七年级数学下学期期末试卷（含解析）版15

1 2015-20162015-2016 学年广西玉林市玉州区七年级（下）期末数学试卷学年广西玉林市玉州区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3636 分）分） 1在平面直角坐标系中，点（3，3）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 227 的立方根是（ ） A3B3C9D9 3下列方程中，（ ）是一元一次方程 A x5=3xB x5y=3C x25=3D5=3x 4如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分EOC，若BOD=35，则AOE 的度数是（ ） A70 B55 C40 D35 5下列调查中，适合用全面调查的是（ ） A调査某批次汽车的抗撞击能力 B鞋厂检测生产鞋底能承受的弯折次数 C了解某班学生的身髙情况 D调査市场上某种贪品的色素含量是否符备国家标准 6二元一次方程组的解是（ ） A B C D 7不等式组的解是（ ） A3x5Bx3C3x5Dx5 8某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下下列说法错误的是（ ） A得分在 7080 分之间的人数最多 B该班的总人数为 40 C得分在 90100 分之间的人数最少 D及格（60 分）人数是 26 9已知关于 x 的不等式组的整数解共有 4 个，则 a 的最小值为（ ） A2B2.1C3D1 2 10如图，下列条件中： （1）B+BCD=180； （2）1=2； （3）3=4； （4）B=5 能判定 ABCD 的条件个数有（ ） A1B2C3D4 11某校运动员分组训练，若每组 7 人，余 3 人；若每组 8 人，则缺 5 人；设运动员人数 为 x 人，组数为 y 组，则列方程组为（ ） A B C D 12如图，己知 ABCD，BAD 和BCD 的平分线交于点 E，1=100，BAD=m，则 AEC 的度数为（ ） AmB（40+）C（40）D（50+） 二、填空题二、填空题 132 的相反数是 14不等式 6x+83x+17 的解集 15在平面直角坐标系中，将点 A（3，m2）在 x 轴上，则 m= 16已知是二元一次方程 3xay=9 的一个解，那么 a 值是 17某校七年级二班在订购本班的班服前，按身高型号进行登记，对女生的记录中，身高 150cm 以下记为 S 号，150160cm 以下记为 M 号，160170cm 以下记为 L 号170cm 以上 记为 XL 号若用统计图描述这些数据，合适的统计图是 18如图，直角三角形 ABO 周长为 88，在其内部的 n 个小直角三角形周长之和为 解答題：本大通共解答題：本大通共 8 8 小题，共小题，共 6666 分分. .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 19（6 分）计算： 3 20（6 分）解不等式并把解集在数轴上表示出来 21（8 分）解方程组： 22（8 分）体育委员统计了全班同学 60 秒跳绳的次数，并列出頻数分布表 次数60x8 0 80x10 0 100x12 0 120x1 40 140x1 60 160x1 80 頻数 24211384 （1）全班有多少学生？ （2）组距是多少？组数是多少？ （3）跳绳次数 x 在 120x160 范围的学生有多少？ 23（8 分）如图，四边形 ABCD 所在的网格图中，毎个小正方形的边长均为 1 个单位长 度 （1）以 B 点为原点建立平面直角坐标系； （2）请画出将四边形 ABCD 向上平移 4 个单位长度，再向右平移移 3 个单位长度后所得的 四边形 ABCD，并写出 B的坐标 24（10 分）某校为了增强学生的安全意识，组织全校学生參加安全知识竞赛，赛后组委 会随机抽查部分学生的成绩进行统计（由高到低分四个等级）根据调査的数据绘制成如 下的条形统计图和扇形统计图 根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）组委会共抽査了 名学生的安全知识竞赛成绩，扇形统计图中 B 级所占的百分比 b= 扇形统计图中C 级所对应的圆心角的度数是 度 2）补全条形统计图： （3）若该校共有 800 名学生，请估算该校安全知识竞赛成绩获得 A 级的人数 25（10 分）如图，BD 丄 AC 于 D，EF 丄 AC 于 FAMD=AGF1=2=35 （1）求GFC 的度数： （2）求证：DMBC 26（10 分）某工厂为了扩大生产，决定购买 6 台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机 器可供选择其中甲型机器每日生产零件 106 个，乙型机器每日生产零件 60 个，经调査， 4 购买 3 台甲型机器和 2 台乙型机器共需要 31 万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器 多 2 万元 （1）求甲、乙两种机器每台各多少万元？ （2）如果工厂期买机器的预算资金不超过 34 万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，如果要求该工厂购进的 6 台机器的日产量能力不能低于 380 个， 那么为了节约资金应该选择哪种方案？ 5 2015-20162015-2016 学年广西玉林市玉州区七年级（下）期末数学试卷学年广西玉林市玉州区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3636 分）分） 1在平面直角坐标系中，点（3，3）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】点的坐标 【分析】根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限 【解答】解：点（3，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数， 点在平面直角坐标系的第二象限， 故选 B 【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的 符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象 限（+，） 227 的立方根是（ ） A3B3C9D9 【考点】立方根 【分析】如果一个数 x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，根据此定义求解即可 【解答】解：3 的立方等于 27， 27 的立方根等于 3 故选 A 【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时先找出所要求的这个数是哪一个数的 立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方 根与原数的性质符号相同 3下列方程中，（ ）是一元一次方程 A x5=3xB x5y=3C x25=3D5=3x 【考点】一元一次方程的定义 6 【分析】利用一元一次方程的定义判断即可 【解答】解： x5=3x 是一元一次方程， 故选 A 【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关 键 4如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分EOC，若BOD=35，则AOE 的度数是（ ） A70 B55 C40 D35 【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义 【分析】根据对顶角相等和角平分线的性质，可以得到AOE 的度数，本题得以解决 【解答】解：BOD=35， AOC=BOD=35， 又OA 平分EOC， EOA=AOC=35， 故选 D 【点评】本题考查对顶角、邻补角、角平分线的定义，解题的关键是明确题意，找出所求 问题需要的条件 5下列调查中，适合用全面调查的是（ ） A调査某批次汽车的抗撞击能力 B鞋厂检测生产鞋底能承受的弯折次数 C了解某班学生的身髙情况 D调査市场上某种贪品的色素含量是否符备国家标准 【考点】全面调查与抽样调查 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查 得到的调查结果比较近似解答 【解答】解：调査某批次汽车的抗撞击能力适合用抽样调查； 鞋厂检测生产鞋底能承受的弯折次数适合用抽样调查； 7 了解某班学生的身髙情况适合用全面调查； 调査市场上某种贪品的色素含量是否符备国家标准适合用抽样调查； 故选：C 【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考 查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意 义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普 查 6二元一次方程组的解是（ ） A B C D 【考点】解二元一次方程组 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】解：， 4+得：11x=22，即 x=2， 把 x=2 代入得：y=1， 则方程组的解为， 故选 D 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法 与加减消元法 7不等式组的解是（ ） A3x5Bx3C3x5Dx5 【考点】不等式的解集 【分析】直接利用不等式组 x 的取值范围，结合数轴得出不等式组的解集 【解答】解：如图所示： 不等式组的解是：3x5 故选：C 【点评】此题主要考查了不等式组的解集，正确利用数轴分析是解题关键 8 8某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下下列说法错误的是（ ） A得分在 7080 分之间的人数最多 B该班的总人数为 40 C得分在 90100 分之间的人数最少 D及格（60 分）人数是 26 【考点】频数（率）分布直方图 【分析】观察频率分布直方图，得分在 7080 分之间的人数是 14 人，最多； 该班的总人数为各组人数的和； 得分在 90100 分之间的人数最少，只有两人； 及格（60 分）人数是 36 人 【解答】解：A、得分在 7080 分之间的人数最多，故正确； B、2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为 40 人，故正确； C、得分在 90100 分之间的人数最少，有 2 人，故正确； D、404=36（人），及格（60 分）人数是 36 人，故 D 错误，故选 D 【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获 取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题 9已知关于 x 的不等式组的整数解共有 4 个，则 a 的最小值为（ ） A2B2.1C3D1 【考点】一元一次不等式组的整数解 【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含 a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确 定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于 a 的不等式，从而求出 a 的范围 【解答】解：解不等式组得2xa， 因为不等式有整数解共有 4 个，则这四个值是1，0，1，2， 所以 2a3， 则 a 的最小值是 2 故选 A 【点评】正确解出不等式组的解集，确定 a 的范围，是解决本题的关键求不等式组的解 集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 9 10如图，下列条件中： （1）B+BCD=180； （2）1=2； （3）3=4； （4）B=5 能判定 ABCD 的条件个数有（ ） A1B2C3D4 【考点】平行线的判定 【分析】根据平行线的判定定理，（1）（3）（4）能判定 ABCD 【解答】解：（1）B+BCD=180，同旁内角互补，两直线平行，则能判定 ABCD； （2）1=2，但1，2 不是截 AB、CD 所得的内错角，所不能判定 ABCD； （3）3=4，内错角相等，两直线平行，则能判定 ABCD； （4）B=5，同位角相等，两直线平行，则能判定 ABCD 满足条件的有（1），（3），（4） 故选：C 【点评】本题考查了两直线平行的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同 旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同 位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行，并要分清给出的角所 截的是哪两条直线 11某校运动员分组训练，若每组 7 人，余 3 人；若每组 8 人，则缺 5 人；设运动员人数 为 x 人，组数为 y 组，则列方程组为（ ） A B C D 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】根据题意中的两种分法，分别找到等量关系： 组数每组 7 人=总人数3 人；组数每组 8 人=总人数+5 人 【解答】解：根据组数每组 7 人=总人数3 人，得方程 7y=x3；根据组数每组 8 人= 10 总人数+5 人，得方程 8y=x+5 列方程组为 故选：C 【点评】此题的关键是注意每一种分法和总人数之间的关系 12如图，己知 ABCD，BAD 和BCD 的平分线交于点 E，1=100，BAD=m，则 AEC 的度数为（ ） AmB（40+）C（40）D（50+） 【考点】平行线的性质 【分析】根据平行线的性质得到BCD=1801=80，根据角平分线的定义得到 BCE=40，BAE=BAD=m，根据三角形的内角和即可得到结论 【解答】解：ABCD， BCD=1801=80， CE 平分BCD， BCE=40， AE 平分BAD， BAE=BAD=m， 3=2=100m， AEC=180（100m）40=（40+）， 故选 B 【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关 键 二、填空题二、填空题 132 的相反数是 2 【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义可知 【解答】解：2 的相反数是 2 11 【点评】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数0 的相反数是其本 身 14不等式 6x+83x+17 的解集 x3 【考点】解一元一次不等式 【分析】先移项，再合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可 【解答】解：移项得，6x3x178， 合并同类项得，3x9， 把 x 的系数化为 1 得，x3 故答案为：x3 【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题 的关键 15在平面直角坐标系中，将点 A（3，m2）在 x 轴上，则 m= 2 【考点】点的坐标 【分析】根据 x 轴上点的纵坐标为 0 列式计算即可得解 【解答】解：点 A（3，m2）在 x 轴上， m2=0， 解得：m=2 故答案为：2 【点评】本题考查了点的坐标，熟记 x 轴上点的纵坐标为 0 是解题的关键 16已知是二元一次方程 3xay=9 的一个解，那么 a 值是 3 【考点】二元一次方程的解 【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数 a 的一元一次 方程，从而可以求出 a 的值 【解答】解：把代入二元一次方程 3xay=9， 得 3+2a=9， 解得 a=3， 故答案为：3 12 【点评】本题主要考查了二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方 程转化为以系数 a 为未知数的方程 17某校七年级二班在订购本班的班服前，按身高型号进行登记，对女生的记录中，身高 150cm 以下记为 S 号，150160cm 以下记为 M 号，160170cm 以下记为 L 号170cm 以上 记为 XL 号若用统计图描述这些数据，合适的统计图是 条形统计图 【考点】统计图的选择 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而 且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择 即可 【解答】解：为了清晰显示四种型号衣服的具体数量，应选用条形统计图， 故答案为：条形统计图 【点评】此题主要考查统计图的选择，应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自 的特点进行解答 18如图，直角三角形 ABO 周长为 88，在其内部的 n 个小直角三角形周长之和为 88 【考点】平移的性质 【分析】利用平移的性质得到 n 个小直角三角形的直角边的和=AO+BO，从而得到 n 个小直 角三角形周长=直角三角形 ABO 周长 【解答】解：如图，所有小直角三角形的直角边分别与ABC 的直角边平行， 所以 n 个小直角三角形的直角边的和=AO+BO， 所以 n 个小直角三角形周长=OA+OB+AB=直角三角形 ABO 周长=88 故答案为 88 【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的 图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同 解答題：本大通共解答題：本大通共 8 8 小题，共小题，共 6666 分分. .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 19计算： 【考点】实数的运算 13 【分析】原式利用算术平方根、立方根定义计算即可得到结果 【解答】解：原式=72+5=10 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20解不等式并把解集在数轴上表示出来 【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 【分析】利用不等式的基本性质，先去分母、再去括号、移项、合并同类项即可 【解答】解：去分母，去括号得，3x+64x2， 合并同类项得，x8， 系数化为 1 得，x8， 这个不等式解集在数轴上表示如下： 【点评】本题考查了不等式的性质： （1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变； （3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变 21解方程组： 【考点】解二元一次方程组 【分析】应用加减消元法，求出二元一次方程组的解是多少即可 【解答】解： （1）+（2），可得 10x=10， 解得 x=1， 把 x=1 代入（1），可得 y=2， 方程组的解为： 【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解法，要熟练掌握，注意加减消元法的应用 22体育委员统计了全班同学 60 秒跳绳的次数，并列出頻数分布表 次数60x880x10100x12120x1140x1160x1 14 000406080 頻数 24211384 （1）全班有多少学生？ （2）组距是多少？组数是多少？ （3）跳绳次数 x 在 120x160 范围的学生有多少？ 【考点】频数（率）分布表 【分析】（1）根据频数分布表可得把每个小组的频数加起来就是全班的学生数； （2）组距就是每个小组的最大值和最小值之差；根据表格可直接得到组数为 6； （3）跳绳次数 x 在 120x160 就是求 120x140，140x160 两组的频数和 【解答】解：（1）2+4+21+13+8+4=52（人）； （2）组距：8060=20， 组数是 6； （3）跳绳次数 x 在 120x160 范围的学生有：13+8=21（人） 【点评】此题主要考查了频数分布表，在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几 个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表 为频数分布表 23如图，四边形 ABCD 所在的网格图中，毎个小正方形的边长均为 1 个单位长度 （1）以 B 点为原点建立平面直角坐标系； （2）请画出将四边形 ABCD 向上平移 4 个单位长度，再向右平移移 3 个单位长度后所得的 四边形 ABCD，并写出 B的坐标 【考点】作图-平移变换 【分析】（1）直接利以 B 点为原点建立平面直角坐标系即可； （2）利用平移的性质分别得出各对应点位置进而得出答案 【解答】解：（1）如图所示：即为所求平面直角坐标系； （2）如图所示：四边形 ABCD，即为所求，B的坐标为：（3，4） 15 【点评】此题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键 24（10 分）（2016 春玉州区期末）某校为了增强学生的安全意识，组织全校学生參加 安全知识竞赛，赛后组委会随机抽查部分学生的成绩进行统计（由高到低分四个等级） 根据调査的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图 根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）组委会共抽査了 80 名学生的安全知识竞赛成绩，扇形统计图中 B 级所占的百分比 b= 40% 扇形统计图中C 级所对应的圆心角的度数是 108 度 2）补全条形统计图： （3）若该校共有 800 名学生，请估算该校安全知识竞赛成绩获得 A 级的人数 【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】（1）根据 A 组有 20 人，所占的百分比是 25%，据此即可求得总人数，然后根据 百分比的意义求得 b 的值，利用 30乘以对应的百分比求得 C 级对应的圆心角度数； （2）根据百分比的意义求得 C 级的人数，补全直方图； （3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解 【解答】解：（1）抽查的总人数是 2025%=80（人）， b=125%5%30%=40%， C 级对应的圆心角度数是 36030%=108 故答案是：80，40%，108； （2）C 级的人数是 8030%=24（人）， ； （3）估算该校安全知识竞赛成绩获得 A 级的人数是 80025%=200（人）， 答：该校安全知识竞赛获得 A 级的人数是 200 人 【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息 是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 25（10 分）（2016 春玉州区期末）如图，BD 丄 AC 于 D，EF 丄 AC 于 FAMD=AGF1=2=35 16 （1）求GFC 的度数： （2）求证：DMBC 【考点】平行线的判定 【分析】（1）由 BDAC，EFAC，得到 BDEF，根据平行线的性质得到EFG=1=35， 再根据角的和差关系可求GFC 的度数； （2）根据平行线的性质得到2=CBD，等量代换得到