象参考答案一、1D分析：正比例函数是一次函数的特殊形式 点拨：准确掌握一次函数与正比例函数的关系2D分析：D选项中设路程为y，时间为x，匀速度为k，则有y=kx，路程与时间成正比 点拨：一般地可以写成y=kx的函数叫正比例函数3A分析：y与x成正比，即y=kx，把x=2，y=1代入y=kx中，得k=，再把x=3代入y=x中得y= 点拨：此题关键是求y=kx的系数k值4B分析：由题意得当x=3时，px-1=x+p，即3p-1=3+p，则p=2 点拨：准确理解函数值的定义5D分析：都是一次函数，只有不是 点拨：形如y=kx+b(k、b是常数，k0)是一次函数，当b=0时，是正比例函数6D分析：该一次函数可化为y=mx-mn，因为第二、三、四象限，所以m0当x=0时，y=-mn0，得n0 点拨：结合图象分析此题会更明了一些7B分析：把x=3，y=6代入y=kx+3，得k=1 点拨：理解变量的对应关系8D分析：设此函数为y=kx，把x=2，y=3代入，求出k= 点拨：此题是常见的求正比例函数的方法9C分析：A选项中当p0，x=0时，y=-(p-3)，即y=3-p有可能大于0，与A中图象符合；当x=0，y=0时，-(p-3)=0，即p=3时与B中图象符合；D选项中P0，当x=0时，y=p(p-3)，即y=-p+30与D中图象相符，所以不可能为C中的图象 点拨：解此题关键是理解图象与y轴的交点和与p的符号的关系二、10-33分析：当m=-3时，函数可化为y=-6x，为正比例函数；当m=3时，y=6不是一次函数，故m3 点拨：此题考查了一次函数与正比例函数的定义11p0分析：对于y=kx+b，当k0时，y随x的增大而减小 点拨：把此题与y随x的增大而增大结合在一起记忆，细心总结规律12y=分析：设y=kx，当x=，y=时，k=，把y=代入y=x，得到x= 点拨：要掌握正比例函数的一般形式：y=kx131分析：正比例函数为y=kx，故a-1=0，则a=1 点拨：此题是考查正比例函数的定义14分析：y=mx+n过第一、二、三象限，则m0，当x=0时，y=n0，故mn0 点拨：把握一次函数图象的特点15y=-3x(0，-5)分析：y=kx与y=kx+b是平行线 点拨：y=kx+b是由y=kx的图象向上平移b个单位长度得到的16y=-x+1分析：把(-2，3)和(1，0)两点代入y=px+m得到解得p=-1，m=1 点拨：由此题可知直线过两点，则可能确定一个图象的解析式17一、三、四分析：把P(m，4)代入y=2x-4，得到4=2m-4，即m=4则直线y=mx-8为y=4x-8，过第一、三、四象限 点拨：掌握y=kx+b与k、b的关系1800分析：由图象可知a0，-b0，即b0 点拨：牢记一次函数图象的特点三、19分析：(1)y=-，即为y=-x，其中k=-，b=0，可知y=-是一次函数，而且也是正比例函数 (2)y=-，-不是整式，因此不能化为kx+b的形式所以y=-不是一次函数，也不是正比例函数 (3)y=8x2+x(1-8x)经过恒等变形，转化为y=x，其中k=1，b=0，所以y=8x2+x(1-8x)是一次函数，也是正比例函数 (4)y=1+8x即为y=8x+1，其中k=8，b=1所以y=1+8x是一次函数，但不是正比例函数 解：y=-，y=8x2+x(1-8x)，y=1+8x是一次函数y=-，y=8x2+x(1-8x)是正比例函数 点拨：首先看每个函数解析式能否通过恒等变形，转化为y=kx+b的形式如果x的次数为1且k0，则是一次函数，否则就不是一次函数，在一次函数中，如果常数项b=0，则它就是正比例函数20分析：函数图象经过某点，即该点的坐标满足函数的解析式，代入该点坐标，即得含所求未知数的方程，解方程即可 解：一次函数y=(5-m)x+3m2-75的图象经过原点(0，0)，所以有0=(5-m)0+3m2-75，解得m=5因为是一次函数，所以5-m0，所以m5，m=-5即一次函数y=10x为所求函数解析式 点拨：一次函数解析式为y=kx+b(k0)21分析：把直线与x轴和y轴的交点代入函数关系式中便可求出m，n的值 解：(1)把(1，0)，（0，-2）代入y=mx+n得即 (2)把m=2，n=-2代入y=nx+m得y=-2x+2图象如图14-2-1所示： 点拨：注意观察y=mx+n与y=nx+m的图象，可以总结一下规律other staff of the Centre. During the war, Zhu was transferred back to Jiangxi, and Director of the new Office in Jingdezhen, Jiangxi Committee Secretary. Starting in 1939 served as recorder of the West North Organization, Secretary of the Special CommitteeAfter the victory of the long March, he has been the Northwest Office of the Federation of State