初中数学方案设计题.docx

初中数学方案设计题初中数学方案设计题 方案设计型题是通过设置一个实际问题情景，给出若 干信息，提出解决问题的要求，要求学生运用学过的技能 和方法，进行设计和操 作，寻求恰当的解决方案，下面是 小编整理的相关内容，欢迎阅读参考！ 例 1 某电器超市销售每台进价分别为 200 元、170 元的 A、B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A 种型号 B 种型号 第一周 3 台 5 台 1 800 元 第二周 4 台 10 台 3 100 元 求 A、B 两种型号的电风扇的销售单价； 若超市准备用不多于 5 400 元的金额再采购这两种型 号的电风扇共 30 台，求 A 种型号的电风扇最多能采购多少 台？ 在的条件下，超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润 为 1 400 元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不 能，请说明理由。 【思路点拨】根据“3 台 A 型+5 台 B 型”的销售收入 =1 800 以及“4 台 A 型+10 台 B 型”的销售收入=3 100，列 方程组得各自售价； 设购进 A 型 a 台，则 B 型台，利用金额不 超过 5 400 建立不等式求解； 根据中 30 台得利润为为 1 400，建立方程，求解。 【解答】设 A、B 两种型号电风扇的销售单价分别为 x 元、y 元。依题意，得 解得 答：A、B 两种型号电风扇的销售单价分别为 250 元、 210 元。 设采购 A 种型号电风扇 a 台，则采购 B 种 型号电风扇 台。依题意，得 200a+1705 400，解得 a10。 答：超市最多采购 A 种型号电风扇 10 台时，采购金额 不多于 5 400 元。 依题意有： a+=1 400，解得 a=20， 此时，a10。 即在的条件下超市不能实现利润 1 400 元的目标。 方法归纳：列方程或不等式组设计方案问题的关键是 找到题目中的等量关系或者不等关系，然后根据结果设计 方案。 1。某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该 校高一年级男生 740 人，使用了 55 间大寝室和 50 间小寝 室，正好住满；女生 730 人，使用了大寝室 50 间和小寝室 55 间，也正好住满。 求该校的大小寝室每间各住多少人？ 预测该校今年招收的高一新生中有不少于 630 名女生 将入住寝室 80 间，问该校有多少种安排住宿的方案？ 2。已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可 运货 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运 货 11 吨。某物流公司现有 31 吨货物，计划同时租用 A 型 车 a 辆，B 型车 b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物。 根据以上信息，解答下列问题： 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多 少吨？ 请你帮该物流公司设计租车方案； 若 A 型车每辆需租金 100 元/次，B 型车每辆需租金 120 元/次。请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费。 3。某班组织班团活动，班委会准备用 15 元钱全部用 来购买笔记本和中性笔两种奖品。已知笔记本 2 元/本，中 性笔 1 元/支，且每种奖品至少买一件。 若设购买笔记本 x 本，中性笔 y 支，写出