初三下册数学知识点：锐角三角函数公式.docx

初三下册数学知识点：锐角三角函数公初三下册数学知识点：锐角三角函数公 式式 两角和与差的三角函数： sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ? cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 三角和的三角函数： sin(+)=sincoscos+cossincos +coscossin-sinsinsin cos(+)=coscoscos- cossinsin-sincossin- sinsincos tan(+)=(tan+tan+tan- tantantan)/(1-tantan-tantan- tantan) 辅助角公式： Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)sin(+t)，其中 sint=B/(A2+B2)(1/2) cost=A/(A2+B2)(1/2) tant=B/A Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)cos(-t)， tant=A/B 倍角公式： sin(2)=2sincos=2/(tan+cot) cos(2)=cos2()-sin2()=2cos2()-1=1- 2sin2() tan(2)=2tan/ 三倍角公式： sin(3)=3sin-4sin3() cos(3)=4cos3()-3cos 半角公式： sin(/2)=(1-cos)/2) cos(/2)=(1+cos)/2) tan(/2)=(1- cos)/(1+cos)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin 降幂公式 sin2()=(1-cos(2)/2=versin(2)/2 cos2()=(1+cos(2)/2=covers(2)/2 tan2()=(1-cos(2)/(1+cos(2) 万能公式： sin=2tan(/2)/ cos=/ tan=2tan(/2)/ 积化和差公式： sincos=(1/2) cossin=(1/2) coscos=(1/2) sinsin=-(1/2) 和差化积公式： sin+sin=2sincos sin-sin=2cossin cos+cos=2coscos cos-cos=-2sinsin 推导公式 tan+cot=2/sin2 tan-cot=-2cot2 1+cos2=2cos2 1-cos2=2sin2 1+sin=(sin/2+cos/2)2 其他： sin+sin(+2/n)+sin(+2*2/n)+sin(+2*3/n) +sin=0 cos+cos(+2/n)+cos(+2*2/n)+cos(+2*3/n) +cos=0 以及 sin