初中数学矩形、菱形、正方形 证明与说理

初中数学宝应城北初中初二数学 矩形、菱形、正方形 证明与说理班级 姓名 学号 评价 1如图，平行四边形 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于点E，F试说明四边形AFCE是菱形2如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AB/DE，AF/DC，E，F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；（2）当AB=DC时，试说明AEFD是矩形3ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD10cm，AC14 cm点E从点A出发沿AC向点C运动，点F从点C出发沿CA向点A运动，且两点都以1cm每秒的相同速度同时出发设运动时间为t秒（1）当t在什么范围内取值时，四边形DEBF为平行四边形？为什么？ （2）在运动的过程中，EDF有可能为直角吗？若有可能，请 求出t值；若没有可能，请说明理由 4如图，在ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上， CEBF，连接BE、CF (1)求证：BDFCDE； (2)若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形5已知：如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，AEDE，BE=BC，点O是线段CE的中点（1）试说明CE平分BED；（2）若AB=3，BC5， 求BO的长；（3）在直线AD上是否存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形？ 如果存在，试画出点F的位置，并作适当说明；如果不存在，请说明理由6如图，ABC中，ACB90，以AC为边在ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接CE。(1)说明：AE=CE=BE；(2)若AB15 cm， P是直线DE上的一点。则当P在何处时， PB+PC最小，并求出此时PB+PC的值。7如图，AD是ABC的高，DEAC，DFAB，则ABC满足条件 时，四边形AEDF是菱形。8如图,在矩形ABCD中, AB=20cm,BC=4cm,动点P从A开始沿AB边以每秒4cm的速度向B运动;动点Q从点C开始沿CD边以每秒1cm的速度向D运动,如果P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒。则： (1)当t=1秒时,四边形APQD的面积是 2 (2)当t= 秒时,四边形APQD为矩形。 9如图，在ABC中，D是BC边上的一点，点E是AD的中点，过点A作AF/BC交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF，（1）说明：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。（3）在第（2）问的条件下再给ABC添加一个条件，使四边形AFBD为正方形。1011已知：如图，ABC中，ACB=90，CD是高，AE是角平分线，交CD于点F，EGAB，G为垂足。试说明四边形CEGF是菱形。12已知：如图，AD是ABC的中线，E、G分别是AB、AC的中点，GFAD交ED的延长线于点F。猜想：EF与AC有怎样的关系？试证明你的猜想。13已知：如图，四边形ABCD为等腰梯形，ADBC，AC、BD相交于点O，点P、Q、R分别为AO、BO、CD的中点，且AOD60。试判断PQR的形状，并说明理由？other staff of the Centre. During the war, Zhu was transferred back to Jiangxi, and Director of the new Office in Jingdezhen, Jiangxi Committee Secretary. Starting in 1939 served as recorder of the West North Organization, Secretary of the Special CommitteeAfter the victory of the long March, he has been the Northwest Office of the Federation of State enterprises Minister, Shenmu fugu SAR missions, Director of Ningxia County party