专升本 成人高考 工程力学 试题库+复习要点.pdf

工程力学工程力学专升本考试专升本考试题库 题库 作者作者：专升本命题研究组 ：专升本命题研究组 一、 一、 选择题选择题 1、用力法超静定结构时，其基本未知量为（d） 。 a、杆端弯矩 b、结点角位移 c、结点线位移 d、多余未知力 2、力法方程中的系数 ij 代表基本体系在 xj=1 作用下产生的（c） 。 a、xi b、xj c、xi 方向的位移 d、xj 方向的位移 3、在力法方程的系数和自由项中（b） 。 a、 ij 恒大于零 b、 ii 恒大于零 c、 ji 恒大于零 d、 ip 恒大于零 4、位移法典型方程实质上是（ a ） 。 a、平衡方程 b、位移条件 c、物理关系 d、位移互等定理 5、位移法典型方程中的系数代表在基本体系上产生的（ c ） 。 a、zi b、zj c、第 i 个附加约束中的约束反力 d、第 j 个附加约束中的约束反力 6、用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变” 。 此结论是由下述假定导出的： （ d ） 。 a、忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形 b、弯曲变形是微小的 c、变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直 d、假定 a 与 b 同时成立 7、静定结构影响线的形状特征是（ a ） 。 a、直线段组成 b、曲线段组成 c、直线曲线混合 d、变形体虚位移图 8、图示结构某截面的影响线已做出如图所示，其中竖标 yc，是表示（ c ） 。 a、p=1 在 e 时，c 截面的弯矩值 b、p=1 在 c 时，a 截面的弯矩值 c、p=1 在 c 时，e 截面的弯矩值 d、p=1 在 c 时，d 截面的弯矩值 + 1 p c d b a e 9、绘制任一量值的影响线时，假定荷载是（ a ） 。 a、一个方向不变的单位移动荷载 b、移动荷载 c、动力荷载 d、可动荷载 10、在力矩分配法中传递系数 c 与什么有关（ d ） 。 a、荷载 b、线刚度 c、近端支承 d、远端支承 11、汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（ d ） 。 a、1 b、0 c、1/2 d、1 12、如下图所示，若要增大其自然振频率 w 值，可以采取的措施是（ b ） 。 a、增大 l b、增大 ei c、增大 m d、增大 p 13、图示体系不计阻尼的稳态最大动位移 ei pl y 9 / 4 3 max = ，其最大动力弯矩为： （b） a. 7pl/3 b. 4pl/3 c. pl d. pl/3 14、在图示结构中，若要使其自振频率增大，可以（c） a. 增大 p b. 增大 m c.增加 ei d.增大 l。 15、下列图中（a、i 均为常数）动力自由度相同的为（ a ）； a图 a 与图 b； b图 b 与图 c； c图 c 与图 d； d图 d 与图 a。 (d) (b) (a) (c) 16、图示各结构中，除特殊注明者外，各杆件 ei=常数。其中不能直接用力矩分配法计算的 结构是（c）； a. c. b. d. ei= 17、图 a，b 所示两结构的稳定问题（c）； a均属于第一类稳定问题； b均属于第二类稳定问题； c图 a 属于第一类稳定问题，图 b 属于第二类稳定问题； d图 a 属于第二类稳定问题，图 b 属于第一类稳定问题。 p ei ei= p ei ei = a b 18、图示单自由度动力体系自振周期的关系为（a）； a (a) (b) = ； b (a) (c) = ； c (b) (c) = ； d都不等。 m l / 2 l /2 ei (a) (b) m l / 2 l / 2 ei m ei (c) l l 2 2 2 2 19、用位移法计算刚架， 常引入轴向刚度条件， 即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变” 。 此结论是由下述假定导出的（d）； a忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形； b弯曲变形是微小的； c变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直； d假定 a 与 b 同时成立。 6图示结构杆件 ab 的 b 端劲度（刚度）系数 s ba 为（b）； a1； b3； c4； d a b c m 3 m 3 i = 1 i = 2 20、据影响线的定义，图示悬臂梁 c 截面的弯距影响线在 c 点的纵坐标为： （ a） a、0 b、3m c、2m d、1m 21、 图为超静定梁的基本结构及多余力 x1=1 作用下的各杆内力， ea 为常数， 则 11 为：（ b） a、d(0.5+1.414)/ea b、d(1.5+1.414)/ea c、d(2.5+1.414)/ea d、d(1.5+2.828)/ea 22、已知混合结构的多余力 8.74kn 及图 a、b 分别为 mp，np 和 1 m ， 1 n 图，n1 图，则 k 截面的 m 值为： （ a ） a、55.43kn.m b、56.4kn.m c、83.48kn.m d、84.7kn.m 23、图示等截面梁的截面极限弯矩 mu=120kn.m，则其极限荷载为： （ c ） a、120kn b、100kn c、80kn d、40kn 24、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩（约束力矩）愈来愈小，主 要是因为（ d ） a、分配系数及传递系数1b、分配系数1c、传递系数=1/2d、传递系数1 25、作图示结构的弯矩图，最简单的解算方法是（ a ） a、位移法 b、力法 c、力矩分配法 d、位移法和力矩分配法联合应用 26、图示超静定结构的超静定次数是（ d ） a、2 b、4 c、5 d、6 27.用位移法求解图示结构时，基本未知量的个数是（ b ） a 8 b 10 c 11 d 12 28、图示体系的自振频率 为 （ c ） a ( ) 24 3 ei mh / b ( ) 12 3 ei mh / c ( ) 6 3 ei mh / d ( ) 3 3 ei mh / ei m ei ei1 = h oo 29.静定结构的影响线的形状特征是（ a ） a 直线段组成 b 曲线段组成 c 直线曲线混合 d 变形体虚位移图 30.图示结构 b 截面，弯矩等于（ c ） a 0 b m 上拉 c 1.5m 下拉 d 1.5m 上拉 b m 1.5a a 31.用位移法计算超静定结构时，其基本未知量为（ d ） a 多余未知力 b 杆端内力 c 杆端弯矩 d 结点位移 32超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（ b ） a 无关 b 相对值有关 c 绝对值有关 d 相对值绝对值都有关 二、判断题 1、用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力，只需知道各杆刚度的相对值 （ ） 。 2、对称刚架在反对称荷载作用下的内力图都是反对称图形。 （ ） 3、超静定次数一般不等于多余约束的个数。 （ ） 4、同一结构的力法基本体系不是唯一的。 （ ） 5、力法计算的基本结构可以是可变体系。 （ ） 6、用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，所得到的最后弯矩图也不同。 （ ） 7、用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不 同。 （ ） 8、位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。 （ ） 9、图 a 为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图 b 所求。 （ ） 10、静定结构和超静定结构的内力影响线均为折线组成。 （ ） 11、图示结构 c 截面弯矩影响线在 c 处的竖标为 ab/l.（ ） 12、简支梁跨中 c 截面弯矩影响线的物理意义是荷载作用在截面 c 的弯矩图形。 （ ） 13、在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。 （ ） 14、力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。 （ ） 15、图（a）对称结构可简化为图（b）来计算。（ ） p /2 p ( ) ( ) a b 16、当结构中某杆件的刚度增加时，结构的自振频率不一定增大。 （ ） 17、图示结构的 ei=常数， ea 时，此结构为两次超静定。( ) l l /2 /2 ei ei ei ei ea ea 搭 接 点 /2 l 18、图 a 所示桁架结构可选用图 b 所示的体系作为力法基本体系。( ) (a) (b) p p p p x1 19、图示体系有 5 个质点，其动力自由度为 5（设忽略直杆轴向变形的影响） 。 （ ） 20、设直杆的轴向变形不计，图示体系的动力自由度为 4。 （ ） 21、结构的自振频率与结构的刚度及动荷载有关。 （ ） 22、当梁中某截面的弯矩达到极限弯矩，则在此处形成了塑性铰。 （ ） 23、支座移动对超静定结构的极限荷载没有影响。 （ ） 24、静定结构的内力计算，可不考虑变形条件。 （ ） 25、用机动法做得图 a 所示结构 rb 影响线如图 b。 （ ） 26、图示梁 ab 在所示荷载作用下的 m 图面积为 ql 3 /3.( ) b 图 a 图 b ql/2 b q 27、图示为某超静定刚架对应的力法基本体系，其力法方程的主系数 22 是 36/ei。 （ ） 28、图示为刚架的虚设力系，按此力系及位移计算公式可求出杆 ac 的转角。 （ ） 29 图示结构的超静定次数是 n=3。 （ ） 30、图示为单跨超静定梁的力法基本体系，其力法方的系数 11 为 l/ea。 （ ） 31、图 a 所示结构在荷载作用下 m 图的形状如图 b 所示，对吗？( ) 32、位移法只能用于超静定结构。 （ ） 33、图示伸臂梁 f 左 qb 影响线如图示。 （ ） 34用力法解超静定结构时，可以取超静定结构为基本体系。 （ ） 35、在力矩分配中，当远端为定向支座时，其传递系数为 0 。 （ ） 36、计算超静定结构的极限荷载只需使用平衡条件，不需考虑变形条件。 （ ） 37、在 温 度 变 化 与 支 座 移 动 因 素 作 用 下，静 定 与 超 静 定 结 构 都 有 内 力 。 （ ） 38同一结构选不同的力法基本体系，所得到的力法方程代表的位移条件相同。 （ ） 39位移法典型方程中的主系数恒为正值，付系数恒为负值。 （ ） 40图示结构有四个多余约束。 （ ） 力法计算举例 1、图示为力法基本体系，求力法方程中的系数、图示为力法基本体系，求力法方程中的系数 11 和自由。 和自由。 项项 1p ，各杆各杆 ei 相同相同。 l l /2 l p l /2 x 1 2 x 参考答案： 1 作 m m p , 1 图； 2 11 2 3 3 1 2 1 2 2 3 5 3 = + = ei l l l l ei 3 1 3 8 p pl ei = p x1 pl/4 mp 图 m 图 1 l l =1 2、用力法计算图示结构。 ei = 常 数 。2、用力法计算图示结构。 ei = 常 数 。 2 6 l ei ea = 。 p l l l l 4 ei ei ea 参考答案：1.取基本体系。 p x 1 基本体系 ( ) = = = = + = = + ql x ei ql l l ql ei ei l l l l ei l l l ei x ， 、 、 、m m 、 x 、 ， 、 p p p 、 p 12 1 18 2 1 3 1 3 1 3 2 3 2 2 1 1 3 1 4 3 0 2 1 1 4 2 1 3 11 1 1 11 1 1 1 11 并求 求 图 作 列力法方程 基本体系数如图 一次超静定结构 取半结构如图所示 解 5、作 m 图 3、用力法计算图示结构。、用力法计算图示结构。 l l q l ei 2 3 ei ei ei 3ei 参考答案：这是一个对称结构。 1.利用对称性，选取基本体系。 3、 ( ) = = = = + = = + ql x ei ql l l ql ei ei l l l l ei l l l ei x ， 、 、 、m m 、 x 、 ， 、 p p p 、 p 12 1 18 2 1 3 1 3 1 3 2 3 2 2 1 1 3 1 4 3 0 2 1 1 4 2 1 3 11 1 1 11 1 1 1 11 并求 求 图 作 列力法方程 基本体系数如图 一次超静定结构 取半结构如图所示 解 5、作 m 图 4. 如图 9 所示两次超静定结构， 绘弯矩图。 解： 图 9 基本结构 ei ei ei ei ei ei ei ei ei p p 320 ) 4 4 3 80 4 3 1 ( 1 3 640 ) 80 2 4 3 1 ( 1 0 128 ) 4 3 2 4 4 2 1 ( 2 3 104 ) 3 4 16 ( 2 ) 2 3 2 2 2 2 1 2 1 2 4 2 ( 2 2 1 12 22 11 = = = = = = = = + = + = = + + = + + 0 0 2 2 22 1 21 1 2 12 1 11 p p x x x x 求解上述方程得： = = 2 15 13 80 2 1 x x 代入叠加公式得： p m m x m x m + + = 2 2 1 1 m kn m m kn m m kn m m kn m d c b a . 3 . 13 . 3 . 12 39 80 2 . 7 . 17 2 15 4 39 80 2 . 3 . 37 80 2 15 4 13 80 2 = = = = = = + + = 5、试用力法计算图 1 所示刚架，并绘制弯矩图。 解：图 1（a）所示为一两次超静定刚架，图 1（b） 、 （c） 、 （d）均可作为其基本结构，比较 而言，图 1（d）所示的基本结构比较容易绘制弯矩图，且各弯矩图间有一部分不重叠，能 使计算简化，故选择图 1（d）为原结构的基本结构。 1列力法方程 0 1 2 12 1 11 1 = + + = p x x 0 2 2 22 1 21 2 = + + = p x x 图 m p m 2 m 1 m 2 为了计算系数和自由项， 画出单位弯矩图 见图 1 （f） 、 2 m 见图 1 （g） 、 荷载弯矩图 m p 见图 1（e） 。 3由图乘法计算系数和自由项 ( ) ei a a a a ei a a a ei a a a ei 2 3 3 2 2 1 2 1 1 3 2 2 1 1 3 11 = + + = ( ) ei a a a a ei a a a ei 6 5 2 1 3 2 2 1 1 3 22 = + = ei a a a a ei a a a ei 4 3 2 1 2 1 2 1 1 3 21 12 = = = ei pa pa a ei a ei m m p p 12 2 6 d 3 s 1 1 = = = ei pa a a pa ei ei m m p p 4 2 1 2 1 d 3 s 2 2 = = = 图 1 4解方程 将上述系数、自由项代入力法典型方程： = + = + 0 4 6 5 4 3 0 12 4 3 2 3 3 2 3 1 3 3 2 3 1 3 ei pa x ei a x ei a ei pa x ei a x ei a 解方程组可得： p x p x 99 45 , 99 17 2 1 = = 5作 m 图 由叠加公式 p m x m x m m + + = 2 2 1 1 ，见图 1（h） 。 6、 用力法计算图示结构的弯矩，并绘图示结构的 m 图，ei=常数。 x 1 c b a p p p p 、 p m x m ，m m 、 ql x ei ql l l ql ei ei l l l l ei l l ei x ， 、 、 、m m 、 x 、 ， 、 ： ： + = = = = = + = = + 1 1 4 2 1 3 2 11 1 1 11 1 1 1 11 5 8 6 2 1 3 1 1 3 4 1 3 2 2 1 1 4 3 0 2 1 图 作 并求 求 图 作 列力法方程 基本图形如图 一次超静定 解 1. 用力法计算图示结构，用力法计算图示结构，ei=常数。常数。 解：1、二次超静定，基本结构如图： 2、列力法方程 = + + = + + 0 0 2 2 22 1 21 1 2 12 1 11 p p 3、 图 作 p ，m m ， m 2 1 4、求 11 、 12 、 22 、 21 、 p 1 、 p 2 ei ei 36 6 3 2 3 6 2 1 1 11 = = ei ei 108 6 6 6 2 1 1 21 12 = = = ei ei 288 6 6 6 4 6 6 2 1 1 22 = + = ei ei p 450 2 3 60 2 1 3 3 60 2 1 1 1 = + = ei ei p 540 6 3 60 2 1 1 2 = = 5、求得 14 45 7 25 2 1 = = 6、作 m 图 p m x m x m m + + = 2 2 1 1 2.建立图示结构的力法方程。建立图示结构的力法方程。 解：1、取半结构如图 2、半结构的基本结构如图 3、列力法方程 = + + = + + 0 0 2 2 22 1 21 1 2 12 1 11 p p 3.用力法计算，并绘图示结构的3.用力法计算，并绘图示结构的 m 图。图。ei=常数。常数。 5m 16kn/m 解：1、一次超静定结构，基本结构如图 2、列力法方程 0 1 1 11 = + p x 3、作 图 作 p ，m m 1 4、求 11 、 p 1 ei ei 3 250 2 3 2 5 5 5 2 1 1 11 = = ei ei p 3 1250 2 5 5 50 3 2 1 1 = = 4、求 1 , 1 =5 5、作 m 图 p m x m m + = 1 1 4. 用力法计算，并绘图示结构的4. 用力法计算，并绘图示结构的 m 图。图。ei=常数。常数。 5m 16kn/m ei 3ei 解：1、一次超静定结构，基本结构如图 2、列力法方程 0 1 1 11 = + p x 3、作 图 作 p ，m m 1 4、求 11 、 p 1 ei ei ei 3 250 5 5 2 5 3 1 3 2 5 5 5 2 5 1 11 = + = ei ei p 9 5000 5 5 200 3 1 3 1 1 = = 5、求 1 , 20 3 1 = 6、作 m 图 p m x m m + = 1 1 5.用力法计算并绘图示结构的 5.用力法计算并绘图示结构的 m m 图。图。 解：1、一次超静定结构，基本结构如图 2、列力法方程 0 1 1 11 = + p x 3、作 图 作 p ，m m 1 4、求 11 、 p 1 ei ei ei 6 625 5 5 5 2 1 3 2 5 5 5 2 1 1 11 = + = ei ei p 125 10 5 5 2 1 1 = = 5、求 1 , 2 . 1 1 = 6、作 m 图 p m x m m + = 1 1 注：务必掌握例注：务必掌握例 22 位移法计算举例 1、计算图示结构位移法典型方程式中的系数和自由项。 1、计算图示结构位移法典型方程式中的系数和自由项。 （各杆的 ei 为常数） 。（各杆的 ei 为常数） 。 p p a=i/l 2 i i l z 1 l/2 l/2 l/2 l/2 16 5 , 16 11 , 0 , 16 3 p q p q m pl m ba f ab f ba f ab f = = = = 。 解： 1、 取基本结构如图 2、 列力法方程 3、 8 5 2 16 5 1 3 2 2 3 11 0 1 1 11 p p p f i ea l ea l i k p f k = = = + = = + 2、用位移法解此刚架。 16kn 参考答案：只有一个结点角位移。建立基本结构如图所示。 位移法方程： 0 1 1 11 = + p r z r 3、. 如图 14 所示，绘弯矩图。 （具有一个结点位移结构的计算） 解：结点 a、b、c 有相同的线位移，因此只有一个未知量。 1）建立基本结构如图 15 所示。 2）列出力法方程 0 1 1 11 = + p r z r 3）由力的平衡方程求系数和自由项 （图 16、17） 10 6 18 3 1 11 = = = p r ei ei r 4）求解位移法方程得： ei z 60 1 = 5）用弯矩叠加公式得： p m z m m + = 1 1 6 ei m m m c b a = = = 图 14 图 15 基本结构 图 11 图 11 例 2. 如图 20，绘弯矩图. （具有一个结点位移结构的计算） 解：只有一个结点角位移。 1） 4、如图 14 所示，绘弯矩图。 解：只有一个结点角位移。 1）建立基本结构如图 21 所示。 2）位移法方程： 0 1 1 11 = + p r z r 3）画出 p m m , 1 图，如图 22，23， 根据节点力矩平衡（图 24） ，求得 2 3 2 11 ei ei ei r = + = m kn r p . 10 1 = 将 11 r 和 p r 1 代入位移法方程得： ei z 3 20 1 = 4）弯矩叠加方程： p m z r m + = 1 11 得： 固端弯矩 m kn ei ei m a = + = + = 67 . 4 8 3 10 8 3 20 2 刚结点处弯矩 m kn ei ei m b = + = 67 . 14 8 3 20 5）画出弯矩图如图 25 所示。 图 16 图 17 图 21 基本结构 图 18 图 19 5、用位移法计算图 26 示结构，并做弯矩图。ei 为常数。 （具有两个结点位移结构的计算） 解：1）此结构有两个结点位移，即结点 b 的角位移及结点 e 的水平线位移。在结点 b 及结 点 e 处加两个附加约束，如图 27 所示。此时原结构变成四根超静定杆的组合体。 2）利用结点处的力平衡条件建立位移法方程： = = + + = = + + 0 0 2 2 2 22 1 21 1 1 2 12 1 11 r r z r z r r r z r z r p p 3）做 1 m 图、 2 m 图及荷载弯矩图 p m 图，求各系数及自由项。 图 22 1 m 3m 3m 3m 10kn/m 图 26 图 27 基本体系 图 23 p m 图 24 图 25 m 令 l ei i = 8 90 8 9 8 3 0 15 3 12 6 10 3 4 3 2 1 2 2 22 21 12 11 = = = = = + = = = = + + = q ql r r l i l i i r l i r r i i i i r p p 将求得的各系数及自由项代入位移法方程 图 29 图 30 图 28 1 m 图 31 p m = = ei z ei z / 64 . 26 / 33 . 5 2 1 4）弯矩叠加公式为： p m z m z m m + + = 2 2 1 1 利用弯矩叠加公式求得各控制截面弯矩为： ( ) ( ) m kn iz m m kn z i m m kn z l i iz m m kn z l i z i m m kn z l i m ce cb cd d a = = = = = = = + = = + = 33 . 5 3 33 . 5 3 66 . 10 6 4 21 . 14 6 2 . 13 . 20 8 90 3 1 1 2 1 2 1 2 6、计算图示结构位移法典型议程式中系数 r12 和 自由项 r1p（各杆的 ei 为常数） 图 32m 7、用位移法作图示结构 m 图。ei 为常数。 解： 解： p i p p p p m m m m 、 i ql ql i，f k 、f k 、 、m m 、 f k 、 ， 、 + = = = = = + 1 3 1 2 1 11 1 1 11 1 1 1 11 5 56 , 8 1 7 4 3 0 2 1 图 作 并求 求 图 作 列位移法方程 基本体系如图 量 该结构有三个基本未知 9、用位移法计算图示的刚架。、用位移法计算图示的刚架。 a b d c （1） 取基本体系 故 ， z ， c b b 1 0 = = = （2）列位移法方程：）列位移法方程： 0 1 1 11 = + p r z r （3）作 p m m , 1 图 （4） i z r z r r i r p p 5 96 , 0 6 , 16 5 1 1 1 11 1 11 = = + = = （5）由）由 m= 1 m 1 z + p m 得 6.用位移法计算图示刚架，画用位移法计算图示刚架，画 m 图。图。 解：1、只有一个结点角位移，基本结构如图所示 2、列位移法方程（令 i ei = 5 ） 0 1 1 11 = + p f k 3、作 图 作 p ，m m 1 4、求 11 k 、 p f 1 ，并求 1 i i i i k 14 6 4 4 11 = + + = 6 125 1 = p f ei i 84 625 84 125 1 = = 5、作 m 图 p m m m + = 1 1 7. 用位移法计算图示刚架，画用位移法计算图示刚架，画 m 图。图。ei=常数。常数。 解：1、只有一个结点角位移，基本结构如图所示 2、列位移法方程 0 1 1 11 = + p f k 3、 图 作 p ，m m 1 4、求 11 k 、 p f 1 ，并求 1 i k 7 11 = 4 25 1 = p f i 28 25 1 = 5、作 m 图 p m m m + = 1 1 8.用位移法计算图示刚架，画8.用位移法计算图示刚架，画 m 图 。图 。 2ei b l/2 l/2 ei a c l f p 解：1、基本体系如图： 2、列位移法方程： 0 1 1 11 = + p f k 3、作 p m m , 1 图 4、求 11 k 、 p f 1 ，并求 1 i k 7 11 = fpl f p 16 3 1 = ei fpl 160 3 2 1 = 5、作 m 图 p m m m + = 1 1 9.9.用位移法求解刚架，并绘弯矩图。各杆 用位移法求解刚架，并绘弯矩图。各杆 ei ei 相同等于常数。相同等于常数。 解：1、只有一个结点角位移，基本结构如图所示 2、列位移法方程 0 1 1 11 = + p f k 3、 图 作 p ，m m 1 4、求 11 k 、 p f 1 ，并求 1 i k 7 11 = 12 175 1 = p f i 84 175 1 = 5、作 m 图 p m m m + = 1 1 注：务必掌握例注：务必掌握例 32、33、34、表、表 31 和和 32 中的中的 1、3、5、7、12 以及对称结构的半 以及对称结构的半 结构的选取结构的选取 p58。 判断所示体系的动力自由度。 动力自由度为 2。 动力自由度为 1 一求图示两跨连续梁的极限荷载。设两跨截面的极限弯矩均为 mu。 只有一个破坏机构，如图所示。 塑性铰 d 处的剪力为零。 对 bd 段： u u u u b q m x m x q m 2 , 0 2 2 1 , 0 2 = = = 对 dc 段： ( ) 2 2 , 0 x l m q m u u c = = 求解上述两个方程有： ( ) 2 66 . 11 , 2 2 l m q l x u u = = 工程力学复习要点 填空与选择题及参考答案 一、填空题 1力是物体间相互的相互机械作用，这种作用能使物体的运动状态和形状发生改变。 2力的基本计量单位是牛顿（n）或千牛顿（kn） 。 3力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点（作用线）三要素。 4 若力f ? 对某刚体的作用效果与一个力系对该刚体的作用效果相同， 则称f ? 为该力系 的合力，力系中的每个力都是f ? 的分力。 5平衡力系是合力（主矢和主矩）为零的力系，物体在平衡力系作用下，总是保持静 止或作匀速直线运动。 6力是既有大小，又有方向的矢量，常用带有箭头的线段画出。 7刚体是理想化的力学模型，指受力后大小和形状始终保持不变的物体。 8若刚体受二力作用而平衡，此二力必然大小相等、方向相反、作用线重合。 9作用力和反作用力是两物体间的相互作用，它们必然大小相等、方向相反、作用线 重合，分别作用在两个不同的物体上。 10约束力的方向总是与该约束所能限制运动的方向相反。 11受力物体上的外力一般可分为主动力和约束力两大类。 12柔性约束限制物体绳索伸长方向的运动，而背离被约束物体，恒为拉力。 13光滑接触面对物体的约束力，通过接触点，沿接触面公法线方向，指向被约束 的物体，恒为压力。 14活动铰链支座的约束力垂直于支座支承面，且通过铰链中心，其指向待定。 15 将单独表示物体简单轮廓并在其上画有全部外力的图形称为物体的受力图。 在受力 图上只画受力，不画施力；在画多个物体组成的系统受力图时，只画外力，不画内力。 16合力在某坐标轴上的投影，等于其各分力在 同一轴 上投影的 代数 和，这就是合 力投影定理。若有一平面汇交力系已求得 x f 和 y f ，则合力大小 r f =_。 17 画力多边形时， 各分力矢量 首尾 相接， 而合力矢量是从第一个分力矢量的 起点 指 向最后一个分力矢量的 终点 。 18如果平面汇交力系的合力为零，则物体在该力系作用下一定处于 平衡 状态。 19 平面汇交力系平衡时， 力系中所有各力在两垂直坐标轴上投影的代数和分别等于零。 20平面力系包括平面汇交力系、平面平行力系、平面任意力系和平面力偶系等类型。 21力矩是力使物体绕定点转动效应的度量，它等于力的大小与力臂的乘积，其常用单 位为n m 或kn m 。 22力矩使物体绕定点转动的效果取决于力的大小和力臂长度两个方面。 23力矩等于零的条件是力的大小为零或者力臂为零（即力的作用线通过矩心） 。 24力偶不能合成为一个力，力偶向任何坐标轴投影的结果均为零。 25力偶对其作用内任一点的矩恒等于力偶矩与矩心位置无关。 26同平面内几个力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。 27力偶是由大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力组成的特殊力系，它只 对物体产生 转动 效果，不产生 移动 效果。 28力偶没有 合力，也不能用一个力来平衡，力偶矩是转动效应的唯一度量； 29力偶对物体的作用效应取决于力偶矩的大小、力偶的转向和作用面三个要素。 30 平面任意力系向作用面内任一点简化的结果是一个力和一个力偶。 这个力称为原力 系的主矢，它作用在简化中心，且等于原力系中各力的矢量和；这个力偶称为原力系对简化 中心的主矩，它等于原力系中各力对简化中心的力矩的代数和。 31平面任意力系的平衡条件是：力系的主矢和力系对任何一点的主矩分别等于零；应 用平面任意力系的平衡方程，选择一个研究对象最多可以求解三个未知量。 32空间汇交力系的平衡条件是_、_、_。 33空间平行力系与 y 轴平行，在 0 x f = = ， 0 y f = = ， 0 z f = = ， 0 x m = = ， 0 y m = = ， 0 z m = = 六个方程中，三个方程恒等于零的应是_、_、 _。 34重心是物体重力的作用点点，它与物体的大小、形状和质量分布有关；形心是由物 体的形状和大小所确定的几何中心，它与物体的质量分布无关；质心是质点系的质量中心； 对于均质物体，重心与形心重合，在重力场中，任何物体的重心与质心重合。 35作用于直杆上的外力（合力）作用线与杆件的轴线重合时，杆只产生沿轴线方向的 伸长或缩短变形，这种变形形式称为轴向拉伸或压缩。 36轴力的大小等于截面 一侧所有轴向外力 的代数和；轴力得正值时，轴力的方向与 截面外法线方向 相同 ，杆件受 拉伸 。 37杆件受到一对大小相等、转向相反、作用面与轴线垂直的外力偶作用时，杆件任意 两相邻横截面产生绕杆轴相对转动，这种变形称为 扭转 。 38若传动轴所传递的功率为 p 千瓦，转速为 n 转/分，则外力偶矩的计算公式为 9549 p m n = 。 39截面上的扭矩等于该截面一侧（左或右）轴上所有 外力偶矩 的代数和；扭矩的正 负，按 右手螺旋 法则确定。 40强度是指构件抵抗_破坏_的能力，刚度是指构件抵抗_弹性变形_的能力，稳定性是 指受压杆件要保持_原有直线平衡状态 的能力。 41杆件轴向拉压可以作出平面假设：变形前为平面的横截面，变形后仍保持为平面， 由此可知，横截面上的内力是均匀分布的。 42低碳钢拉伸可以分成：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、缩颈阶段。 43用三种不同材料制成尺寸相同的试件， 在相同的实验条件下进行拉伸试验，得到 的应力应变曲线如右图所示。比较三种材 b o a c 料的曲线，可知 拉伸强度最高、 弹性模量最大、 塑性最好。 44ea 称为 抗拉压刚度 ，反映了杆件抵抗 拉伸或压缩 变形的能力。 45衡量材料塑性的两个重要指标是 延伸率 、 断面收缩率 。 46低碳钢的 曲线如右图，则： 材料的弹性模量e = gpa 材料的屈服应力 s mpa 材料的抗拉强度 b mpa 47如果安全系数取得过大，许用应力就偏小；需用的材料就偏多而造成浪费；反之， 安全系数取得太小，构件的强度就可能不够。 48延伸率和面积收缩率是衡量材料塑性性能的两个重要指标。工程上通常把延伸率 5%的材料称为塑性材料，延伸率5%的材料称为脆性材料。 49在国际单位制中，应力的单位是帕，1 帕=1 牛/米 2 ，工程上常以 pa、mpa、gpa 为应力的单位。 50轴向拉伸和压缩强度条件的表达式是： max n f a = ，用该强度条件可解决的 三类强度问题是：校核强度、设计截面、确定许用载荷。 51拉压虎克定律在 max p 的条件下才能适用，其表达式为 n fl l ea = 或 e = ，其中 e 称为 拉压弹性模量 ，ea 称为杆件的 拉压刚度 。 52当切应力不超过材料的_剪切比例极限_时，切应力与_切应变_成正比。这一结论称 为 剪切虎克定律 。 53圆轴扭转时，横截面上的切应力方向与半径垂直，在同一半径的圆周上各点的切应 力大小相等，同一半径上各点的切应力按线性规律分布，轴线上的切应力为零，外圆周上各 点切应力最大。 54圆轴扭转时的平面假设指出：扭转变形后，横截面本身的形状、大小不变，相邻截 面间的距离保持不变，各截面在变形前后都保持为平面，只是绕轴线转过一个角度，因此推 出：横截面上只存在切应力，而不存在正应力。 55扭转绝对变形的大小是用两个截面间绕轴线的相对旋转角度来度量的，称为 扭转 角 ，单位是 弧度或度 。 56在没有分布载荷作用（q0）的一段梁内，剪力图为水平直线；弯矩图为斜直线。 57在有均布载荷作用（q常数）的一段梁内，剪力图为斜直线；弯矩图为抛物线， 在剪力 fs=0 处，弯矩取极值。 58在集中力作用处，剪力图发生突变；弯矩图发生转折。 59在集中力偶作用处，剪力图不受影响，弯矩图发生突变。 60梁在弯曲变形时，梁内有一层纵向纤维长度保持不变，叫做中性层，它与横截面的 交线称为中性轴。 61一般情况下，直梁平面弯曲时，对于整个梁来说中性层上的正应力为零；对于梁的 任意截面来说中性轴上的正应力为零。 62提高梁强度和刚度的主要措施有： 合理安排梁的支承、合理地布置载荷、选择梁 的合理截面 。 二、选择题 1约束力的方向必与（ b ）的方向相反。 a主动力；b物体被限制运动；c重力；d内力。 2柔性约束的约束力方向总是（ c ）受约束物体。 a铅垂指向；b沿绳索指向；c沿绳索背离；d水平指向。 3光滑面约束的约束力总对受力物体形成（ a ）作用。 a压力；b拉力；c牵引力；d摩擦力。 4凡能使物体运动或有运动趋势的力称为（ a ） 。 a主动力；b约束力；c内力；d外力。 5物体系中的作用力和反作用力应是（ ） 。 a. 等值、反向、共线； b. 等值、反向、共线、同体； c. 等值、反向、共线、异体； d. 等值、同向、共线、异体。 6作用有汇交于一点，互不平行三力的刚体（ d ）状态。 a一定处于平衡；b处于不平衡；c运动状态；d可能处于平衡。 7物体的受力效果取决于力的（ d ） 。 a大小；b方向；c作用点；d大小、方向、作用点。 8力是物体之间相互的（ a ） ，这种作用使物体的（ c ）或（ d ）发生改变。 a机械作用；b摩擦；c运动状态；d形状。 9静力学研究的对象主要是（ d ） 。 a受力物体；b施力物体；c运动物体；d平衡物体。 10改变力的三要素中的一个，力对物体作用效果（ d ） 。 a保持不变；b不一定改变；c有一定改变；d随之改变。 11 “二力平衡公理”和“力的可传性原理”适于（ d ） 。 a任何物体；b固体；c弹性体；d刚体。 12根据三力平衡汇交条件，只要知道平衡刚体上作用线不平行的两个力，即可确定第 三个力的（ c ） 。 a大小；b方向；c大小和方向；d作用点。 13某刚体连续加上（或减去）若干个平衡力系，对该刚体的作用效应（ a ） 。 a不变；b不一定改变；c改变；d可能改变。 14力使物体绕定点转动的效果用（ a ）来度量。 a力矩；b力偶矩；c力的大小和方向；d力对轴之矩。 15 （ c ）是一种自身不平衡，也不能用一个力来平衡的特殊力系。 a重力；b共点二力；c力偶；d力矩。 16作用在同一刚体上的一对等大、反向、作用线平行的力构成（ c ） 。 a一对平衡力；b作用力和反作用力；c一个力偶；d力矩。 17图示中力多边形自行封闭的是（ ） 。 a图（a） ；b图（b） ；c图（c） ；d图（d） 18力偶向某坐标轴投影为（ b ） ；对坐标轴上任意点取矩等于（ a ）