高邮市2017届中考网上阅卷第二次适应性训练数学试卷含答案

2016 2017 学年度第二学期网上阅卷第 二 次适应性训练试题 九年级数学 （满分： 150 分 考试时间： 120 分钟） 一、选择题 （ 本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡的相应的表格中 ） 1 3 的倒数是 A 13B 13C 3 D 3 2下列各算式中，合并同类项正确的是 A 2 2 22x x x B 2 2 4x x x C 22 D 22x x x 3下列式子中，属于最简二次根式的是 A 7 B 9 C 20 D 134高速路上因赶时间超速而频 频发生交通事 故，直接影响自己和他人的生命安全，为了解车速情况，一名执法交警在高速路上随机测试了 6 个小轿车的车速情况记录如下： 车序号 1 2 3 4 5 6 车速（千米 /时） 100 95 106 100 120 100 则这 6 辆车车速的众数和中位数（单位：千米 /时）分别是 A 100， 95 B 100， 100 C 102， 100 D 100， 103 5若点 A（ 1， 2）， B（ 2， 3）在直线 y kx b上，则函数 图象在 A第一、三象限 B第一、二象限 C第二、四象限 D第二、三象限 6如图， O 的直径， C、 D 是 O 上的点， 0，过点 C 作 O 的切线交 ，则 E 的值是 A 12B 13C 55D 32Q （第 6 题） （第 7 题） （第 8 题） 7如图，在菱形 ， 20，点 E， F 同时由 A， C 两点出发，分别沿 向向点 B 匀速移动（到点 B 为止），点 E 的速度为 1cm/s，点 F 的速度为 2cm/s，经过 t 秒 等边三角形，则 t 的值为 A 1 B 13C 12D 438如图， O 是以原点为圆心， 23为半径的圆，点 P 是直线 8 上的一点，过点 P 作 O 的一条切线 Q 为切点，则切线长 最小值为 2 A 4 B 25 C 8 2 3 D 2 13 二、填空题 （ 本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上 ） 9因式分解： 224 = 10 4 月 26 日在国务院新闻办 公室新闻发布 会上 ,工业和信息化部发布的信息显示，我国 4季度末总 数达到 户，将 用科学记数法表示为 11在函数 20172y x 中，自变量 x 的取值范围是 12一次函数 y kx b与正比例函数 3的图象平行且经过点（ 1， 1），则 b 的值为 13如图，将 点 C 旋转 60得到 ABC，已知 ， ，则线 段 过图形（阴影部分）的面积为 （结果保留 ） B A 第 13 题） （第 14 题） （第 16 题） 14如图，直线 边 顶点 B、 C 分别在直线 边 直线夹角 1=25，则边 直线 2= 15若关于 x 的一元二次方程 2 20x x k 没有实数根，则 k 的取值范围是 16如图，二次函数 21y a x b x c 与一次函数2y 图象交于点 A 和原点 O，点 坐标为 4，点 A 和点 B 关于抛物线的对称轴对称，点 B 的横坐标为 1，则满 足 0 x 的取值范围是 17如图， O 的内接四边形，点 E 在 延长线上， 平分线， 10，则 （第 17 题） （第 18 题） 18 如图， 已知扇形 半径为 6，圆心角为 90， E 是半径 一点， F 是 一点 将扇形 折，使得折叠后的圆弧 B 相切于点 G， 若4， 则 O 到折痕 距离为 三、解答题 （ 本大题共有 10 小题，共 96 分解答时应写出必要的文字说明或演算步骤 ） 19 （本题 8 分） 计算： 1 0212 t a n 6 0 2 2 0 1 7 s i n 4 5 1 23 20 （本题 8 分） 先化简，再求值： 23111x x xx x x，其中 x = 2 21 （本题 8 分） 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为 “格 点三角形 ”，图中的 是格点三角形，建立如图 所示的平面直角坐 标系，点 C 的坐标为（ 0， 1） （ 1）在如图的方格纸中把 点 O 为位似中心扩 大，使放大前后的位似比为 1： 2，画出 位似中心 O 点的两侧， A， B， C 的对应点分别是 （ 2）利用方格纸标出 ， P 点坐标 是 ， P 的半径 = （保留根号） （第 21 题） 22 （ 本题 8 分） 为贯彻落实习近平总书记关于弘扬中华优秀传统文化的指示精神，进一步发 挥 “中国汉字听写大会 ”和 “中国诗词大会 ”在传承弘扬优秀传统文化中的品牌辐射作用，提 升我市中学生的传统文化素养，为参加省赛、国赛做好准备， 2017 年拟继续举办扬州市 中学生汉字听写、诗词诵写大赛。宝应县和高邮市 经过初赛、复赛，各选出 5 名选手组成 宝应代表队和高邮代表队参加市 7 月份的决赛两个队各选出的 5 名选手的复赛成绩如图所示 （ 1）根据图示填写下表； 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 宝应 83 85 高邮 95 （ 2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （ 3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定 23 （本题 10 分） 小 明参加某个智 力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有 3 个选项，第二道单选题有 4 个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助 ”没有用（使用 “求助 ”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项） （ 1）如果小明第一题不使用 “求助 ”，那么小明答对第一道题的概率是 （ 2）如果小明将 “求助 ”留在第 二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率 （ 3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用 “求助 ”（直接写出答案） 24 （本题 10 分） 如图，在菱形 ，对角线 交于点 O，过点 D 作对角线垂线交 延长线于点 E （ 1）证明：四边形 平行四边形； （ 2）若 ， ，求 周长 （第 24 题） 25. （本 题 10 分） 拉杆箱指具有拉杆和滚轮的行李箱，因其使用方便成为出门旅行的必备工具。 如图，是一种拉杆式旅行箱的示意图，箱体长 0杆最大伸长距离 0点 A、 B、 C 在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮 A，其直径为 10 A 与水平地面切于点 D，过 A 作 人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点 C 处且拉杆达到最大伸 长 距离时，点 C 距离水平地面（ 40 3 5 ） 此时拉杆箱与水平面 成角 点 25 题） 26. （本题 10 分） 水果店张阿 姨以每斤 4 元 的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤 6 元的价格出售，每天可售出 150 斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低 ，每天可多售出 30 斤，为保证每天至少售出 360 斤，张阿姨决定降价销售 （ 1）若将这种水果每斤的售价降低 x 元，则每天的销售量是 斤（用含 x 的代数式表示）； （ 2）销售这种水果要想每天盈利 450 元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？ 27. （本题 12 分） 在平面直角坐标系中，矩形 边 别落在 x 轴、 y 轴上， O 为坐标原点，且 ， ，连接 矩形 折，使点 A 与点 痕 于点 D，交 点 E，连接 图 . （ 1）求点 D 的坐标和 在直线的函数关系式； （ 2） M 的圆心 M 始终在直线 （点 A 除外），且 M 始终与 x 轴相切，如图 . 求证： M 与直线 切； 圆心 M 在直线 运动，在运动过程中 ,能否与 y 轴也相切？如果能相切，求出此时 M 与 x 轴、 y 轴和直 线 相切时的圆心 M 的坐标；如果不能相切，请说明理由 .2 27 题图 ） （第 27 题图 ） 28 （本题 12 分） 如图，已知抛物线 212 533y x x 与 x 轴交于 A、 B 两点（点 A 在点B 的右侧），与 y 轴交于点 C，有一宽度为 1 的刻度尺沿 x 轴方向平移，与 y 轴平行的一组对边交抛物线于点 P 和点 Q，交直线 点 M 和点 N，交 x 轴于点 E 和点 F （ 1）求点 A、 B、 C 的坐标； （ 2）当点 M 和点 N 都在线段 时，连接 果点 E 的坐标为（ 4， 0），求 （ 3）在刻度尺平移过程中，当以点 P、 Q、 N、 M 为顶点的四边形是平行四边形时，求点 （备用图 ） （备用图 ） （第 28 题图） 2017 年中考数学二模试卷 参考答案 与评分标准 一、选择题 （ 本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡的相应的表格中 ） 【来源： 21世纪教育网】 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A A B C A D B 二、填空题 （ 本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接 写在 答题卡 相应位置上 ） 21世纪 *教育网 9 （ m+2n）（ m 2n） 10 108 11 x 2 12 4 13 14 35 15 k 1 16 4 x 3 17 55 18 2 三、解答题 （ 本大题共有 10 小题，共 96 分解答时应写出必要的文字说明或演算步骤 ） 19解：原式 =2 3+4 1 2 ， 5分 =2 3+4 2 ， =1 8分 20解： = 2分= 4分=2x+4； 6分 当 x= 2时，原式 =2x+4=0 8分 21解：（ 1）如图， 4分 （ 2）点 3， 1）， 6分 = ， 即 8分 22（ 1）根据图示填写下表； 3分 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 宝应 83 85 85 高邮 83 80 95 （ 2） 宝应的 成绩好些因为两个队的平均数都相同， 宝应 的中位数高， 所以在平均数相同的情况下中位数高的 宝应 成绩好些 2分 （ 3） 2= （ 75 83） 2+（ 80 83） 2+（ 85 85） 2+（ 85 83） 2+（ 90 83） 2=26， 2 = （ 70 83）2+（ 95 83） 2+（ 95 83） 2+（ 75 83） 2+（ 80 83） 2=106 因此， 宝应 代表队选手成绩较为稳定 3分 23解：（ 1） ； 3分 （ 2）分别用 A， B， 个选项， a， b， 个选项， 画树状图得： 共有 9种等可能的结果，小明顺利通关的只有 1种情况， 小明顺利通关的概率为： ； 8 分 （ 3） 如果在第一题使用 “ 求助 ” 小明顺利通关的概率为： ；如果在第二题使用 “ 求助 ”小明顺利通关的概率为： ； 21 教育网 建议小明在第一题使用 “ 求助 ” 10 分 24. （ 1）证明： 四边形 0 ， 0 ， 四边形 5分 （ 2）解： 四边形 ， ， ， ， D=5， 四边形 D=5， C=8， D+E=5+5+8=18 10 分 25解： 0 +5 5=40 （ m） 则 = ， 则 0 ， 5分 如图， 作 ，交 则 ，即 ， 解得： 5 3 ， 点 25 3 +5 ） 10 分 26解：（ 1） 150+300x 3分 （ 2）根据题意得：（ 6 4 x）（ 150+300x） =450， 6分 解得： x= 或 x=1， 8分 当 x= 时，销售量是 150+300 =300 360； 当 x=1时，销售量是 150+300=450（斤） 每天至少售出 360斤， x=1 答：张阿姨需将每斤的售价降低 1元 10分 27 （ 1）设 CE=t, 矩形 重合（折痕为 ， E=t， 在 42+(8=得 t=5， 即 E=5 E=5. D（ 5,4） 2分 设直线 为 y=kx+b，将 A（ 8,0）、 D（ 5,4）代入解析式可得 8054解得43323 数关系式 为 4 3 233 . 5分 （ 2） 四边形 矩形， 又 矩形 重合（折痕为 D, O 和直线 距离相等， O 和直线 距离相等， M 始终与 O 的距离为半径 r， D 的距离也为半径 r， 直线 相切 . 9分 M 在直线 运动，在运动过程中 ,能与 如果 M 与 知圆心 M到 由 可知 M（ 8r）所以只需使 8r， 即当 3时， M 与 D 都相切， 83， 83） 12分 28解：（ 1）令 y=0得： 212533 =0，解得 x=5 或 x= 点 的 右侧， 点 A、 5， 0）、（ 0） 当 x=0时， y=5， 点 0， 5） 3分 （ 2） 如图 1， 作 足为点 G 点 4， 0）， C=5， ， 5 N=2， E 5分 在 据勾股定理可知 = = 6分 = = 7分 （ 3）设直线 y=kx+b 将点 的坐标代入得： 505， 解得 k= 1， b=5 直线 y= x+5 9 分 当 边时，如图 2所示： 设点 Q（ n， 212533 ），则点 P（ n+1， 21 1633n），点 N（ n， n+5） M(n+1， ) M