七年级数学下学期期中试卷（含解析）版3

1 2015-20162015-2016 学年广东省佛山市南海区西樵中学七年级（下）期中数学年广东省佛山市南海区西樵中学七年级（下）期中数 学试卷学试卷 一、选择题一、选择题 125 的平方根是（ ） A5B5CD5 2点（2，1）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3点 A（3，5）向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位到点 B，则点 B 的坐标为（ ） A（1，8）B（1，2）C（6，1） D（0，1） 4下列语句中，不是命题的是（ ） A同位角相等，两直线平行B画直线 AB 平行于 CD C若 a2=b2，则 a=bD同角的余角相等 5如图，将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果 2=60，那么1 的度数为（ ） A60 B50 C40 D30 6下列说法中正确的是（ ） A实数a2是负数B C|a|一定是正数D实数a 的绝对值是 a 7估计的值在（ ） A2 到 3 之间B3 到 4 之间C4 到 5 之间D5 到 6 之间 8下列说法错误的是（ ） A无理数的相反数还是无理数 B无理数都是无限小数 C正数、负数统称有理数 D实数与数轴上的点一一对应 9下列各组数中互为相反数的是（ ） A2 与B2 与C2 与D2 与|2| 10在下列各数：0.51525354、中，无理数的个数是（ ） A2B3C4D5 2 二、填空题二、填空题 11点 M（2，3）到 x 轴的距离是 12若 x29=0，则 x= 13如图四边形 ABCD 中，BD，AC 为对角线，请你添加一个适当的条件 ，使得 ABCD 成立 14计算：+3= 15如图，ABCD，1=50，FG 平分EFD，则2= 16已知点 P 的坐标（2a，3a+6），且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是 三、解答题一（本大题共三、解答题一（本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分） 17（6 分）计算： 18（6 分）一个正数 x 的平方根是 2a4 与 3a1，则 a 是多少？x 是多少？ 19（6 分）如图： 若1=2，则 ；若DAB+ABC=180，则 ； 当 时，C+ABC=180， ；当 时，3=C 四、解答题二（本大题共四、解答题二（本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 7 7 分，共分，共 2121 分）分） 20（7 分）如图，已知：1=100，2=100，3=80，求4 的度数 21（7 分）已知：如图 ABCD，EF 交 AB 于 G，交 CD 于 F，FH 平分EFD，交 AB 于 H，AGE=70，求：BHF 的度数 22（7 分）如图，A、BC 为一个平行四边形的三个顶点，且 ABC 三点的坐标分别为 （3，3）、（6，4）、（4，6） （1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点 D 的坐标； 3 （2）求这个ABC 的面积 五、解答题三（本大题共五、解答题三（本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 2727 分）分） 23如图，在 x 轴上，点 A 的坐标为 3，点 B 的坐标为 5，则 AB 的中点 C 的坐标为 （2）在图中描出点 A（2，1）和 B（4，3），连结 AB，找出 AB 的中点 D 并写出 D 的坐 标 （3）已知点 M（a，b），N（c，d），根据以上规律直接写出 MN 的中点 P 的坐标 24（9 分）如图，已知 ABCD，EFMN （1）求证：1=2，1+3=180 （2）本题隐含一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳：如果两个角的两边分别 ， 则这两个角 或 （3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另外一个角的两 倍，求这两个角的大小 25（9 分）如图，已知直线 L1L2，直线 L3和直线 L1、L2交于点 C 和 D，在 C、D 之间有 一点 P （1）如果 P 点在 C、D 之间运动时，试探索PAC，APB，PBD 之间的关系并证明 （2）若点 P 在直线 L3上 C、D 两点的外侧运动时（P 点与点 C、D 不重合），试探索 PAC，APB，PBD 之间的关系又是如何？分别画出图形并证明 4 2015-20162015-2016 学年广东省佛山市南海区西樵中学七年级（下）期中数学试卷学年广东省佛山市南海区西樵中学七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 125 的平方根是（ ） A5B5CD5 【考点】平方根 【分析】根据平方根的定义和性质即可得出答案 【解答】解：（5）2=25， 25 的平方根是5 故选：D 【点评】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键 2点（2，1）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】点的坐标 【分析】根据点在第二象限内的坐标特点解答即可 【解答】解：A（2，1）的横坐标小于 0，纵坐标大于 0， 点在第二象限， 故选 B 【点评】本题主要考查了四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第 三象限负负，第四象限正负 3点 A（3，5）向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位到点 B，则点 B 的坐标为（ ） A（1，8）B（1，2）C（6，1） D（0，1） 【考点】坐标与图形变化-平移 【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可 【解答】解：点 A（3，5）向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位得到点 B，坐标变 5 化为（33，5+4）；则点 B 的坐标为（6，1） 故选 C 【点评】本题考查点坐标的平移变换关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平 移时点的横坐标不变平移中，对应点的对应坐标的差相等 4下列语句中，不是命题的是（ ） A同位角相等，两直线平行B画直线 AB 平行于 CD C若 a2=b2，则 a=bD同角的余角相等 【考点】命题与定理 【分析】找到不是判断一件事情的语句的选项即可 【解答】解：A、根据同位角相等，判断出两直线平行，是命题，不符合题意； B、不是判断一件事情的语句，符合题意； C、根据 a2=b2，判断 a=b，是命题，不符合题意； D、根据两个角是同一个角的余角，可判断这两个余角相等，是命题，不符合题意； 故选 B 【点评】解决本题的关键是理解命题的定义，并根据定义进行相应的判断 5如图，将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果 2=60，那么1 的度数为（ ） A60 B50 C40 D30 【考点】平行线的性质 【分析】根据三角形外角性质可得3=30+1，由于平行线的性质即可得到 2=3=60，即可解答 【解答】解：如图， 3=1+30， ABCD， 2=3=60， 1=330=6030=30 故选 D 6 【点评】本题考查了平行线的性质，关键是根据：两直线平行，内错角相等也利用了三 角形外角性质 6下列说法中正确的是（ ） A实数a2是负数B C|a|一定是正数D实数a 的绝对值是 a 【考点】实数 【分析】A、根据平方运算的特点即可判定； B、根据平方根的性质即可判定； C、根据绝对值的性质即可判定； D、根据实数的绝对值的性质进行即可判定 【解答】解：A、实数a2是负数，a=0 时不成立，故选项错误； B、，符合二次根式的意义，故选项正确， C、|a|一定不一定是正数，a=0 时不成立，故选项错误； D、实数a 的绝对值不一定是 a，a 为负数时不成立，故选项错误 故选 B 【点评】本题考查的是实数的分类及二次根式、绝对值的性质，解答此题时要注意 0 既不 是正数，也不是负数 7估计的值在（ ） A2 到 3 之间B3 到 4 之间C4 到 5 之间D5 到 6 之间 【考点】估算无理数的大小 【分析】根据估算无理数的大小，即可解答 【解答】解：， 23， 故选：A 【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算无理数的大小 8下列说法错误的是（ ） A无理数的相反数还是无理数 B无理数都是无限小数 7 C正数、负数统称有理数 D实数与数轴上的点一一对应 【考点】实数 【分析】根据无理数是无限不循环小数，有理数的分类，实数与数轴上的点一一对应，可 得答案 【解答】解：A、无理数的相反数还是无理数，故 A 正确； B、无理数是无限不循环小数，故 B 正确； C、正有理数、零、负有理数统称有理数，故 C 错误； D、实数与数轴上的点一一对应，故 D 正确； 故选：C 【点评】本题考查了实数，有理数和无理数统称实数，有理数是有限小数或无限循环小数， 无理数是无限不循环小数 9下列各组数中互为相反数的是（ ） A2 与B2 与C2 与D2 与|2| 【考点】实数的性质 【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求 解 【解答】解：A、=2，2 与是互为相反数，故本选项正确； B、=2，2 与相等，不是互为相反数，故本选项错误； C、2 与是互为倒数，不是互为相反数，故本选项错误； D、|2|=2，2 与|2|相等，不是互为相反数，故本选项错误 故选 A 【点评】本题考查了实数的性质，对各项准确计算是解题的关键 10在下列各数：0.51525354、中，无理数的个数是（ ） A2B3C4D5 【考点】无理数；立方根 【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断 【解答】解：无理数有：0.51525354、，共 3 个 故选 B 8 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循 环小数为无理数如 ，0.8080080008 11点 M（2，3）到 x 轴的距离是 3 【考点】点的坐标 【分析】根据点的坐标与其到 x 轴的距离的关系进行解答 【解答】解：M（2，3）到 x 轴的距离是其纵坐标的绝对值，即为 3故填 3 【点评】解答本题的关键是明确点的坐标与其到 x 轴的距离的关系 12若 x29=0，则 x= 3 【考点】解一元二次方程-直接开平方法 【分析】直接利用开平方法解方程得出答案 【解答】解：x29=0， x2=9， x=3 故答案为：3 【点评】此题主要考查了直接开平方法解方程，正确开平方运算是解题关键 13如图四边形 ABCD 中，BD，AC 为对角线，请你添加一个适当的条件 2=6 或 3=7 ，使得 ABCD 成立 【考点】平行线的判定 【分析】根据平行线的判定定理即可直接写出 【解答】解：根据2=6 或3=7，可使 ABCD 故答案是：2=6 或3=7 【点评】本题考查了平行线的判定定理，正确理解判定定理是关键 14计算：+3= 3+2 【考点】二次根式的加减法 【分析】直接把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变 【解答】解：原式=3+2， 9 故答案为：3+2 【点评】此题主要考查了二次根式的加减，关键是掌握二次根式相加减，先把各个二次根 式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并 15如图，ABCD，1=50，FG 平分EFD，则2= 25 【考点】平行线的性质 【分析】根据平行线的性质求得EFD 的度数，然后根据角平分线的定义求解 【解答】解：ABCD， EFD=1=50， 又FG 平分EFD， 2=EFD=50=25 故答案是：25 【点评】本题考查了平行线的性质以及角的平分线的定义，正确理解平分线的性质是关 键 16已知点 P 的坐标（2a，3a+6），且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是 （3，3）或（6，6） 【考点】点的坐标 【分析】点 P 到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，就可以得到方程求 出 a 的值，从而求出点的坐标 【解答】解：点 P 到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数， 分以下两种情考虑： 横纵坐标相等时，即当 2a=3a+6 时，解得 a=1， 点 P 的坐标是（3，3）； 横纵坐标互为相反数时，即当（2a）+（3a+6）=0 时，解得 a=4， 点 P 的坐标是（6，6） 故答案为（3，3）或（6，6） 【点评】因为这个点到两坐标轴的距离相等，即到坐标轴形成的角的两边距离相等，所以 这个点一定在各象限的角平分线上 10 三、解答题一（本大题共三、解答题一（本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分） 17计算： 【考点】实数的运算 【分析】原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结 果 【解答】解：原式=4492+=11+ 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18一个正数 x 的平方根是 2a4 与 3a1，则 a 是多少？x 是多少？ 【考点】平方根 【分析】由于正数的平方根互为相反数，所以 2a4 与 3a1 的和为 0，所以列出方程即 可求出 a 与 x 的值 【解答】解：由题意知：（2a4）+（3a1）=0， a=1， 2a4=2， x=（2）2=4 【点评】本题考查平方根的性质，涉及解方程，题目较为综合，属于中等题型 19如图： 若1=2，则 AB CD ；若DAB+ABC=180，则 AD BC ； 当 AB CD 时，C+ABC=180， （两直线平行，同旁内角互补） ；当 AD BC 时，3=C （两直线平行，内错角相等） 【考点】平行线的判定与性质 【分析】若1=2，根据内错角相等，两直线平行可判断 ABCD； 若DAB+ABC=180，根据同旁内角互补，两直线平行可判断BC； 当 ABCD 时，根据两直线平行，同旁内角互补得到C+ABC=180； 当 ADBC 时，根据两直线平行，内错角相等得到3=C 【解答】解：若1=2，则 ABCD； 11 若DAB+ABC=180，则 ADBC； 当 ABCD 时，C+ABC=180； 当 ADBC 时，3=C 故答案为 AB，CD；AD，BC；AB，CD；两直线平行，同旁内角互补；AD，BC；两直线平行， 内错角相等 【点评】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两 直线平行；内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角 互补；两直线平行，内错角相等 四、解答题二（本大题共四、解答题二（本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 7 7 分，共分，共 2121 分）分） 20如图，已知：1=100，2=100，3=80，求4 的度数 【考点】平行线的判定与性质 【分析】首先利用邻补角的定义得出5 的度数，再利用平行线的性质与判定得出答案 【解答】解：1=100， 5=80， 3=80， 3=5， ABDC， 2=6=100， 4=80 【点评】此题主要考查了平行线的性质与判定，得出 ABDC 是解题关键 21已知：如图 ABCD，EF 交 AB 于 G，交 CD 于 F，FH 平分EFD，交 AB 于 H，AGE=70，求：BHF 的度数 【考点】平行线的性质；角平分线的定义 【分析】由 ABCD 得到AGE=CFG，根据 FH 平分EFD，AGE=50，由此可以先后求 出GFD，HFD，BHF 的度数 【解答】解：ABCD， 12 CFG=AGE=70， GFD=110； 又 FH 平分EFD， HFD=EFD=55； BHF=180HFD=125 【点评】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，由两直线平行的关系，可以 得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的 22如图，A、BC 为一个平行四边形的三个顶点，且 ABC 三点的坐标分别为 （3，3）、（6，4）、（4，6） （1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点 D 的坐标； （2）求这个ABC 的面积 【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质 【分析】（1）直接写出点 D 的坐标； （2）ABC 的面积=正方形面积三个三角形面积 【解答】解：（1）由图形得：第四个顶点 D 的坐标为：（1，5）或（7，7）或（5，1）； （2）SABC=3313222=932=4； 答：ABC 的面积为 4 【点评】本题考查了平行四边形的性质及坐标与图形特点，知道平行四边形的对边平行且 相等，本题的平行四边形的第四个顶点是三种情况，注意不要丢解；对于网格中三角形面 积可以直接根据底边和高代入求解，也可以利用和或差来求 五、解答题三（本大题共五、解答题三（本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 2727 分）分） 23（1）如图，在 x 轴上，点 A 的坐标为 3，点 B 的坐标为 5，则 AB 的中点 C 的坐标为 （4，0） （2）在图中描出点 A（2，1）和 B（4，3），连结 AB，找出 AB 的中点 D 并写出 D 的坐 13 标 （3）已知点 M（a，b），N（c，d），根据以上规律直接写出 MN 的中点 P 的坐标 【考点】规律型：点的坐标 【分析】（1）根据中点坐标的求法解答； （2）在图中找到点 A、B 的坐标，然后求得中点 D 的坐标并标出即可； （3）结合（1）、（2）解答 【解答】解：（1）在 x 轴上，点 A 的坐标为 3，点 B 的坐标为 5，则 AB 的中点 C 的坐标 为（4，0） 故答案是：（4，0） （2）如图， 点 D 的坐标是（3，2）； （3）点 M（a，b），N（c，d）， 线段 MN 的中点 P 的坐标为（，） 【点评】本题考查了坐标与图形性质，点的中点的求法体现“数形结合”数学思想 24如图，已知 ABCD，EFMN （1）求证：1=2，1+3=180 （2）本题隐含一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳：如果两个角的两边分别 平行 ，则这两个角 相等 或 互补 （3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另外一个角的两 倍，求这两个角的大小 【考点】平行线的性质 【分析】（1）根据平行线的性质以及邻补角的定义即可证得； （2）根据（1）的结论即可直接判断； （3）根据一个角是另外一个角的两倍，则两个角一定互补，据此即可列方程求解 14 【解答】解：（1）ABCD， 1+4=180， EFMN， 4+2=180， 1=2 又2+3=180， 1+3=180； （2）归纳：如果两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补