初中数学几何证明教案模板.docx

初中数学几何证明教案模板初中数学几何证明教案模板 学生推理能力的培养，是初中数学教学的一项重要内 容。而几何证明题过程的书写正体现了学生推理能力的水 平。证明是指从命题的题设出发，经过逐步推理，来判断 命题的结论是否正确的过程。现阶段初中生的数学几何证 明题的书写情况不容乐观。下面小编为大家带来初中数学 几何证明教案模板范文，仅供参考，希望能够帮到大家。 初中数学几何证明教案模板范文 要想让学生写出思路清晰、层次分明的几何证明题的 书写过程。首先最关键的一步就是要让学生彻底分清定义、 定理、公理的题设和结论，真正理解其真实含义。只有这 样，学生才能在以后的证明过程中，正确地利用它来证明 相关结论。反之，如果你对定理的内容都没有真正理解， 而是含糊其词，是是而非，或者本身就不知道有这样一个 定理，那么你在以后的证明过程中，就不能正确地应用这 个定理或者就不知道应用这个定理，整个证明过程就会陷 入僵局。同时，我们还要让学生把握清楚定理的内涵，不 能对定理的理解有模棱两可、含糊其词之感。例如，在学 习等腰三角形的“三线合一”这一定理时，有些同学就理 解不清，没有真正掌握其含义，甚至自己都感到有些困惑， 致使在应用时出现一些小错误。我们都知道这个定理的正 确用法是，在知道一个三角形是等腰三角形的大前提下， 其中“顶角的平分线” 、 “底边上的高” 、 “底边上的中线” 三者知道一个，就可以得到另外两个结论。而有些没有真 正理解其含义的同学就这样写道：(如图) 在ABC 中 AB=AC，ADBC，BD=CD AD 平分BAC 显然，这是不恰当的。原因就在于没有真正理解等腰 三角形“三线合一”这一定理的内涵，应该去掉 “ADBC”和“BD=CD”中的任一个。 几何语言包括三种不同形式的语言，即文字语言、图 形语言、符号语言。对定理、公理的教学，我们老师不仅 要让学生掌握定理对应的三种语言，还要培养学生对三种 语言的转换能力。由于三种语言的不同特点，在教学中各 自发挥的作用也不相同。在三种语言中，符号语言是几何 初学者最难掌握的一种，也是逻辑推理必备的能力基础， 因为考试中的证明题要用符号语言来体现。我们老师在教 学中如何让学生掌握好符号语言呢?在教学某一定理时，首 先要让学生在理解的基础上，结合图形能用自己的语言进 行描述(即文字语言)，然后再引导学生如何用符号语言进 行“翻译” 。例如在教学“角平分线上的点到角的两边的距 离相等”这一定理时。首先，我们老师要引导学生用什么 样的方法证明这一定理，然后引导学生用自己的话表述这 一性质，最后训练学生如何用符号来描述这一定理。这一 定理的题设中，关键的两点即“角平分线”和“角平分线 上的点到角的两边的距离” ，如何用符号表示呢?结论中的 “相等” ，又如何用符号表示呢?(如图)， 题设中的“两点”可以这样用符号表示： 1=2，CDAO， CEBO， 结论中的“相等”可表示为：CD=CE 如果我们以后用到这一性质时，就可以这样写了： 1=2，CDAO， CEBO CD=CE 我们老师在批改学生的证明题时，常常会发现这样的 现象：为了证明某一结论，假设需要通过两步“同等身份” 的推理，才能得出最后的结论，个别学生在证明时，往往 两步的推理互相穿插，第一步证明的推理在第二步中有出 现，第二步的推理在第一步中也有体现。也就是说，思路 不清，条理不清晰。出现这种现象的原因还是在书写过程 之前，思路不清、层次不分明。针对这种现象，我们老师 要帮助学生细细分析清楚后，再让学生书写过程。例如有 这样一道证明题：(如图) 已知：如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，BEAC，CEBD。 求证：四边形 OBEC 是菱形。 针对这一题目，引导学生通过分析后，发现这个题目 只要证明“两大块”就行了，即证“OB=OC”和“四边形 OBEC 为平行四边形” ，然后再引导学生这“两大块”又分别 怎样用符号语言表述就可以了。当然，这“两大块”的证 明不分先后。通过这样的分析后，学生在书写时就不会出 现证明“OB=OC”时出现“BEAC”这样的“不速之客”了。 几何证明题常用的分析方法有综合法和分析法，另外 还有一种就是分析法和综合法的结合使用。那么我们在证 明某一结论时，到底用上述三种方法的哪一种呢?这要根据 具体的问题，具体的情况进行决定。有时一个待证的结论 分析法也可以，综合法也可以，都比较容易找到解决问题 的思路，但有时一个待证的结论，这两种方法都不奏效， 都不容易找到解决问题的方法，这时我们不妨把这两种方 法结合起来使用，或许能找到“突破点” 。因此，我们老师 要让学生在解决证明题的过程中，自己要注意总结和反思， 灵活掌握上述的三种方法。只有这样才能在寻求解决问题 方案的过程中游刃有余。 刚刚学习几何证明题书写的学生，在书写的过程中肯 定要或多或少地出现这样或那样的错误。我们老师在对待 这一问题时，不要急躁，要耐心地对学生进行讲解和引导， 多鼓励、多表扬他们。不理想的推理步骤要不断改进，同 时引导学生自己多领悟多反思一下。这样，学生就不会失 去这方面的信心，他