七年级数学整式的乘除 课题 单项式与多项式相乘导学案北师大版

1 课题课题 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘 【学习目标】 1 1理解整式乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力 2 2会进行单项式与多项式的乘法运算 【学习重点】 单项式与多项式相乘的法则 【学习难点】 单项式的系数的符号是负时的情况 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知 识 归纳：单项式乘以多项式，单项式要乘以多项式的每一项；注意符号变化和运算顺序 情景导入 生成问题 旧知回顾： 1 1单项式乘以单项式法则是什么？ 答：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的 因式 2 2计算：(12)(Error!Error!Error!)我们可以根据有理数乘法的分配律进行计算，那么怎样计算2x (3x22x1)呢？ 自学互研 生成能力 阅读教材P1617，完成下列问题： 单项式与多项式相乘的法则是什么？ 答：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 学习笔记：仿例2化简求值题：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知 的数值计算即可 行为提示：积极发表自己的看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混 淆及符号等错误 2 学习笔记： 检测可当堂完成. 范例1.1.计算： (1)(Error!ab22ab)Error!ab； (2)2x(Error!x2y3y1) 解：(1)原式Error!ab2Error!ab2abError!abError!a2b3a2b2； (2)原式2xError!x2y(2x)3y(2x)(1)x3y6xy2x. 仿例1.1.计算：(2ab)2(3a2b1) 解：原式12a3b28a2b34a2b2. 仿例2.2.计算：2x(x23x3)x2(2x1) 解：原式5x26x. 仿例3.3.计算：(3x2Error!yError!y2)(Error!xy)3. 解：原式Error!x5y3Error!x3y4Error!x3y5. 仿例4.4.(2a2)3(x2x2y2y2)的结果中次数是10的项的系数是_8_ 范例2.2.如图，长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积S. 解：S4a(3a2b)(2ab) 4a(5ab) 4a5a4ab 20a24ab. 仿例1.1.一个长方体的长、宽、高分别是3x4，2x和x，则它的表面积是_22x224x_. 仿例2.2.先化简，再求值：5a(2a25a3)2a2(5a5)7a2，其中a2. 解：原式10a325a215a10a310a27a228a215a，当a2时，原式82. 仿例3.3.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为2ab和(ab)，则这个三角形的面积是_a2bab2_ 变例 已知ab26，则ab(a2b5ab3b)_246_ 交流展示 生成新知 1 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并 将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 单项式乘以多项式 知识模块二 单项式乘以多项