七年级数学下册 7 一次方程组 课题2 代入消元法学案华东师大版

1 课题课题 代入消元法代入消元法 【学习目标】 1 1让学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元次方程组为一元一次方程 2 2让学生了解“代入消元法”，并掌握直接代入消元法 【学习重点】 用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程 【学习难点】 用代入法求出一个未知数的值后，把它代入哪个方程求另一个未知数的值较简便 行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成 后，进行小组交流 知识链接：在3xy7中，用含x的代数式表示y：左边只含y(系数为1)，另一边是含x的代数式反过来是一 样的 解题思路：把含有y的项都移到左边，含x的项或不含x的项都移到右边去 方法指导：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数时，实质就是解方程 情景导入 生成问题 旧知回顾： 1 1什么叫二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解？ 2 2把3xy7改写成用含x的代数式表示y的形式 3 3回顾上节课中的问题2：设应拆除旧校舍x m2，建造新校舍y m2，根据题意列方程组得： 怎样求出这个二元一次方程组的解？ yx20 000 30%， y4x， ) 自学互研 生成能力 知识模块一 用含一个未知数的代数式表示另一个未知数 【自主探究】 1 1已知方程5x2y3，用含x的代数式表示y，则有y；用含y的代数式表示x，则有x 5x3 2 32y 5 2 2用含一个未知数的代数式表示另一个未知数时，相当于把一个未知数看作常数，求另一个未知数，即解方 程 【合作探究】 例1：在方程x4y15中，用含y的代数式表示x，可以表示为( C ) Ax4y15 Bx154y Cx4y15 Dx4y15 2 例2：已知方程6x y4中 1 3 (1)用含x的代数式表示y；(2)当x为何值时，y12? 解：(1)去分母，得18xy12，y18x12； (2)把y12代入原方程，得6x 124，合并，得6x8，x . 1 3 4 3 知识模块二 用代入法解二元一次方程组 【自主探究】 1 1通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做代入消元法，简称代入 法 学习笔记：1.1.在用代入法解二元一次方程组时，若某个未知数的系数为1或1，就用含另一个未知数的代数 式表示这一个未知数 2 2若未知数的系数不为1或1时，一般选择表示系数较小的未知数或有整数倍数时，用含另一个未知数的代 数式表示这一个未知数 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释 疑，然后进行总结评比 学习笔记：检测的目的在于让学生掌握代入法解二元一次方程组的步骤；根据题意重新组成一个二元一次方 程组，从而求得相应字母的值 2 2代入法解二元一次方程组的一般步骤为： (1)将方程组中的一个方程变形，用含有其中一个未知数的代数式表示另一个未知数； (2)将这个代数式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，求出一个未知数的值； (3)将这个未知数的值代入变形后的方程，求得另一个未知数的值； (4)写出方程组的解 【合作探究】 例3：解方程组：(1)(2) 2xy4， xy1；) 2m3n4， 7m6n1.) 解：(1)由得yx1， 把代入，得2xx14，解得x1. 把x1代入，得y2. 方程组的解是 x1， y2；) (2)由得n， 42m 3 把代入，得7m2(42m)1，解得m3. 把m3代入，得n， 10 3 方程组的解是 m3， n10 3 .) 3 交流展示 生成新知 1 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并 将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 用含一个未知数的代数式表示另一个未