山东省济宁市2017届高三第二次模拟考试数学试题(文)含答案

2017年高考模拟考试 文科数学试题 试卷分第 选择题 )和第 非选择题 )两部分，满分 150分考试时间 120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1答题前，考生务必用 米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上。 2第 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3第卷必须用 0. 5毫 米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 参考公式： 锥体体积公 13V 中 第 I 卷 (共 50 分 ) 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合 21 3 , l o g 2A x x B x y x ，则 (A)(0， 3) (B)(0， 1) (C)(1， 2) (D)(2， 3) 2复数1iz i ，其中 =z (A) 12(B) 22(C)1 (D)2 3已知命题 p： , c o s 1 ,x R p 则是 (A) , c o s 1x R x (B) , c o s 1x R x (C) , c o s 1x R x (D) , c o s 1x R x 4已知 , 31,2y 则 的最小值为 (A) 1 (B)7 (C) 52(D)1 5“ 2a ”是“函数 3y 在区间 1,3 上存在零点”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 6已知函数 s i n 2f x x ，将其图象向左平移6个单位长度后得到的函数为偶函数，则 的最小正值为 (A) 12(B) 6(C) 3(在区间 4， 4上随机地取一个数 a，则事件“对任意的正实数 x，使 2 10x 成立”发生的概率为 (A) 34(B) 12(C) 13(D) 148已知点 3 2 0l x y 上的任意一点，过点 223 1 1 的切线，则切线长度的最小值为 (A)3 (B) 7 (C)2 (D)1 9 若函数 112xx f x 时 ，；当 1x 时， 1f x f x ，则 22 0 1 7 lo g 3f (A) 112(B) 18(C) 38(D) 2310已知点 0, 1A 是抛物线 2 20C x p y p： 准线上的一点，点 的焦点，点 上且满足 P F m P A m ， 当取最小值时，点 P 恰好在以原点为中心， 该双曲线的离心率为 (A) 2 (B) 3 (C) 21 (D) 31 第 (共 100 分 ) 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 5分，共 25分 11以下茎叶图记录的是某同学高三 5次模拟考试数学得分： 则这 5次得分的方差为 _ 12执行右图所示的程序框图，则输出的 S 的值为_ 13在梯形 ， D=2，则 _ 14正方体1 1 1 1A B C D A B C D的棱长为 2，点 三棱锥 M 的体积为 _ 15已知函数 2 1 , 1 , 1 若方程 f x m 恰有五个不相等的实数根，则实数 _ 三、解答题：本大题共 6小题，共 75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 16 (本小题满分 12分 ) 共享单车的出现方便了人们的出行，深受市民的喜爱为调查某校大学生对共享单车的使用情况，从该校学生中随机抽取了部分同学进行调查，得到男生、女生每周使用共享单车的时间 (单位：小时 )如下表： 按每周使用时间分层抽样的方法在这些学生中抽取 10 人，其中每周使用时间在 0,2 内的学生有 2人 (I)求 ( )将每周使用时间在 (2， 4内的学生按性别分层抽样的方法抽取一个容量为 6的样本 若从该样本中任取 2人，求至少有 1位女生的概率 17 (本小题满分 12分 ) 已知向量 3 c o s , c o s , s i n , c o s 0m x x n x x ，函数 f x m n的最小正周期为 (I)求 的值及函数 ( )在钝角 A， B， a， b， c，已知 a=1， b= 3 ，当 边 c. 18 (本小题满分 12分 ) 在四棱锥 P ， 面 D ， C=2， E 为 中点， (I)证明： 平面 ( )证明：平面 面 19 (本小题满分 12分 ) 已知数列 21，等差数列 b1=b4=中 n N* (I)求数列 ( )若 11 nn n nc b b ，求数列 2n 项和 20 (本小题满分 13分 ) 已知函数 221 2 2 l n 0 , . 02f x a x x x a g x x b b (I)讨论函数 ( )当 a=0 时，若对任意121,x x ，使 221 4g x f x e e 成立，其中e=是自然对数的底数，求 21 (本小题满分 14分 ) 在平面直角坐标系 ，点 A( 2 ， 1)关于原点 O 的对称点为点 B，椭圆 C： 22 10