利用一次函数求相关几何问题教案定稿

北京市高家园中学数学教案 备课时间：2010.11.24上课日期:2010.11.29教师：相会静课题： 利用一次函数解析式求相关几何问题教 学 目 标1、初步理解利用一次函数解析式求相关的几何问题2、经历对题组思考与解决的过程，学习运用一次函数求几何问题的方法，提升解题的能力。3、通过利用一次函数解决几何问题，体会数形结合思想在问题解决中的作用 。4、在探究一次函数解决问题的活动中，通过一系列富有挑战性的问题，渗透、培养学生的探索精神。 教法练习法重点利用一次函数解析式求相关几何问题难点动点求面积问题活动活动内容活动设计意图活动1回顾旧知引出课题。活动2完成题组一总结规律活动3完成题组二学生思考，初步分析、得出解题思路活动4归纳小结师生共同小结本节内容课前准备板书设计教具：利用一次函数解析式求相关几何问题 题组一 投影学具：学案课后反思：作业：应用课时设计作业问题与情境师生行为设计意图时间【活动1】回顾旧知【活动2】题组一：1、已知，直线y=2x+2上有两点A和B, 点A的纵坐标为0，点B的横坐标为0，求AOB的面积。 2、已知，一次函数y=2x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A和B，求其函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积。 3、已知，直线y=2x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A和点B，点M（，n）在线段AB上，求MOA的面积。 4、已知，直线y=2x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A和点B，点M（m，n）在线段AB上，MOA的面积为S,写出S与m的函数关系式； 5、已知，直线y=2x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A和点B，点M为线段AB上的一个动点，若点M的横坐标为x, MOA的面积为S。写出S与x的函数关系式； 学生回答问题学生：快速在学案上完成练习，一名学生到黑板板演。师多关注学习困难学生。师生共同总结解题思路。学生读题，画图，通过和第一题进行比较、思考，学生得出答案。学生思考，计算，学生讲解本题。师关注学生听讲状况。学生思考，一名同学分析题目，讲解师关注学生理解情况。学生思考，师生共同分析，得出答案。本题组做完，师生共同总结，得到思维导图。引入新课通过本题理解解析式可求数对，得坐标，进而得三角形面积。由直线解析式得点坐标，进而得面积。由直线解析式知横坐标求纵坐标得到点的坐标，进而得面积。把横坐标从已知数换成未知数，为动点题做准备。通过本题把前面定点求面积，提高到动点求面积，使学生完成从特殊到一般的转化，由上一题具体的点到本题动点，逐步深入，突破难点。1分钟23分【活动3】题组二：1、如图，已知在平面直角坐标系中，直线l ：y=-x+6分别交两坐标轴于A、B两点，求ABO的度数2、如图，已知在平面直角坐标系中，直线l ：y=-x+6分别交两坐标轴于A、B两点，M是线段AB上一个点，点M的横坐标为x,若MOB=30时，线段OM的长度为d, 用含x的代数式表示d。 3、如图，直线y=-x+6分别交两坐标轴于A、B两点，在x轴上有一点C（4,0），在平面直角坐标系中有一点D（6，-2），在直线y=-x+6求一点P，使PC+PD最短。回顾题组二【活动4】活动三：小结：本节课收获。课后思考：1、如图，点A、B、C的坐标分别是（0，4），（2，4），（6，0）.点M是折线ABC上一个动点，MNx轴于N ，设ON的长为x, MOC面积为S.写出S与x的函数关系式；课后思考提升：2、如图，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图像如图2所示，则AB C的面积是（ ）A 10 B 16 C 18 D 20先读题，学生回答问题学生认真思考， 试做题目，并讲解。本题对学生来说有一定的难度，教师应适当提示。本题可以用代数方法求还可以用几何方法求解。可以引导学生从多角度看待问题并求解。学生思考，做本题，然后让学生说出思路，教师重点关注学生做题中反应出来的问题，有针对性的进行提示。师生共同总结题组二，得出方法。教师引导学生回忆本节课所学知识。学生在课下开动脑筋，是课堂的一个延伸。题组一总结出规律，此题验证应用。从一次函数解析式不仅可以求面积，还可求角度问题。此题进一步理解思维导图。使学生认识一次函数可以求线段长度。也可先见一下初三三角函数的基本图形。为初三后续学习打基础。设计一个比较有难度的问题，让学有余力的学生对一次函数解决问题有更深的认识，也为初三学习综合题目打基础。通过小结使学生对一次函数解决几何问题有更深的认识，理解。18分钟3分钟other staff of the Centre. During the war, Zhu was transferred back to Jiangxi, and Director of the new Office in Jingdezhen, Jiangxi Committee Secretary. Starting in 1939 served as recorder of the West North Organization, Secretary of the Special CommitteeAfter the victory of the long March, he has been the Northwest Office of the Federation of State enterprises Minister, Shenmu fugu SAR missions, D