中学联盟山东省龙口市诸由观镇诸由中学鲁科新版数学六年级上册42_解一元一次方程课件

六年级数学(上) 4.2解一元一次方程（1） 解方程的基本思想解方程的基本思想经过对方程一经过对方程一 系列的系列的变形变形, ,最终把方程转化为最终把方程转化为“ “x x= =a a” ” （a a为常数）为常数）的形式的形式. . 即即: :等号等号左、右分别都只有一项，且左边是未知数左、右分别都只有一项，且左边是未知数 项，右边是常数项项，右边是常数项; ;未知数项的系数为未知数项的系数为1.1. 等号两边等号两边同加减同加减( (同一代数式同一代数式) ) 等号两边等号两边同乘除同乘除( (同一非零数同一非零数) ) 使项的个数减少使项的个数减少 使未知项的使未知项的 系数化为系数化为1 1 6 6x x 2 2 + 2+ 2 = 10 = 10 + 2+ 2 能否写成能否写成: : 解题后的思考 解题后的思考 解方程: 6x 2 = 10 解解: :得 得方程方程 6x 6x 2 = 10 2 = 10 两边同时加上两边同时加上 2 ,2 , 6 6x x 2 = 10 2 = 10 + 2+ 2+ 2+ 2 即即 6 6x x = = 1212 两边同除以两边同除以6 6得得: : x = x = 2. 2. 6 6x x = 10 = 10 + 2+ 2 为什么为什么? ? 把原求解的书写格式改成把原求解的书写格式改成 6x 6x 2 = 10 2 = 10 6 6x x = 10 = 10 + 2+ 2 简缩格式简缩格式: : 有什么规律可循有什么规律可循? ? 由方程由方程 到方程到方程 , , 这个变形相当于把这个变形相当于把 中的中的 “ “ 2 2” ”这一项从这一项从左边左边移到了移到了右边右边. . 6 6x x 2 = 10 2 = 10 6 6x x = 10+ 2 = 10+ 2 “ “ 2” 2”这项从左边移到了右边的过程中这项从左边移到了右边的过程中，有些什么变化有些什么变化? ? 改变了符号改变了符号. . 把原方程中的把原方程中的 2 2 改变符号后改变符号后, ,从方程从方程 的一边移到另一边的一边移到另一边, ,这种变形叫这种变形叫移项移项 . . 试试用新方法解一元一次方程 解方程: 6x2=10 解解: : 移项，得： 6x=10+2 化简，得：6x=12 两边同时除以6，得：x=2 注意：移项要变号哟注意：移项要变号哟! ! 试一试：试一试：解方程解方程: :11x 2=9 在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了 对常数项的合并。 试看看下述的解方程。 例例1 1 解下列方程：解下列方程： (1) (1) 5 5x x+3=4+3=4x x+7 +7 (2) (2) 观察观察 =4; 系数化为系数化为 1 1 , ,得得 x x =4.=4. (1) (1) 移项移项实际上是对方程两边进行实际上是对方程两边进行 , , 使用的是等式的性质使用的是等式的性质; ; (2)(2) 系数化为系数化为1 1实际上是对方程两边实际上是对方程两边 进行进行 , ,使用的是等式的性质使用的是等式的性质 . . 同乘除同乘除 同加减同加减 等号两边同加减等号两边同加减( (同一代数式同一代数式) ) 等号两边同乘除等号两边同乘除 ( (同一非零数同一非零数) ) 解下列方程解下列方程 例例2 2. .列方程求下列各数：列方程求下列各数： x与 的和等于2; x的3倍与9的差等于15; x的 等于x的 与2的和; 例例3 3. . (1) (1) 移项移项实际上是对方程两边进行实际上是对方程两边进行 , , 使用的是等式的性质使用的是等式的性质; ; (2)(2) 系数化为系数化为1 1实际上是对方程两边实际上是对方程两边 进行进行 , ,使用的是等式的性质使用的是等式的性质 . . 同乘除同乘除 同加减同加减 等