软件工程毕业设计-基于云遗传算法的函数优化设计1.doc

中中南南民民族族大大学学 毕毕业业论论文文 ( (设设计计) ) 学学院院: : 计计算算机机科科学学学学院院 专专业业: : 软软件件工工程程 年年级级: : 2 20 00 08 8 题题目目: : 基基于于云云遗遗传传算算法法的的函函数数优优化化 学学生生姓姓名名 : : 谢谢劲劲 学学号号: : 0 08 80 06 65 50 05 58 8 指指导导教教师师姓姓名名 : :林纪汉林纪汉职职称称: :高级工程师高级工程师 2 20 01 12 2 年年 5 5 月月 7 7 日日 目目 录录 摘要.1 abstract.1 引言.2 1 遗传算法.2 1.1 遗传算法概述 .2 1.2 遗传算法的基本步骤 .3 1.3 遗传算法的特点 .4 2 云模型.4 2.1 云与云滴 .4 2.2 云的性质 .4 2.3 云的数字特征 .5 2.4 正态云发生器 .6 2.5 云模型在遗传算法中的应用 .6 3 函数优化实现.6 3.1 编码 .6 3.2 选择 .7 3.3 交叉和交叉概率 .7 3.4 变异和变异概率 10 3.5 产生下一代 11 3.6 适应函数的计算 12 3.7 实验结果 12 结论13 致 谢.13 参考文献13 1 基于云遗传算法的函数优化基于云遗传算法的函数优化 摘要：摘要：遗传算法提供了一种求解复杂系统优化问题的通用框架，可以不用依赖于问题的具体领域， 对解决问题的种类有很强的鲁棒性，所以应用广泛。其中函数优化是对遗传算法进行性能评价的常 用算例，可以用各种各样的函数来验证遗传算法的性能。本文介绍了遗传算法和云模型的基本原理， 在 vc 环境下，结合正态云模型云滴的随机性和稳定倾向性，由正态云发生器产生自适应交叉概率 和变异概率，实现了函数优化。实验结果表明，云遗传算法只需要较少的进化代数就可以收敛，收 敛速度快于标准遗传算法。 关键词关键词：遗传算法；云模型；函数优化；vc 2 the function optimization based on cloud genetic algorithm abstract: genetic algorithm provides commonly used framework that can solve complex problem of system optimization. that framework is widely used because it does not rely on the specific areas of the problem, and because of its strong robustness to the species of problem. to evaluate performance of genetic algorithm we often come up with all kinds of function optimization. this paper introduces the basic principle of cloud model and the genetic algorithm. on vc platform, combined with normal cloud model droplets randomness and stable tendentiousness and probabilities of crossover and mutation which are produced by normal clouds generator to realize function optimization. the experimental results show that compared with standard genetic algorithm, cloud genetic algorithm can converge through less evolution generation, which enhances the convergence speed. key words: genetic algorithm; cloud model; function optimization; visual c+ 3 引言引言 （1） 遗传算法生物学背景 生物的进化是一个奇妙的优化过程，他通过遗传、选择淘汰、突然变异等产生适应环境变化的 优良物种。行为主义学派模拟这种物竞天择、适者生存的生物群体进化过程，提出了演化计算 （evolutionary computation,ec）的方法。遗传算法（genetic algorithm）是模拟达尔文生物进化论 的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的 方法，它最初由美国michigan大学j.holland教授于1975年首先提出来的，并出版了颇有影响的专著 adaptation in natural and artificial systems，ga这个名称才逐渐为人所知，j.holland教授所提 出的ga通常为简单遗传算法（sga）1。 （2）论文主要研究内容 本文主要讨论遗传算法在实际数值函数优化问题中的应用，即对实际问题建模后求函数最大值 的问题。主要内容包括以下几个方面： 1）对遗传算法的基本原理和方法进行阐述，并针对算法的局限性，对其操作过程进行改进。 2）函数最大值模型的建立。以x的值为设计变量，在满足相关约束条件的前提下，建立了以 函数值最大为目标函数的优化设计模型。 3）应用改进遗传算法进行函数最大值优化设计。在算法操作过程中，把目标函数转换为对应 的适应函数，给出了约束条件的处理方法，使部分约束条件自动得到满足。操作过程中针对各变量 均为离散型变量只采用了整数编码。 4）在前面理论研究工作的基础上，采用软件工程学方法在vc编程环境下将问题的模型建立， 求解过程给予计算机实现，最终得出函数最优解或近似函数最优解，并对结果进行了讨论。 1 1 遗传算法遗传算法 1.1 遗传算法概述遗传算法概述 以模拟自然界生物遗传和进化过程形式的遗传算法，是依据生物进化以集团的形式即群体共同 进化的。组成群体的单个生物称为个体基本特征的遗传继承，由个体性质的染色体所决定。具有遗 传基因染色体的个体对环境有不同的适应性。遗传算法正是基于自然界生物“物竟天泽，适者生存” 的进化思想构造的一类算法，算法将保持一个竞争的解群体，经过杂交和（或）变异等遗传操作而 更新换代，从而使待求的解逐步优化，最终找到问题的最优解或次优解2。 遗传算法的术语来源于自然遗传学。1975 年由美国 j.holland 教授提出的遗传算法（genetic algorithm，简称 ga）是基于自然选择原理、自然遗传机制和自适应搜索（寻优）的算法3。 j.holland 教授的adaptation in natural and artificial systems一书的问世标志着遗传算法的诞生。 ga 启迪于生物学的新达尔文主义（达尔文的进化论、魏茨曼的物种选择学说和孟德尔的基因学说） ， 模仿物竟天演、优胜劣汰、适者生存的生物遗传和进化的规律性。1989 年美国伊利诺大学的 david e.goldberg 博士出版的专著genetic algorithm in search，optimization and machine learning是 遗传算法发展过程中的又一个里程碑，这本书全面地阐述了遗传算法的发展历程、现状、各种算法 和应用实例，并附有 pascal 源程序，从而使得广大工程技术人员得以进行实际的应用，在全世界掀 起了关于遗传算法的研究和应用热潮。 在进化论中，每一物种在不断的发展过程中都是越来越适应环境，物种的每个个体的基本特征 被后代所继承，但后代又不完全等同于父代，这些新的变化若适应环境则被保留下来，否则就将被 淘汰。在遗传学中认为，遗传是作为一种指令遗传密码封装在每个细胞中，并以基因的形式包含在 4 染色体中，每个基因有特殊的位置并控制某个特殊的性质。每个基因产生的个体对环境有一定的适 应性4。基因杂交和基因突变可能产生对环境适应性强的后代，通过优胜劣汰的自然选择，适应值 高的基因结构就保存下来。遗传算法就是模仿了生物的遗传、进化原理，并引用了随机统计理论而 形成的。在求解过程中，遗传算法从一个初始变量群体开始，一代一代地寻找问题的最优解，直到 满足收敛叛据或预先设定的迭代次数为止。它借助选择、交叉、变异等操作，使所要解决的问题一 步步地逼近最优解。与其他优化方法相比，遗传算法以单一的字符串形式描述所研究的问题，只需 要利用适应函数值来进行优化计算，而不需要函数导数等其他辅助信息。目前，随着计算机技术的 发展，遗传算法越来越得到人们的重视，并在机器学习、模式识别、神经网络、优化控制、组合优 化等领域得到了成功应用5。 遗传算法一般由 4 个部分组成：编码与解码、适应函数、遗传算子和控制参数： （1）由设计空间向遗传算法编码空间的映射称为编码；而由编码空间向设计空间的映射称为 解码。用遗传算法求解最优化问题时，必须先建立设计变量与染色体之间的对应关系，即确定编码 与解码的规则。 （2）适应函数是用以描述个体适应环境的程度，也是生物进化中决定哪些染色体可以产生优 良后代的依据。一般是，个体的适应函数值愈大，则个体性能愈好，生存可能性愈大；反之，若个 体的适应函数值愈小，则个体的性能愈差，淘汰愈有可能。 （3）遗传算子包括复制算子、交配算子和变异算子。复制算子是根据个体的优劣程度决定在 下一代是被淘汰还是被复制。交配是指两个相互配对的染色体按某种方式相互交换其部分基因而生 成两个新的个体。变异是将个体染色体编码字符中的某些基因用其他等位基因来替换，从而生成一 个新的染色体。这三个算子一般都按一定的种群选择概率、交配概率和变异概率随机地进行，造成 遗传中的子代和父代的不同和差异。 （4）算法的控制参数包括种群的规模 n、交配率 pc 和变异率 pm。 迄今为止，有关遗传算法的理论研究还相当不完善，特别是有关遗传算法的收敛性研究，以及 如何提高算法的收敛速度和计算的稳定性等，这些都是目前具有重要研究价值的问题6。 1.2 遗传算法的基本步骤遗传算法的基本步骤 遗传算法是一类随机优化算法，标准遗传算法（sga）的主要步骤： （1）选择优化问题求解的一种编码。 （2）随机产生 n 个染色体的初始群体。 0popkk ， （3）对群体中的每个染色体 popi(k)计算适应函数 （2-1） kf ii popfitness （4）若满足终止规则，则转向（9） ，否则计算概率 , （2-2） n i i i f f p i 1 ni, 2 , 1 （5）以概率从中随机选一些染色体构成一个新群体（其中可以重复选中的 i p kpop kpop 元素） （2-3） nikk i , 2 , 1pop1newpop （6）通过交配，按交配概率得到一个有 n 个染色体的交配群体。 c p1crosspopk 5 （7）以一个较小的变异概率，得到一个染色体的一个基因发生变异，形成变异群体 m p 。 1mutpopk （8）令和，返回（3） 。 1 kk 1mutpoppopkk （9）终止计算，输出最优结果7。 当参数满足：交叉概率，变异概率，则简单遗传算法不收敛到全局最优 10 c p10 m p 解。而在以下几种改进中收敛到最优解： （1）每次记录下当前最优解并将群体状态最前面增加一维存放当前最优解。 （2）按交叉、变异、种群选取之后，更新当前最优染色体的进化循环过程。 （3）按交叉、变异后就更新当前最优染色体，之后再进行种群选取的进化循环过程。 1.3 遗传算法的特点遗传算法的特点 遗传算法不同于传统的优化算法，它是利用生物进化和遗传的思想实现优化过程的，因此它具 有如下几个优点： （1）遗传算法是通过对优化问题的变量（或参数）编码成“染色体”后进行操作的，而不是对 变量本身，因此这个不受变量性质（如连续、离散等）的限制，而且对多变量、多目标的优化问题 也是一种很适用的方法，遗传算法也是一种随机搜索的数值求解方法，由于在求解过程中记录下一 个群体，因而可提供多个解，而且在求解过程中无需提供其他如导数等一类信息8。 （2）遗传算法的求解是从一个群体开始的，并在求解过程中记录下一个群体。因此具有隐含 并行搜索的特性，从而大大减小了陷入局部最优解的可能性。 （3）遗传算法对优化问题的变量编码后，其计算过程比较简单，且可以较快地得到一个满意 解。由于算法本身与其它启发式算法具有较强的兼容性，所以可以用其他算法产生初始群体，亦可 以对每一群体用其他算法产生下一代新群体。 遗传算法也还可以存在一些不足或是需要进一步深入研究的问题，如编码不规范性以及编码存 在表示的不准确性、编码不能全面地表示出约束以及保证收敛到最优解等。 2 2 云模型云模型 云模型是建立在随机数学和模糊数学上的一种定量到定性之间的转换模型，用来统一刻画语言 值中大量存在的随机性、模糊性以及两者之间的关联性。云方法提出用 3 个数字特征(期望值, 熵, 超熵) 来描述整个云团, 实现定性和定量之间的转换9。 2.1 云与云滴云与云滴 设 u 是一个用精确数值表示的定量论域（一维的、二维的或多维的） ，c 是 u 上的定性概念， 对于论域中的任意一个元素 x，且 x 是定性概念 c 的一次随机实现，x 对 c 的确定度 (x)0,1是 有稳定倾向的随机数，则 x 在论域 u 上的分布称为云模型，简称为云，每一个 x 称为一个云滴10。 2.2 云的性质云的性质 论域 u 可以是一维的，也可以是多维的。 定义中提及的随机实现，是概率意义下的实现；定义中提及的确定度，是模糊集意义下的隶属 度，同时又具有概率意义下的分布。所有这些都体现了模糊性和随机性的关联性11。 对于任意一个 xu，x 到0，1上的映射是一对多的变换，x 对 c 的确定度是一个概率分布， 而不是一个固定的数值。 6 云由云滴组成，云滴之间的无次序性，一个云滴是定性概念在数量上的一次实现，云滴越多， 越能反映这个定性概念的整体特征。 云滴出现的概率大，云滴的确定度大，则云滴对概念的贡献大。 2.3 云的数字特征云的数字特征 正态云模型用相互独立的一组参数共同表达一个定性概念的数字特征, 反映概念的不确定性。 在正态分布函数与正态隶属函数基础上, 这组参数用期望 ex , 熵 en , 超熵 he 这 3 个数字特征来 表征，云的数字特征示意图如图 2-1 所示12。 期望 ex：在论域空间中最能够代表这个定性概念的点, 是这个概念量化的最典型样本点。 熵 en：代表一个定性概念的可度量粒度, 通常熵越大概念越宏观。熵还反映了定性概念的不确 定性, 表示在论域空间可以被定性概念接受的取值范围大小, 即模糊度, 是定性概念亦此亦彼性的 度量，也即云层的陡峭程度，en 越小，云层越陡峭。 超熵 he：熵的不确定性的度量, 它反映代表定性概念值的样本出现的随机性, 揭示了模糊性和 随机性的关联，也即云层的厚度，he 越大云层越厚。 图 2-1 云的数字特征示意图13 设 u 是一个用精确数值表示的定量论域，c 是 u 上的定性概念，若定量值 x 是定性概念 c 的 一次随机实现，若 x 满足 xn(ex，en2)，其中，enn(en，he2)，且 x 对 c 的确定度满足则 x 在 论域 u 上的分布称为正态云。云发生器通过输入 3 个数值特征就形成合乎条件的云滴，从而将一 个定性概念通过不确定性转换模型定量地表示出来。例如“十几公里“就是一个不确定的语言值，它 的云模型表示如图 2-2 所示。 图 2-2 语言值“十几公里”云模型示意图14 7 2.4 正态云发生器正态云发生器 正向云发生器是最基本的云算法，实现了语言值表达的定性信息中获得定量数据的范围和分布 规律，是表征语言原子最普遍、最重要的工具,是一个前向的、直接的过程。它在表达自然语言中 的基本语言值语言原子时最为有用，因为社会和自然科学的各个分支都已经证明了正态分布的 普适性。 给定云的三个数字特征( ex， en， he) ，产生正态云模型的若干二维点云滴 drop ( xi , i ) ，称为正向云发生器。如下图 2-3 所示： 云滴 drop ( xi , i ) 图 2-3 正态云发生器示意图15 一维正向云发生器算法描述如下： 输入：表示定性概念的 a 三个数字特征值 ex，en，he 和云滴数 n。 输出：n 个云滴的定量值以及每个云滴代表 a 的确定度。 1）生成以 en 为期望值，he 为标准差的一个正态随机数 enn; 2）生成以 ex 为期望值，en 为标准差的正态随机数 x； 3）令 x 为定性概念 a 的一次具体量化值，称为云滴； 4）计算 16； 2 2 ) (2 )( en exf ey 5）令 y 为 x 属于定性概念 a 的确定度； 6） （x，y）完整的反映了这一次定性定量转换的全部内容； 7）重复 1）6）直到产生 n 个云滴为止。 2.5 云模型在遗传算法中的应用云模型在遗传算法中的应用 图 2-1 的云模型表示当时其确定度为 1，当时，确定度随着 x 的增大而减小。 exx exx 要使遗传算法的收敛速度加快，不易陷入局部极小，得到正确的结果，必须使适度值小的个体有较 大的交叉概率和变异概率，适度值大的个体有相对较小的交叉概率和变异概率。 从图 2-1 可以看 出当时云模型具有这一特点，可以将 x 作为遗传算法中两交叉个体的最大适应度以及变异 exx 个体的适应度，确定度作为交叉概率和变异概率，并且云模型中云滴集中在区间 ，云层厚度为 he，具有很好的随机性和稳定倾向性18。 3,3enexenex 3 3 函数优化实现函数优化实现 目标函数为： 100/)14( 2 100)( x exf 式中 x 的取值范围是 131，求 f（x）的最大值。 3.1 编码编码 遗传算法的第一步是将 x 编码为有限长度的串，针对本例中自变量的定义域，考虑采用二进制 8 数来对二编码，恰好可用 5 位二进制数来表示，例如 01001 对应 x=9，11111 对应 x=31 17。 void initpop() /初始化种群 int j,j1; srand( (int)time( null ) ); /采用当前时间为随机种子，保证每次的随机数都不一样 for(j=0;j=avg) pc=p_1*exp(-(ff-ex)*(ff-ex)/(2*enn*enn);/上式的 pc else pc=p_3; if(pc=probability) return 1; return 0; 3.4 变异变异和变异概率和变异概率 （1） 变异 变异的情况是遗传算法的三个主要操作之一，符合生物进化的规律，只有通过变异才能更好的 丰富生物多样性。 变异作用在单个染色体上，并且产生一个不同于父本的染色体，变异方式有多种，本文采用简 单变异：简单变异又称为点变异或二进制变异，一个个体中任一位按某一概率进行取反运算， m p 即 1 变 0 或 0 变 1。示例如下： 个体：10110011 新个体：10010011 第三位由 1 变为 0. 程序： int mutation(char ch) /变异 int mutate; mutate=flipmutate(pmutation); if(mutate) nmutation=nmutation+1; if(ch) ch=0; /如果 ch 是 1 则改成 0 else ch=1; /如果是 0 则改成 1 12 if(ch) return 1; else return 0; （2） 变异概率 变异概率公式如下： m p fx e 1max / )(cffen 2 /cenhe ),(heenrandnen m pffek en exf 2 2 ) (2 )( k ff 函数程序： int flipmutate(double probability) double pm; srand(unsigned)time(null); enn=(sqrt(-2*log(1.0*rand()/rand_max)*cos(2*pi*1.0*rand()/rand_max)*he+en; if(f=avg) pm=p_2*exp(-(f-ex)*(f-ex)/(2*enn*enn); else pm=p_4; if(pm=probability) return 1; return 0; 3.5 产生下一代产生下一代 void generation() int j; j=0; do mate1=select(); mate2=select(); ff=oldpopmate1.fitness; if(ffoldpopmate2.fitness) ff=oldpopmate2.fitness; crossover(oldpopmate1.chrom,oldpopmate2.chrom,j); newpopj.x=(double)decode(newpopj.chrom); 13 newpopj.fitness=objfunc(newpopj.x); newpopj.parent1=mate1; newpopj.parent2=mate2; newpopj.xsite=jcross; newpopj+1.x=(double)decode(newpopj+1.chrom); newpopj+1.fitness=objfunc(newpopj+1.x); newpopj+1.parent1=mate1; newpopj+1.parent2=mate2; newpopj+1.xsite=jcross; j=j+2; while(jpopsize); 3.6 适应函数的适应函数的计算计算 函数 100/)14( 2 100)( x exf 本身的值。 程序代码： double objfunc(double x1) double y; y=-pow(x1-14),2)/100.0; y=100*exp(y); return y; /所求函数的值 3.7 实验结果实验结果 在编码方案、选择算子、交叉算子、变异算子、适应度函数相同的情况下，分别用固定的交叉 概率和变异概率即标准的遗传算法以及自适应的交叉概率和变异概率即云遗传算法连续运行程序 10 次。10 次实验的进化代数与收敛值对比结果如表 1 所示。通过表 1 可以看出，10 次实验中标准 遗传算法以及云遗传算法全部都收敛，其中标准遗传算法收敛最大值 5 次，局部最大值 5 次。然而 云遗传情况要好，收敛最大值次数为 8 次，局部最大值为 2 次，而且在速度上也比标准遗传算法的 要快。 表 3-1 标准遗传算法与云遗传算法对比结果 标准遗传算法云遗传算法 进化代数收敛值进化代数收敛值 9010077100 399.005052699.0050 784910015199.0050 15291.3931412100 38971006100 55599.0050595100 1591003100 202699.005027100 1302100178100 9799.00506100 14 结论结论 毕业设计终于在五月初完整的写完了，总的体会可以用一句话来表达，纸上得来终觉浅，绝知 此事要躬行！ 以前的课题设计总是就一个方面来写，如讨论一个算法，或者完成一个功能，而做遗传算法的 毕业设计，它不仅仅是完成一个算法，而是对这个算法的背景，理论原理，应用以及改进等多方面 进行探讨。对算法的来龙去脉搞得透彻的同时，提出自己的想法。 毕业设计是学生即将完成学业的最后一个重要环节，它既是对学校所学知识的全面总结和综合 应用，又为今后走向社会的提供实战演戏的机会。是我们对所学知识理论的检验和总结，能够培养 和提高独立分析实际问题和解决问题的能力。 15 致致 谢谢 本论文是在指导老师林纪汉的悉心指导下完成的。在这次的毕业设计中，从论文的开题，函数 模型的建立，遗传算法研究，直至最后程序的设计，林老师都倾注了大量心血。 本次设计让我对四年来的知识的学习有了一个全新的认识，对以前学过的知识进行了一次系统 的整理和复习，对专业技能有了一定的提高，对遗传算法有了一个新的认识。这次设计让我受益匪 浅，对即将踏入社会的我必将起到极大的帮助。 由于本人水平有限，实践经验比较缺乏，设计过程中缺点和错误难免，敬请各位老师批评指正。 再次向给与我极大帮助的林老师和各位同学表示衷心感谢。 16 参考文献参考文献 1 陈国良，王煦发，庄镇泉，王东生 .遗传算法及其应用m,北京：人民邮电出版社，1996:35-70. 2 王小平,曹立明.遗传算法-理论、应用与软件实现 m.西安:西安交通大学出版社,2002:20-100. 3 陈明.基于进化遗传算法的优化运算 j.软件学报，1998，9（11）：55-65. 4 侯广坤，骆江鹏.一种理想并行遗传算法模型 j.软件学报，1999,10（5）：23-29. 5 周明，孙树栋.遗传算法原理及应用m.北京：北京国防工业出版社， 1996:34-78. 6 陈莉.混合遗传算法及应用j.四川师范大学学报，1998,21（5）：553-558. 7 李敏强，寇纪淞.遗传算法的基本理论与应用 m.北京：科学出版社，2003:149-201. 8 刘勇，康立山，陈毓屏 .非数值并行算法第二册 m.北京：科学出版社，1998. 9 刘常昱,李德毅,潘莉莉.基于云模型的不确定性知识表示 j.计算机工程与应用,2004,2:3-6. 10 刘鹏.云计算m.四川：电子工业出版社，2010:41-68. 11 王左利.云计算面临三重门j.中国教育风格，2008，14（2）：26-29. 12 李德毅，孟海军，史雪梅 .隶属云和隶属云发生器 j.计算机研究与发展，1995,32(6):16-18. 13 张渝江，岳伟.云计算叩开学校大门j.中国信息技术教育，2008,12（2）：36-41. 14 李德毅，孟海军，史雪梅 .隶属云和隶属云发生器 j.计算机研究所与发展， 1995,32（6）：15- 20. 15 刘常昱，冯芒，藏晓军，等 .基于云x 信息的逆向云新算法j.系统仿真学报，2004,22（2-2）： 261-263. 16 欧阳璟.云计算趋势一览j.程序员2008 精华本，2008，52（1）：282-286. 17 刘常昱,李德毅,杜鹢,韩旭.正态云模型的统计分析 j.信息与控制,2005,2. 18 王树良.基于数据场与云模型的空间数据挖掘和知识发现 d.武汉：武汉大学，2002. 19 白中英,杨旭东.计算机体系结构m.北京： 科学出版社,2002:155-159. 20 樊重俊，王浣尘.遗传算法的改进与应用 j.上海交通大学学报，1998,32（12）：127-131. g an employment tribunal claim employment tribunals sort out disagreements between employers and employees. you may need to make a claim to an employment tribunal if: you dont agree with the disciplinary action your employer has taken against you your employer dismisses you and you think that you have been dismissed unfairly. for more information about dismissal and unfair dismissal, see dismissal. you can make a claim to an employment tribunal, even if you havent appealed against the disciplinary action your employer has taken against you. however, if you win your case, the tribunal may reduce any compensation awarded to you as a result of your failure to appeal. remember that in most cases you must make an application to an employment tribunal within three months of the date when the event you are complaining about happened. if your application is received after this time limit, the tribunal will not usually accept it. if you are worried about how the time limits apply to you, take advice from one of the organisations listed under further help. employment tribunals are less formal than some other courts, but it is still a legal process and you will need to give evidence under an oath or affirmation. 17 most people find making a claim to an employment tribunal challenging. if you are thinking about making a claim to an employment tribunal, you should get help straight away from one of the organisations listed under further help. if you are being represented by a solicitor at the tribunal, they may ask you to sign an agreement where you pay their fee out of your compensation if you win the case. this is known as a damages-based agreement. in england and wales, your solicitor cant charge you more than 35% of your compensation if you win the case. if you are thinking about signing up for a damages-based agreement, you should make sure youre clear about the terms of the agreement. it might be best to get advice from an experienced adviser, for example, at a citizens advice bureau. to find your nearest cab, including those that give advice by e-mail, click on nearest cab. for more information about making a claim to an employment tribunal, see employment tribunals. the (lack of) air up there watch mcayman islands-based webb, the head of fifas anti-racism taskforce, is in london for the football associations 150th anniversary celebrations and will attend citys premier league match at chelsea on sunday. “i am going to be at the match tomorrow and i have asked to meet yaya toure,“ he told bbc sport. “for me its about how he felt and i would like to speak to him first to find out what his experience was.“ uefa has opened disciplinary proceedings against cska for the “racist behaviour of their fans“ during citys 2-1 win. michel platini, president of european footballs governing body, has also ordered an immediate investigation into the referees actions. cska said they were “surprised and disappointed“ by toures complaint. in a statement the russian side added: “we found no racist insults from fans of cska.“ age has reached the end of the beginning of a word. may be guilty in his seems to passing a lot of different life became the appearance of the same day; may be back in the past, to oneself the paranoid weird belief disillusionment, these days, my mind has been very messy, in my mind constantly. always feel oneself should go to do something, or write something. twenty years of life trajectory deeply shallow, suddenly feel something, do it. 一字开头的年龄已经到了尾声。或许是愧疚于自己似乎把转瞬即逝的很多个不同的日子过成了 同一天的样子；或许是追溯过去，对自己那些近乎偏执的怪异信念的醒悟，这些天以来，思绪一直 很凌乱，在脑海中不断纠缠。总觉得自己自己似乎应该去做点什么，或者写点什么。二十年的人生 轨迹深深浅浅，突然就感觉到有些事情，非做不可了。 the end of our life, and can meet many things really do? 而穷尽我们的一生，又能遇到多少事情是真正地非做不可？ during my childhood, think lucky money and new clothes are necessary for new year, but as the advance of the age, will be more and more found that those things are optional; junior high 18 school, thought to have a crush on just means that the real growth, but over the past three years later, his writing of alumni in peace, suddenly found that isnt really grow up, it seems is not so important; then in high school, think dont want to give vent to out your inner voice can be in the high school children of the feelings in a period, but was eventually infarction when graduation party in the throat, later again stood on the pitch he has sweat profusely, looked at his thrown a basketball hoops, suddenly found himself has already cant remember his appearance. 童年时，觉得压岁钱和新衣服是过年必备，但是随着年龄的推进，会越来越发现，那些东西根 本就可有可无；初中时，以为要有一场暗恋才意味着真正的成长，但三年过去后，自己心平气和的 写同学录的时候，突然就发现是不是真正的成长了，好像并没有那么重要了；然后到了高中，觉得 非要吐露出自己的心声才能为高中生涯里的懵懂情愫划上一个句点，但毕业晚会的时候最终还是被 梗塞在了咽喉，后来再次站在他曾经挥汗如雨的球场，看着他投过篮球的球框时，突然间发现自己 已经想不起他的容颜。 originally, this world, can produce a chemical reaction to an event, in addition to resolutely, have to do, and time. 原来，这个世界上，对某个事件能产生化学反应的，除了非做不可的坚决，还有，时间。 a persons time, your ideas are always special to clear. want, want, line is clear, as if nothing could shake his. also once seemed to be determined to do something, but more often is he backed out at last. dislike his cowardice, finally found that there are a lot of love, there are a lot of miss, like shadow really have been doomed. those who do, just green years oneself give oneself an arm injection, or is a self-righteous spiritual. 一个人的时候，自己的想法总是特别地清晰。想要的，不想要的，界限明确，好像没有什么可 以撼动自己。也曾经好像已经下定了决心去做某件事，但更多的时候是最后又打起了退堂鼓。嫌恶 过自己的怯懦，最终却发现有很多缘分，有很多错过，好像冥冥之中真的已经注定。那些曾经所谓 的非做不可，只是青葱年华里自己给自己注射的一支强心剂，或者说，是自以为是的精神寄托罢了。 at the moment, the sky is dark, the air is fresh factor after just rained. suddenly thought of blue plaid shirt; those were broken into various shapes of stationery; from the corner at the beginning of deep friendship; have declared the end of the encounter that havent start planning. those years, those days of do, finally, like youth, will end in our life. 此刻，天空是阴暗的，空气里有着刚下过雨之后的清新因子。突然想到那件蓝格子衬衫；那些 被折成各种各样形状的信纸；那段从街角深巷伊始的友谊；还有那场还没有开始就宣告了终结的邂 逅计划那些年那些天的非做不可，终于和青春一样，都将在我们的人生中谢幕。 baumgartner the disappointing news: mission aborted. r plays an important role in this mission. starting at the ground, conditions have to be very calm - winds less than 2 mph, with no precipitation or humidity and limited cloud