七年级数学上学期期中试卷（含解析） 苏科版1

1 江苏省徐州市江苏省徐州市 2016-20172016-2017 学年七年级（上）期中数学试卷学年七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分在每小题所给出的四个选项中，只分在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡）有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡） 1下列是无理数的是（ ） A0.666B C D2.626626662 2气象部门测定，高度每增加 1 千米，气温大约下降 5，现在地面气温是 15，那么 4 千米高空的气温是（ ） A5B0C5D15 3下列各数中，是负数的是（ ） A B C D 4下列各式计算正确的是（ ） Aa2+a2=2a4B5m23m2=2Cx2y+yx2=0D4m2nm2n=2mn 5某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量，如表： 大米种类A 品牌大米B 品牌大米C 品牌大米 质量标示（100.5）kg（100.3）kg（100.2）kg 现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差（ ） A0.8kgB0.6kgC0.4kgD0.5kg 6下列说法正确的是（ ） A两个数之差一定小于被减数 B减去一个负数，差一定大于被减数 C减去一个正数，差一定大于被减数 D0 减去任何数，差都是负数 7上等米每千克售价为 x 元，次等米每千克售价为 y 元，取上等米 a 千克和次等米 b 千克， 混合后的大米每千克售价为（ ） A B C D 8当 a 取一切有理数时，则下列几个数中一定是正数的是（ ） Aa2B|a|C（a6）2Dx2+13 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 2 92 的相反数是 10某水库的水位下降 1 米，记作1 米，那么+1.2 米表示 11被称为“地球之肺”的森林正以每年 15 000 000 公顷的速度从地球上消失，每年森林 的消失量用科学记数法表示为 公顷 12代数式的系数是 13数轴上，若 A，B 表示互为相反数的两个点，A 在 B 的左边，并且这两点的距离为 8， 则 A 点所表示的数是 14若|x3|+（y+2）2=0，则 x2y 的值为 15已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y+1 的值是 16当 n 等于 1，2，3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示， 则第 n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 （用 n 表示，n 是正 整数） 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 9 9 小题，共小题，共 7272 分分. .解答时应写出文字说明或演算步骤解答时应写出文字说明或演算步骤. .） 17（6 分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列 22，（1），0，|2|，3 18（10 分）计算： （1）10（16）+（24） （2）5（） 19（10 分）计算： （1）（+）20 （2）13（1+0.5）（4） 20（10 分）合并同类项： （1）3x212x5+3xx2 （2）（2a21+2a）3（a1+a2） 21（6 分）先化简，再求值：3（2x2xy）+4（x2+xy6），其中 x=1，y=2 22（6 分）已知 4x2my3+n与3x6y2是同类项，求多项式 0.3m2nmn2+0.4n2mm2n+nm2的 值 3 23（6 分）某摩托车厂本周内计划每日生产 300 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上 班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减 少的车辆数为负数） 星期一二三四五六日 增减 5+73+4+10925 （1）本周三生产了多少辆摩托车？ （2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 24（8 分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：西装和领带都按定价的 90% 付款；买一套西装送一条领带现某客户要到该服装厂购买 x 套西装（x1），领带条 数是西装套数的 4 倍多 5 （1）若该客户按方案购买，需付款 元：（用含 x 的代数式表示） 若该客户按方案购买，需付款 元；（用含 x 的代数式表示） （2）若 x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 25（10 分）如图，一只甲虫在 55 的方格（2016 秋江阴市期中）下列是无理数的是（ ） A0.666B C D2.626626662 【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念， 有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是 无理数 【解答】解：A、是无限循环小数，是有理数，选项错误； B、是分数，是有理数，选项错误； C、正确； D、是有限小数，是有理数，选项错误 故选 C 【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等； 开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数 4 2气象部门测定，高度每增加 1 千米，气温大约下降 5，现在地面气温是 15，那么 4 千米高空的气温是（ ） A5B0C5D15 【考点】正数和负数 【分析】根据该地区高度每增加 1 千米，气温就下降大约 5，求出 4 千米中有几个 1 千 米，温度就下降几个 5，进而求出下降的温度，然后用地面温度减去下降的温度列出算 式，即可求出 4 千米高空的气温 【解答】解：根据题意得： 15415 =1545 =1520 =5（） 故选 C 【点评】此题结合实际问题考查有理数的混合运算，解答此题的关键是理清题意，列出正 确的有理数式 3下列各数中，是负数的是（ ） A B C D 【考点】正数和负数 【分析】先将各数化简，然后再判断 【解答】解：（A）原式=，故 A 是正数； （B）原式=，故 B 是负数； （C）原式=，故 C 是正数； （D）原式=，故 D 是正数； 故选（B） 【点评】本题考查正数与负数，涉及绝对值的性质，有理数运算等知识 4下列各式计算正确的是（ ） Aa2+a2=2a4B5m23m2=2Cx2y+yx2=0D4m2nm2n=2mn 【考点】合并同类项 5 【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可判 断 【解答】解：A、a2+a2=2a2，故选项错误； B、5m23m2=2m2，故选项错误； C、正确； D、4m2nm2n=3m2n，故选项错误 故选 C 【点评】本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不 变 5某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量，如表： 大米种类A 品牌大米B 品牌大米C 品牌大米 质量标示（100.5）kg（100.3）kg（100.2）kg 现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差（ ） A0.8kgB0.6kgC0.4kgD0.5kg 【考点】正数和负数 【分析】利用正负数的意义，求出两袋不同品牌的质量的范围差即可 【解答】解：0.5（0.3）=0.8（kg） 答：这两袋大米的质量最多相差 0.8kg 故选：A 【点评】此题考查了正数和负数，理解标识的含义，理解“正”和“负”的相对性，确定 一对具有相反意义的量，是解决本题的关键 6下列说法正确的是（ ） A两个数之差一定小于被减数 B减去一个负数，差一定大于被减数 C减去一个正数，差一定大于被减数 D0 减去任何数，差都是负数 【考点】有理数的减法 【分析】根据正数与负数的概念、有理数加法、有理数减法的计算法则对各选项依次进行 6 判断即可解答 【解答】解：A、两个数的差不一定小于被减数，如 3（1）=43，故本选项错误； B、减去一个负数，差一定大于被减数，3（1）=43，正确； C、减去一个正数，差一定小于被减数，如 63=36，故本选项错误； D、0 减去负数，差是正数，如 0（1）=1，故本选项错误 故选 B 【点评】本题主要考查正数与负数的概念、有理数加法、有理数减法的计算法则，熟练掌 握定义是解答本题的关键 7上等米每千克售价为 x 元，次等米每千克售价为 y 元，取上等米 a 千克和次等米 b 千克， 混合后的大米每千克售价为（ ） A B C D 【考点】列代数式（分式） 【分析】混合后的大米每千克售价=总价钱总质量，把相关数值代入即可求解 【解答】解：上等米 a 千克需 ax 元；次等米 b 千克需 by， 则混合后的大米每千克售价= 故选 C 【点评】找到混合后的大米每千克售价的等量关系是解决本题的关键 8当 a 取一切有理数时，则下列几个数中一定是正数的是（ ） Aa2B|a|C（a6）2Dx2+13 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据平方数非负数，绝对值非负数举反例对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解：A、a=0 时，a2=0，0 既不是正数也不是负数，故本选项错误； B、a=0 时，|a|=0，0 既不是正数也不是负数，故本选项错误； C、a=6 时，（a6）2=0，0 既不是正数也不是负数，故本选项错误； D、x2+1313，是正数，故本选项正确 故选 D 【点评】本题考查了非负数的性质，要注意特殊数 0 7 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 92 的相反数是 2 【考点】相反数 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可 【解答】解：2 的相反数是：（2）=2， 故答案为：2 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一 个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0不要把相反数的意义 与倒数的意义混淆 10某水库的水位下降 1 米，记作1 米，那么+1.2 米表示 该水库的水位上升 1.2 米 【考点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】解：“正”和“负”相对， 所以若某水库的水位下降 1 米，记作1 米， 那么+1.2 米表示该水库的水位上升 1.2 米 故答案为：该水库的水位上升 1.2 米 【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量 11被称为“地球之肺”的森林正以每年 15 000 000 公顷的速度从地球上消失，每年森林 的消失量用科学记数法表示为 1.5107 公顷 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法就是将一个数字表示成 a10n的形式，其中 1|a|10，n 表示整数， n 为整数 【解答】解：15 000 000=1.5107 【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握科学记数法要求前面的部分|a|是或等于 1，而10，n 为整数 12代数式的系数是 8 【考点】单项式 【分析】单项式的系数是指单项式中的数字因数，包括单项式的符号及有分母的部分 【解答】解：单项式的系数是指数字因数，包括符号和分母，故代数式的系数是 【点评】本题考查了单项式的系数的概念 13数轴上，若 A，B 表示互为相反数的两个点，A 在 B 的左边，并且这两点的距离为 8， 则 A 点所表示的数是 4 【考点】数轴；相反数 【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等求解即可 【解答】解：82=4， A 在 B 的左边， A 点所表示的数是4 故答案为：4 【点评】本题考查了相反数的定义，数轴的知识，熟记互为相反数的两个数的绝对值相等 是解题的关键 14若|x3|+（y+2）2=0，则 x2y 的值为 18 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出算式，求出 x、y 的值，计算即可 【解答】解：由题意得，x3=0，y+2=0， 解得，x=3，y=2， 则 x2y=9（2）=18， 故答案为：18 【点评】本题考查的是非负数的性质，当几个非负数相加和为 0 时，则其中的每一项都必 须等于 0 是解题的关键 15已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y+1 的值是 7 【考点】代数式求值 【分析】把题中的代数式 2x+4y+1 变为 x+2y 的形式，再直接代入求解 【解答】解：x+2y=3， 9 2x+4y+1=2（x+2y）+1 =23+1=7 故答案为：7 【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获 取代数式 x+2y 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值 16当 n 等于 1，2，3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示， 则第 n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 n2+4n （用 n 表示，n 是正整数） 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】观察不难发现，白色正方形的个数是相应序数的平方，黑色正方形的个数是相应 序数的 4 倍，根据此规律写出即可 【解答】解：第 1 个图形：白色正方形 1 个，黑色正方形 41=4 个，共有 1+4=5 个； 第 2 个图形：白色正方形 22=4 个，黑色正方形 42=8 个，共有 4+8=12 个； 第 3 个图形：白色正方形 32=9 个，黑色正方形 43=12 个，共有 9+12=21 个； ， 第 n 个图形：白色正方形 n2个，黑色正方形 4n 个，共有 n2+4n 个 故答案为：n2+4n 【点评】本题是对图形变化规律的考查，把小正方形分成黑、白两个部分求出变化规律是 解题的关键，要注意个数与序数的关系 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 9 9 小题，共小题，共 7272 分分. .解答时应写出文字说明或演算步骤解答时应写出文字说明或演算步骤. .） 17在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列 22，（1），0，|2|，3 【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴 方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可 【解答】解：， 10 223|2|0（1） 【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要 明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的 其值反而小 （2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右 时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握 18（10 分）（2016 秋徐州期中）计算： （1）10（16）+（24） （2）5（） 【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式从左到右依次计算即可得到结果 【解答】解：（1）原式=10+1624=18； （2）原式=5= 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19（10 分）（2016 秋徐州期中）计算： （1）（+）20 （2）13（1+0.5）（4） 【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（1）原式=10+5+4=1； （2）原式=1（）=1+= 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20（10 分）（2016 秋徐州期中）合并同类项： （1）3x212x5+3xx2 （2）（2a21+2a）3（a1+a2） 11 【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案 【解答】解：（1）原式=3x2x22x+3x15 =2x2+x6 （2）原式=2a21+2a3a+33a2 =a2a+2 【点评】本题考查合并同类项，涉及去括号法则 21先化简，再求值：3（2x2xy）+4（x2+xy6），其中 x=1，y=2 【考点】整式的加减化简求值 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式=6x2+3xy+4x2+4xy24=2x2+7xy24， 当 x=1，y=2 时，原式=21424=40 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22已知 4x2my3+n与3x6y2是同类项，求多项式 0.3m2nmn2+0.4n2mm2n+nm2的值 【考点】同类项；代数式求值 【分析】根据同类项的概念即可求出 m 与 n 的值，然后将原式化简即可求出答案 【解答】解：（1）由题意可知：2m=6，3+n=2， m=3，n=1， 原式=（0.31+）m2n+（+0.4）mn2 =m2n+mn2 =32（1）+3（1）2 = 【点评】本题考查同类项的概念，涉及代入求值，合并同类项等知识 23某摩托车厂本周内计划每日生产 300 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不 一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆 数为负数） 12 星期一二三四五六日 增减 5+73+4+10925 （1）本周三生产了多少辆摩托车？ （2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 【考点】有理数的加减混合运算 【分析】（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式再根据有理数 的加减法则计算； （2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论； （3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到 结论 【解答】解：（1）本周三生产的摩托车为：3003=297 辆； （2）本周总生产量为（3005）+（300+7）+（3003）+（300+4）+（300+10） +（3009）+（30025） =300721 =2079 辆， 计划生产量为：3007=2100 辆， 21002079=21 辆， 本周总生产量与计划生产量相比减少 21 辆； （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 10（25）=35， 即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 35 辆 【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系 实际，不能死学 24某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元厂方在开 展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：西装和领带都按定价的 90%付款；买一 套西装送一条领带现某客户要到该服装厂购买 x 套西装（x1），领带条数是西装套数 的 4 倍多 5 （1）若该客户按方案购买，需付款 （324x+180） 元：（用含 x 的代数式表示） 若该客户按方案购买，需付款 （320x+200） 元；（用含 x 的代数式表示） 13 （2）若 x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 【考点】代数式求值；列代数式 【分析】（1）仔细认真阅读题中的数量关系，首先要明白领带和西装的数量关系其次要 明白商家的活动方案，根据方案计算 需付款为：领带价钱的 90%+西装价钱的 90% 需付款为：（领带条数x）条领带价钱+西装价钱 （2）把 x=10 代入（1）中的两个式子即可 【解答】解：（1）现某客户要到该服装厂购买 x 套西装（x1），领带条数是西装套数 的 4 倍多 5 领带条数是 4x+5 若该客户按方案购买，则 200x90%+40（4x+5）90%=324x+180（元） 若该客户按方案购买，则 200x+40（4x+5x）=320x+200（元）； （2）若 x=10，该客户按方案购买，则 324x+1