制动力与制动率

第一节 空气波与制动波一、空气波 在铁路运输中，机车车辆是编组成列车运行的，列车管又细又长，空气又是个弹性物质。所以，司机在车头上排出列车管的压力空气，使它的压力开始降低时，并不是全列车立即、同时、同步地降低的。首先，车头上制动阀附近的压力突然开始下降，使列车管原来的压力平衡被破坏。然后，这一压降就沿着列车管以一定的速度逐渐向后传播，直到尾端(列车管封闭处)的压力也开始下降。在这一压降由前向后传播时，车头的列车管压力继续下降，新的压降也不断地向后传播。这种传播与石子投入湖中引起的水面波纹不断向外扩散相似，也是一种波。不过，它是一种空气波。由于车头的排气减压并且不断地向后传播，列车管内的压力空气不断地膨胀，它的压能不断地转化为动能。因此，它不断地由后向前连续流动，经由制动阀排气口排向大气。显然，气体的流动和压降的传播不是一回事。压降的传播（空气波）属于一种振动波，它按振动的规律在媒介质的空间进行；空气在管内的流动则不是一种波，而是媒介质的一种连续运动，故周围（管壁）阻力对它的影响很大。另外，在减压时气流方向与压降的传播方向是相反的(充气增压时空气波传播方向与气流方向虽然相同，但也不是一回事)。空气波速也可用实验的方法求得,其算式如下:（121）式中空气波传播时间(秒),从机车制动阀开始排气至尾端开始减压为止；空气波传播距离(米),一般就按列车管长度计算,由机车制动阀口起至列车管尾端止。 图(11-2)为列车管无支管并且经过大孔（其有效断面与列车管有效断面相同）排气时第10、25、50、75和第100辆车的排气情况。空气传播速时间为3.52秒。空气波速为： 这个数字与前面由理论分析推导所得的数字很接近。这说明，建立在上述理论分析基础上推导出来的空气波速公式基本上是正确的。第二节 制动力与制动率 一、列车制动力的产生 性能良好的机车车辆制动装置，是提高列车运行速度和牵引质量的必要条件之一。在一定范围内，制动力越大，列车越能迅速停下，制动距离和运行时分就可以大大缩短。因而，加大列车制动能力，不仅可以增加行车的安全性，而且为进一步提高列车运行速度创造了条件，从而可以提高铁路通过能力，使铁路运输设备得到充分的利用，以满足国民经济及其它部门对铁路运输的基本要求。 由制动装置产生的与列车运行方向相反的司机可根据需要控制其大小的外力，称为制动力，用字母B表示。列车制动力与机车牵引力一样，同是钢轨作用于车轮的外力，所不同的是机车牵引力仅发生在机车的动轮与钢轨间，而列车制动力则发生在全列车具有制动装置的机车、车辆的轮轨之间。 在制动操纵上，列车制动作用按用途可分为两种：常用制动和紧急制动。常用制动是正常情况下调控列车速度或进站停车所施行的制动，其作用较缓和，而且制动力可以调节，通常只用于列车制动能力的20%至80%，多数情况下，只用50%左右。紧急制动，是紧急情况下为使列车尽快停住而施行的制动，它不仅用上了全部的制动能力，而且作用比较迅猛。 制动力产生的方法 产生列车制动力的方法很多，主要可分为三类： 1摩擦制动：将空气压力通过机械传动装置传到闸瓦或闸片上，利用闸瓦与车轮踏面或闸片与制动盘的摩擦而产生制动力。闸瓦摩擦制动是我国采用的主要制动方式。 随着运输速度的提高和载重的增大，盘形制动方式得到广泛的应用。盘形制动以装在车轴上的制动盘与闸片的摩擦代替车轮踏面与闸瓦的摩擦，从而减轻车轮踏面的热负荷，延长车轮使用寿命，保证行车的安全。目前我国的快速旅客列车上采用盘型制动。 2电气制动：电气制动是一种动力制动。在电力机车或内燃机车上把牵引电动机变为发电机，将列车的动能换成电能反馈到接触网或由电阻器变成热能，散逸到大气中去。但这种制动只能起辅助性调速作用，停车还要依靠摩擦制动。再生制动能一部分动能变成有用功，但反馈能量必须有一定的吸收装置。 无论是摩擦制动还是电气制动，都是利用轮轨之间的粘着而转变成制动力，因而，列车制动力的增大，最终受到轮轨间粘着的限制。 3电磁制动：有电磁轨道制动和电磁涡流制动两种方式。电磁轨道制动是装在转向架的制动电磁铁，通电励磁后，吸在钢轨上，通过磨耗板与轨面摩擦产生制动力。电磁涡流制动是将电磁铁落至距轨面7-10mm处，由电磁铁与钢轨间的相对速度引起涡流作用，形成制动力。 电磁制动不通过轮轨间的粘着起作用，它是属于非粘着制动，不受轮轨间粘着极限值的限制。其中电磁涡流制动优于电磁轨道制动，因为它没有任何摩擦。电磁制动目前在国外作为高速列车的辅助制动装置。 目前，我国内电机车的主要制动方式为闸瓦制动和动力制动。 二、闸瓦摩擦系数 机车车辆闸瓦与车轮踏面间的摩擦系数简称为闸瓦摩擦系数，以表示。闸瓦摩擦系数是直接影响列车制动力的重要因素，在闸瓦压力一定时，制动力的大小和变化，就决定于摩擦系数的大小和变化。所以要求闸瓦摩擦系数的数值要高且比较稳定。 三、闸瓦压力与制动率 （一）闸瓦压力的计算 机车、车辆每块闸瓦的实算闸瓦压力K按下式计算：（11-4） 盘形制动的实算闸瓦压力K按下式计算：(kN)（11-5） 从制动盘上折算到车轮踏面的实算闸瓦压力按下式计算：(kN)（11-6） 式中制动缸直径,(mm); 制动缸空气压力,(kPa); 基础制动装置计算传动效率; 制动倍率; 制动缸数; 闸瓦数; 制动盘摩擦半径,(mm);车辆车轮直径,(mm)。 （1）、 这些都是与制动机结构有关的参数，对一定机车、车辆来说是固定值。 （2） 机车、车辆在制动过程中，由于制动缸与缸壁的摩擦力，缓解弹簧的反拨力，基础制动装置各销套的阻力以及闸瓦垂直悬吊所造成的损失等，使各闸瓦上的实际压力小于理论的计算值，两者的比值，称为实际传动效率，其值很难测定。 在牵规中，假定客货车基础制动装置计算传动效率分别为某一固定值，即将它的变化对制动力的影响合并在摩擦系数变化时对制动力的影响中。这个固定的数值就叫做基础制动装置计算传动效率。牵规规定，机车及客车均取0.85；客车盘形制动及其踏面制动单元均取0.90；货车取0.90。 （3） 紧急制动时制动缸空气压力与各型制动机的构造尺寸有关，运用中的列车施行紧急制动时，制动缸空气压力如表11-7所示。 表11-7紧急制动时制动缸空气压力（kPa）制动机类型列车管空气压力 P1500600K1及K2型360420GK型重车位360420空车位190190120型重车位350410空车位190190103型重车位360420空车位190230L3、GL3型关闭附加风缸，104型420机车各型分配阀450450 常用制动 常用制动时的制动缸压力与列车管减压量r（kPa）有关。其关系式如下： 各型机车（kPa）（11-7） 客货车三通阀，GK、120型制动机重车位 r-100 （kPa）（11-8） 103型制动机重车位、104型制动机 r-10（kPa）（11-9） GK、120型制动机空车位r-42（kPa）（11-10） 103型制动机空车位r（kPa）（11-11） （二）制动率 制动率是闸瓦压力与重力之比，即每KN重力上所具有的闸瓦压力。机车、车辆的制动能力不能单以总闸瓦压力来表示，只有制动率才能准确地表示制动能力。它是衡量机车车辆制动能力大小的一个重要参数，制动率过大易造成车轮滑行；过小则制动力不足。第三节 制动缸压力计算 一、制动缸压力计算的基本知识 （一）气体的基本性质 分子物理理论告诉我们，气体分子时刻在进行着热运动，气体分子就要经常与容器器壁碰撞，这种碰撞的宏观表现就是气体对器壁的压力。所谓气体的压强就是气体施加于容器器壁的单位面积上的垂直压力。 由于气体分子的热运动，宏观上表现即为气体分子的膨胀扩散，最终要达到气体的状态平衡：密度均匀、温度均匀、压强均匀。 因此，从气体的宏观表现，可以说气体是一种具有弹性的物质，受压缩时总要产生一种反压缩的膨胀趋势，受压缩后的气体就要对所接触物体作用一种膨胀的推力。 空气制动机的工作过程就是利用空气受压缩后的体积与压力的自动变化来实现的。 （二）等温过程的气体状态方程 气体状态的变化过程依据条件不同分为等温（T不变）变化、等压（P不变）变化、等容（V不变）变化、绝热（与外界无热交换）变化等过程。车辆制动机工作过程的压缩空气状态变化接近于等温变化过程。一般采用等温变化过程进行理论计算，其理由有以下两点。 1制动机作用过程中，压缩空气变化引起温度瞬间变化约12，并且各风缸、管道均暴露在大气中，与大气进行热交换，很短的时间压缩空气变化的温度恢复到接近于大气温度。 2各容器不可避免地存在着误差容积以及连接管路的容积的忽略和漏泄、逆流的存在，对计算精度会产生一定的影响。 考虑上述两个因素的存在，在保证机械工程计算精度的前提下，为简化计算，忽略制动机作用过程的温度变化的影响即按等温变化过程讨论制动机作用过程的气体状态变化。 由等温过程气体状态方程，即波义耳一马略特定律：气体在其质量一定的前提下，压力与体积成反比，即 PV=C（常量） 式中P气体的绝对压力（Pa或kPa）； V气体的体积（）。 换一种表述方法： 即，在等温变化过程中，气体的质量一定，气体状态变化前的绝对压力与它所占有的体积的乘积等于变化后的空气的绝对压力与它所占有的体积的乘积。 二、直接作用式制动机的制动缸压力计算 直接作用式制动机系指由各型三通阀和120型空气控制阀控制的制动机。它们具有相同的作用方式，制动缸压力的计算方法也是相同的。 本节讨论所用的代号、意义和单位如下： 制动前制动管的绝对压力（kPa）。 制动后制动管的绝对压力（kPa）。 制动前副风缸的绝对压力（kPa）。 制动后副风缸的绝对压力（kpa）。 制动前制动缸的绝对压力（kPa）。 制动后制动缸的绝对压力（kpa）。 制动前附加风缸的绝对压力（kPa）。 制动后附加风缸的绝对压力（kPa）。 制动前降压气室的绝对压力（kPa）。制动管定压的绝对压力（kPa）。 r制动管减压量（kPa）。 副动缸减压量（kPa）。 制动管最小有效减压量（kPa）。 制动管最大有效减压量（kPa）。 制动后制动缸的表压力（kPa）。 制动前副风缸的表压力（kPa）。 制动管定压的表压力（kPa）。 副风缸容积（L）。 制动前制动缸容积（L）。 制动后制动缸容积（L）。 降压气室容积（L）。 （一）副风缸与制动管的压力关系 1制动前，主活塞处于充气缓解位，制动管向副风缸充气达定压，因此： 2常用制动后，制动管减压量小于最大有效减压量（r），主活塞在副风缸减压量稍大于制动管减压量时移动到保压位，因此忽略微小误差有：而所以 事实上，当制动管减压量达到最大有效减压量时，即，主活塞不能移到制动保压位，但上述关系仍成立，即， （二）制动缸压力的计算 在进行制动缸压力计算时，要忽略几个较小的影响因素：制动作用产生前副风缸通过作用部向制动管的少量的压力空气逆流的影响。副风缸与制动缸连接管路容积的影响。制动管局部减压送入制动缸压力空气的影响。制动过程压力空气微小的温度变化的影响。 在此忽略了上述几个影响因素后，必须保证压缩空气在制动前后两种状态时的质量不变。按波义耳一马略特定律列出制动前后压缩空气的状态方程。 1GK型和120型（重车位）及其他各型直接作用式制动机制动缸压力的计算 制动前后的压缩空气状态方程式：代人制动后r 为简化计算，将缓解位制动缸活塞与后盖余隙忽略去，则Vz=0，上式简化为：r 制动后制动缸的表压力为：（kPa）（kPa）（11-12） 式（11-10）中副风缸容积据车辆自重与载重所配套制动机型式确定后是一个确定值。 而制动后制动缸的容积不是一个确定值，据车辆自重与载重所配套制动机型式只确定制动缸的型号，其内径确定，但其活塞行程是一个变量，因此也是一个随制动缸活塞行程变化而变化的变量。 在制动缸活塞行程达规定的最大行程 200mm（GK型和 120型重车位制动缸活塞行程160mm）称为标准行程。标准行程时式（11-10）中取 3.25，则制动缸压力计算表达式为：(kPa)（11-13） 在制动缸活塞行程为标准行程时，只要知道制动管的减压量值代人式（11-13）便可容易地计算出制动缸的压力值。 但需注意的是因为空车位安全阀控制制动缸压力不超过 190 kPa，若计算出结果超出190KPa，应考虑制动缸压力实际应为安全阀控制压力 160190 kPa范围之间。 如果120型制动机采用了空重车自动调整装置，空车位制动缸最高压力按比例阀关闭压力应为160170kPa范围之间。 二、直接作用式制动机的制动缸压力计算 直接作用式制动机系指由各型三通阀和120型空气控制阀控制的制动机。它们具有相同的作用方式，制动缸压力的计算方法也是相同的。 本节讨论所用的代号、意义和单位如下： 制动前制动管的绝对压力（kPa）。 制动后制动管的绝对压力（kPa）。 制动前副风缸的绝对压力（kPa）。 制动后副风缸的绝对压力（kpa）。 制动前制动缸的绝对压力（kPa）。 制动后制动缸的绝对压力（kpa）。 制动前附加风缸的绝对压力（kPa）。 制动后附加风缸的绝对压力（kPa）。 制动前降压气室的绝对压力（kPa）。 制动管定压的绝对压力（kPa）。 r制动管减压量（kPa）。 副动缸减压量（kPa）。 制动管最小有效减压量（kPa）。 制动管最大有效减压量（kPa）。 制动后制动缸的表压力（kPa）。 制动前副风缸的表压力（kPa）。 制动管定压的表压力（kPa）。 副风缸容积（L）。 制动前制动缸容积（L）。 制动后制动缸容积（L）。 降压气室容积（L）。 （一）副风缸与制动管的压力关系 1制动前，主活塞处于充气缓解位，制动管向副风缸充气达定压，因此： 2常用制动后，制动管减压量小于最大有效减压量（r），主活塞在副风缸减压量稍大于制动管减压量时移动到保压位，因此忽略微小误差有：而所以 事实上，当制动管减压量达到最大有效减压量时，即，主活塞不能移到制动保压位，但上述关系仍成立，即， 第四节 制动距离与制动限速 一、概述 在铁路设计和运营管理中，列车制动问题相当重要，因为它不但关系到行车安全，而且关系到运输能力。近年来，随着列车运行速度和牵引质量的不断提高，为保证列车的安全运行和准确、及时地停车，对列车制动问题也提出了更高的要求。所以，分析研究列车制动问题，以求合理地提高铁路运输能力和通过能力，保障铁路行车安全，对铁路运输工作有着极其重要的意义。 列车制动问题通常包括以下几个要素： 1列车制动距离Sz； 2列车换算制动率; 3制动地段的加算坡度千分数ij; 4制动初速v0； 5制动末速vm；制动停车时vm =0。 列车制动距离是指自制动开始（移动闸把或监控装置“放风”）到停车（或缓解）列车所走的距离。 制动距离是综合反映制动装置性能和实际制动效果的重要指标。为了保证行车安全，世界各国都根据自己的实际情况(如列车运行速度、牵引质量、制动技术水平和信号、闭塞制式等)，规定本国紧急制动时所允许的最大制动距离。我国技规原来规定，列车紧急制动距离为800m，又叫计算制动距离，是布置行车设备和制定有关安全行车规章的依据。在确定利用动能闯坡的最高速度时，计算制动距离可延长到1100m。 在制动计算中，制动距离Sz为制动空走距离Sk和有效制动距离Se之和（空走距离和有效制动距离的概念在后面章节介绍），即：Sz=Sk+Se (m) 决定空走距离Sk的两个因素是制动初速v0和空走时间tk。而空走时间tk与列车编组辆数和制动方式（紧急制动或常用制动，以及常用制动的减压量r）有关。二、空走时间和空走距离及其计算 为了方便、有效地研究列车制动问题，需要引入制动空走时间和制动空走距离的概念。 （一）空走时间的概念 对制动距离进行分析时，先要研究列车制动过程中制动缸压力或闸瓦压力的变化情况。对列车施行制动时，并不是全列车立即发生制动作用。因为,列车制动机是靠空气波的传递而发生作用的，即使机车本身或第一辆车辆也要经过一个短暂的时间，制动缸才开始有空气压力。然后压力逐渐上升，闸瓦压上车轮，再经过一段时间制动缸的压力或闸瓦压力才达到最大值。各车辆因前后位置不同，开始升压的时间又各不相同，因此，全列车的制动力，不是立即产生并立即达到最大值，而是有一个变化过程的。 （二）空走距离 在空走时间内，列车所走过的距离叫空走距离Sk 。空走距离按空走时间内列车作等速运行的条件来计算。0.278(m)（11-12） 式中制动初速，km/h； tk空走时间，s。 （三）空走时间的计算公式 空走时间的计算公式是通过专门试验结合理论分析确定的。确定空走时间计算公式时应依据以下原则： （1）闸瓦压力沿OEDF线变化的制动距离与沿OABF线变化的制动距离相等，即SOEDF=SOABF （2）空走距离按等速运行计算。 三、有效制动距离的计算 在有效制动时间内列车所运行的距离称为有效制动距离Se。用分析法计算有效制动距离的公式是：(m)（11-13） 式中v1, v2分别为速度间隔的初速和末速，km/h； 换算摩擦系数； 列车换算制动率； 常用制动系数, 紧急制动时=1, 常用制动时根据减压量查表； w0列车单位基本阻力，N/kN； ij制动地段的加算坡度千分数。四、列车制动距离计算 五、常用制动的制动距离计算 1空走距离 空走时间按（11-11）式计算s 空走距离按（11-13）式计算m 2有效制动距离 有效制动距离按公式列表计算。常用制动系数由表查出，=0.68。有效制动距离计算结果为719.9m。 六、有效制动距离的简化计算法 在列车制动距离计算中，空走距离计算比较简单，而有效制动距离的计算却相当麻烦，是由于换算摩擦系数和机车车辆单位基本阻力都是随速度变化的数值，必须分段计算，然后累加起来。设想在保证制动距离不变的条件下，用一个不变的摩擦系数来代替随速度变化的摩擦系数，用不变的机车车辆的单位基本阻力wos、wos来代替随速度变化的wo、wo(、wos、wos分别叫做距离等效摩擦系数和距离等效机车、车辆单位基本阻力)。这样，有效制动距离的分段累加计算变成从制动初速一次算到停车，从而避免了分段累计法的繁琐计算，计算结果与分段累加计算基本一致，使制动距离的计算大大简化，这种简化计算方法，是铁科院研究员张振鹏于20年前提出的有效制动距离等效一次计算法。但当时闸瓦材质只有中磷闸瓦，客货车基本阻力公式也各只有一套。现在，新牵规增加了多种摩擦材料的换算摩擦系数，中磷闸瓦于1999年6月淘汰，客货车基本阻力公式有很大变化。因此，用于这种等效一次计算法的和w0s值需要重新提供。这也是相当麻烦的，所以这里我们不准备推荐使用这种方法。 采用分段累加计算法时，速度间隔取得越小，计算就越费工费时。如果能加大速度间隔，就可以使计算简化，而当对整个制动过程取为一个速度间隔时，就变成了“一次计算”。 七、列车换算制动率的计算 列车在坡道运行或在某种情况下，最高速度常常是受制动能力(列车换算制动率)限制的。要保证列车能在规定的制动距离内停车，对应一个列车运行速度，就必须有一定的列车换算制动率。这是一个已知指定制动距离、制动初速、制动末速和坡度的情况下，反求所需要的列车换算制动率的问题，用分段累加法虽然也可以解算出来，但需要经过试凑显得比较麻烦，而用有效制动距离的简化计算法计算是很方便的，只要将各已知值代入公式，然后进行化简、运算，便可求出列车换算制动率。下面通过计算实例并加以比较来说明。如求解指定初速下，满足800m紧急制动停车距离的换算制动率根据有由此得（11-14）或（11-15）八、制动限速 制动限速是受列车制动能力限制的列车最高速度。在规定的紧急制动距离限值内，列车能够紧急制动停车的最高速度，称为紧急制动限速。紧急制动限速在技规中有明确规定。常用制动限速是受常用制动力限制的列车最高速度。列车常用制动限速和紧急制动限速都与行车安全有重要关系，但确定常用制动限速要比确定紧急制动限速复杂得多，而且技规和有关规章没有相应的规定。 （一）紧急制动限速 为了保证列车在各种坡道上运行时，遇到紧急情况都能于规定的距离内安全停车，列车的最高允许速度受到一定限制，这个最高允许速度就是紧急制动限速。解算紧急制动限速就是解算列车在计算制动距离（SZj800m、1100m、1400m等）内能够紧急停车的制动初速。这是一个已知SZ、求解v0的问题，实际上需要用计算制动距离的方法来试凑解算。如此试凑用手算相当繁琐，计算量也比较大，现在可以用电算的方法完成。按照制动计算要求编制好程序后就可以很方便地得出想要的结果。表11-26、表11-27是按新牵规参数用电算程序算出的客货列车受紧急制动距离800m限制的最大速度。表11-28、表11-29分别是快速旅客列车受紧急制动距离1100m和1400m限制的最大速度。 （二）列车常用制动限速 1常用制动限速的概念 常用制动限速是受常用制动力限制的列车最高速度。 使用空气制动常用制动时，列车单位制动力按下式计算（N/kN）（11-16）如果令上式也可以写成（N/kN）(11-17)上述各式中：常用制动列车单位制动力，（N/kN）；紧急制动列车单位制动力，（N/kN）；闸瓦换算摩擦系数；常用制动系数，与减压量有关，从牵规表4查出；列车换算制动率；常用制动列车换算制动率。 由此可见，常用制动系数可以看作是列车常用制动力与紧急制动力的比值，也可以看作是列车常用制动换算制动率与紧急制动换算制动率的比值，这两种表述方法的含义是一样的。 常用制动时，作用在列车上的单位减速力为 （N/