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中考数学专题讲座一代数综合题代数综合题是中考题中较难的题目，要想得高分必须做好这类题，这类题主要以方程或函数为基础进行综合解题时一般用分析综合法解，认真读题找准突破口，仔细分析各个已知条件，进行转化，发挥条件整体作用进行解题解题时，计算不能出差错，思维要宽，考虑问题要全面【典例精析】 例已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点c，与x轴交于点a（x1，o），b（x2，0）（x1x2），顶点m的纵坐标为-4，若x1，x2是方程x2-2（m-1）x+m2-7=0的两个根，且x12+x22=10 （1）求a、b两点的坐标； （2）求抛物线的解析式及点c的坐标； （3）在抛物线上是否存在点p，使pab的面积等于四边形acmb的面积的2倍？若存在，求出所符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由【中考样题】1已知抛物线y=x2+（m-4）x+2m+4与x轴交于点a（x1，0）、b（x2，0）两点，与y轴交于点c，且x10） （1）求该抛物线的解析式（系数用含a的代数式表示）； （2）已知点a（0，1），若抛物线与射线ab相交于点m，与x轴相交于点n（异于原点）， 求m，n的坐标（用含a的代数式表示）； （3）在（2）的条件下，当a在什么范围内取值时，on+bn的值为常数？当a在什么范围内取值时，on-om的值也为常数？2现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有a、b两种不同规格的货车厢共40节，使用a型车厢每节费用为6000元，使用b型车厢每节费用为8000元（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂a型车厢x节，试写出y与x的函数关系式；（2）如果每节a型车厢最多可装甲种货物35吨或乙种货物15吨，每节b型车厢最多可装甲种货物25吨或乙种货物35吨，装货时按此要求安排a、b两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费多少元？3已知抛物线y=x2-x+k与x轴有两个不同的交点 （1）求k的取值范围； （2）设抛物线与x轴交于a、b两点，且点a在原点的左侧，抛物线与y轴交于点c，若ob=2oc，求抛物线的解析式和顶点d的坐标； （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点p（点d除外
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