七年级数学下学期期末试卷（含解析）版19

1 2015-20162015-2016 学年河北省唐山市滦县七年级（下）期末数学试卷学年河北省唐山市滦县七年级（下）期末数学试卷 一、择题（本大题共一、择题（本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 2 2 分，满分分，满分 2020 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的） 1若 m1，则下列各式中错误的是（ ） A6m6B5m5Cm+10D1m2 2纳米是非常小的长度单位，1 纳米=109米某种病菌的长度约为 50 纳米，用科学记数 法表示该病菌的长度，结果正确的是（ ） A51010米B5109米C5108米D5107米 3如图天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g，则物体 A 的质量 m（g）的取值范围在数轴 上可表示为（ ） A B C D 4下列运算正确的是（ ） Aa3a2=a6B2a（3a1）=6a31C（3a2）2=6a4D2a+3a=5a 5下列能平方差公式计算的式子是（ ） A（ab）（ba） B（x+1）（x1）C（a1）（a+1） D（xy）（x+y） 6已知 ab=1，则代数式 2a2b3 的值是（ ） A1B1C5D5 7由方程组可得出 x 与 y 的关系式是（ ） Ax+y=9Bx+y=3Cx+y=3Dx+y=9 8如图，已知1=50，2=50，3=100，则4 的度数为（ ） A40 B50 C80 D100 9分解因式 2x24x+2 的最终结果是（ ） A2x（x2）B2（x22x+1）C2（x1）2D（2x2）2 10附图中直线 L、N 分别截过A 的两边，且 LN根据图中标示的角，判断下列各角的 度数关系，何者正确？（ ） 2 A2+5180B2+3180C1+6180D3+4180 二、填空题（共二、填空题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分） 11“a 的 3 倍与 4 的差不大于 1”列出不等式是 12如果 x2+kx+1 是一个完全平方式，那么 k 的值是 13已知，可以得到 x 表示 y 的式子是 14如图，ABCD，AD 平分BAC，且C=80，则D 的度数为 15分解因式：x2yy= 16为保护生态环境，某地相应国家“退跟还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变 后，林地面积和耕地面积共有 180 平方千米，耕地面积是林地面积的 25%，要求改变后耕 地面积和林地面积各有多少平方千米，设改变后耕地面积 x 平方千米，林地面积 y 平方千 米，则可列方程组为 17如图，ABCD，FGD=120，FEB=40，则F= 18关于 x 的方程 3+k（x2）4x=k（x+3）的解为负数，则 k 的取值范围是 19在ABC 中，已知两条边 a=3，b=4，则第三边 c 可能取的整数值共有 个 20如图，在ABC 中，A=m，ABC 和ACD 的平分线交于点 A1，得A1；A1BC 和 A1CD 的平分线交于点 A2，得A2；A2012BC 和A2012CD 的平分线交于点 A2013，则 A2013= 度 解答題：（本大题共解答題：（本大题共 6 6 个小題，共个小題，共 5050 分解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21（7 分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来 22（7 分）先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x1）4x（x+1），其中： x=2 23（8 分）如图所示，AE 是ABC 的角平分线，ADBC 于点 D （1）若BAC=128，C=36，求DAE 的度数； （2）若B=，C=（），用 ， 表示DAE 的度数并简要写出计算过程 3 24（8 分）列方程组解应用题： 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身 16 个或制盒底 40 个，一个盒身和两个盒底配成 一套罐头盒，现有 36 张白铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身和盒底正好配 套？ 25（10 分）如图，已知点 A，D，B 在同一直线上，1=2，3=E，若DAE=100， E=30，求B 的度数 26（10 分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：解一元二次不等式 x240 解：x24=（x+2）（x2） x240 可化为 （x+2）（x2）0 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得 解不等式组，得 x2， 解不等式组，得 x2， （x+2）（x2）0 的解集为 x2 或 x2， 即一元二次不等式 x240 的解集为 x2 或 x2 （1）一元二次不等式 x2160 的解集为 ； （2）分式不等式的解集为 ； （3）解一元二次不等式 2x23x0 4 2015-20162015-2016 学年河北省唐山市滦县七年级（下）期末数学试卷学年河北省唐山市滦县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、择题（本大题共一、择题（本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 2 2 分，满分分，满分 2020 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的） 1若 m1，则下列各式中错误的是（ ） A6m6B5m5Cm+10D1m2 【考点】不等式的性质 【分析】根据不等式的性质分析判断 【解答】解：根据不等式的基本性质可知， A、6m6，正确； B、根据性质 3 可知，m1 两边同乘以5 时，不等式为5m5，故 B 错误； C、m+10，正确； D、1m2，正确 故选 B 【点评】主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 2纳米是非常小的长度单位，1 纳米=109米某种病菌的长度约为 50 纳米，用科学记数 法表示该病菌的长度，结果正确的是（ ） A51010米B5109米C5108米D5107米 【考点】科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大 数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字 前面的 0 的个数所决定 【解答】解：50 纳米=50109米=5108米 故选 C 5 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 3如图天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g，则物体 A 的质量 m（g）的取值范围在数轴 上可表示为（ ） A B C D 【考点】在数轴上表示不等式的解集 【分析】根据图示，可得不等式组的解集，可得答案 【解答】解：由图示得 A1，A2， 故选：A 【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，先求出不等式的解集，再在数轴上表示 出来，注意，不包括点 1、2，用空心点表示 4下列运算正确的是（ ） Aa3a2=a6B2a（3a1）=6a31C（3a2）2=6a4D2a+3a=5a 【考点】单项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断； B、原式利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可作出判断； C、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断； D、原式合并同类项得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、a3a2=a5，本选项错误； B、2a（3a1）=6a22a，本选项错误； C、（3a2）2=9a4，本选项错误； D、2a+3a=5a，本选项正确， 故选：D 【点评】此题考查了单项式乘多项式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积 的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键 5下列能平方差公式计算的式子是（ ） 6 A（ab）（ba） B（x+1）（x1）C（a1）（a+1） D（xy）（x+y） 【考点】平方差公式 【分析】由能平方差公式计算的式子的特点为：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同， 另一项互为相反数，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用 【解答】解：A、（ab）（ba）中两项均互为相反数，故不能平方差公式计算，故本选 项错误； B、（x+1）（x1）中两项均互为相反数，故不能平方差公式计算，故本选项错误； C、（a1）（a+1）中两项均互为相反数，故不能平方差公式计算，故本选项错误； D、（xy）（x+y）=x2y2，故本选项正确 故选 D 【点评】此题考查了平方差公式的应用条件此题难度不大，注意掌握平方差公式： （a+b）（ab）=a2b2 6已知 ab=1，则代数式 2a2b3 的值是（ ） A1B1C5D5 【考点】代数式求值 【分析】将所求代数式前面两项提公因式 2，再将 ab=1 整体代入即可 【解答】解：ab=1， 2a2b3=2（ab）3=213=1 故选 A 【点评】本题考查了代数式求值关键是分析已知与所求代数式的特点，运用整体代入法 求解 7由方程组可得出 x 与 y 的关系式是（ ） Ax+y=9Bx+y=3Cx+y=3Dx+y=9 【考点】解二元一次方程组 【分析】由得 m=6x，代入方程，即可消去 m 得到关于 x，y 的关系式 【解答】解： 由得：m=6x 7 6x=y3 x+y=9 故选 A 【点评】本题考查了代入消元法解方程组，是一个基础题 8如图，已知1=50，2=50，3=100，则4 的度数为（ ） A40 B50 C80 D100 【考点】平行线的判定与性质；对顶角、邻补角 【分析】因为1=2，所以两直线平行，则4 与5 互补，又因为3=5，故4 的度 数可求 【解答】解：1=50，2=50 ab， 4 与5 互补， 3=5=100， 4=1805=180100=80 故选 C 【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同 旁内角是正确答题的关键 9分解因式 2x24x+2 的最终结果是（ ） A2x（x2）B2（x22x+1）C2（x1）2D（2x2）2 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【分析】先提取公因式 2，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：（ab） 2=a22ab+b2 【解答】解：2x24x+2 =2（x22x+1）（提取公因式） =2（x1）2（完全平方公式） 故选 C 8 【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行 二次分解，注意分解要彻底 10附图中直线 L、N 分别截过A 的两边，且 LN根据图中标示的角，判断下列各角的 度数关系，何者正确？（ ） A2+5180B2+3180C1+6180D3+4180 【考点】平行线的性质 【分析】先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出3，然后求出 2+3，再根据两直线平行，同位角相等表示出2+5，根据邻补角的定义用5 表示 出6，再代入整理即可得到1+6，根据两直线平行，同旁内角互补表示出3+4，从 而得解 【解答】解：根据三角形的外角性质，3=1+A， 1+2=180， 2+3=2+1+A180，故 B 选项错误； LN， 3=5， 2+5=2+1+A180，故 A 选项正确； C、6=1805， 1+6=3A+1805=180A180，故本选项错误； D、LN， 3+4=180，故本选项错误 故选 A 【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的 性质，分别用A 表示出各选项中的两个角的和是解题的关键 二、填空题（共二、填空题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分） 11“a 的 3 倍与 4 的差不大于 1”列出不等式是 3a41 【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式 【分析】不大于 1 就是小于等于 1，根据 a 的 3 倍与 4 的差不大于 1 可列出不等式 9 【解答】解：根据题意得：3a41 故答案为：3a41 【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是理解“不大于”的意思，从 而可列出不等式 12如果 x2+kx+1 是一个完全平方式，那么 k 的值是 2 【考点】完全平方式 【分析】这里首末两项是 x 和 1 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去 x 的系数和 常数 1 的积的 2 倍，故 k=2 【解答】解：中间一项为加上或减去 x 的系数和常数 1 的积的 2 倍， k=2 故答案为：k=2 【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的 2 倍，就构 成了一个完全平方式注意积的 2 倍的符号，避免漏解 13已知，可以得到 x 表示 y 的式子是 y= 【考点】代数式求值 【分析】把 x 看作常数，y 看作未知数，解关于 y 的一元一次方程即可 【解答】解：去分母得 2x3y=6， 移项得 3y=2x6， 系数化 1 得 y= 【点评】注意要把 x 看作常数，y 看作未知数 14如图，ABCD，AD 平分BAC，且C=80，则D 的度数为 50 【考点】平行线的性质；角平分线的定义 【分析】根据角平分线的定义可得BAD=CAD，再根据两直线平行，内错角相等可得 BAD=D，从而得到CAD=D，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解 【解答】解：AD 平分BAC， BAD=CAD， 10 ABCD， BAD=D， CAD=D， 在ACD 中，C+D+CAD=180， 80+D+D=180， 解得D=50 故答案为 50 【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并 准确识图是解题的关键 15分解因式：x2yy= y（x+1）（x1） 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【分析】观察原式 x2yy，找到公因式 y 后，提出公因式后发现 x21 符合平方差公式， 利用平方差公式继续分解可得 【解答】解：x2yy， =y（x21）， =y（x+1）（x1）， 故答案为：y（x+1）（x1） 【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取 公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 16为保护生态环境，某地相应国家“退跟还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变 后，林地面积和耕地面积共有 180 平方千米，耕地面积是林地面积的 25%，要求改变后耕 地面积和林地面积各有多少平方千米，设改变后耕地面积 x 平方千米，林地面积 y 平方千 米，则可列方程组为 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】设改变后耕地面积 x 平方千米，林地面积 y 平方千米，根据林地面积和耕地面积 共有 180 平方千米，耕地面积是林地面积的 25%，可列出方程组 【解答】解：设改变后耕地面积 x 平方千米，林地面积 y 平方千米， 11 故答案为： 【点评】本题考查理解题意的能力，关键抓住林地面积和耕地面积共有 180 平方千米，耕 地面积是林地面积的 25%，做为等量关系列方程求解 17如图，ABCD，FGD=120，FEB=40，则F= 80 【考点】平行线的性质 【分析】由 ABCD，可推出AHG=FGD=120，再由三角形外角定理即可求出结论 【解答】解：ABCD，FGD=120， AHG=FGD=120， F=AHGFEB=12040=80， 故答案为：80 【点评】此题主要考查了平行线的性质，熟练掌握定理是解题关键 18关于 x 的方程 3+k（x2）4x=k（x+3）的解为负数，则 k 的取值范围是 k 【考点】解一元一次不等式 【分析】先把 k 当作已知条件表示出 x 的值，再由 x 为负数求出 k 的取值范围即可 【解答】解：解关于 x 的方程 3+k（x2）4x=k（x+3）得，x=， x 为负数， 0，解得 k 故答案为：k 【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次不等式，关键是得出关于 k 的一元一 次不等式是本题的关键 19在ABC 中，已知两条边 a=3，b=4，则第三边 c 可能取的整数值共有 5 个 【考点】三角形三边关系 【分析】直接由三角形的三边关系即可得出结论 【解答】解：在ABC 中，两条边 a=3，b=4， 第三边 43c4+3，即 1c7， 12 第三边 c 可能取的整数值有：2，3，4，5，6，共 5 个 故答案为：5 【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两 边之差小于第三边是解答此题的关键 20如图，在ABC 中，A=m，ABC 和ACD 的平分线交于点 A1，得A1；A1BC 和 A1CD 的平分线交于点 A2，得A2；A2012BC 和A2012CD 的平分线交于点 A2013，则 A2013= 度 【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】利用角平分线的性质、三角形外角性质，易证A1=A，进而可求A1，由于 A1=A，A2=A1=A，以此类推可知A2013=A= 【解答】解：A1B 平分ABC，A1C 平分ACD， A1BC=ABC，A1CA=ACD， A1CD=A1+A1BC， 即ACD=A1+ABC， A1=（ACDABC）， A+ABC=ACD， A=ACDABC， A1=A， A1=m， A1=A，A2=A1=A， 以此类推A2013=A= 故答案为： 【点评】本题考查了角平分线性质、三角形外角性质，解题的关键是推导出A1=A，并 能找出规律 解答題：（本大题共解答題：（本大题共 6 6 个小題，共个小題，共 5050 分解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来 13 【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集 【解答】解：， 由得：x1，由得 x4， 则不等式组的解集为：1x4 【点评】本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向 右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集 的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表 示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示 22先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x1）4x（x+1），其中：x=2 【考点】整式的混合运算化简求值 【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号 合并得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式=x2+4x+4+4x214x24x=x2+3， 把 x=2 代入得：原式=4+3=7 【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23如图所示，AE 是ABC 的角平分线，ADBC 于点 D （1）若BAC=128，C=36，求DAE 的度数； （2）若B=，C=（），用 ， 表示DAE 的度数并简要写出计算过程 【考点】三角形内角和定理 【分析】（1）根据 AE 是ABC 的角平分线，ADBC 于点 D，BAC=128，C=36，可 以求得EAC 和DAC 的度数，从而可以求得DAE 的度数； （2）根据题意可以用 ， 表示DAE 的度数 【解答】解：（1）ADBC，C=36， ADC=90， DAC=54， 14 BAC=128，AE 是ABC 的角平分线， CAE=64， DAE=CAECAD=6454=10； （2）DAE=， 理由：BAC=180，AE 是ABC 的角平分线， EAC=90， ADBC，C=， DAC=90， DAE=EACDAC=（90）（90）=9090+= 【点评】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条 件 24列方程组解应用题： 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身 16 个或制盒底 40 个，一个盒身和两个盒底配成 一套罐头盒，现有 36 张白铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身和盒底正好配 套？ 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是（1）盒身的个数2=盒底的个数；（2）制 作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=36，再列方程组求解 【解答】解：设用 x 张制作盒身，y 张制作盒底， 根据题意，得， 解得： 答：用 20 张制作盒身，16 张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套 【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用，数学来源于生活，又服务于生活，本题 就是数学服务于生活的实例解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出 合适的等量关系，列出方程组，再求解注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒 身与两个盒底配成一套盒” 25（10 分）（2016 春滦县期末）如图，已知点 A