七年级数学下册 6 概率初步 课题 等可能事件的概率导学案2北师大版

1 课题课题 等可能事件的概率等可能事件的概率(2)(2) 【学习目标】 1 1了解与面积有关的一类事件发生的概率的计算方法，并能进行简单计算 2 2能够运用与面积有关的概率解决实际问题 【学习重点】 理解与面积有关的一类事件发生的概率的计算方法，并进行熟练应用 【学习难点】 应用与面积有关的概率解决实际问题 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知 识 方法指导：通过面积求事件发生的概率，须分清事件A可能发生的结果组成的面积，然后除以总的面积即可 情景导入 生成问题 旧知回顾： 小猫分别在卧室和书房中自由自在地走来走去，并随意停留在某块方砖上 小猫在图中的地板上行走时，它最终停在白色方砖上的概率是多少？ 答：PError!Error!. 自学互研 生成能力 阅读教材P151152，完成下列问题： 什么是几何概率？公式是什么？ 答：几何概率：_利用图形面积之间的关系求不确定事件的概率_称之为几何概率公式是：_PError!_ 范例1.1.如图所示，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当转盘停止时，指 针指向阴影区域的概率是( B ) A.Error! B.Error! C.Error! D.Error! 2 (范例1图) (仿例1图) (仿例2图) 仿例1.1.(茂名中考)如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把 豆子，则豆子落在阴影部分的概率是_Error!_ 仿例2.2.如图所示，一只鸽子在此图案上走来走去，两圆的半径分别为1和2，则停留在阴影区域的概率是_Err or!_ 仿例3.3.向如图所示的盘中随机抛掷一枚骰子，落在阴影区域的概率(盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上 的情形)是( C ) A.Error! B.Error! C.Error! D.Error! (仿例3图) (仿例4图) (仿例5图) 归纳：概率的求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合条件的情况数目二者的比值就是其发生的 概率 行为提示：在群学后期，教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间有展示， 有补充、有质疑、有评价穿插其中 教会学生整理反思 检测可当堂完成 仿例4.4.(河北中考)如图所示，A是正方体小木块(质地均匀)的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面 接触的概率是_Error!_ 仿例5.5.(青海中考)随意抛一粒豆子，恰好落在如图的方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么这粒豆子落 在黑色方格中的概率是_Error!_ 阅读教材P154155，完成下列问题： 范例2.2.如图所示，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8. (1)自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是多少？ (2)请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为Error!.(注：指针指 在边缘处，要重新转，直至指到非边缘处) 3 解：(1)指针指向的数正好能被8整除的概率是Error!. (2)答案不唯一，如：当自由转动转盘停止时，指针指向区域的数小于7的概率 仿例 如图所示，两个边长为8的正方形的重叠部分是边长为2的小正方形，小刚与小明在玩藏东西的游戏，小明将东西 藏在阴影部分的概率是多少？ 解：(1)所有藏东西的可能区域为28222124，其中阴影部分：2(8222)120.P(藏在阴影部分)Error! Error!. 交流展示 生成新知 1 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并 将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 求简单的几何概率